2019-2020学年华师大版七年级数学第一学期《第3章整式的加减》单元测试卷含答案

华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习基础达标测试卷（附答案）1．求下列代数式的值，计算正确的是（ ）A ．当x ＝0时，3x ＋7＝0B ．当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C ．当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D ．当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31 2．代数式( xyz 2 －4 yx －1)＋(3 xy ＋ z 2 yx －3)－(2 xyz 2 ＋ xy )的值( )．A ．与 x 、y 、 z 的大小无关B ．与 x 、 y 的大小有关，而与 z 的大小无关C ．与 x 的大小有关，与 y 、 z 的大小无关D ．与 x 、 y 、z 的大小都有关3．下列计算正确的是（ ）A ．5y 2﹣2y 2=3B ．3x 2y ﹣5xy 2=﹣2x 2yC ．2x ﹣（x 2+2x ）=﹣x 2D ．2x ﹣（x 2﹣2x ）=x 24．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 25．已知代数式21x y ++的值是4，则代数式324x y ++的值是（ ）A ．7B ．9C ．11D ．不能确定 6．下列计算正确的是（ ）A ．347a b ab +=B ．336()ab ab =C ．22(2)4a a +=+D ．1266a a a ÷= 7．如果A 是3m 2﹣m+1，B 是2m 2﹣m ﹣7，且A ﹣B+C=0，那么C 是（ ） A ．﹣m 2﹣8B ．﹣m 2﹣2m ﹣6C ．m 2+8D ．5m 2﹣2m ﹣6 8．若a 2-2a -3=0，代数式1(2)a a -的值是 A ．-13 B ．13 C ．-3 D ．39．我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为（ ）A ．10%aB ．a －10%C ．（1－10%）aD ．（1＋10%）a 10．一家商店以每支a 元的价格进了30支A 型中性笔，又以每支b 元的价格进了60支B 型中性笔．若商家以每支2a b +的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（ ）A ．赚了B ．赔了C ．不赚不赔D ．不能确定赔或赚11．如果2x x 35-+=，那么24x 4x 10-+-=________．12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为7时，则输出的数值为________．13．请观察下列等式的规律： 111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______． 14．单项式﹣223x y 的系数是_____，次数是_____． 15．观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y ： ___；图⑤中的数x ： ___．16．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则a b a b +++=__________.17．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式3ab c d --的值为________． 18．如果–2a m b 2与12a 5b n +1是同类项，那么m +n 的值为__________． 19．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．20．若25x xy -=，426xy y +=-，则23x xy y -+=_________．21．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．b（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．22．先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值． 23．先化简，再求值：（a 2b ﹣ab ）﹣2（ab 2﹣ba ），其中（2a+1）2+|b ﹣2|=0．24．化简：7ab ﹣3（a 2﹣2ab ）﹣5（4ab ﹣a 2）25．兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的12，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．26．已知多项式a 2-5a-7减去多项式a 2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a 的值。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习基础达标测试卷B 卷（附答案）1．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( ) A ．5246a ⎛⎫-⎪⎝⎭人 B ．65(a －24)人 C ．65(a ＋24)人 D ．11246a ⎛⎫-⎪⎝⎭人 2．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x=﹣1时，多项式f （x ）=x 2+2x ﹣3的值记为f （﹣1），那么f （﹣1）等于（ ） A ．0B ．﹣4C ．﹣6D ．63．下列计算正确的是（ ） A ．x 2－x =xB ．2x －x =xC ．－x －x =0D ．x －15x =454．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（ ）A ．27B ．28C ．33D ．355．若代数式a 2+2b 的值为4，则代数式3a 2+6b-3的值为（ ） A ．3B ．－9C ．－3D ．96．如果单项式33m x y 和5n xy -是同类项，则m 和n 的值是（ ） A ．1-，3B ．3，1C ．1，3D ．1，3-7．下列说法错误的是( ).A ．17x +的常数项是1； B ．a 2+2ab+b 2是二次三项式 ； C ．x+1x不是多项式；D ．单项式2r h π的系数是π8．已知数a ＜0，ab ＜0，化简|a ﹣b ﹣3|﹣|4+b ﹣a|的结果是（ ） A ．﹣1B ．1C ．7D ．﹣79．对于每个正整数n ，设f （n ）表示n （n+1）的末位数字．例如：f （1）=2（1×2末位数字），f （2）=6（2×3的末位数字），f （3）=2（3×4的末位数字），……则f （1）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．4028B ．4030C ．4032D ．403810．若单项式2k ab 与34a b 的次数相同，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．已知a 是最大的负整数，|b|=2且b ＜0，则a ﹣b 的值为_____． 12．比a 的2倍大4的数与比a 的二分之一小3的数的和为_____． 13．已知2a ﹣3b 2﹣5=0，则代数式4a ﹣6b 2的值为_____．14．在数轴上，点A 和点B 分别表示数a 和b ，且在原点的两侧，若a b -=2016，AO=2BO ，则a+b=_____15．已知A=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2，B=2x 2+mx ﹣3，若多项式A+B 不含一次项，则多项式A+B 的常数项是_____． 16．观察下列等式：2(1)(1)1x x x -+=-，23(1)(1)1x x x x -++=-，324(1)(1)1x x x x x -+++=-，，利用你发现的规律回答：若65432(1)(1)2x x x x x x x -++++++=-，则2017x 的值是__________．17．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么2a+2b-5cd=____.18．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．19．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．222221131342222x xy y x xy y x ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是________． 20．当k =______时，多项式22x -7kxy +23y +7xy +5y 中不含xy 项.三、解答题21．在数−5，1，−3，5，−2中任取三个数相乘，其中最大的积是a ，最小的积是b ， (1)求a ，b 的值；○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(2)若|x+a|+(y −b)2=0，求(x −y)+y 的值. 22．先化简再求值：2（2a -a 2b +1）-(22a -3 a 2b +2) 其中a=4;b=-1223．计算： （1）()2212222a a a a ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭（2）()()22234222a ab a a ab ab ⎡⎤-----+⎣⎦24．化简：（1）5279x y x y --++ （2）22225(3)3(5)2a b ab ab a b --++ 25．有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a 3b+2a 3－2a 2b+3a 3b+2a 2b －2a 3 －4a 3b+2.5 有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35, b=-0.28是多余的． 他的说法有没有道理？26．计算与化简： （1）-23÷×（-）2（2）2（a 2+a+1）-3（1-2a-a 2）27．一个三位数，它的个位数字为a ，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．（1）用含a 的代数式表示这个三位数；（2）根据题目中的条件，a 的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？ 28．（1）已知4x=3y ，求代数式的值；（2）若n 为正整数，且，求的值.29．（1）当2,1a b =-=时，求两个代数式2()a b +与222a ab b ++的值； （2）当2,3a b =-=-时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？ 结论是： ；30．化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.参考答案1．D【解析】男同学有a人，女同学比男同学的56少24人，则女同学有：5246a⎛⎫-⎪⎝⎭人，所以参加比赛的学生一共有：a+5246a⎛⎫-⎪⎝⎭=（116a- 24）人，故选D.2．B【解析】【分析】把代入多项式进行运算即可. 【详解】根据题意得：故选:B.【点睛】考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3．B【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一计算即可．【详解】A.x2与x不是同类项，不能合并计算；B.2x-x=x，此选项计算正确；C.-x-x=-2x，此选项错误；D.x-15x=45x，此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义与合并同类项的运算法则．4．D【解析】分析：观察题中，三个图形的黑色瓷砖和白块瓷砖所拼的图形中，黑色瓷砖和白色瓷砖的个数的规律，列方程求解即可．详解：根据题目给出的图，我们可以看出：1图中有黑色瓷砖12块，我们把12可以改写为3×4；白瓷砖的块数为（1+1）2-12图中有黑色瓷砖16块，我们把16可以改写为4×4；白瓷砖的块数为（2+1）2-11图中有黑色瓷砖20块，我们把20可以改写为5×4；白瓷砖的块数为（3+1）2-1……第n个图有（n+2）×4，也就是，有4n+8块黑色的瓷砖；白瓷砖的块数为（n+1）2-1．所以4n+8=28解得n=5所以白瓷砖的块数为（5+1）2-1=35.故答案为：35.点睛：本题考查了图形的变化类问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．在处理这类问题时，我们要注意：从具体的、个别的情况分析起，从中进行归纳．5．D【解析】【分析】3a2+6b可看为a2+2b的3倍．【详解】3a2+6b-3=3（a2+2b）-3=12-3=9．故选D【点睛】此题主要考查了代数式求值，将待求的式子前两项提取3整体出现a2+2b是解本题的关键．6．C【解析】试题解析：∵33m x y 和5n xy -是同类项， ∴1m =，3n =． 故选C ．点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 7．A 【解析】 【分析】根据多项式，即可解答. 【详解】A 、11777x x +=+的常数项是17，故本选项错误； B 、222a ab b ++是二次三项式，正确；C 、1x x+不是多项式，正确； D 、单项式2r h π的系数是π，正确.故选：A . 【点睛】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义. 8．A 【解析】 【分析】根据数a ＜0，ab ＜0，可知b ＞0，从而判断出a-b-3、4+b-a 的符号，然后去绝对值，合并同类项． 【详解】解：根据数a<0，ab<0，可知b>0， 则a−b−3<0，4+b−a>0，∴|a−b−3|−|4+b−a|=−a+b+3−4−b+a=−1. 故答案选A. 【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质.9．C【解析】【分析】首先根据已知得出规律，f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f （3）=2（3×4的末位数字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，…，进而求出即可．【详解】解：∵f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，…，∴每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0…，∴2016÷5=403…1，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=2+6+2+0+0+2+6+2+…+2=403×（2+6+2）+2=4032．故选：C．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化以及求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2016）=403×（2+6+2）+2是解题关键．10．B【解析】【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母指数的和解答即可.【详解】因为34a b的次数是7，所以1+2k=7，解得：k=3.故选B.【点睛】本题考查单项式的次数的定义，单项式所有字母指数的和叫做单项式的次数.熟练掌握定义是解题关键.11．1【解析】【分析】利用绝对值的定义以及最大的负整数为-1，求出各自的值，代入原式计算即可求出值. 【详解】解：根据题意得：a=-1，b=±2，∵b＜0,∴b=-2,则原式=-1-(-2)=-1+2 =1.故答案为:1.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12．52a+1【解析】【分析】认真读题，按要求先用含a的式子分别将两数表示出来，再计算这两个数的和；求两数和的过程实际上就是进行整式的加减运算；根据整式加减运算的法则求出最终结果即可．【详解】比a的2倍大4的数为：24,a+比a的二分之一小3的数为：13, 2a-它们的和为：15243 1.22a a a++-=+故答案为：51. 2a+【点睛】考查列代数式以及整式的加减，熟练掌握列代数式以及整式的运算法则是解题的关键. 13．10【解析】分析：原式提取2变形后,将已知等式变形后代入计算即可求出值.详解：∵2a﹣3b2﹣5=0，即2a﹣3b2=5，∴原式=2（2a﹣3b2）=10，故答案为：10点睛：本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.14．-672或672【解析】∵2016a=，∴a-b=±2016,∵AO=2BO，A和点B分别在原点的两侧∴a=-2b.当a-b=2016时，∴-2b-b=2016,解得：b=-672.∴a=−2×(-672)=1342,∴a+b=1344+(-672)=672.同理可得当a-b=-2016时，a+b=-672, ∴a+b=±672,故答案为：−672或672.15．34【解析】【详解】∵A+B=（3x 3+2x 2﹣5x+7m+2）+（2x 2+mx ﹣3）=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2+2x 2+mx ﹣3=3x 2+4x 2+（m ﹣5）x+7m ﹣1∵多项式A+B 不含一次项，∴m ﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B 的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.16．-1【解析】试题解析：根据题意得：()()6543271112x x x x x x x x -++++++=-=-,即71x =-， 解得：x =−1，则原式=−1.故答案为：−1.17．-5【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b ，cd 的值，代入原式即可得到结果．【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2（a+b ）-5cd=0-5=-5，故答案为-5.【点睛】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 18．体育委员买了6个足球,2个篮球后剩余的经费【解析】【分析】本题需先根据买两个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．【详解】解：∵买两个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示买了6个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b：表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【点睛】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．19．xy【解析】【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：由题意得：被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣12y2）﹣（﹣12x2+4xy﹣32y2）﹣（﹣12x2+y2）=﹣x2+3xy﹣12y2+12x2﹣4xy+32y2+12x2﹣y2=﹣xy．故答案为﹣xy．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．20．1【解析】分析：多项式2x2-7kxy+3y2+7xy+5y中不含xy项，即xy项合并以后的系数是0，据此即可求解．详解：根据题意得：-7k+7=0，解得：k=1．故答案是：1．点睛：本题考查了合并同类项，理解不含xy项，即xy项合并以后的系数是0，是关键．21．（1）a=75，b=-30；（2）-75．【解析】【分析】（1）根据题意知，任取的三个数是-5，-3，5，它们最大的积是（-5）×（-3）×5=75．任取的三个数是-5，-3，-2，它们最小的积是（-5）×（-3）×（-2）=-30，由此即可解答；（2）（2）把a 、b 的值代入，根据非负数的性质得出x+75=0，y+30=0，求出x 、y 的值代入即可求解．【详解】（1）在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75， 最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30． ∴a=75，b=-30.（2）|x+75|+（y+30）2=0，∴x+75=0，y+30=0，∴x=-75，y=-30，∴（x-y ）+y=（-75+30）+（-30）=-75．【点睛】本题考查了求代数式的值，有理数的乘法，非负数的性质等知识点的应用，解决第（2）问的关键是非负数性质的灵活运用．22．a 2b ，1【解析】【分析】对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a 和b 的值代入即可．【详解】原式22222222232,a ab a ab ab =-+-+-=把a=4;b=-12代人214 1.4ab =⨯= 【点睛】考查整式化简求值，掌握合并同类项的法则是解题的关键.23．（1）3a 2＋3a －3．（2）0;【解析】【分析】按照去括号和合并同类项的法则计算即可.【详解】解：(1)原式=2a 2-1+4a-a+a 2-2=3a 2+3a-3.(2)原式=-3a 2+4ab-[a 2-4a 2+2ab+2ab]=-3a 2+4ab-a 2+4a 2-2ab-2ab=0.【点睛】本题考查了整式的加减运算，解答时要先去括号，再合并同类项得出结果.24．（1）2x+7y （2）-8ab 2+2【解析】【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果.【详解】（1）5279x y x y --++=27x y +；（2）()()222253352a b ab ab a b --++ =22221553152a b ab ab a b =---+282ab =-+【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．说法正确.【解析】试题分析：先对题中给出的多项式合并同类项，然后判断题目条件是否有用即可. 试题解析：原式=3333322342222 2.5 2.5a b a b a b a a a b a b +-+--++= ，所以题目中给出的条件0.350.28a b ==-， 是多余的，因此这位同学说的有道理.26．（1）-；（2）5a2+8a-1．【解析】【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；(2)原式去括号合并即可得到结果.【详解】解：(1)原式=-8××=-；(2)原式=2a2+2a+2-3+6a+3a2=5a2+8a-1．故答案为：(1)-；(2)5a2+8a-1.【点睛】本题考查了整式的加减，有理数的乘法，有理数的除法，有理数的乘方.27．（1）121a+590；（2）见解析.【解析】【分析】对于（1），根据三位数的表示方法得到100(a+6)+10(2a-1)+a，然后去括号合并即可；对于（2），根据各数位上的数字特征易得a=1、2、3，然后分别写出对应的三位数.【详解】（1）当个位数字为a时，则十位数字为2a﹣1，百位数字为a+6，∴这个三位数是100（a+6）+10（2a﹣1）+a=121a+590，（2）由(1)可知a的取值是1，2，3．当a=1时，三位数是711，当a=2时，三位数是832，当a=3时，三位数是953．【点睛】本题考查列代数式、整式的加减．关键是三位数的表示方法：100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位上的数字,28．(1)0；（2）512.【解析】【分析】(1) 首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可;(2)根据指数幂的运算法则即可求出答案．【详解】(1)（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2=x2-4xy+4y2-（x2-y2）-2y2=-4xy+3y2=-y（4x-3y）．∵4x=3y，∴原式=0．(2)（2）当x2n=4时，原式=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2=9×43-4×42=512.【点睛】本题考查学生运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．29．(1)1,1;(2)25,25;(3) (a+b)2= a2+2ab+b2.【解析】【分析】(1)将a=-2，b=1分别代入两个代数式，求出两个代数式的值；(2)将a=-2,b=-3分别代入(1)题中的两个代数式，求出两个代数式的值；(3)观察(1)和(2)的结果，发现(a+b)2= a2+2ab+b2. 【详解】解：(1)∵a=-2,b=1，∴(a+b)2=(-2+1)2=(-1)2=1;a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×1+12=4-4+1=1.(2)∵a=-2,b=-3，∴(a+b)2=(-2-3)2=(-5)2=25;a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×(-3)+(-3)2=4+12+9=25.(3) (a+b)2= a2+2ab+b2故答案为(1)1,1;(2)25,25;(3) (a+b)2= a2+2ab+b2. 【点睛】本题探究了完全平方公式.30．(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。

华东师大版七年级数学上册第三章整式的加减专题训练试题专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是()A ．a＋cB ．c－aC ．－a－cD ．a＋2b－c2．有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x－7的值为______．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；(3)2(a 2b－ab 2)－3(a 2b－1)＋2ab 2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b－3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b_____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2020.”小明做题时把“x ＝2020”错抄成了“x ＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是()A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是()A．0B．1C．7D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是()A．1009＋1010＋…＋3026＝20172B．1009＋1010＋…＋3027＝20182C．1010＋1011＋…＋3028＝20192D．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．参考答案专题(一)整式的化简与求值1．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(A)A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为2．4．已知xy＝－1，x＋y＝12，那么y－(xy－4x－3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a－7b)－(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b.(3)－12(x 2y－2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y－xy 2)；解：原式＝－12x 2y＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y＋13xy2＝－16x 2y＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x－2y)－(x－3y 2＋2x 3)；解：原式＝2x 3－4y 2－x＋2y－x＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x＋2y.(5)3x 2－[5x－(12x－3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x－12x＋3＋3x 2)＝3x 2－5x＋12x－3－3x2＝－92x－3.6．已知A＝x 2－2x＋1，B＝2x 2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x 2－2x＋1＋2(2x 2－6x＋3)＝x 2－2x＋1＋4x 2－12x＋6＝5x 2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x 2－2x＋1)－(2x 2－6x＋3)＝2x 2－4x＋2－2x 2＋6x－3＝2x－1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x－8)－(12x－1)，其中x＝12；解：原式＝－x 2＋12x－2－12x＋1＝－x 2－1.当x＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab，其中a＝3，b＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2020.”小明做题时把“x＝2020”错抄成了“x＝－2020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2020和x＝－2020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)，因为a，b都是整数，所以a－b，b－a也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二)整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n＋6D ．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C )A ．1009＋1010＋…＋3026＝20172B ．1009＋1010＋…＋3027＝20182C ．1010＋1011＋…＋3028＝20192D ．1010＋1011＋…＋3029＝202025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2019个单项式是－4037x2019，第2020个单项式是4039x2020.。

《整式的加减》单元测试题1一、细心择一择，你一定很准1，组成多项式2x 2－x －4的单项式是（ ）A.2x 2，x ，4B.2x 2，－x ，－4C.2x 2，x ，－4D.2x 2，－x ，+42，用代数式表示比b 的18小7的数（ ） A.18b +7 B.18b －7 C.18（b －7） D.78b - 3，把(m －n )看作一个因式，合并3(m －n )－8(m －n )+6(n －m )的结果是（ ）A.2(m －n )B.－6(m －n )C.－11(m －n )D.m －n4，下列添括号正确的是（ ）A.x 2－2y 2－2x +6＝x 2－(2y 2－2x +6)B.2a +b －c －d ＝(2a －c )－(d －b )C.2a 2－2ab －3c +4d ＝－(2a 2－2ab －3c )+4bD.a －b +3c ＝－(－a +b +3c )5，代数式253x +的值是7，则x 等于（ ） A.5 B.6 C.8 D.96，若－3x 7y n -4与10x |m +n -18|y 14是同类项，则m ，n 分别是（ ）A.18，7B.－9，18C.7，18D.7，18或－7，187，12x 2+x +1与整式A 的和是x ，则整式A 为（ ） A.12x 2+1 B.－12x 2+1 C.12x 2－1 D.－12x 2－1 8，电视剧的飞天奖去年有a 部作品参赛，比前年增加了40%还多2倍，前年参赛作品有b 部，则b 为（ ） A.2140%a ++ B.a （1+40%）+2 C.2140%a -+ D.a （1+40%）－2 9，如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（ ）A.58+a cm B.516-a cm C.54-a cm D.58-a cm 10，当a ＝12，b ＝13，c ＝16时，代数式（a －b ）（a －c ）（b －c ）的值是（ ） A.19 B.136 C.154 D.1108 二、耐心填一填，你一定正确11，把代数式2a 2b 2c 和a 3x 2的共同点填写在下列横线上，例如：都是整式.①都是_______式；②次数________.12，如果－mx n y 是单项式，系数是3，次数是4，则m ＝______，n ＝________.13，若多项式x 4－（a －1）x 3+（b +3）x －3不含有x 3和x 项，则a ＝_____，b ＝________.图114，系数是－35，所含字母是a ，b 的四次单项式有________个，它们是_________. 15，大客车上原有(5a －b )人，中途上车若干人，车上共有乘客(8a －5b )人，则中途上车的乘客是_____人.16，父亲今年x 岁，儿子今年y 岁，m 年后，父亲、儿子的年龄之和为_______岁. 17，一张边长为a 厘米的正方形纸片，从中剪去一个面积最大的圆，则剩余纸片的面积是__________平方厘米.18，如图2的面积是__________.19，当a ＝_____时，代数式(a －7)2+6的值最小，最小值是________；当a ＝______时，代数式1－(a －1)2的值最大，最大值是________.20，当x ＝1时，代数式px 2+qx +1的值为2001，则当x ＝－1时，代数式px 3+qx +1的值为＿＿＿.三、认真做一做，祝你成功21，如果关于x 的多项式mx 4+4x 2－12与3x n +5x 是同次多项式，求12n 3－2n 2+3n －4的值.22，多项式(a －4)x 3－x b +x －b 是关于x 的二次三项式，求－│a +b │的相反数.23，（1）当a b a b -+＝13时，求代数式4()a b a b -+－2()a b a b+-的值. （2）已知a +1a ＝3，求代数式(a +1a )2+a +5+1a 的值. 24，三角形第一边长为2a －b ，第二条边长为求：（1）三角形的周长；（2）若a ＝5，b ＝325，如图3，正方形ABCD 和正方形ECGF .（1）写出表示阴影部分面积的代数式. （2）求a ＝4cm ，b ＝6cm 时，阴影部分的面积26，测得某一弹簧的长度与悬挂的物体的质量有一组对应值：悬挂物体的质量（kg ） 0 1 2 3 4 5弹簧长度（cm ） 10 10.5 11 11.5 12 12.5（1）用代数式表示悬挂质量为x kg 物体时，弹簧的长度；（2）当悬挂质量为2.4kg 的物体时，求弹簧的长度.27，某小汽车的油箱可装油30升，每升汽油2.8元，该小汽车原有汽油10升，再加汽油x 升.图2（1）求油箱内汽油的总价y元，用含x的代数式表示，并写出x的取值范围；（2）当再加入15升汽油，油箱内汽油的总价是多少元？28，当│x+1│＝0时，求多项式－2x n+1－x n+6x n+1+3x n－x n+1的值.四、拓展创新29，（1）代数式(2x2+ax－13y+15)－(12x－2y+1－bx2)的值与字母x的取值无关，求a，b的值.（2）有道题目“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b+b－（4a3b3－14a2b－b2）+（a3b3+14a2b）－2b2+3的值”，甲同学做题时把a＝2抄错成a＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎么回事儿？30，如图4所示是正方形网格，小正方形的边长为a，求图中所有正方形的周长和.图4参考答案：一、1，B；2，B；3，C；4，B；5，C；6，D；7，D；8，C；9，D；10，D.二、11，单项式、都是5；12，－3、3；13，1、－3；14，3，－35a2b2、－35ab3、－35a3b；15，3a－4b；16，x+y+2m；17，a2－π22a⎛⎫⎪⎝⎭；18，30；19，7、6，1、1；20，－1999.三、21，－2；22，因为（a－4）x3－x b+x－b是关于x的二次三项式，所以a－4＝0，即a＝4，b＝2，所以－│a+b│＝－6；23，（1）－143，（2）17；24，（1）8a－2b，（2）34；25，（1）12(a2－ab+b2)，（2）14；26，（1）长度为（10+0.5x）cm；（2）长度为11.2cm；27，（1）y＝2.8（10+x）（0≤x≤20），（2）70元；28，把多项式化简得3x n+1+2x n，因为│x+1│＝0，所以x＝－1，多项式3x n+1+2x n的值，取决于n是奇数还是偶数.当n为奇数时，原式＝3×(－1)n+1+2×(－1)n＝3－2＝1，当n为偶数时，原式＝3×(－1)n+1+2×(－1)n＝－3+2＝－1.四、29，（1）将多项式化简得(2+b)x2+(a－12)x+53y－45，多项式的值与x取值无关，所以2+b＝0，即b＝－2，a－12＝0，即a＝12.（2）把这个多项式化简得－b+b2+3，可见含字母a的项都已消去，这个多项式的值与a取值大小无关；30，边长为a的正方形9个，边长为2a的正方形4个，边长为3a的正方形1个，得a×4×9+4×2a×4+3a×4＝80a.。