金融工程学第二章 远期利率和FRA(课堂PPT)

CR : 合约汇率，CS：合约差额，SR：结算汇率，SS：结算差额 A和A分别表示到期日和结算日的本金数额 合约规定的结算日汇率：CR 合约规定的到期日汇率：CR CS
SAFE的应用案例
初始市场条件 即期汇率（USD/MK）：1.8000-10 1月期：53-56 3月期：212-215 “1*4”远期互换点数：156-162 美圆利率：6.30% 马克利率：9.88%
F 1.8
1 10% 1.8679 1 6%
第二章
金融远期价格
第四节 SAFE
SAFE是交易双方或者为规避利率或外汇价差，或 者是为在二者的波动上进行投机的而达成的协议。
第二章

金融远期价格
在SAFE的条件下：
1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉及实 际本金的互换。 2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。名义上 两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日进行第二 次互换，即兑换成原来的货币。 3）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外汇汇率 分别叫做合约汇率和结算汇率。 4）买方在结算日买入第一货币，到期日出售第一货币。卖 方持有相反的头寸。
0.0162 0.0176 DM 1365.85 1 (10% 90 / 360)
FXA USD1000000 DM 1495.2
1.8215 1.8176 USD1000000 (1.8053 1.8000) 1 (10% 90 / 360)
买马克1980000。当前的汇率是1美圆=1.8马克。 两国的利率是：美圆利率=6%，马克利率=10%。 问：银行应该确定的远期汇率是多少？
完全避险的远期交易
美圆 +1000000 -1000000

期货合约，S&P500股指期货合约就是典型代表。 外汇期货则以货币作为标的资产，如美元、德国 马克、法国法郎、英镑、日元、澳元和加元等。 利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期 货合约，如欧洲美元期货和长期国债期货等。
2.2.3 金融期货的产生和发展
1848年芝加哥的82位商人发起并组建了芝加哥期货交易所（
400000 300000 200000 100000 0
交易额 （十亿美元）
时间
（a）1993年12月至2019年6月全球金融期货总交易额变化
35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
未平仓合约 名义本金总额 （十亿美元）
（b）1993年12月至2019年6月全球金融期货合约总市值
2.2.4 期货市场的交易机制
期货交易的基本特征就是标准化和在交易所集中交易，这两个特 征及其衍生出来的一些交易机制，成为期货有别于远期的关键。 （一）集中交易与统一清算 交易所集中交易 统一清算 期货合约的买卖只要价格数量匹配就可以随时进行，不用寻找和 通知特定的交易对手 降低违约风险 第一，期货交易所都实行保证金制度和每日盯市结算制度。这是 一套严格无负债的运行机制，是期货交易违约风险极低的根本保 证； 第二，清算机构通常规定，所有会员必须对其他会员的清算责任 负无限连带清偿责任，这就极小化了违约风险； 第三，清算机构自身的资本也比较雄厚，可以作为最后的保障。
案例2.1 人民币远期外汇
远期合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投
资者可以通过远期合约获得确定的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ来买卖价格， 从而消除了价格风险。 如果到期标的资产的市场价格高于交割价格K，远 期多头就会盈利而空头则会亏损;反之，远期多头 就会亏损而空头则会盈利。

• 长期国债期货的报价与现货一样，以美元和32分之一美元报出。
• 应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。现金价格与报价的关系为：
现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息
(2)
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假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期 国债的报价为94—28（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次 利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日 是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999 年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：
• 该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美元 6美元 82 2.674美元 184
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交割券与标准券的转换因子
• 芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国 债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为 转换因子（Conversion Factor ）。
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• 若F<Se r（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收 入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F。在T时刻，套利 者收到投资本息Ser（T－t），并以F现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现 Ser（T－t）-F的利润。
• 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（T－t）的现金; • 组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在

远期利率协议
——金融衍生工具
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远期利率协议是指交易双方约定在未来 某一日期，交换协议期间内一定名义本 金基础上分别以合同利率和参考利率计 算的利息的金融合约。签订该协议的双 方同意，交易将来某个预先确定时间的 短期利息支付。用以锁定利率和对冲风 险暴露为目的的衍生工具之一。其中， 远期利率协议的买方支付以合同利率计 算的利息，卖方支付以参考利率计算的 利息。
动量小，为银行提供了一种管
理利率风险而又无需改变资产
负债结构的有效工具
远期利率协议具有简便、
灵活、不须支付保证金等优点
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FRA的利息计算
在起息日如何支付利息，可按以下步骤进行：
首先，计算FRA协议期限内利息差。该利息
差就是根据当天参照利率(通常是在结算日前两个
营业日使用LIBOR来决定结算日的参照利率)与协
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远期利率协议的特点： 1、成本较低 2、灵活性大 3、保密性好
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远期利率协议的类型
普通远期利率协议 对敲的远期利率协议 合成的外汇远期利息协议
远期利差协议
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远期利率协议的功能
通过固定将来实际交付的
利率而避免了利率020/3/4
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利率市场化进程
金融市场的发展
资信高的银行和 客户
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协中 议国 业开 务展 的远 可期 能利 性率
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＜0时，则由FRA的买方将利息差贴现值付给FRA
的卖方。
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利用FRA进行风险管理的技巧
FRA是防范将来利率变动风险的一种 金融工具，其特点是预先锁定将来的利率。 在FRA市场中，FRA的买方是为了防止利 率上升引起筹资成本上升的风险，希望在 现在就锁定将来的筹资成本。用FRA防范 将来利率变动的风险，实质上是用FRA市 场的盈亏抵补现货资金市场的风险，因此 FRA具有预先决定筹资成本或预先决定投 资报酬率的功能。