第3课时圆锥的表面展开图1、了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；了解圆锥侧面展开图的形状。
2、探索并掌握圆锥的侧面积、全面积计算公式。
3、会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
教学重点圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；圆锥的侧面积、全面积计算公式。
教学难点会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
一、新课导入生活中有许多的形象1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？2、冰淇淋的包装纸面积有多大？3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？二、探索新知A、圆锥由一个侧面和一个底面构成B、圆锥的高(h)连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中的SO。
C、圆锥的母线（a）圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线,如图中的SA、SB等。
D、圆锥的底面圆的半径(r)如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开, 展开在一个平面上,想一想展开后是什么图形？根据扇形与圆锥之间的关系填空:如图,设圆锥的母线长为a,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(l )为 , 圆锥的侧面积是 弧长为圆锥底面周长 的扇形的面积。
扇形的面积公式:lr S 21= 因此圆锥的侧面积(S 侧)为：扇形的半径与扇形弧长积的一半。
若圆锥的底面半径为r,母线长为a,则它的侧面积(S 侧)为：圆锥的母线与底面周长积的一半：ra ra S ππ=⨯=221做一做1、已知圆锥的底面半径为40cm,母线长90cm,求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。
2、已知如图,圆锥的母线长AB=13cm,底面半径OB=5cm,求:(1) 圆锥的高AO(2)圆锥的全面积例 新疆哈萨克民族是一个游牧民族,喜爱居住毡房,毡房的顶部是圆锥形。
如图所示,为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。
已知圆锥的底部直径是8米,母线长是5米, 问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（结果保留π）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？三、归纳小结1．圆锥的侧面展开图是扇形2．圆锥与扇形的关系(1)圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等(2)圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等3．圆锥的侧面积、全面积计算公式。
华师大版七年级数学上册《图形的初步认识》综合复习一（一）认识立体图形（二）、多面体的概念：如果一个立体图形的每一个面都是平的，则称之为多面体，如棱柱和棱锥.（三）、欧拉公式多面体是由平的面围成的，每一个多面体具有的顶点数（ V ）、棱数（E ）和面数（F ），满足关系式：顶点数（V ）＋面数（F ）－棱数（E ）=2.例1. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指( ).(A)顶点数+棱数-面数=2 (B)顶点数+面数-棱数=2 (C)棱数+面数-顶点数=2 (D)不同于ABC 的结论例2.一个简单多面体的各面都是三角形，证明它的顶点数V 和面数F 有F =2V －4的关系.解：∵V +F －E =2又∵E =23F ，∴V +F －23F =2，∴F =2V －4 例3、已知一个简单多面体的每个面均是五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F 和顶点数V 分别等于（ ）(A) F=6 V=26 (B) F=20 V=12 (C) F=12 V=26 (D) F=12 V=20例4、一个简单多面体每个顶点处都有3条棱，求它的顶点数V 和面数F 的关系。
例5、一个简单多面体的各面都是三角形，且有6个顶点，则这个简单多面体的面数是（ ） (A)4 (B)6 (C)8 (D)104、三视图遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，即主视图、俯视图的长相等，左视图、主视图的高相等，左视图、俯视图的宽相等．注意俯视图的重要性。
专题1 画立体图形的三视图【专题解读】画一个几何体的三视图时，要有—定的想象能力，想象出它从正面、侧面和上面看分别是什么图形，然后把各个图形画出来即可．例1由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，则其左视图是( )例2由两块大小不同的正方体搭成如图(1)所示的几何体，它的主视图是如图(2)所示的( )专题2 由三视图到立体图形【专题解读】根据三视图描述立体图形的形状，也是本章的重点知识，它需要将三个平面图形结合起来进行整体分析，这样有利于形成整体意识、空间观念及综合分析问题的能力．例1某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是( )A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体例2用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多由多少块小正方体搭成，最少呢?例3如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1 B．2C．3D．4例4如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A、6B、5C、4D、3例5如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）例6如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）A ．313cm π B ． 317cm π C ． 366cm π D ． 368cm π 练习1．正方体的每组对面上的数都互为相反数，其表面展开图如图，则在A 、B 、C 三个面上的数依次是2、如图是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
第3课时由三视图到表面展开图第3课时由三视图到表面展开图授课人知识技能1.能根据三视图想象出基本几何体的展开图；2.在探究由三视图想象出立体图形的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉和形象思维，培养空间想象能力．数学思考通过观察和动手实践，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系，并能根据这些关系画出立体图形的展开图．问题解决会根据三视图想象出基本几何体，并画出展开图．情感态度1.了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值；2.在探究由三视图想象出立体图形并画出展开图的过程中，使学生感受到数学的和谐美和奇异美．根据三视图描述基本几何体和实物原型及计算几何体的表面积等．学难点根据三视图想象出立体图形的表面展开图，计算立体图形的表面积、体积等．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动回顾1.某几何体的三种视图如图29－2－136所示，那么这个几何体可能是(B)图29－2－136A.长方体B．圆柱C．圆锥D．球教学师生活动设计意图骤回顾【展示问题】2.如图29－2－137所示是一个立体图形的三视图，请根据三视图说出立体图形的名称：__圆锥__.图29－2－1373.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图29－2－138所示，则这张桌子上共有__12__个碟子.图29－2－138通过设计简单的练习，一方面巩固原来所学内容，由三视图想象立体图形；另一方面让学生认识三视图与其对应的立体图形在生产生活中的应用，使学生感受到知识的实用价值，从而产生浓厚的学习兴趣.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图29－2－139)，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).图29－2－139设置实际问题，让学生感受实际问题的解决方法，体会数学问题来源于生活，用数学知识解答实际问题.活动二：实践探究交流新知问题分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际生产中．三视图和展开图往往结合在一起使用．解决活动一中的问题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图29－2－140).图29－2－140图29－2－141密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50mm，图29－2－141是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6×12×50×50sin60°＝6×502×⎝⎛⎭⎫1＋32≈27990( mm2).教师可给学生提供一个思路：解决本题的思路是先由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积.本题较前面学习的内容有了一定的难度，不但要求学生能根据三视图想象出立体图形，而且还要求学生能由已知的具体数值计算立体图形表面展开图的面积，在教学中要引导学生按步骤完成，对于个别学生的不同解法也要给予鼓励.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图29－2－142，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为100，高为150. 图29－2－142因为每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，所以S＝2π×502＋2π×50×150＝20190π.设置两道例题，共同考查了由三视图分析得到几何体，再根据三视图的已知数据，求出几何体的表面积等，不仅考查了本课时的基本知识，也是对已学知识的提升和应用，对于学生的空间想象能力和分析问题、解决问题的能力都有一定的培养.【拓展提升】例2下面是由一些棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，请问：(1)请你观察这个几何体是由多少个小木块组成的；(2)在俯视图中标出相应位置小木块的个数；(3)求出该几何体的表面积(包括底面). 图29－2－143分析：(1)由俯视图可得该组合几何体最底层的木块个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层的小木块的个数，相加即可；(2)根据上题得到的小木块的个数，在俯视图上标出来即可；(3)将几何体的各个面的面积相加即可得到其表面积.活动四：课堂总结反思【达标测评】1.如图29－2－144是某个几何体的三视图，则该几何体是(D)A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱图29－2－1442.如图29－2－145是由5个小立方体所搭成的几何体的俯视图，通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(B)图29－2－145图29－2－1463.如图29－2－147是某个几何体的三视图，计算该几何体的侧面积为__32__.图29－2－147 图29－2－1484.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图29－2－148所示，则这堆正方体货箱共有__7__箱.5.如图29－2－149所示是一个由正方体积木组成的立体图形的三视图，试回答下列问题：(1)由正方体积木组成的立体图形有几层高？(2)组成立体图形的正方体积木有多少个？图29－2－149活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)对于本课时所学习的知识还存在哪些疑惑？教师强调：三视图与平面展开图的相互转化：三视图——实物——平面展开图.2.布置作业：教材第103页习题29.2第10题.帮助学生梳理本节课所学内容，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]__________________________ _________________________ __________________________ _________________________②[讲授效果反思]本节课是中考的高频考点，本课内容的难点是根据所给三视图及数据找到等量关系里相应的量(平面到立体，再由立体到平面的转化)．本课采用了实物模型演示的方式进行讲解，效果非常理想.③[师生互动反思]__________________________ _________________________ __________________________ _________________________反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.④[练习反思] 好题题号错题题号。
