等厚干涉

光的等厚干涉公式在我们探索物理世界的奇妙旅程中，光的等厚干涉公式就像是一把神奇的钥匙，能打开一扇通往微观世界奥秘的大门。

先来说说啥是光的等厚干涉。

想象一下，你拿着一块平整的玻璃片，在上面滴上一小滴透明的液体，然后把另一块玻璃片轻轻地盖上去。

这时候，你会发现两片玻璃接触的地方，液膜的厚度不是处处相等的。

而光在通过这样厚度不均匀的液膜时，就会发生等厚干涉现象。

那光的等厚干涉公式到底是啥呢？它就是：2nh + λ/2 = mλ 。

这里的 n 是介质的折射率，h 是薄膜的厚度，λ 是入射光的波长，m 是干涉条纹的级数。

我记得有一次在课堂上给学生们讲解这个公式的时候，有个调皮的小家伙举起手说：“老师，这公式看起来好复杂，感觉像个解不开的谜题。

”我笑着回答他：“别着急，咱们一步步来，就像玩解谜游戏一样。

” 于是，我拿出事先准备好的实验器材，现场给他们演示了光的等厚干涉实验。

在实验中，我让一束平行光垂直照射到涂有油膜的玻璃板上，同学们通过显微镜清晰地看到了明暗相间的条纹。

我指着那些条纹说：“你们看，这就是光在跟我们‘说话’，通过这些条纹，再结合我们的公式，就能听懂它的‘语言’啦。

”接下来，我们就开始深入理解这个公式。

比如说，当我们知道了入射光的波长、介质的折射率，还有观察到的干涉条纹级数，就能算出薄膜的厚度。

这在实际生活中可有大用处呢！就拿检测精密零件的表面平整度来说吧。

工人师傅们可以利用光的等厚干涉原理，快速准确地判断零件表面是否平整。

如果干涉条纹均匀分布，那就说明表面比较平整；要是条纹弯曲或者疏密不均，那可就意味着表面存在瑕疵。

再比如说，在制造光学仪器的时候，这个公式能帮助工程师们精确控制镜片之间的距离和镀膜的厚度，从而提高仪器的性能和精度。

回到我们的学习中，理解和掌握这个公式可不能靠死记硬背。

得通过多做实验、多观察现象，才能真正把它装进我们的知识口袋里。

总之，光的等厚干涉公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去探索、去实践，就能发现它其实就像一个贴心的小助手，能帮助我们解决很多实际问题，让我们更加深入地了解光的奇妙世界。

等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、学会使用读数显微镜。

二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直照射到薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光将会发生干涉。

在薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。

这种干涉称为等厚干涉。

2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个空气薄膜。

当平行光垂直照射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

3、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成第＄k$ 个暗环时，对应的空气薄膜厚度为＄e_k$。

根据几何关系，有：＼e_k ＝＼sqrt{R^2 （r_k)＾2} R＼由于＄r_k^2 ＝ kR\lambda$ （其中＄＼lambda$ 为入射光波长），所以可得：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼通过测量暗环的半径＄r_k$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。

三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。

四、实验步骤1、调整仪器（1）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。

（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢上升物镜，直到看清牛顿环的图像。

（3）调节钠光灯的位置和角度，使入射光垂直照射到牛顿环装置上。

2、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。

（2）然后从中心向外移动叉丝，依次测量第＄10$ 到第＄20$ 个暗环的直径。

测量时，叉丝的交点应与暗环的边缘相切。

（3）每一个暗环的直径测量多次，取平均值。

3、数据处理（1）将测量得到的数据填入表格中，计算出每个暗环的半径。

（2）根据公式＄R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＄，计算出透镜的曲率半径＄R$。

返回
平凸透镜
平凸透镜与平板玻璃组合成牛顿环实验样
品。
平凸透镜
平板玻璃返回ຫໍສະໝຸດ 劈尖两块光学平玻璃重叠在一起，在一端插入一
薄纸片，制成实验样品。
平板玻璃
薄纸片
平板玻璃
返回
实验内容
1.用牛顿环测透镜的曲率半径 2.用劈尖干涉法测薄纸片的厚度
实验公式 1.牛顿环 2.劈尖
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1.牛顿环
在空气厚度为e的地方，
返回
数据处理
数据记录 曲率半径计算 不确定度评定
返回目录页
数据记录表格
1.牛顿环
次数 1 2 3 4 C15 C5 C’15 C’5 D15 D5
单位：mm
56
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2.劈尖干涉
次数 0 1 2 3 4 5 Xi
△X
L始 L末 L
单位：mm
返回
2
2
曲率半径计算 R Dm Dn
4(m n)
空气隙的等厚干 涉条纹是一组明暗相间 的同心环。该干涉条纹 最早被牛顿发现，所以 称为牛顿环（Newton -ring）
牛顿环
返回
劈尖干涉
L
将两块光学平玻璃重叠 在一起，在一端插入一 薄纸片，则在两玻璃板 间形成一空气劈尖
当一束平行单色光垂直 d’ 入射时，由空气层上下
表面反射的光将在空气 层上表面处发生干涉， 形成一组平行于交棱的 明暗相间、等间距的直 条纹。
返回
测量薄纸片厚度
•由于相邻条纹之间的距离很小，为了减小测
量误差，通常测量n条干涉暗条纹之间的距
离。取n=10，横向改变显微镜筒位置，使叉 丝与某级暗纹重合读取X0 ,继续朝同一方向 移 动 叉 丝 , 每 隔 10 条 暗 纹 依 次 读 取 X1 ， X2， … ，X5。 •测量交棱到纸边的距离L，重复测5次。

1 [cos(α + 2i2 ) + cos(α )] λ 2 ]− δ = n2 (d1 + d 2 )[ cos α cos(α + i2 ) 2
薄膜倾角： 薄膜倾角：α 入射角： 入射角：i1 折射角： 折射角：i2
7
1 [cos(α + 2i2 ) + cos(α )] λ δ = n2 (d1 + d 2 )[ 2 ]− cos α cos(α + i2 ) 2
(B)
17
工件水平放置
参见：崔宏滨、李永平、段开敏，光学，科学出版社，北京， 参见：崔宏滨、李永平、段开敏，光学，科学出版社，北京，2008年7月，第118页 年 月 页 郑少波、赵清，物理光学基础，国防工业出版社，北京， 郑少波、赵清，物理光学基础，国防工业出版社，北京，2009年8月，P35 年 月
λ
2
4
一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹
D
C
M
A d1
d2
薄膜倾角： 薄膜倾角：α 入射角：i1 入射角： 折射角：i2 折射角：
δ = n2 ( AB + BC ) − n1CD −
A’
N
B
C’
λ
2
5
AB = d1 / cos(α + i2 )
D C
M
BC = d 2 / cos(α + i2 )
2
∆d0 α ≈ sinα ≈ tanα = ∆x
∴d02 −d01 = ∆d0 ≈α∆x
15
α∆x =
由此可得：
λ
2
60 180 （2）浸入油中后，条纹间距变为
λ 550×10−6 ∆x = = ≈ 0.158(m ) m 2 α 2× 6 × π