牛顿环光的等厚干涉的应用

牛顿环原理的实际应用1. 简介牛顿环原理是一种基于光干涉的实验现象，由英国科学家牛顿于18世纪发现。

该原理通过光的干涉现象来观察透明薄片表面的色彩变化，从而研究薄片的性质和厚度等参数。

牛顿环原理不仅在科学研究领域具有重要的应用，同时在实际生活中也有许多应用。

2. 光学仪器中的应用2.1 表面质量检测牛顿环原理可以被用于表面质量的检测。

通过观察产生牛顿环的光干涉条纹，可以判断透明物体表面的平整程度和质量。

如果光干涉条纹呈现均匀、规律的状态，说明表面平整度高，质量好；反之，如果光干涉条纹呈现不规则、断续的状态，则表明表面存在凹凸不平，质量较差。

这种方法在玻璃、金属等材料的生产和加工中得到广泛应用。

2.2 薄膜厚度测量利用牛顿环原理可以测量薄膜的厚度。

当光在同一介质中传播时，光的相位不发生变化；而当光从一种介质射入另一种介质时，光的相位会发生改变。

通过观察薄膜表面的牛顿环条纹，可以根据条纹的密度和颜色变化确定薄膜的厚度。

这种方法在光学镀膜、薄膜电子器件等领域中得到广泛应用。

3. 波谱分析中的应用牛顿环原理也被应用于波谱分析领域。

3.1 分辨率提高在光学仪器中，为了提高分辨率，常使用牛顿环原理进行修正。

通过增加一适当的薄膜或介质，可以改变光束的相位差，从而提高仪器的分辨率。

这种方法在显微镜、光谱仪等仪器中得到广泛应用。

3.2 光谱分析牛顿环原理还可以用于光谱分析。

光谱是光的波长和强度的分布图，通过观察光干涉的牛顿环条纹，可以获得样品的光谱信息。

这种方法在化学分析、生物医学、气象等领域中应用广泛。

4. 光学显微镜中的应用牛顿环原理在光学显微镜中有重要的应用。

4.1 相差显微镜相差显微镜利用牛顿环原理来提高显微镜的分辨率。

通过在光路中引入相差片，使光在不同的透明介质中传播，产生相位差，从而增强透明样品的对比度和细节。

这种方法在生物学、材料科学等领域中得到广泛应用。

4.2 薄膜显微镜薄膜显微镜是一种利用牛顿环原理来观察薄膜质量的显微镜。

等厚干涉原理与应用实验报告篇一：等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。

由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。

获得相干光方法有两种。

一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。

1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。

（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。

（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。

2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。

分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。

分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。

用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射Rre(a)(b)图9-1 牛顿环装置和干涉图样光，满足相干条件。

当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。

这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。

等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。

下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。

相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

如图9-1（a）所示。

当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b）所示．在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。

牛顿环的干涉光的干涉现象在现代精密测量技术中有着很多重要应用，常用于检查物体表面的平面度、平行度；测定或估计微小长度、微小角度极其微小变化；研究材料、零部件的微小形变等。

牛顿环是一种光学器件，是由一曲率半径很大的平凸透镜与一块平板玻璃构成，牛顿环的干涉是典型的等厚干涉。

1. 仪器调节本实验用到的仪器是读数显微镜，在测量之前要对仪器进行调节，具体步骤如下： 1）.将牛顿环放在工作平台上，使其中心对准读数显微镜的物镜；开启钠光灯，调整钠光灯的位置，使钠光垂直照射到反射镜G 反射后到达牛顿环上，再经牛顿环反射后由反射镜G 进入显微镜，使显微镜的视场全部被钠黄光照亮(见图10-3)；2）.调节显微镜的目镜，使十字分划板在视场中清晰成像；调节显微镜的物镜，使在目镜中能清楚的看到干涉圆环；注意，在调节物镜时应先将物镜置于最低点，然后转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢调节，以免显微镜的物镜与牛顿环相撞而损坏仪器；3）.调节牛顿环的位置，使目镜十字分划板的中心尽量位于牛顿环的中心； 4）.转动测微鼓轮，使显微镜的分划板向某一方向移动（如右移），同时由中心零级暗斑开始数移过去的环数。

当分划板移到第35个暗环时，将测微鼓轮往相反方向移动，当分划板的竖线与第30环中间相切时，记下此位置测微鼓轮的数值，然后继续沿同一方向（如向左）移动分划板，依次测出分划板竖线与第29、28、27、26、25级和第20、19、18、17、16、15级圆环中间相切的位置数值k x ；继续沿同一方向（如向左）移动分划板，当分划板经过中心零级暗斑后与另一侧（如左侧）的第15级圆环中间相切时，再次开始记录相应的数据x ，直到第30环为止。

同一级圆环前后两次读数的差值即为该圆环的直径。

要注意的是，测量时要使鼓轮只沿一个方向转动，中途不能倒退，即不能改变方向，只沿一个方向移动，以消除螺纹的间隙误差。

读数显微镜的最小分度值为0.01mm ； 2. 注意事项钠光灯1.测量过程中，鼓轮应沿同一方向转动，不可中途倒转，以消除螺纹间隙误差；2.对物镜调焦时，应先将读数显微镜的镜筒置于最低点，转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢调节，以免显微镜的物镜与牛顿环相碰损坏仪器；3.读数环数时一定要细心耐心，数错时必须重新数起，否则会大大影响测量结果；4.测量直径时，左右两边的序号不能搞错，否则会得到错误的测量结果。

一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。

2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

3. 深入理解光的干涉原理及其应用。

二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。

当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。

当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。

当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。

三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。

2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。

3. 单色光源：如钠光灯。

四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。

2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。

3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。

4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。

5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。

五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。

根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。

七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。

牛顿环实验的原理与应用实现薄膜测量的精确性牛顿环实验是一种经典的光学实验，通过测量干涉环的半径，可以非常精确地确定薄膜的厚度。

本文将详细介绍牛顿环实验的原理，并探讨其在薄膜测量中的应用及精确性。

1. 牛顿环实验的原理牛顿环实验是基于干涉现象的光学实验，它利用光的干涉造成的明暗相间的圆环，来测量薄膜的厚度。

实验的原理可概括如下：当平行光垂直射入一块平行薄膜表面时，光在薄膜表面和底部的反射光程存在差异。

如果光程差为波长的整数倍，即mλ（其中m为整数），那么干涉增强，形成明亮的环。

如果光程差为半波长的奇数倍，即(m+0.5)λ，那么干涉抵消，形成暗淡的环。

通过观察这些明暗相间的环，可以推算出薄膜的厚度。

2. 牛顿环实验在薄膜测量中的应用牛顿环实验在薄膜测量中有着广泛的应用。

其主要应用包括：2.1 薄膜的质量控制和表征在制造过程中，薄膜的厚度是一个重要的参数，会直接影响薄膜的性能。

利用牛顿环实验，可以准确地测量薄膜的厚度，并通过与设计值进行对比，来判断薄膜是否达到了质量要求。

同时，还可以利用牛顿环实验来评估薄膜的均匀性和表面质量等参数。

2.2 光学涂层的优化设计牛顿环实验不仅可以测量已有薄膜的厚度，还可以用来优化光学涂层的设计。

通过对不同厚度的薄膜进行实验观察，可以找到使牛顿环明暗交替最为光亮的薄膜厚度，从而优化涂层的性能。

2.3 薄膜的研究与分析牛顿环实验还可以用于研究薄膜的光学特性和物理性质。

通过测量明暗环的位置与半径，可以推算薄膜的折射率、透过率以及光学常数等参数。

这些参数的分析有助于深入了解薄膜的性质并指导相关研究。

3. 牛顿环实验测量薄膜厚度的精确性在使用牛顿环实验测量薄膜厚度时，为了保证测量的精确性，需要注意以下几点：3.1 光源的选择光源应该是单色光源，以确保实验的准确性。

通常使用的光源为钠灯、汞灯等。

此外，还应注意光源的稳定性和光线的均匀性，以避免干涉环受光源变化或不均匀性的影响。

3.2 实验环境的控制牛顿环实验对实验环境的要求比较高，需要控制好温度和湿度等参数，以避免环境因素对实验结果的干扰。

光的等厚干涉现象及其应用(用牛顿环测凸透镜曲率半径(最
全)word资料
实验5、光的等厚干涉现象及其应用（用牛顿环测凸透镜曲率半径）
（一）调整牛顿环观察干涉环纹。

1、调节光源位置以及玻璃片的倾斜度。

2、调节目镜及移测显微镜的调焦螺旋，使干涉环纹清晰可辨。

3、调节显微镜及光源位置，观察到清晰的牛顿环。

（二）测牛顿环纹直径
1、调节显微镜，使镜筒里的十字叉丝交点对准牛顿环纹中心。

2、转动测微鼓轮，使镜筒向左（或者向右）移动，同时读出十字叉丝竖线所经过的暗环数。

读到超过20环处时，停止转动鼓轮，使测微鼓轮向相反方向移动，当叉丝竖线与第20环相切时，记下移测显微镜所示位置的读数。

3、继续沿原方向移动移测显微镜，读出第19、18、…、11等暗环的位置。

1、继续移动显微镜，当叉丝通过中心圆斑后，再继续移动，同时记下另一侧第
11、12、…、20环与叉丝竖线相切的位置。

5、求出11～20环的暗环直径，用逐差法求出直径平方差的平均值，最近求出凸透镜的曲率边境的平均值及误差。

牛顿环现象及其应用化学与化工学院化学基地班明倩倩学号２００６１１０１０８４牛顿环作是牛顿在经典光学中首先解释的著名的光学现象，采用分振幅法来获取相干光——利用光学玻璃表面围成的厚度不均的空气薄膜的上下表面对入射光的反射将同一束光分解成几部分、经过不同的路径后再叠加。

相互叠加的反射子光束之间的光程差与反射处空气薄膜的厚度有关，干涉条纹的分布与空气薄膜厚度的分布相对应，为等厚干涉。

在薄膜表面上相长干涉处光强大，因而亮；在相消干涉处光强小，因而暗，形成干涉图样。

两条光线在相遇点的光程差只取决于该处薄膜的厚度d，因此干涉图样中同一干涉条纹对应于薄膜上厚度相同点的连线，这种条纹称为等厚干涉条纹。

在一块平面玻璃与一块曲率半径很大的平凸透镜之间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄膜，当用单色光垂直照射时，从上往下观察会看到以接触点为中心的一组圆形干涉条纹，这是由环空气劈尖上下表面反射的光反射的光发生干涉而形成的条纹。

由于以接触点为中心的任一圆周上，空气层的厚度是相等的，因此这种条纹是等厚干涉条纹，称为牛顿环。

牛顿环的特征是以接触点为中心的一系列明暗相间、间距逐渐减小的同心圆环，且中心是一暗圆斑。

牛顿环可以用来测量透镜的曲率半径，我们已经做过试验，在光学车间里，还可以用来监测光学元件的表面质量。

常用的玻璃样板检验光学元件表面质量的方法，就是利用与牛顿环相类似的干涉条纹，这种条纹形成在样板表面和待检元件表面之间的空气层上，通常称为“光圈”。

根据光圈的形状、数目以及用手加压后条纹的移动，就可检验出元件的偏差。

用一样板覆盖在待测件上，如果两者完全密合，即达到标准值要求，不出现牛顿环。

如果被测件曲率半径小于或大于标准值，则产生牛顿环。

圆环条数越多，误差越大；若条纹不圆，则说明被测件曲率半径不均匀。

此时，用手均匀轻压样板，牛顿环各处空气隙的厚度必然减小，相应的光程差也减少，条纹发生移动。

若条纹向边缘扩散，说明零级条纹在中心，得知被测件曲率半径小于标准件；若条纹向中心收缩，说明零级条纹在边缘，得知被测件曲率半径大于标准件。

等厚干涉及其应用一、实验目的1.观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识；2.学会用关涉法测定平凸透镜的曲率半径和微小直径（或厚度）。

二、仪器用具牛顿环仪；劈尖（或两块光学平面镜玻璃板）；钠光灯（共用）；细丝或薄片；读数显微镜。

三、实验原理利用透明薄膜上下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成具有一定光程差的几个部分，这是利用分振幅获得相干光的一种重要方法，它为多种光的干涉仪所采用。

若两束反射光在相遇时的光程差取决于该薄膜的厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同，故称等厚干涉。

1.牛顿环 如图1所示的牛顿环仪。

它是由一块曲率半径R 较大的平凸透镜，其凸面向下，与一块平面 玻璃接触在一起而组成的器件。

平凸透镜的凸面与平面玻璃片之间形成一个劈尖形空气层，该空气层 的厚度从中心接触点到边缘是由零逐渐增大，而且 两表面的夹角也随之增大。

在以接触点为中心的同 一个圆周上，空气层的厚度相同。

当一束单色光垂 直入射到牛顿环仪上时。

这束光经空气层上下二表 面反射所成的二束相干光之间产生一定的光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇而产生等厚干涉。

当我们用显微镜来观察时，便可以清楚地看到中心是一暗圆斑，周围是许多明暗相间的同心圆环，而且圆环的间距由内向外逐渐由疏变密，如图2所示。

此干涉图样称为牛顿环。

设垂直照射在牛顿环仪上的平行单色光中任一光束MA （如图1），从A 投射到B 面时被反射了一部分，另一部分则透过B 面穿过空气层投射到C 面上。

在C 面又被部分地反射回来。

从B 面和C 面反射回来的二光束之间有一光程差2BC 。

又由 于光束从光疏媒质到光密媒质界面C 存在半波损失（即λ/2）。

所以这两束光的总光程差为2/2λδ+=BC （1）经几何推导，得：22λδ+=R r （2） 根据光的干涉条件，当光程差为波长的整数倍时，两束光相干形成明纹；若光程差为半波长的奇数倍时，两束光相干而形成暗纹。

明暗相间形成了如上所说的牛顿环（如图2所示）。

实验一 等厚干涉现象的研究与应用1．牛顿环中心为什么是暗斑？如中心出现亮斑作何解释？对实验结果有影响吗？2．牛顿环的各环是否等宽 ? 环的密度是否均匀 ? 如何解释 ?3．用同样的实验方法，能否测定凹透镜的曲率半径 ?4．牛顿环干涉条纹畸变的可能原因有哪些 ?实验二 分光计的应用1．光栅光谱与棱镜光谱有哪些不同之处 ?2．实验时并不要求仪器转轴过光栅面，这对测量衍射角有无影响 ?3．缝的宽度对光谱的观测有什么影响？4．表征光栅特征的参数除了d 外，还有哪几个？如何进行测量？5．如何接受超声光栅衍射实验中衍射的中央极大和各级谱线的距离随功率信号源振荡频率的高低变化而增大或减小的现象？6．驻波的相邻波腹（或波节）键的距离等于半波长，为什么超声光栅的光栅常数在数值上等于超声波的波长？实验三 迈克尔逊干涉仪的应用1．什么是空程？测量中如何操作才能避免引入空程？2．用等厚干涉的光程差公式说明，当d 增大时，干涉条纹由直变弯。

3．什么条件下迈克尔孙干涉仪产生等倾干涉 ? 根据什么现象判断干涉条纹确实是等倾条纹 ?4．何谓“等光程”如何测量等光程位置？5．调节或测量中，条纹突然消失，怎么办？实验四 示波器的结构原理及其应用1、在计算电偏转灵敏度的过程中，能得出ε与V 2有什么关系？2、在电聚焦实验中，由于V 2>V 1，因此G>1,这样的聚焦称为正向聚焦；若V 2<V 1，即G<1, 加速电压V 2和聚焦电压V 1调节恰当也可聚焦，称为反向聚焦，但是光点较暗，为什么？3．偏转量的大小与光点的亮度是否有关？为什么？4．在偏转板上加交流信号时，会观察到什么现象？实验五 冲击电流计的测量原理及应用研究1.探测线圈匝数为什么要做几千匝，但又要做得很短（约1cm ）？2. 为什么测量磁场时，互感器的次级线圈仍要接入测量回路？3. 冲击电流计与灵敏电流计主要区别是什么？实验六 数字万用表的设计与应用1．什么是三位半数字表、四位半数字表？它们的分辨率分别是多少？2．计算根据图4组装的多量程的电压表中2V 、20V 、200V 档的分压比？实验七 霍耳元件的应用１.若磁感应强度跟霍耳元件不完全正交，按I K U B H H =计算出的磁感应强度比实际值大还是小？要准确测量磁场应如何操作？２如果工作电流互换向，载流子（电子）的运动轨道将弯曲？如果磁场方向反转，等位线又怎样弯曲呢？3．利用霍耳效应测量磁感强度，这种实验方法属于（ ）A 、比较法；B 、模拟法；C 、转换测量法；D 、放大法。

牛顿环等厚干涉实验原理引言:牛顿环等厚干涉实验是一种经典的光学实验，它通过光的干涉现象来研究光的性质。

本文将介绍牛顿环等厚干涉实验的原理及其应用。

一、牛顿环等厚干涉实验原理牛顿环等厚干涉实验是基于光的干涉现象而展开的。

当平行光垂直照射到一块透明薄片表面时，由于薄片上存在着厚度不均匀的厚度差，光线在通过薄片时会发生相位差，进而引起干涉现象。

1. 薄片的厚度不均匀在牛顿环等厚干涉实验中，通常使用一块玻璃片作为薄片。

由于制作工艺的限制，玻璃片的厚度并不均匀，因此在光照射下会形成一系列的等厚环。

这些等厚环是由薄片表面与光源之间的相位差引起的。

2. 光的干涉现象当平行光照射到薄片表面时，光线会部分透射进入薄片内部，而部分光线会被反射。

透射光和反射光在薄片内部发生干涉，形成干涉条纹。

这些干涉条纹呈现出明暗相间的环状结构，就是牛顿环。

3. 相位差的计算在牛顿环等厚干涉实验中，相位差的计算是关键。

考虑到薄片表面与光源之间的相位差，可以通过以下公式进行计算：Δφ =2πΔd/λ其中，Δφ表示相位差，Δd表示光线通过薄片时所经过的厚度差，λ表示光的波长。

二、牛顿环等厚干涉实验的应用牛顿环等厚干涉实验在光学研究中有着广泛的应用。

1. 薄膜厚度的测量牛顿环等厚干涉实验可以用来测量薄膜的厚度。

通过测量相邻环的半径差，可以推导出薄膜的厚度。

这种测量方法具有高精度和非接触性的特点，在材料科学和工程领域中得到了广泛的应用。

2. 光学元件的质量检测牛顿环等厚干涉实验可以用来检测光学元件的质量。

通过观察干涉条纹的清晰度和形状，可以判断光学元件的表面质量和制造工艺，以及是否存在缺陷和畸变。

3. 光学材料的研究牛顿环等厚干涉实验可以用来研究光学材料的性质。

通过观察干涉条纹的变化，可以推断材料的折射率和透明度，进而了解材料的光学特性和结构。

结论:牛顿环等厚干涉实验是一种重要的光学实验，通过观察干涉条纹的变化可以研究光的性质。

它在薄膜厚度测量、光学元件检测和光学材料研究等领域具有广泛的应用前景。

等厚干涉及其应用实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、掌握用劈尖干涉测量微小厚度的方法。

二、实验原理1、牛顿环当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平面玻璃接触时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。

若以单色平行光垂直照射到该装置上，则在空气薄层的上、下表面反射的两束光线将发生干涉。

在透镜的凸面与平面的接触点处，空气层厚度为零，两反射光的光程差为零，出现暗纹。

而在离接触点较远的地方，空气层厚度逐渐增加，两反射光的光程差逐渐增大。

当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗纹；当光程差为半波长的偶数倍时，出现亮纹。

这样，在反射光中就会形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

设透镜的曲率半径为 R，第 k 级暗环的半径为 rk，对应的空气层厚度为 ek，则有：＼＼begin{align}r_k^2&＝kR\lambda\＼R&＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼end{align}＼其中，λ 为入射光的波长。

2、劈尖干涉将两块平板玻璃叠放在一起，一端插入薄片，在两玻璃板间形成一楔形空气薄层。

当单色平行光垂直照射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光线将发生干涉。

由于空气层厚度相同的地方对应同一条干涉条纹，所以干涉条纹是平行于劈尖棱边的一系列等间距的明暗相间的直条纹。

若劈尖的夹角为θ，相邻两条暗纹（或亮纹）间的距离为 l，入射光的波长为λ，则劈尖的厚度变化为：＼d=＼frac{＼lambda}｛2\theta}l＼三、实验仪器牛顿环装置、劈尖装置、钠光灯、读数显微镜等。

四、实验内容及步骤1、观察牛顿环（1）将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。

（2）调节显微镜的物镜，使物镜接近牛顿环装置，然后缓慢向上调节，直到看清牛顿环的干涉条纹。

（3）观察牛顿环的形状、特点，注意明暗条纹的分布规律。

等厚干涉及其应用【注意事项】1． 1． 手不能触摸劈尖和牛顿环的光学面。

不用时务必放回盒内。

2． 2． 实验时应使显微镜筒下端的玻璃片对应钠光灯最亮处。

3． 3． 试验结束时，应及时关掉钠光灯和照明灯【实验目的】⑴观察等厚干涉的现象及其特点。

⑵用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。

⑶用劈尖干涉测微小厚度。

⑷学习测量显微镜的调节和使用方法。

【仪器用具】测量显微镜、纳光灯、牛顿环装置、劈尖装置。

【实验原理】一、牛顿环如图7-1所示：将一块曲率半径较大的平凸透镜A 的凸面放置于一光学平板玻璃B 上，在透镜凸面与平板玻璃之间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

当垂直于透镜平面的单色光入射透镜时，进入透镜的光在透镜凸表面上有一部分反射，另一部分折射后射向平板玻璃的上表面，并发生反射。

这两束光在凸表面附近相遇发生干涉。

显然，它们的干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环，且同一半径处的薄膜厚度相等。

称为牛顿环。

由图7-1中的光路图可以看到，设第k 环处的空气厚度为k e ，两相干光的光程差为=δ2k e +2λ (7-1) 式中2λ──光从光疏媒质入射到光密媒质反射时的半波损失。

当光程差δ为半波长的奇数倍时，有=δ2k e +2λ=)12(+k 2λ k ＝0，1，2… (7-2)则干涉结果光强极小，形成暗纹。

当光程差δ为半波长的偶数倍时，有=δ2k e +2λ=λk k ＝0，1，2… (7-3)则干涉结果光强极大，形成亮纹。

由图7-1可知=-+=222)(k k e R r R 222Re 2k k k e r R +-+因R >>k e ，上式中的2k e 项可略去，即得k e =Rr k 22 (7-4) 将k e 值代入式(7-2)化简得λkR r K =2 (7-5) 上式表明，当波长λ已知时，只要测出第k 个暗环半径k r ，即可算出透镜的曲率半径R ；反之，当R 已知时，则可求出λ值。

等厚干涉及其应用-牛顿环实验报告
1. 了解等厚干涉的概念和原理。

2. 掌握牛顿环实验的操作方法。

3. 学习如何利用牛顿环实验来测量透镜的曲率半径。

实验原理：
等厚干涉是指两个介质的厚度相等，在这种干涉中，两个平行板的间距比其他地方的间距小一个半波长。

这是由于在等厚干涉中，光波要穿过不同厚度的介质，从而引起了相位差。

牛顿环实验是通过在透镜和平面玻璃之间放置一个透明平板来实现等厚干涉的。

平板和玻璃的接触区域称为牛顿环。

当透光的平板和透镜放在一起时，由于平板和透镜之间的微小间隙，有些光线经过的路径是等长的，所以会发生干涉。

在干涉圆环中心，透镜的曲率半径可以通过牛顿环半径和波长计算得到。

实验步骤：
1. 将透明平板和透镜叠放在一起，透明平板应放在上面，使光从平板的表面穿过玻璃，落在透镜上。

2. 将调节螺丝旋紧，微调平板和透镜之间的距离，直到观察到牛顿环。

3. 用放大镜观察牛顿环，测量环的直径或半径。

4. 用公式计算透镜的曲率半径。

实验结果：
通过测量牛顿环的半径，我们计算出透镜的曲率半径为5.4厘米。

实验结论：
牛顿环实验是一种简单而有效的方法，可用于测量透镜的曲率半径。

该实验基于等厚干涉原理，利用透明玻璃平板在透镜表面产生的牛顿环进行测量。

通过实验，我们可以观察到干涉环的特点，并使用公式计算透镜的曲率半径。

该实验有助于深入了解干涉现象和透镜的性质。

实验名称：牛顿环(光的等厚干涉现象与应用) 实验时间：实验者：院系：创新生科113 学号：2011013901指导教师签字： 实验目的：1. 观察光的等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识；2. 学习用牛顿环仪测量某些物理量的方法；3.掌握测量显微镜的调整和使用方法。

实验仪器设备：牛顿环仪、测量显微镜、钠光灯、小水槽实验原理： 1.等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。

只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。

薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。

这种干涉称为等厚干涉。

2.用牛顿环测透镜的曲率半径牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射，这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发生干涉。

当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环，称为牛顿环。

它属于等厚干涉条纹。

k 级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：22λδ+=k e由干涉条件可知：R 为透镜的曲率半径，r k 为第k 级干涉环的半径，由几何关系可得 ： 所以，由于 ， 可忽略， 因此得到： 整理，得 对 进行处理，首先取暗环直径D k 来替代半径r k ， ,则可写成： 或 再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m 与n 级暗环直径分别D m 与D n ，则： 两式相减得：上式只出现相对级数（m-n ），无需知道待测暗环的绝对级数，而且由于分子是，通过几何分析可知，即使牛顿环中心无法定准，也不会影响R 的准确度。

2021.06科学技术创新等厚干涉的应用及数据处理赵阳刘艳芳罗旺(齐齐哈尔大学理学院,黑龙江齐齐哈尔161006)光是一种电磁波,既具有波动性、又具有粒子性,光的干涉、衍射、偏振现象能表现出光的波动性。

发出相干光的光源称为相干光源,相干光能产生干涉现象,根据发光机理,原子(或分子)发光是断续的,每次发光形成一有限长的波列,大量原子发光是由许多相互独立、互不相干的波列组成的。

这些波列发出的光在空间相遇,不满足干涉条件,不能形成相干光。

可以通过分振幅和分波阵面两种方法获得相干光,牛顿环干涉通过分振幅法获取相干光。

图1牛顿环1牛顿环1.1原理牛顿环是由平凸透镜和平面镜组成的光学元件,如图1,当光照到牛顿环上时,平凸透镜上表面光传播方向不变,当光传播至平凸透镜下曲面时,一部分光发生反射,另一部分光发生折射,直接反射的光称为光线1,折射到空气层的光在平面镜上表面发生反射,再折射通过平凸透镜曲面和光线1发生叠加,两束光为相干光,产生干涉现象。

如图1,设透镜曲率半径为R ,平凸透镜曲面上某点距离O 距离为r k ,该点空气层厚度为d k ,根据几何关系为:R >>d k (本实验中R 一般取2-2.5m 间),光线可看成垂直入射,略去二阶小量d k ,(1)由几何路径引起的光程差为2nd,光从光疏介质入射到光密介质时,反射光发生仔相位突变,产生附加半波损失,空气层折射率n=1,故光程差为:图2牛顿环干涉图样若与牛顿环中心O 点处距离为r 的点对应光程差为半波长奇数倍,该点产生暗纹,则以中心点O 为圆心,半径同为r 的同心圆为暗环(如图2),同心圆对应的空气层厚度相同,光程差相同,产生的干涉效果一样,此时应满足条件:得:(2)通过公式(2)不难看出,只要知道相干光波长、K 、K 级暗纹与O 点的距离即可求出曲率半径,而实际测量时存在相应问题,O 点不是一个点,而是一个暗斑,用肉眼测其中心位置坐标存在误差,进而求得曲率半径存在误差;若牛顿环中心有灰尘,或者没有掌握好牛顿环三颗钉力度,均不能保证中心处为零级暗纹,中心可能出现亮斑,r k 对应的K 不正确,均会导致最终求出的曲率半径有误,带来较大的系统误差。