广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册4.1认识三角形导学稿1(无答案)(新版)北师大版

七年级数学下册《认识三⾓形》学习指导1（含答案）

《认识三⾓形》学习指导1 ⼀、学习⽬标导航1、了解三⾓形的有关概念并会表⽰，能证明出“三⾓形内⾓和等于180°”；

2、按⾓将三⾓形分成三类，能发现“直⾓三⾓形的两个锐⾓互余”；

3、掌握三⾓形的三边关系.

重点：三⾓形的内⾓和定理和三⾓形的三边关系.

难点：三⾓形内⾓和定理推理和应⽤. ⼆、相关知识链接线段、射线、直线的表⽰⽅法：

三、学习引导三⾓形的概念及表⽰

（1）你能从中找出四个不同的三⾓形吗？

（2）这些三⾓形有什么共同的特点？1、根据⽣活中的三⾓形的特点，总结出三⾓形的定义：

叫做三⾓形.2、看图填空：

三⾓形有 条边、 个内⾓和 个顶点.三⾓形可以⽤符号 表⽰，

如右图是顶点为 的三⾓形，记作.它的三边有时也⽤ 来表⽰.

如图，顶点A 所对的边BC ⽤ 表⽰，边AC 、

边AB 分别⽤ 表⽰.

三⾓形的内⾓和 我们知道，把⼀个三⾓形的三个⾓撕下来，拼在⼀起，可以得到三⾓形的内⾓和为180°.

⼩明只撕下三⾓形的⼀个⾓，也得到了上⾯的结论，他是怎样做的呢？⾃⼰剪⼀个三⾓形纸⽚，试⼀试.并与同伴交流你的想法.

试⼀试：证明三⾓形的内⾓和为180°独⽴完成例题

如图，在△ABC 中，∠B=3∠A ，∠C=5∠A,求∠A ，∠B ，∠C 的度数.三⾓形的分类及其他性质

看课本第83页，回答下列问题：

1、 三⾓形按⾓分，可以分为哪三类？

A B

C

a b c

2、直⾓三⾓形两锐⾓之间有什么关系？独⽴完成例题

如图，在△ABC中，D为BC上的⼀点，∠ADB=90°，∠1=∠B.若按⾓分类，△ABC是什么形状的三⾓形？为什么？

三⾓形的三边关系1、我们已经知道三⾓形按⾓是如何分类的，那么按边有时如何分类的呢？

2、（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄⾊彩灯的电线与装有红⾊彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.

（2）在⼀个三⾓形中,任意两边之和（差）与第三边的长度有怎样的关系?

三⾓形任意两边之和第三边

1 认识三角形

课题 4.1.1认识三角形 课型

教学目标 (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．

(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．

(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．

重点 观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,

难点 三角形内角和等于180的应用

教学用具

教学环节 说 明 二次备课

复习

新课导入 第一环节 情境引入

活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.

课

程

讲

授 第二环节 概念讲解

活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？

(2)这些三角形有什么共同的特点

2 第三环节 合作学习

活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．

第四环节 猜角游戏

活动内容：

1、 教师借助下图提出问题：

（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．

（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？

第五环节 练习提高

活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题

练一练

1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：

⑦⑥⑤④③②①锐角三角形 直角三角形

钝角三角形

知识技能

3 1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °，

∠B＝（ ）

4.1认识三角形（第1课时）

一、教学目标：

(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．

(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．

(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．

二、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．

第一环节 情境引入

活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.

活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.

第二环节 概念讲解

活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？

(2)这些三角形有什么共同的特点？

活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），斜梁 斜梁

横梁 2 体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.

第三环节 合作学习

活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．

活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．

在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．

最新北师大版七年级下册数学精品资料设计

最新北师大版七年级下册数学精品资料设计 学科： 数学 年级： 七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号：

课 题 4.1 认识三角形（2） 课时 1 课型 预习+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）

学习目标 1.能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；

2.按角将三角形分成三类. 3、如右图，在△ABC中，∠A＝x3°∠＝x2°∠＝x°求三个内角的度数。

解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ）

∴xxx23 ∴x6= ∴x=

从而，∠A= ，∠B= ，∠C=

猜一猜：一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。

★ 按三角形内角的大小把三角形分为三类

三、巩固提升

1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形 ）

直角三角形 ）

钝角三角形 ）

小 结：

1、三角形的三个内角的和等于180°；

2、三角形按角分为三类：

（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形