非线性系统的能控性分布与解耦问题(Ⅱ)

现代控制理论方法综述

研电1610 秦晓 1162201332

摘要：本文将控制理论方法分为现代控制理论基础，线性最优控制，非线性最优控制三大部分，查阅文献，综述了每一部分中的经典控制方法，以及每种控制方法的优缺点和在工业中的应用，最后提出了目前在现代控制理论中依旧存在的问题。

1.引言

电力系统是一个复杂的非线性动态大系统，对于这个规模庞大的系统，研究其运行的动态特性进而构建先进的安全控制系统是极富挑战性的课题。同时，各种新技术的应用，一方面增强了系统的调控能力和经济效益，另一方面也极大的增加了电网控制的复杂性，对电力系统的安全稳定运行提出了更严格的要求。因此，改善与提高我国电力系统的动态品质、安全稳定和经济性成为了电力工作者的首要任务。提高电力系统稳定性的最经济和最有效的手段之一是采用先进的控制理论和方法。在过去的时间里，电力工作者们为改进与发展电力系统控制技术进行了大量研究。本文主要梳理总结电力系统在现代控制方面的研究成果，分析了电力系统控制技术的发展趋势，并总结了目前现代控制理论还需要解决的问题。

2.现代控制的基础

现代控制理论的基础是经典控制理论，在20世纪20年代到50年代间，为了满足第二次世界大战前后军事技术和工业发展的需求，经典控制理论有了飞速的发展。经典控制理论主要研究线性时不变、单输入单输出的控制问题。在分析和设计大型反馈控制系统时，经典控制论主要采用频域法，其中以 Nyquist 判据、Bode 图和根轨迹法最为广泛[1~2]。经典控制理论的设计目标是使闭环系统特征方程的特征根全部位于左半开平面上。上述设计目标可以描述为一类无目标函数的优化问题，即约束满足问题。由于使系统稳定的控制器解并不唯一，所以根据经典控制理论设计的 PID 控制器往往带有较大的冗余性[3]。也正是由于经典控制理论设计目标及方向简单明确，计算方便，特别适合需要依赖工程经验或现场测试进行控制器设计的系统，所以至今仍在工业中广泛应用。

浙大控制系面试题（带答案）

历年集锦建模的方法(1)机理建模（微分方程、传递函数、状态空间）

原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，由此获得被控对象的数学模型。应用：首要条件是生产过程的机理必须已经为人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述。(2)测试建模

原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激励信号，同时记录相关的输入输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。应用：一般只用于建立输入输出模型，它把研究的工业过程视为一个黑匣子建模的步骤##(1)明确模型的目的和要求(2)对系统进行一般语言描述(3)弄清系统中主要因素及其相互关

系

动态建模和静态建模有什么差别？动态数学模型是输出变量与输入变量之间随时间变化的动态关系的数学描述静态数学模型则是输出变量与输入变量之间不随时间变化情况下的数学关系

前者用于工业设计和最优化等；后者则用于各类自动控制系统的设计与分析，用于工艺设计和操作条件的分析和确定稳态是怎样的？稳态：此时系统没有受到任何外来扰动，同时设定值保持不变，因而被控变量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。

动态：此时系统受到外来扰动的影响或者在改变了设定值后，原来的稳态遭到破坏，系统中各组成部分的输入输出量都相应发生变化，尤其是被控变量也将偏离稳态而随时间变化。

智能控制的常用模型模糊控制、神经网络控制、专家系统~~~ （模糊控制举例：查表法——模糊控制表是最简单的模糊控制器之一）说说你对人工智能这个概念的认识？它通过赋予计算机以人类智慧的某些特点,使计算机去做过去只有人才能做的智能工作。

人工智能是研究人类智能活动的规律，构造具有一定智能的人工系统，研究如何让计算

机去完成以往需要人的智力才能胜任的工作，也就是研究如何应用计算机的软硬件来

(4)确定模型的结构(5)估计模型中的参数(6)实验研究(7)必要修改

模

拟人类某些智能行为的基本理论、方法和技术。

中国地质大学(北京)继续教育学院

第 1 页 共 18 页 《现代控制理论》模拟题

一.单选题

1.为一个n阶系统设计一个观测器,维数与受控系统维数相同的称为全维观测器.若系统有输出矩阵秩为m,那么()个状态分量可以用降维观测器进行重构.

A.n

B.m

C.n-m

D.n=m+1

[答案]:C

[一级属性]:

[二级属性]:

[难度]:

[公开度]:

2.若系统的所有实现维数都相同,该系统绝对().

A.能观

B.能控

C.稳定

D.最优

[答案]:B

[一级属性]:

[二级属性]:

[难度]:

[公开度]:

3.主对角线上方元素均为1,最后一行可取任意值,其余全为零,满足这些条件的矩阵为().

A.约旦矩阵

B.对角矩阵

C.友矩阵

D.变换矩阵

[答案]:C

[一级属性]:

[二级属性]:

[难度]:

[公开度]:

4.同一个系统的不同实现的()是不同的.

A.状态变量的个数

B.矩阵A

C.特征根

D.传递函数阵

[答案]:B 中国地质大学(北京)继续教育学院

第 2 页 共 18 页 [一级属性]:

[二级属性]:

[难度]:

[公开度]:

5.已知系统的状态空间表达式,建立框图时积分器的数目应该等于()的个数.

A.输入变量

B.状态变量

C.输出变量

D.反馈变量

[答案]:B

[一级属性]:

[二级属性]:

[难度]:

[公开度]:

6.状态空间表达式是对系统的一种()的描述.

A.一般

B.抽象

C.假设

D.完全

[答案]:D

[一级属性]:

[二级属性]:

[难度]:

[公开度]:

7.关于系统状态的稳定性,下列说法正确的是:().

A.系统状态的稳定性与控制输入无关

B.当控制输入的强度很大时,系统状态就有可能不稳定

C.如果系统全局稳定,则系统只有唯一一个平衡点

D.非线性系统不可能有渐进稳定平衡点

[答案]:A

[一级属性]:

[二级属性]:

[难度]:

[公开度]:

148 第五章 线性定常系统的综合

控制系统的综合任务是设计控制器，寻求改善系统性能的各种控制规律，，以保证系统的各项性能指标都得到满足。

§5－1线性反馈控制系统的基本结构及其特性

控制系统是由受控对象和反馈控制器两部分构成闭环系统。现代控制理论采用状态反馈，状态反馈能提供更丰富的状态信息和可供选择的自由度，因而使用系统容易获得更为优异的性能。

一、状态反馈

状态反馈是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律，作为受控系统的控制输入。如图所示，其表达式：

DuCXyBuAXX （5-1）

B KC

ADX1rV1rurn1nX1my 149 多输入多输出系统

式中：nRX，TRu，mRy，nnA，rnB，nmC，rmD

若0D，则受控系统XAXBuyCX

简记为：）＝（CBA,,0

状态反馈控制规律：ukXv （5-3）

其中：v－1r维参考输入；

k－nr维状态反馈系数或状态反馈增益阵。

把式（5－3）代入式（5－1）得到状态反馈闭环系统表达式

()()()()XAXBuAXBkXvAXBkXBvABkXBvyCXDuCXDkXvCXDkXDvCDkXDv

若0D， ()XABkXBvyCX 简记为：])[(CBBkAk，，

闭环系统的传递函数矩阵

BBkAsICsWk1)]([)(

状态反馈阵k的引入，并不增加系统的维数，通过k的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而改变系统获得所要求的性能。

二、输出反馈 150 输出反馈是采用输出矢量y构成线性反馈律，如图所示，受控系统

）＝（DCBA,,,0为：

XAXBuyCXDu （5-7）