贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学

贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（六）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DBDBBDACCBDA【解析】1．22i 422i 1i 2i i -⎛⎫===- ⎪--⎝⎭，故选D ． 2．{|12}A x x x =-<∈Z ≤，，故{012}A =，，，故{12}A B = ，，故选B ． 3．∵(11)=，a ，(25)=，b ，∴8(88)(25)(63)--=，，，a b =．又∵(8)30- a bc =，∴(63)(4)61230x x =+= ，，，∴3x =，故选D ． 4．由题意知：直线20x y λ-+=平移后方程为220x y λ-++=．又直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得2λ=-或8，故选B ．5．分类：两色：25A 20=，三色：2335C A 180=，四色：45A 120=，20180120320++=，故选B ．6．由三视图可知该几何体是一个半圆柱和一个三棱柱的组合体，故其表面积为21π12+π+22+223=3π+8+232⨯⨯⨯⨯⨯⨯，故选D ． 7．由题意，ππ2π82k ϕ⎛⎫-+=+ ⎪⎝⎭ ，k ∈Z ，得3ππ4k ϕ=+，k ∈Z ，在四个选项中，只有3π4满足题意，故选A ． 8．111110011119911223100101101101100101232101202S P =+++=-==++=-=⨯⨯⨯⨯⨯ ，，故选C ．9．∵10sin 2cos 2αα-=，∴225sin 4sin cos 4cos 2αααα-+= ，化简得4sin 23cos 2αα=，∴sin 23tan 2cos24ααα==，故选C ．10．(2)12(1)3f f ⎧⎨-⎩≤，≤，421213m n m n ++⎧⎨-+⎩≤，≤，282m n m n +⎧⎨-+⎩≤，≤， 可转化为线性规划问题解答，故选B ． 11．由已知AB 与x 轴交于点2F ，设2AOF α∠=，则tan b a α=，AOB △中，可得4tan23α=，1tan 2α=，故选D ． 12．由题意，函数()()f x f x -=-，()(2)f x f x =-，则()(2)f x f x --=-，可得(4)()f x f x +=，即函数的周期为4，且()y f x =的图象关于直线1x =对称．()|cos(π)|()g x x f x =-在区间5922⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的零点，即方程|cos(π)|()x f x =的零点，分别画|cos(π)|y x =与()y f x =的函数图象，∵两个函数的图象都关于直线1x =对称，∴方程|cos(π)|()x f x =的零点关于直线1x =对称，由图象可知交点个数为6个，可得所有零点的和为6，故选A ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 1314 15 16答案 215①③⑤6元和11元42ln2-【解析】13．由题意3sin 5B ⇒=，12sin 13C =，63sin sin()sin cos cos sin 65A B C B C B C =+=+=∴，136321sin 4sin 12655c a A C ==⨯⨯= ∴． 14．①中若m ⊥α，α∥β，则m ⊥β，又因为n ∥β，则m ⊥n ，所以①正确；在②④的条件下都不能确定α与β的位置关系，即α与β还可以相交，所以②④错误；③⑤都可以证明是正确的．15．由题意，1至12的和为78，因为三人各抢到的金额之和相等，所以三人各抢到的金额之和为26，根据爸爸说：我抢到了1元和3元；妈妈说：我抢到了8元和9元；可得爸爸抢到1、3、10、12元，妈妈抢到8、9、2、7元或8、9、4、5元，据此可判断小明必定抢到的金额为6元和11元．16．设直线y kx b =+与e 2x y =+和1e x y +=的切点分别为11(e 2)x x +，和212(e )x x +，，则切线分别为111(e 2)e ()x x y x x -+=-，22112e e ()x x y x x ++-=-，化简得：1111e e 2e x x x y x x =++-，2221112eeex x x y x x +++=+-，依题意有：121122111112e e ln2e 2e e e x x x x x x x x x +++⎧=⎪⇒=⎨+-=-⎪⎩，，所以 111e 2e 42ln2x x b x =+-=-．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵122n n n a a +-=，∴111222n n n n a a ++-=， ………………………………………………………（4分） ∴数列2n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭构成以12为首项，12为公差的等差数列， 即1222n n n na n a n -=⇒= ． ………………………………………………（6分） （Ⅱ）解：122n nb b nb a +++= ，即11222n n b b nb n -+++= ， 1n =时，由12323n n b b b nb a ++++= ，得111b a ==． 2n ≥时，由12323n n b b b nb a ++++= ，①1231123(1)n n b b b n b a --++++-= ，②①−②得：12212(1)2(1)2n n n n n n nb a a n n n ----=-=--=+，2(1)22n n n b n n -+=，≥，检验1n =时满足上式．∴2*(1)2()n n n b n n-+=∈N ．………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）ξ的所有可能取值为0，1，2， ………………………………………（1分）设“2016年期末考试时取到i 个新题库（即i ξ=）”为事件(012)i A i =，，． 又因为6个题库中，其中3个是新题库，3个是旧题库，所以23026C 1()(0)C 5P A P ξ====；1133126C C 3()(1)C 5P A P ξ====；23226C 1()(2)C 5P A P ξ====，所以ξ的分布列为ξ0 1 2P15 35 15………………………………………………………………………（4分）ξ的数学期望为131()0121555E ξ=⨯+⨯+⨯=．………………………（6分）（Ⅱ）设“从6个题库中任意取出2个题库，恰好取到一个新题库”为事件B ，则“2017年时恰好取到一个新题库”就是事件012A B A B A B ++，而事件012A B A B A B ，，互斥， 所以012012()()()()P A B A B A B P A B P A B P A B ++=++1111133524222666C C C C C 131385C 5C 5C 75=⨯+⨯+⨯=． 所以2017年时恰好取到一个新题库的概率为3875． ………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵ABC △是等腰三角形， 且AB =BC ，又54AE CF ==， ∴BE BFEA FC=，则EF ∥AC ． 又由AB =BC ，得AC ⊥BO ，则EF ⊥BO ，∴EF ⊥BH ，故H 为EF 中点，则EF ⊥B′H ， ……………………………………（2分） ∵AC =6， ∴AO =3，又AB =5，AO ⊥OB ， ∴OB =4，∴1AEOH OB AB== ，则BH =B′H =3， ∴222||||||OB OH B H ''=+，则B′H ⊥OH ， …………………………………………（4分）又OH EF H = ，∴B′H ⊥平面ABC ． …………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）解：以H 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系， ∵AB =5，AC =6，∴(300)B -，，，(130)(003)(130)C B A '-，，，，，，，，， (430)AB =- ，，，(133)AB '=- ，，，(060)AC =，，．……………………………………………（7分）设平面ABB′的一个法向量为1()n x y z =，，，由1100n AB n AB ⎧=⎪⎨'=⎪⎩，，得430330x y x y z -+=⎧⎨-++=⎩，， 取3x =，得43y z ==-，．∴1(343)n =-，，．………………………………………………………………（8分）同理可求得平面AB′C 的一个法向量2(301)n =，，． ……………………………（9分）设二面角B B A C '--的平面角为θ， 则12123cos ||||85n n n n θ==． …………………………………………………（11分）∴二面角B B A C '--的余弦值为385cos 85θ=． …………………………………（12分） 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意1(0)b F c =，，，所以|1|2=2c +，12c a ==，，故椭圆C 的标准方程为2212x y +=． ………………………………………………（4分）（Ⅱ）设直线l 的方程为2y x t =+，设11223445()()()3M x y N x y P x Q x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，，，，，，MN 的中点为00()D x y ，，由22222y x t x y =+⎧⎨+=⎩，，消去x ，得229280y ty t -+-=， ………………………………（5分） 所以1229ty y +=且22436(8)0t t ∆=-->， 故12029y y ty +==且33t -<<，………………………………………………（7分） 由PM NQ =，知四边形PMQN 为平行四边形， 而D 为线段MN 的中点，因此D 为线段PQ 的中点， 所以405329y t y +==， …………………………………………………………（9分）可得42159t y -=， 又33t -<<，可得4713y -<<-，………………………………………………（11分）因此点Q 不在椭圆上，故不存在满足题意的直线l ．…………………………………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由已知得1()(0)g x ax x x '=+>，所以222022g a ⎛⎫'=+= ⎪ ⎪⎝⎭，所以2a =-． ………………………………（2分）所以2()ln (0)f x x x x x =-++>．则12(1)12()21(0)x x f x x x x x⎛⎫+- ⎪⎝⎭'=-++=>-，由()0f x '>得01x <<，由()0f x '<得1x >． 所以()f x 的减区间为(1)+∞，，增区间为(01)，． ………………………………（4分）（Ⅱ）①解：由已知()ln (0)f x x bx x =+>． 所以1()(0)f x b x x'=+>， 当b ≥0时，显然()0f x '>恒成立，此时函数()f x 在定义域内递增，()f x 至多有一个零点，不合题意．…………………………………………………………（5分）当b <0时，令()0f x '=得10x b=->，令()0f x '>得10x b<<-； 令()0f x '<得1x b>-． 所以()f x 极大值为1ln()10f b b ⎛⎫-=---> ⎪⎝⎭，解得10e b -<<． 且0x →时，()0f x <，x →+∞时，()0f x <． 所以当10e b ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()f x 有两个零点． ………………………………………（8分） ②证明：1x ∵，2x 为函数()f x 的两个零点，不妨设120x x <<．所以11ln 0x bx +=，22ln 0x bx +=， 两式相减得2121ln ln x x b x x -=--，两式相加得2121ln ln x x b x x +=-+． ……………………（9分） 要证212e x x >，即证12ln ln 2x x +>， 即证212121ln ln 2x x x x x x ->-+，即证21221121ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭>+． ………………………………（10分） 令21(1)x t t x =>，即证2(1)ln 1t t t ->+． 令2(1)()ln 1t h t t t -=-+，则22(1)()0(1)t h t t t -'=>+， …………………………………（11分）所以()(1)0h t h >=，即2(1)ln (1)1t t t t ->>+， 所以212121ln ln 2x x x x x x ->-+，所以212e x x >． ……………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）∵点7π24⎛⎫ ⎪⎝⎭，的直角坐标为(11)-，，射线的方程为(0)y x x =>， 所以圆心坐标为(11)，，半径2r =， ∴圆C 的直角坐标方程为22(1)(1)4x y -+-=．化为极坐标方程是22(cos sin )20ρρθθ-+-=． ……………………………（5分）（Ⅱ）将2cos 2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩，，（t 为参数）代入圆C 的直角坐标方程22(1)(1)4x y -+-=． 得22(1cos )(1sin )4t t αα+++=，即22(cos sin )20t t αα++-=．∴12122(cos sin )2t t t t αα+=-+=- ，． ∴12||||23sin 2AB t t α=-=+． ∵π04α⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，，∴π202α⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，， ∴23||4AB <≤．即弦长||AB 的取值范围是[234)，． …………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】（Ⅰ）解：|2||2|224b b b b+--++-=≤||，当且仅当2b ≥时等号成立， 422|2||2|b b b b =++-++-||≤，当且仅当22b -≤≤时等号成立，∵对任意实数b ，不等式2||2|2||2|b b a b b +--++-||≤≤都成立． ∴4a =．…………………………………………………………（5分） （Ⅱ）证明：2221122()()2()x y x y x y x xy y x y +-=-+-+-+-， ∵0x y >>， 32211()()3()()3()()x y x y x y x y x y x y -+-+--=-- ∴≥，当且仅当1x y =+时等号成立， ∴2212232x y x xy y +--+≥， 即2212212x y a x xy y -+--+≥． …………………………………………………（10分）。

注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡内。

工业部门在空间分布上具有一定的空间指向性。

图1示意工业部门的空间指向性。

读图，完成1—2题。

1.图中表明（）A．产品体积大的工业部门为原料导向型 B. 生产资料体积大的工业部门为市场导向型C. 失重大的工业部门为原料导向型 D. 生产资料易腐烂的工业部门为市场导向型2. 随着科学技术的发展，下列工业部门的区位选择从原料导向性变成生产导向性的是（）A．家具厂 B. 食品厂 C. 炼铝厂 D. 服装厂2016年7月，中国三沙市永乐环礁晋卿岛上的蓝洞被证实为世界上最深的海洋蓝洞。

蓝洞是指海岸或珊瑚礁盘的潜水区域，被海水覆盖的水下洞穴的开口。

蓝洞的成因与陆地上喀斯特竖井、天坑等相似。

据此完成3—4题。

3. 蓝洞附近的岩石最有可能是（）A．花岗岩 B. 大理岩 C. 玄武岩 D. 石灰岩4. 关于海洋蓝洞的形成，说法正确的是（）A. 地球冰期海平面下降，岩石被淡水溶蚀B. 地球冰期海平面上升，岩石被海水侵蚀C. 地球间冰期海平面下降，岩石被海水侵蚀D. 地球间冰期海平面上升，岩石被淡水溶蚀左图、右图分别记录了我国某地绿洲和邻近荒漠某年6月1日（晴天）近地面层大气温度和水平风速日变化状况。

试卷第1页，共9页绝密★启用前【全国百强校】2017届贵州省贵阳市第一中学高三下学期第六次适应性考试理综化学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、将11.2g 铜粉和镁粉的混合物分成两等份，其中一份加入200mL 的稀硝酸中并加热，固体和硝酸恰好完全反应，并产生标准状况下的NO2.24L ；将另一份在空气中充分加热，最后得到mg 固体。

下列有关说法：①c(HNO 3)=2mol·L -l ②c(HNO 3)=0.5mol·L -1③m=8.0④m=7.2其中正确的是（ ） A ．①④ B ．①③ C ．②④ D ．②③2、按如图所示装置进行下列不同的操作，其中不正确的是试卷第2页，共9页………装…………○……A ．铁腐蚀的速度由大到小的顺序：只闭合K 3>只闭合K 1>都断开>只闭合K 2 B ．只闭合K 3，正极的电极反应式：2H 2O+O 2+4e -=4OH -C ．先只闭合K 1，一段时间后，漏斗内液曲上升，然后再只闭合K 2，漏斗内液面上升D ．只闭合K 2，U 型管左、右两端液面均下降3、短周期A 、B 、C 、D 、E 五种主族元素，原子序数依次增大，B 、C 、E 最外层电子数之和为11，A 原子最外层电子数是次外层电子数的2倍，C 是同周期中原子半径最大的元素，工业上一般通过电解氧化物的方法获得D 的单质，E 单质是制备太阳能电池的重要材料。

下列说法正确的是A. 相同质量的C 和D 单质分別与足量稀盐酸反应时，后者生成的氢气多B. C 与D 的最高价氧化物对应的水化物的碱性相比，后者更强C. 不用电解氯化物的方法制备单质D 是由于其氯化物的熔点高D. 简单离子半径：B<C4、应用下列实验装置进行实验，能达到目的的是A ．AB ．BC ．CD ．D5、下列说法不正确的是A ．20℃时，AgCl 固体在等物质的量浓度的NaCl 、MgCl 2溶液中的溶度积相同B ．浓度为0.2mol/L 的KHCO 3溶液：c(H 2CO 3)>c(CO 32-)C ．a mol/LHCN 溶液与b mol/L NaOH 溶液等体积混合后，所得溶液中c(Na +)>c(CN -)，则a 一定大于bD ．常温下，在0.1mol/L 的NaOH 溶液中，由水电离出的c(H +)<6、化学与生产、生活密切相关。

2020届贵州省凯里一中2017级高三下学期3月开学模拟诊断考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题1.若全集U =R ,{}40log 1A x x =<<,则U A =（ ） A. {}1x x ≤ B. {1x x ≤或}4x ≥ C. {}4x x ≥ D. {0x x ≤或}4x ≥ 【答案】B【解析】 计算得到{}{}40log 114A x x x x =<<=<<,再计算补集得到答案. 【详解】{}{}40log 114A x x x x =<<=<<,U =R ,∴{ 1U A x x =≤或}4x ≥.故选：B.2.设复数()4z a i a R =+∈,且()2i z -为纯虚数,则a = （ ）A. -1B. 1C. 2D. -2 【答案】D【解析】 ()()()()2i 4i 2i 8i 4248i a a a a a -+=-++=++-为纯虚数,240a ∴+=,解得2a =-,故选D.3.蟋蟀鸣叫声可以说是大自然的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率P （每分钟鸣叫的次数）与气温T （单位：℃）有着很大的关系.某观测人员根据下列表格中的观测数据计算出P 关于T 的线性回归方程5160P T =-,那么下表中k 的值为（ ）A. 50B. 51C. 51.5D. 52.5【答案】B 【解析】 计算40T =,1094k P +=,代入回归方程计算得到答案. 【详解】计算()138414239404T =⨯+++=,()110929443644k P k +=⨯+++=, 代入P 与T 的线性回归方程5160P T =-中,得1095401604k +=⨯-,解得51k =. 故选：B.4.若执行如图所示的程序框图,则输出S 的值是（ ）A. 1-B. 12C. 1D. 2【答案】D【解析】 根据程序框图依次计算,找出规律：S 的值成周期为3的间隔存在,得到答案.【详解】由程序框图可得第一次：2S =,1k =,第二次,1S =-,3k =,不满足退出循环的条件；。