最新审定6新人教版七年级初一数学下册课件.2.2_立方根(2)

(3)3 0.000004 0.02
(4)3 343 7
例2、求下列各式的值：
（1）3 64
（2）3 125
（3） 3 2 10 27
(4)3 27 64
(5)3 - 64 16 (6)3 (5)3 (5)2 3 5 3 (
5) 2
解：（1） 3 64 4
6.1（3）立方根
你 16的平方根是____4__
还 记 -16的平方根是_没_有__平__方__根 得 吗 0的平方根是___0_____
一个正数有正负两个平方根,它们互为 相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
问题：一个棱长3cm的正方体模型（如 图），它的体积是多少？你是怎么知道的？
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模
(5) 3 216 6 (6)3 4 27 3 125 5
(7) 3 9 3 9
27 27 3
课堂练习2：
2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125
（3） 3 x 2 （4） 3 x 2 4
解: (1)x 3 343
2.填空：
(1) (__-_5__)3 125, 3 125 __-_5__
(2) (__54___)3
64 , 3
64
4
__5 ___
125
125
3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）343
解: (1)3 1 1 (2)3 1 1
零
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
x (1)
8 27

立方根的表示方法. 3 根指数
根号
a
被开方数
你会区别下列的数吗？
a ， a ， 3 a ，
4
a
a a
3 4
表示a的算术平方根
表示或a的三次方根 表示a的四次方根
2.开立方. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个 数的立方根可以通过立方运算来求.
6.2 立方根
学习目标：
1．了解立方根的概念，会用根号表
示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根， 了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质． 4．区分立方根与平方根的不同．
回顾 & 思考 ☞
1.什么叫平方根?如何用符号表示数a(≥0) 的平方根? 正数a的平方根是： a 2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的算术平方根是： a 3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什 么?负数有没有平方根? 0平方根是什么? 正数有两个平方根，它们互为相反数; 负数没有平方根；0的平方根是0 。
3，正 如果正方体的体积为 5cm 思考： 方体的棱长又该是多少？ 3 设正方体的棱长为X,则 x 5 所以正方体的棱长是 3 5 ㎝.
探索
思考
3
1. 探究 活动二 启发诱导,探索新知 (1)因为2 3=8,所以8的立方根是（ 2 ）；
(2)因为(0.5)3=0.125,所以0.125的立方是( 0.5 ) 3 (3)因为( 0 ) ＝0,所以０的立方根是（ 0 ）； 3 (4)因为( 2 ) ＝－8,所以－8的立方根是（ 2 ）； 2 23 8 8 (5)因为( ) ＝－－,所以－－ 的立方根（ ） 27 3 3 27

⑵依次按键‗3 ‗‗‗1‗5‗6‗‗2‗5‗‗＝‗ ，显示：
‗‗‗‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗，所以 3 15625 =‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗ ；
⑶依次按键‗3 ‗‗‗2‗1‗‗9‗7‗＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ， 显示：‗‗‗‗‗‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
所以 ±3 2197 ＝‗‗‗±‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗.
用 知计 识算 点器 二求
立 方 根
1、用计算器求立方根和求平方根的步 骤相同，只是根指数不同.
2、操作步骤：输入 3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
探究 利用计算器计算，把结果填上空格.
3 0.000216 = ‗0‗.‗0‗6‗‗，3 0.216 = ‗‗0‗.‗6‗‗ ， 6 3 216 = ‗‗‗‗‗‗‗‗‗ .
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
第六章 实数 第五课时
6.2立方根（2）
一、新课引入
求下列各式的值：
（1） 3 2 10 27
（2） 3 0.13 （3） 52
一、新课引入
解：（1）3
2
10 27
=
3
64 ( )3
(4)3
4
；
27 3 3
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右动_____位；
当被1开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）

2.已知 3 32.83.20， 13 2.281.48， 6 3 0.3280.689， 36x14.86， 3 y68.96， 则x2 280 ； ｙ 3 280 0。 0
1、估计68的立方根的大小在（ C）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³， 它的棱长大约在 （ A）
3 1 2 的整数部分是(
)，小数部分是( ) )，小数部分是( )
7、比较大小
3 4 3 50
例3：
如图，底面半径为r，高为h的圆柱体的体积
v r2h，且圆柱的底面半径与高相等。若
它的体积为，2930π c m 3，求这个圆柱的半径
（结果精确到0.1）
。
解： 由题意，得
v r 2 h r 3 2 9 3 0
h
r32930 r3293014.3cm
答：圆柱的底面半径为14.3 c m
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
1728
15625
2197
用计算器计算下列数值，并发现规律
…
3 0.000216 3 0.216
… 0.06
0.6
3 216
6
…
3 216000
…
60
归纳：被开方数的小数点每向右（或左） 移动三位，开方后立方根的小数点就向右 （或左）移动一位。
1.已知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246，求下列各式的值。 （1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 （2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 （3） 3 0.00342 = -—0—.1—5—0—7—。