3a3
.
解:(1) 3 64 3 64 -4 ;
(2) 3 0.064 3 0.43 0.4 ;
(3) 3 27 3 3 3 3 ; 125 5 5
(4) 3 a 3 a.
提示:求一个负数的立方根,可以先求出这个负 数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以 我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值. 例4 用计算器求下列各数的立方根:343,-1.331.
如∵ (3)2 9 , ∴ ﹢3 是9的算术平方根,
即 9 3
式子读作“9的算术平方根等于3” 或“根号9等于3” 规定:0的算术平方根是0
填空:
求平方
1 1
1
2 2
4
3
9
3
平方 互逆 运算
开平方
求平方根
1
1 1
4
2 2
9
3
3
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?
立方根的估算 50的立方根记作
3 50 .
问题:3 50 有多大呢?
因为 33 27 , 43 64
所以
3
‗‗‗‗3‗.6‗8
3
50
‗3‗.6‗9‗4‗‗‗‗
因为 3.63 46.656 , 3.73 50.653
所以 ‗‗‗3‗.‗6‗3‗.‗68‗ 3 50 3‗.6‗39‗.7‗‗‗‗‗
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
8的立方根是 2
0.125的立方根是
1 2
-8的立方根是 -2 0的立方根是 0
归纳:
一个数的立方根只有一个; 正数的立方根是正数; 零的立方根是零; 负数的立方根是负数。