2018届江苏省赣榆县海头高级中学高一上学期数学小题训练48-50

考点：难度：2一、填空题1、设集合则A B =＿＿＿＿＿．2、“3a ≥”是“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的＿＿＿＿＿条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”中选择填空）．3、函数[]),0(cos 3sin π∈-=x x x y 的值域是＿＿＿＿＿．4、已知命题R p ∈∃ϕ:，使)sin()(ϕ+=x x f 为偶函数；命题R x q ∈∀:，03sin 42cos <-+x x ，则下列命题：①q p ∧；②q p ∨⌝)(；③)(q p ⌝∨；④)()(q p ⌝∧⌝． 其中真命题有＿＿＿＿＿（填序号）． 5、已知02<<-x π，且51cos sin =+x x ，则=x tan ＿＿＿＿＿． 6、将函数)0)(2sin(2πϕϕ<<+=x y 的图象沿x 轴向左平移8π个单位，得到函数)(x f y =的图象，若函数)(x f y =的图象过原点，则ϕ的值为＿＿＿＿＿．7、已知函数)6sin(2)(πϖ-=x x f 的最小正周期为π，且函数)(x f y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的单调递增区间为[]b a ,，则实数=+b a ＿＿＿＿＿．8、在平面坐标系xOy 中，若角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边在射线)0(3>-=x x y 上，则α5sin =＿＿＿＿＿．9、⎩⎨⎧≥<-=1213)(x x b x x f x ，若4))65((=f f ，则b =＿＿＿＿＿． 10、设α为锐角，且54)6cos(=+πα，则)122sin(πα+的值为＿＿＿＿＿． 11、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≤x 时，a x x x f +--=3)(2，则不等式4)1(+->-x x f 的解集是＿＿＿＿＿．12、设函数x m x x f +=ln )(，若0>>a b 有1)()(<--ab a f b f 成立，则m 的取值范围为＿＿＿＿＿．13、若不等式2ln 9x x c bx ≤++，对任意的())3,0(,,0∈+∞∈b x 恒成立，则实数c 的取值范围是＿＿＿＿＿．14、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+--≤=031302)(2x x x x x f ，若存在唯一的整数x ，使得0)(>-xa x f 成立，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)已知直线2=y 与函数)0(1cos sin 32sin 2)(2>-+=ϖϖϖϖx x x x f 的图象的两相邻交点之间的距离为π．（1）求函数)(x f y =的解析式，并求出函数)(x f y =的单调递增区间；（2）将函数)(x f y =的图象向左平移4π个单位后得到函数)(x g y =的图象，求函数)(x g y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π的最大值和最小值.16、(本题满分14分)已知函数．（1）求的值；（2）设求cos()αβ+的值．17、(本题满分14分)如图①，一条宽为km 1的两平行河岸有村庄A 和供电站C ，村庄B 与C A ,的直线距离都是km 2，BC 与河岸垂直，垂足为D ．现要修建电缆，从供电站C 向村庄B A ,供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元km /、4万元km /．（1）已知村庄A 与B 之间原来铺设有旧电缆，需要改造，旧电缆的改造费用是0.518、(本题满分16分)设二次函数c bx ax x f ++=2)(在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合{}x x f x A ==)(|．（1）若{}2,1=A ，且2)0(=f ，求M 和m 的值； （2）若{}1=A ，且1≥a ，记m M a g +=)(，求)(a g 的最小值19、(本题满分16分)已知函数()21f x x ax =-+，()442x x a g x -=-⋅，其中a ∈R .（1）当0a =时，求函数()g x 的值域；（2）若对任意[]0,2x ∈，均有()2f x ≤，求a 的取值范围；（3）当0a <时，设()()(),,,f x x a h x g x x a>⎧⎪=⎨≤⎪⎩，若()h x 的最小值为72-，求实数a 的值．20、(本题满分16分)已知函数x a x a x x f ln )12()(2++-=．（1）当1=a 时，求函数)(x f 的单调增区间；（2）求函数)(x f 在区间]1[e ，上的最小值；（3）设x a x g )1()(-=，若存在]1[0e e x ，∈，使得)()(00x g x f ≥成立，求实数a 的取值范围.。

江苏省海头高级中学2017级高一数学期末综合训练（1）命题 柏萍一、填空题：1．集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B = ；2．计算lg 2lg0.5+= ；3．已知指数函数()f x 的图象经过点)83(，-，则()f x = ； 4．函数)2(log )(3x x f -=的单调减区间是 ； 5．函数12-=x y 的定义域为 ；6．若(2)()()x x m f x x++=为奇函数,则实数m = ；7．底面边长为2，侧棱长为3的正四棱锥的体积为 ；8．若直线022=-+y ax 与直线03)1(=+++y a x 平行，则实数=a ；9．设函数24,0()3,0x x f x x x ⎧->=⎨--<⎩，若()(1)f a f >，则实数a 的取值范围是 ；10．若函数33)(+-⋅=x m x f x （0<m ）在区间)21(，上有零点，则m 的取值范围为 ；11．已知两条不同直线m 、n 与两个不同平面α、β有下列四个命题：①若//m α，//n β且//αβ，则//m n ； ②若m α⊥，n β⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若m α⊥，//n β且//αβ，则m n ⊥； ④若//m α，n β⊥且αβ⊥，则//m n . 其中正确的是 ；12．已知两条直线0111=++y b x a 和0122=++y b x a 都过点)2,1(，则过两点),(111b a P ，),(222b a P 的直线方程为 ；13．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：(1)(1)30m x m y m +----=与两坐标轴的正半轴相交B A ，两点，当三角形AOB 的面积最小时直线l 的方程为 ；14．设)(x f 是定义在实数集R 上的函数，若函数)1(+=x f y 为偶函数，且当1≥x 时，有x x f 21)(-=，则)31()32()23(f f f ，，的大小关系是 ．二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本题满分14分)已知集合{}20log 2A x x =≤<，函数y =B ．（1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围； （2）若∅=⋂B A ，求实数a 的取值范围．16. (本题满分14分)如图，四棱锥ABCD P -的底面为菱形，⊥PA 底面ABCD ，F E ，分别为AB 与PD 的中点。

高三数学基础题训练51.计算： 50lg 2lg )5(lg 2⋅+= 。

2.若函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是))(1,(Z n n n ∈+，则n = 。

3.若函数x b x x f ln 21)(2+-=在[]2,1上是增函数，则实数b 的取值范围是 。

4.已知52)tan(=+βα，31tan =β，则)4tan(πα+= 。

5.函数()0cos 3sin )(≤≤--=x x x x f π的单调增区间为 。

6. 在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)A ，函数x y e =的图像与y 轴的交点为B ，P 为函数x y e =图像上的任意一点，则OP AB 的最小值 ．7.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知31cos =C ，B A cos 2sin =. （1）求B tan 的值；（2）若5=c ，求ABC ∆的面积。

高三数学基础题训练61.已知x x f a log )(=满足2)9(=f ，x a x g =)(，则)2log (3-g = 。

2.设5221)(23+--=x x x x f ，若[]2,1-∈x 时，m x f <)(恒成立，则实数m 的取值范围是 。

3.若函数)2s i n (θ+=x y 的图像向左移6π个单位后恰好为奇函数，则θ的最小值为 。

4.函数22sin 3)2sin(cos +⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=x x x y ππ的最小值为 。

5.设C B A ,,是圆122=+y x 上的三点，=+，则⋅= 。

6.设y x ,均为正实数，且312121=+++y x ，则xy 的最小值为 。

7.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,。

已知c C b a A B cos 2cos 2cos =--。

（1）求ba 的值； （2）若角A 为钝角，且3=c ，求b 的取值范围。

江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周练（16）数 学 试 题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．命题：“1>∀x ，32≥x ”的否定为 ▲ ； 2．满足}3,2,1{}1{⊆⊆A 的集合A 的个数为 ▲ ；3．已知复数))(1(i a i z -+=（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ； 4．如图所示的流程图，是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ ； 5．甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从甲、乙两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 ▲ ；6．已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差52=s ，则样本数据2x 1＋1，2x 2＋1，…， 2x n ＋1的方差为 ▲ ； 7．已知2lg =a ，3lg =b ，则=53lg▲ ；（用a ，b 表示） 8．已知等差数列}{n a 前n 项和为n S ，且62118=-a a ，则=9S ▲ ；9．设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≤+22142y x y x y x ，则y x z +=的最小值为 ▲ ；10．已知锐角θ满足54)62sin(=+πθ，则=+)65cos(πθ ▲ ； 11．已知正数y x ,满足42=++y x xy ，则y x +的最小值为 ▲ ； 12．如图，半圆O 的直径为2，A 为直径延长线上的一点，2=OA ，B 为半圆上任意一点。

以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC 且3πα=，则=⋅ ▲ ；13．已知圆O ：122=+y x 和点)0,2(-A ，若存在异于点A 的定点B 和常数λ满足：对圆O 上任意一点M ，都有MA MB λ=，则点B 的坐标为 ▲ ；14．若0112<+-mx x m （0≠m ）对于一切4≥x 恒成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答题应写出文（第4题）字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，平面⊥PCD 平面ABCD ，M 为PC 中点，求证：（Ⅰ）//PA 平面MBD ；（Ⅱ）BC PD ⊥。