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高中数学必修二必修三考试卷

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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页_________…………………○………2017-2018学年度伊旗高中考试卷一、单选题1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 （ ）A. 36πB. 30πC. 29πD. 20π2．已知圆()()22:684C x y -++=， O 为坐标原点，则以OC 为直径的圆的方程为（ ） A. ()()2234100x y -++= B. ()()2234100x y ++-= C. ()()223425x y -+-= D. ()()223425x y ++-=3．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y （单位：度）与气温x （单位：∘c ）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据得线性回归方程：y ̂=−2x +60.则a 的值为 A. 48 B. 62 C. 64 D. 684．如图所示，在空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是四边上的点，它们共面，并且AC ∥平面EFGH ，BD ∥平面EFGH ，AC=m ，BD=n ，当四边形EFGH 是菱形时，AE ∶EB= A. m ∶n B. n ∶m C. (m+n)∶m D. (m+n)∶n5．已知y 关于x 的回归直线方程为y ̂=0.82x+1.27，且x ,y 之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是A. 变量x ,y 之间呈正相关关系B. 可以预测当x =5时,y ̂=5.37C. m =2D. 由表格数据可知,该回归直线必过点(32,52)6．设一个线性回归方程y ∧=3+1.2x ，当变量x 每增加一个单位时，则y 的变化情况正确的是 A. y 平均增加约1.2个单位 B. y 平均增加约3个单位C. y 平均减少约1.2个单位D. y 平均减少约3个单位 7．复数()21z i =-的虚部为（ ） A. -2 B. 2i C. 2i - D. 08．某校连续12天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如图，则该组数据的中位数、众数、极差分别是( )A. 24，33，27B. 27，35，28C. 27，35，27D. 30，35，289．平面α， β， γ两两互相垂直，在平面α内有一点A 到平面β，平面γ的距离都等于1.则在平面α内与点A ，平面β，平面γ距离都相等的点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 410．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02,,33的33个个体组成，小明利用如图的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第7列和第8列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个红色球的编号为（ ）A. 24B. 06C. 20D. 17第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※装…………○…………订…………○…………线…………○…………B. 11．执行右面的程序框图，若输出的结果是3231，则输入的a 为（ ）A.6 （B ）5 （C ）4 （D ） 312．如图，在长方体1AC 中，2==BC AB ，21=AA ，F E ,分别是面11C A ，面1BC 的中心，则AF 和BE 所成的角为( )A ． 45B ． 30C ． 60D ． 90 二、填空题13．在正四面体ABCD 中,M,N 分别是BC 和DA 的中点,则异面直线MN 和CD 所成角为_____ 14．直线3y kx =+被圆()()22234x y -+-=截得的弦长为23，则直线的倾斜角为_____ 15．复数3－5i,1－i 和－2＋a i 在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a 的值为______16．在区间）（1,0内随机地取出两个数x ,y ，则56<+y x 的概率是 ． 三、解答题17．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中， 2BC =， 14AB CC ==， 25AC =， ,M N 分别是111,A B B C 的中点.（1求证： //MN 平面11ACC A ； （2）求点N 到平面MBC 的距离.18．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为AB 中点，F 为CD 1中点．（1）求证：EF ∥平面ADD 1A 1；（2）求直线EF 和平面CDD 1C 1所成角的正弦值．19．已知P 是直线l ：3x ＋4y ＋8＝0上的动点，PA 、PB 是圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0的两条切线，A 、B 是切点，C 是圆心，求四边形PACB 面积的最小值．20．2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ̂=b ̂x+a ̂;(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h 时,可能发生的交通事故次数.车速x(km/h) 60 70 80 90 100事故次数y136911是否参考答案1．C【解析】由题设中提供的三视图中数据信息与图形信息可知该几何体是底面两直角边分别为2,3的直角三角形，高为4的直三棱柱，如图，截面圆（即底面）的半径为r =，球心距2d =，故球的半径R ==，则外接球的表面积2429S R ππ==，应选答案C 。

2．C【解析】由题意可知： ()()0,0,6,8O C -，则圆心坐标为： ()3,4-圆的直径为：10=，据此可得圆的方程为： ()()22210342x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭， 即： ()()223425x y -+-=. 本题选择C 选项. 3．C【解析】样本平均数为x =14(17+14+10−1)=10,y =14(24+34+38+a )=96+a 4，即样本中心(10,96+a 4)，则线性回归方程ŷ=−2x +60过(10,96+a 4)，则96+a 4=−20+60，解得a =64，即a 的值为64，故选C. 4．A【解析】因为AC∥平面EFGH ，所以EF∥AC，GH∥AC， 所以EF=HG=m·BEBA，同理EH=FG=n·AEAB.因为EFGH 是菱形，所以m·BE BA =n·AEAB ，所以AE∶EB=m∶n.故选A. 5．C【解析】因为y ̂=0.82x+1.27中x 的系数0.82>0，所以变量x ，y 之间呈正相关关系. 因为x̅=0+1+2+34=32 ，y =0.82×32+1.27=52,所以回归直线必过点(32,52).又y ̅=0.8+m+3.1+4.34=52，所以m =1.8.当x =5时,y ̂=5.37.故选C ． 6．A【解析】分析：根据回归直线方程的x 的系数是1.2，得到变量x 增加一个单位时，函数值要平均增加1.2个单位．详解：∵线性回归方程y ∧=3+1.2x∴变量x 增加一个单位时，函数值要平均增加1.2个单位 故选A.点睛：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程系数的意义，考查变量y 增加或减少的是一个平均值，注意题目的叙述． 7．A【解析】由()21i 2i z =-=-，则z 的虚部为2-， 故选A ． 8．B【解析】中位数为24302+= 27,众数为35,极差38－10 = 28. 故选B. 9．B【解析】不妨设到点A ，平面β， γ距离为x则有)222x x x +=或)222x x x +=两方程解得两个根，故共有两个点，符合题意‘ 故选B 10．A【解析】小明利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号．选取方法是从随机数表第1行的第7列和第8列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为17，23，20，24，06，04．∴选出来的第4个红色球的编号为24． 故选：A ．11．B 【解析】试题分析：当1=n 时，21=S ；当2=n 时，22121+=S ；．．．；当4=n 时，161521212121432=+++=S ；5=n 时，323121212121215432=++++=S ，输出S ，此时54≤<a ，所以选B.考点：循环结构 12．D 【解析】试题分析：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则根据题目所给数据可知1(2,0,0),(2,2,0),(0,(1,2,)2A B C E F ,则(1,2,)2AF =-,(1,BE =--,所以(1)(1)2(1)0AF BE ⋅=-⨯-+⨯-+=,所以AF 和BE 所成的角为 90. 考点：本小题主要考查异面直线所成的角.点评：求解两条异面直线所成的角，可以先通过作平行线作出两条异面直线所成的角，也可以建立空间直角坐标系利用空间向量解决. 13．π4【解析】因为ABCD 是正四面体，所以AB ⊥CD .取AC 中点E ，连接ME ，NE. 则∠END 的大小为异面直线MN 和CD 所成角的大小.因为ME ⊥NE ,且ME =NE .所以可知∠END =π4. 14．6π或56π【解析】由题知:圆心（2，3）,半径为2.因为直线3y kx =+被圆()()22234x y -+-=截得的弦长为23, 所以圆心到直线的距离为224311k d k=-==+ ,33k ∴=±由tan k α=, 得6πα= 或56π 15．5【解析】 由复数35,1,2i i ai ---+在复平面内对应的点分别为()()()3,5,1,1,2,a ---，又三点是共线的，所以()()15551323a a -----=⇒=---．16．2517． 【解析】试题分析：由已知得0＜x ＜1且0＜y ＜1，满足条件的点（x ，y ）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，即如图的正方形OABC 的内部， 其面积为S=1×1=1， 若56<+y x ，对应的区域为直线x+y=65的下方，且在正方形OABC 内部，即如图的阴影部分．∵直线x+y=65分别交BC 、AB 于点11,1,1,55D E ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，144825525BDES∴=⨯⨯=因此，阴影部分面积为81712525S =-=阴 由此可得：满足56<+y x 的概率为1725S P S ==阴，所以答案应填：2517．考点：几何概型．【方法点晴】本题给出在区间（0，1）内随机地取出两个数，求两数之和小于65的概率．着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域、正方形和三角形的面积公式、几何概型计算公式等知识点，属于中档题．正确作出不等式组所表示的平面区域是解题的关键．17．(1)见解析， 【解析】试题分析：(1)要证//MN 平面11ACC A ，转证1//MN AC 即可；（2）点N 到平面MBC 的距离可视为三棱锥N MBC -的高，通过等体积建立方程，解之即可. 试题解析：(1)证明：如图，连接11,AC AB ,因为该三棱柱是直三棱柱， 111AA A B ∴⊥,则四边形11ABB A 为矩形， 由矩形性质得1AB 过1A B 的中点M,在∆ 11AB C 中，由中位线性质得1//MN AC ， 又11MN ACC A ⊄平面， 111AC ACC A ⊂平面,11//MN ACC A ∴平面.(2)解：13,4,5BC AB AC CC ====， AB ∴ BC ⊥,1111535222NBC S BC BB ∆∴=⨯⨯=⨯⨯=，1132224MBC S BC BM ∆∴=⨯⨯=⨯⨯=， 又点M 到平面的BCN 的距离为122h AB ='=， 设点N 与平面MBC 的距离为h ，由=M NBC N MBC V V --三棱锥三棱锥可得1133NBC MBC S h S h ∆∆⋅=⋅'，即11512323h ⨯⨯=，解得41h =，即点N 到平面MBC 的距离为41.点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.18．（1）见解析；（2 【解析】试题分析：（1）取DD 1中点M ，连接MA ，MF ，易得AEFM 是平行四边形，有EF ∥AM ，从而得证；（2）因为EF ∥AM ，AD ⊥平面CDD 1C 1，所以∠AMD 与直线EF 和平面CDD 1C 1所成角相等，在Rt △AMD 中求解即可. 试题解析：（1）证明：取DD 1中点M ，连接MA ，MF ，有，所以AEFM 是平行四边形，所以EF ∥AM ，又AM ⊂平面ADD 1A 1，EF ⊄平面ADD 1A 1， 所以EF ∥平面ADD 1A 1，得证．（2）因为EF∥AM，AD⊥平面CDD1C1，所以∠AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等，又在Rt△AMD中，有sin AMD∠==，所以直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值为5．点睛：求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解.19．【解析】试题分析：四边形PACB面积等于11122PC PC⨯=,所以CP垂直直线l时，四边形PACB面积取最小值试题解析：解从运动的观点看问题，当动点P沿直线3x＋4y＋8＝0向左上方或右下方无穷远处运动时，直角三角形PAC的面积S Rt△PAC＝PA·AC＝PA越来越大，从而S四边形PACB也越来越大；当点P 从左上、右下两个方向向中间运动时，S四边形PACB变小，显然，当点P到达一个最特殊的位置，即CP垂直直线l时，S四边形PACB应有唯一的最小值，此时PC＝＝3，从而PA＝＝2.所以(S 四边形PACB )min ＝2××PA ×AC ＝2.20．(1)见解析;(2)y ̂=0.26x-14.8.(3) 14次.【解析】试题分析：（1）根据题意画出图像即可；(2)根据公式得到∑x i 25i=1=33000,∑x i y i 5i=1=2660,x̅=80,y ̅=6，进而得到方程;（2）由第二问得到回归方程，将x=110，代入表达式可计算得到估计值. 解析：(I)散点图如图所示(Ⅱ)由已知可得∑x i 25i=1=33000,∑x i y i 5i=1=2660,x̅=80,y ̅=6. 所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为b ̂=2660−5×80×633000−5×802=0.26, a ̂=y ̅-b ̂x ̅=6-0.26×80=-14.8,因此,所求的线性回归方程为y ̂=0.26x-14.8.(Ⅲ)由线性回归方程,知当x=110时,y ̂=0.26×110-14.8≈14,所以在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h 时,可能发生的交通事故次数为14次.。

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高二必修三及选修2-1理科数学试卷

高二必修三及选修2-1理科数学试卷

云南省泸西县第一中学2012-2013学年上学期高二年级学分认定考试理 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(填空题和解答题两部分)。

考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如果命题“p q ∨”为假命题，则A 、,p q 均为假命题B 、,p q 中至少有一个真命题C 、,p q 均为真命题D 、,p q 中只有一个真命题2、双曲线221169x y -=的渐近线方程为 A 、x y 43±= B 、x y 34±= C 、x y 916±= D 、x y 169±= 3、给出命题：（1）对立事件一定是互斥事件（2）若A 、B 为两个事件，则P(AUB)=P(A)+P(B)（3）若事件A 、B 、C 两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1（4）若事件A 、B 满足P(A)+P(B)=1，则A 、B 为对立事件 其中错误命题的个数是 （ ）A 、3B 、2C 、1D 、0 4、设非空集合P 、Q 满足PQ P =，则A 、x Q ∀∈，有x P ∈B 、∀x Q ∉，有x P ∉C 、0x Q ∃∉，使得0x P ∈D 、0x P ∃∈，使得0x Q ∉5、双曲线14222=-y a x 的左、右焦点分别为21F F 、，P 是双曲线上一点，1PF 的中点在y 轴上，线段2PF 的 长为34，则该双曲线的离心率为A 、23 B 、213C 、313D 、3136、条件甲：“00>>b a 且”,条件乙：“方程122=-by a x 表示双曲线”，那么甲是乙的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件7、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 A 、81B 、 83C 、 85D 、 87 8、下列说法错误．．的是. A 、如果命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题. B 、命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”.C 、命题p ：042,0200<+-∈∃x x R x ,则042,:2≥+-∈∀⌝x x R x pD 、特称命题 “R x ∈∃，使2240x x -+-=”是真命题.9、已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+，则有Ａ、123FP FP FP += Ｂ、222123FP FP FP +=Ｃ、2132FP FP FP =+Ｄ、2213FP FP FP =·10、P 为双曲线221916x y -=的右支上一点，M 、N 分别是圆()2254x y ++=和()2251x y -+=上的点，则│PM│－│PN│的最大值为（ ）A 、6B 、7C 、8D 、 911、已知椭圆的焦点是12F F 、，P 是椭圆上的一动点．如果延长1F P 到Q ，使得2||||PQ PF =，那么动点Q 的轨迹是（ ）A 、圆B 、椭圆C 、双曲线的一支D 、抛物线12、在同一坐标系中，方程12222=+y b x a 与02=+by ax )0(>>b a 的图象大致是（ ）第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

高考数学ABC三级训练题库必修二含12 试题

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目录：数学2〔必修〕数学2〔必修〕第一章：空间几何体[根底训练A组] 数学2〔必修〕第一章：空间几何体[综合训练B组] 数学2〔必修〕第一章：空间几何体[进步训练C组] 数学2〔必修〕第二章：点直线平面[根底训练A组] 数学2〔必修〕第二章：点直线平面[综合训练B组]数学2〔必修〕第二章：点直线平面[进步训练C组]数学2〔必修〕第三章：直线和方程[根底训练A组]数学2〔必修〕第三章：直线和方程[综合训练B组]数学2〔必修〕第三章：直线和方程[进步训练C组]数学2〔必修〕第四章：圆和方程 [根底训练A组]数学2〔必修〕第四章：圆和方程 [综合训练B组]数学2〔必修〕第四章：圆和方程 [进步训练C组]〔数学2必修〕第一章空间几何体[根底训练A组]一、选择题1．有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2．棱长都是1的三棱锥的外表积为〔〕AB. C. D.3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是〔〕A．25πB．50πC．125πD．都不对4．正方体的内切球和外接球的半径之比为〔〕AB．2C．2D3图5．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,假设使绕直线BC 旋转一周，那么所形成的几何体的体积是〔 〕A.92π B. 72π C. 52π D. 32π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，那么这个棱柱的侧面积是〔 〕 A ．130 B ．140 C ．150 D ．160二、填空题1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

2．假设三个球的外表积之比是1:2:3，那么它们的体积之比是_____________。

3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，假设正方体的棱长为a ， 那么三棱锥11O AB D -的体积为_____________。

高中数学必修二三测试试卷

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高中数学必修二三测试试卷一、单项选择1. 下面图形中是正方体展开图的是( )A B C D2. 已知△ABC顶点坐标分别为A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C，则△ABC的形状为()．A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形3. 经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()．A．x＋2y－6＝0 B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0 D．x－2y－7＝04. 如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台5. 某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人. 为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=（）A、35B、36C、37D、1626. 设为平面，A．b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（）A．若a∥，b∥，则a∥b B．若a⊥，a∥b，则b⊥C．若a⊥，a⊥b，则b∥ D．若a∥，a⊥b，则b⊥7.若的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆相切则k的取值范围是（）A.k<0B.C.k<-4D.k<-4或k>-18.正四棱锥的底面边长为2,高为2,为边的中点,动点在表面上运动,并且总保持,则动点的轨迹的周长为（）A. B. C. D.9. 一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为的铁球，这时水面恰好和球面相切．问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是( )A．B．C．D．10. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1 B．C．D．311. 执行如图所示的程序框图，若输入（）A．B．C．D．12. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（）A．B．C．D．二、填空题13. 直线和直线平行，则的值为________．14. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名，现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为__________.15. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是________.16. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③二面角的度数为；④AB与CD所成的角是60°。

高中数学必修三习题

高中数学必修三习题

高中数学(二)（考试总分：150 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 12 小题，共计 72 分）1、（6分）某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则等于（）A．660 B．720 C．780 D．8002、（6分）如图是计算的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．3、（6分）某厂共有64名员工,准备选择4人参加技术评估,现将这64名员工编号,准备运用系统抽样的方法抽取,已知8号、24号、56号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是（）A．35 B．40 C．45 D．504、（6分）利用秦九韶算法求当时的值为（）A．121 B．321 C．283 D．2395、（6分）用更相减损术，求105与30的最大公约数时，需要做减法的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．5y 时，输入的x可以是（）6、（6分）如图，当输出4A ．2018B ．2017C ．2016D ．20147、（6分）下列各数中，最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、（6分）阅读如图所示的程序：INPUT x IF x<0 THEN y=x+3 ELSEIF x>0 THEN y=x+5 ELSE y=0 END IF END IF PRINT y END如果输入x=-2，则输出的结果y 为( ) A ． 0B ． 1C ． 2D ． 39、（6分）银川市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表．由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为（）．A．6.8 B．6.28 C．6.5 D．6.110、（6分）根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（）A．1框中填“Y”，2框中填“N”B．1框中填“N”，2框中填“Y”C．1框中填“Y”，2框中可以不填D．2框中填“N”，1框中可以不填11、（6分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．12、（6分）为了调查北京市2015年家庭收入情况，在该问题中总体是（）A．北京市B．北京市所有家庭的收入C．北京市的所有人口D．北京市的工薪阶层二、填空题（本题共计 5 小题，共计 20 分）13、（4分）有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②学生与他（她）的学号之间的关系；③森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；④曲线上的点与该点的坐标之间的关系．其中有相关关系的是__________．（填上你认为正确的所有序号）14、（4分）计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如：用十六进制表示：，则______.15、（4分）为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则yx的值为__________．16、（4分）如图是一个算法框图，则输出的的值是_______17、（4分）一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为________．三、解答题（本题共计 6 小题，共计 58 分）它们之间是否是正相关还是负相关；（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．19、（8分）三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A 、B 、C 能答对题目的概率分别为P (A )＝，P (B )＝，P (C )＝，诸葛亮D 能答对题目的概率为P (D )＝，如果将三个臭皮匠A 、B 、C 组成一组与诸葛亮D 比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？20、（8分）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A 和B ，系统A 和B 在任意时刻发生故障的概率分别为110和p . (1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为4950，求p 的值； (2)设系统A 在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.21、（10分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．(Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；(Ⅱ)若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．22、（12分）某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中.“√”表示参加，“×”表示未参加（Ⅰ）从该校所有学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；（Ⅱ）若在已抽取的100名学生中，2017年12月恰参加了1次活动的学生比4次活动均未参加的学生多17人，求,a b的值；（Ⅲ）若学生参加每次公益活动可获得10个公益积分，试估计该校4000名学生中，2017年12月获得的公益积分不少于30分的人数.销量之间的关系进行了的白天气温奶茶店的品牌饮料销量，据：平均气温）销量）若先从这五组数据中抽出（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式；（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量.（参考公式：，）。