神木市第五中学八年级数学下册图形的旋转导学案

《9.1图形的旋转》微课教学设计

微课名称

9.1图形的旋转

适用年级 八 适用类型 新授讲解

知识点来源 苏科版初中数学八年级下册第56～58页《图形的旋转》

教学目标 1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.

2.

经历对生活中旋转现象的观察、分析的过程，探索旋转的基本性质.

3．能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形.

4. 经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生的探究归纳能力．

教学重难点 探索图形旋转的性质．

教学过程：

一、创设情境

1. 观察课本56页的两幅实物图的旋转现象，再举生活中类似的例子.

2. 上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？

【设计意图：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.对生活中的旋转现象进行抽象并数学化，引导学生认识图形的旋转.】

二、建立概念

1.由旋转情境，引出“图形旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

2. 感受旋转过程，得到旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角.

3. 加深认识

如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：

【设计意图：通过学生在生活中的体验，培养学生善于思考的良好习惯．】

三、性质探求

图形的旋转属于几何变换，基本问题是在该几何变换下原图形的哪些性质不 •旋转中心是点____；

•点B的对应点是点____；

•CA的对应边是______；

•∠A的对应角是_______;

•旋转角是∠_______，

∠

一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角

变. 为此，从观察图形的整体变换入手，考虑图形旋转前后的不变性质.

探求1. △ABC绕点C按逆时针方向旋转到△CBA的位置

思考：旋转前、后三角形的哪些性质发生了改变?

课题 旋转作图

【学习目标】

1．复习旋转及旋转图形的概念及性质．

2．能够根据旋转性质进行简单的旋转作图．

【学习重点】

根据要求，进行简单的旋转作图．

【学习难点】

根据已知的旋转作图，找出旋转中心及旋转方向和旋转角．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．什么是旋转？

答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫旋转角，旋转不改变图形的形状和大小．

2．旋转的性质是什么？

答：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等；对应角相等．

自学互研 生成能力

知识模块 旋转作图

【自主探究】

阅读教材P76的内容，回答下列问题：

范例1：在如图所示的网格图中按要求画出图形：

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．

方法指导：

学习笔记：在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置， 除需知道原图形的位置外，还需知道旋转中心、旋转角、旋转方向．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．

学习笔记：

检测可当堂完成．

(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1.

(2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.

解：(1)如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形；

(2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．

仿例：(江西模拟)如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案应该是( A )

归纳：旋转作图的步骤：

(1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角；

(2)找出表示图形的关键点；

2图形的旋转

一、教学目标

（1）经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；

（2）通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质；

（3）经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能.

二、教学重点、难点

重点：通过具体实例认识旋转的性质.

难点：探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能.

三、教具准备

课件.

四、教学过程

（一）情境创设

展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.

（二）探索活动

（多媒体出示）

活动一：将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC.（如图2-1）

问题1：你能说说BC旋转到了什么位置吗？AC旋转到了什么位置？

问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？

问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？

学生小组内交流、讨论，教师巡视、指导.

ACB DEABCOF

图2-1 图2-2

（多媒体出示）

活动二：将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF.（如图2-2）

问题1：你知道点A旋转到了哪个点的位置吗？点B呢？点C呢？

问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？ 问题3：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？

问题4：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？A点旋转到D点，转了多少度？B点转到E点，又转了多少度？

问题5：如果继续旋转，你发现了什么？

教师多媒体演示旋转，让学生仔细观察.师生共同探究.

精选教案

可编辑 课题 旋转的概念和性质

【学习目标】

1．掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质．

2．能画出简单图形旋转后的对应图形．

【学习重点】

掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象．

【学习难点】

理解旋转的不变性，旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．

方法指导：旋转图形的三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角．

情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．观察钟表的指针、电风扇的叶片分别是怎样运动的？

答：钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转．

2．你还能举出生活中类似现象吗？

答：公园里秋千的运动，风车的转动，汽车刮雨器的运动等．

自学互研 生成能力

知识模块一 旋转的概念 精选教案

可编辑 【自主探究】

阅读教材P75－76的内容，回答下列问题：

什么是旋转？旋转中心？旋转角？

答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转图形不改变图形的形状和大小．

范例1：下列现象中属于旋转的是( B )

A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．拧开水龙头

C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降

仿例1：将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( A )

A

B C D

仿例2：

如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( C )

A．55° B．70° C．125° D．145°

归纳：“将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点都按相同的方式转动相同的角度．与平移类似，“旋转不改变图形的形状与大小”．