锁相
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瞬态指标:
用来说明环路跟踪暂态相位信号的跟踪速度和瞬态跟踪误差。通常瞬态响应根据环路对单位相位阶跃信号响应
2
()t
来定义的。
Mp表征环路的稳定性;
调节时间Ts表示响应曲线达到并最终保持在允许的稳态值误差范围之内所需的时间,或者说,经过时间Ts之后,
环路中的瞬态项基本上消失,可忽略不计。
当K>>1/τ2时, 非理想二阶环成为高增益二阶环, 其相位阶跃响应类似于理想二阶环,这一条件一般是可以满足的,
故非理想二阶环的瞬态指标不再另外给出。一阶环的瞬态响应是非振荡过程,不存在ts、tp、 Mp这三个指标。当然
ζ≥1的二阶环也不存在这三个指标。
表2.2.1
由表2.2.1还可看出,超调量只与阻尼系数ζ有关,ζ越小,MP 越大。典型二阶环Mp与ζ的关系曲线如图2.2.4所示。
M
P
ζ
0.5 1
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
图2.2.4典型二阶环Mp与ζ
的关系曲线
表2.2.2 环路稳态指标
从表2.2.2中可以得到如下结论:
(1) 同样的输入信号,不同的环路,其稳态相差是不同
的。例如,对于频率阶跃信号,一阶环、、典型二阶
环及非理想二阶环将有固定的跟踪误差,但理想二阶
环及理想三阶环就没有跟踪误差。
(2) 对于同一个环路来说,输入信号变化越快,跟踪
性能就越差。例如一阶环可以无误差地跟踪相位阶
跃误差,当跟踪频率阶跃信号时,就出现固定的相差,
而对于频率斜升信号则不能跟踪。
(3) 环路的跟踪性能只取决于环路的型数及环路
增益K,而与环路阶数等其它参数无关。
稳态相差,则与前不同。原因是:决定环路稳态跟踪
相差的不是环路开环传递函数总极点的个数——
“阶”,而是在原点处的极点个数(即开环传递函数在
原点处的极点的个数)——“型”。在原点处的极点
个数也就是环路中理想积分环节的个数。“型”的作
用很容易通过拉氏变换终值定理求解稳态相差的过
程中体现出来。
环路的型数等于其开环传递函数在原点处的极点个
数,即环路理想积分环节的个数。表2.2.2中的前三
种环路都是Ⅰ型的,虽然阶数及环路滤波器不同,但
它们跟踪同一信号的稳态误差是相同的。后二种环
路分别是二阶Ⅱ型环和三阶Ⅲ型环。。
注意,频率阶跃信号和频率斜升信号实际上只能在某一有限时间内存在,在这有限时间内,Ⅰ型环跟踪频率斜升信号不
可能有无穷大的误差,只要跟踪误差不超过某一允许值,仍可认为环路的跟踪性能是可以满足要求的,因此,从这种意
义上说,Ⅰ型环也是可以跟踪频率斜升信号的。