电路基础电路的等效变换

I5
ro
E0 R5
电路
五、负载获得最大功率的条件
电源接上负载后，电源要向负载输送功率， 负载要从电源吸收功率。由于电源内阻的存在， 电源输出的总功率由电源内阻消耗的功率与外接 负载获得的功率两部分组成。如果内阻上的功率 较大，负载上获得的功率就较小。那么，在什么 情况下，负载才能获得最大功率呢？
r0
R1 r R1 r
10 10 10 10
5
（3）R2=r0=5Ω时，R2可获得最大功率
Pm
E02 4r0
32 45
0.45W
模块二 直流电路
当负载电阻与电源内阻相等时，称为负载与 电源匹配。这时负载上和电源内阻上消耗的功率 相等，电源的效率即负载功率与电源输出总功率 之比只有50%。
在电子电路中，因为信号一般很弱，常要求 从信号源获得最大功率，因而必须满足匹配条件。 但在电力系统中，输送功率很大，如何提高效率 就显得非常重要，必须使电源内阻远小于负载电 阻，以减小损耗，提高效率。
例题 以电桥电路为例，试用戴维南定理求解。 已知R1 = 10Ω，R2 = 2.5Ω，R3 = 5Ω，R4 = 20Ω，E
= 2.5V（内阻不计），R5 = 69Ω，试求电阻R5上通过 的电流。
模块二 直流电路
解：（1）先移开R5支路，求开路电压UAB
U AB
I1R1
I3R3
R1
E R2
R1
R3
模块二 直流电路
二、电流源
电源内阻越高，输出电流就越接近于恒定。我们 把内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。
理想电流源（恒流源）
模块二 直流电路
把一个实际电源用一个恒流源和内阻并联表示， 称为电流源模型，简称电流源。输出电流IS在内阻 上分流为I0，在负载RL上的分流为IL。

电+
压 源
us
-
电压源
i +
uR -
外电路
u us
0
u us iRs
us Rs i
实 际
is
电
流
源
(a) i
u
+ Rs u
is Rs
R
i is u Rs
-
0
is i
电流源
外电路
(a) 对外电路等效：对外VCR曲线完全相同。
u s is Rs
is u s Rs X
7、两种实际电源模型的等效变换
•
a
a
10V
10 1A
10
b
b
例题2 求下图所示电路中的电流i。
解：利用电源的等效变换将图（a）所示电路逐步化
简为图（d）所示电路，变换过程如图（b）、 （c）所示。
2 2
2
6A
6V
2A 2
i 7
3A 2 6A
2A
2
i 7
（a）
（b）
X
解续
2
9A
2A
i
1
7
4V 1
9V
2
i
7
（c）
（d）
由图（d）可求得：i 9 4 0.5A
退出 开始
电阻电路
• 电阻电路，是指电路只由电源和电阻元件组成， 而不包含电容、电感等元件。
• 电流和电压的约束关系都是瞬时的， • 各支路某时刻的电压/电流只取决与该时刻电路
的情况，而与历史时刻无关，因此又称为无记忆 电路。 • 电阻电路各个之路上电流和电压的约束关系即 VCR只是代数方程。
第二章 电阻电路的基本分析方法与定理

解：i u 2i RL u
Ri i RL
u i
RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可 以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
返回
X
R3 R1
i1'
u12 R12
u31 R31
i
' 2
u23 R23
u12 R12
i
' 3
u31 R31
u23 R23
若 i1 i1'
i2
i
' 2
i3
i
' 3
则T、Π网络等效，对应系数相等，故得：
X
2.电阻元件的等效变换
T Π
ΠT
R12
R1
R2
R1 R2 R3
R1
R12
R12 R31 R23
R31
§1-8 电阻的等效变换 输入电阻
北京邮电大学电子工程学院
电阻元件的等效变换 输入电阻
X
1.等效的概念
由非时变线性无源元件、线性受控源和独立源组
成的电路称为非时变线性电路，简称线性电路。
如果组成线性电路的无源元件均为线性电阻，则称
为线性电阻电路，简称电阻电路。电阻电路包含有
结论：n个电阻串联时，等效电阻消耗的功率等于
每个串联电阻消耗的功率之和。
X
2.电阻元件的等效变换
2.3 并联
i
i
+
i1 i2
in
+
u
G1 G2
Gn
u
Geq
-
-
n个电阻并联的等效电导为：Geq G1 G2 Gn

第三章复杂直流电路
---两种电源模型及其等效变换
一．填空
1.为电路的电源称为电压源，如果电压源内阻为，电源将提供，则称为理想电压源简称恒压源。

为电路的电源称为电流源，如果电流源内阻为，电源将提供，则称为理想电流源简称恒流源。

2．电压源与电流源的等效变换中对等效，对不能等效。

3．电压源变换为等效电流源的公式为，内阻R0的数值，改为联；电流源变换为电压源的公式为内阻r的数值，改为联；
4.两种电源模型的等效变换时，I
S 与U
S
的方向应当一致，即I
S
的端与U
S
的应互相对应。

二．是非判断
1.恒压源和恒流源之间也能等效变换。

（）
2.理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。

（）
3.理想电压源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。

（）三．将下图中的电流源和电压源进行互换
四．计算
1.用电压源与电流源等效变换法，求图所示电路中流过R的电流。

其中E1=E2=3V，E3=9V，R1=R2=R3=3Ω，R=1Ω。

2.利用电源的等效变换计算图中的电流I
3。

3.试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2Ω电阻中的电流I。