电路的等效变换.

第4章电路的等效变换4.1电路等效变换及其原则基本思想：等效变换是分析电路的一种方法。

如果研究的是整个电路的一部分，可以把这一部分作为一个整体，而把这部分以外的部分简化，即用一个较为简单的电路替代原电路，同时保持分析的结果不变。

电路等效的原则：如果电路中某一部分电賂用其他电路代替，而代替前后端口处电压和电流的伏安特性相同，则替代电路与被替代部分电路就互为等效变换。

注意：等效对外部不变，内部却往往发生很大变化.4.2无源一端口的等效变换网络内部没有独立电源的一端口网络，称为无源一端口网络。

结论：I -个无源一端口电阻网络可以用一个电阻（入端电阻）来/<>—►+|R等效2/丄V _*0—4.2.1电阻串联乩 & 心r"^ -------- i~~i ---------- i ""F+ W, _ + «* 一 + M| —OO +W—00各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)； (b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。

2.等效电阻出+ M R由欧姆定律 «! = /?*/ ( *=1, 2,…，《 )W= (/?,+ /?2 + …+ 人k+…+i = RgqiReq=(R|+ R十…+RJ =Z RJ结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。

显然，串联等效电阻必大于任一个串联的电阻Ih 电路特点:IIKVL W= H|+ «2 +…+%+••• +心3 •串联电阻上电压的分配” =RJ =R 就=R»iV ■ R 1 ■R…■为瓦即电压与电阻成正比故有-UU +«« Q -------例：两个电阻分压，如下图O » ------ + + «|U -«2 _ +❶（注意：本例参考方向产生负号！）4.功率关系p2=©込…，P严R 」’P1：P2：…：P 尸弘：尺2 :…：心总功率 p=RJ= (/?,+ R2+ .JRJP 二血2+R2P+ …+/?」22+・・ + P 〃eqeq4・2・2电阻并联1.电路特点:個)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。

电路的等效变换电路的等效变换是指通过电路变换的方式，使得原电路与等效电路具有相同的电学特征，如电压、电流、功率等。

等效变换能够简化电路分析的过程，让我们能够更加方便地研究电路的性质与特征。

电路中的元器件在研究电路的等效变换之前，我们需要先了解电路中的元器件。

一般而言，电路中的元器件主要包括以下几种：•电源（如电池、电源适配器等）：提供直流电或交流电的能源。

•电阻：提供电阻力，阻碍电流的流动。

•电容：可以储存电荷，对电流具有一定的短期作用。

•电感：可以储存磁场能量，对电流具有一定的长期作用。

•二极管：具有单向导电特性，可以将电流引向指定方向。

•晶体管：具有放大、开关等特性，可用于计算机、控制器等电子设备中。

•集成电路：将多个电子元器件集成在一起，并进行相应的电路设计，通常用于微电子学领域。

电路的等效变换是指，通过电路变换的方式，将原电路转化为具有相同电学特征的等效电路。

这可以大大简化电路分析的过程。

电阻的等效变换电路中的电阻可以通过等效变换的方式，将串联电阻转化为等效电阻与并联电阻。

具体而言，对于串联电阻，可以使用如下公式进行等效变换：$$ R_{\\text{eq}} = R_1 + R_2 + ... + R_n $$其中，$R_{\\text{eq}}$ 表示等效电阻，R1,...,R n表示各个串联电阻。

而对于并联电阻，可以使用如下公式进行等效变换：$$ \\frac{1}{R_{\\text{eq}}} = \\frac{1}{R_1} + \\frac{1}{R_2} + ... + \\frac{1}{R_n} $$电容的等效变换电路中的电容可以通过等效变换，将串联电容转化为等效电容与并联电容。

具体而言，对于串联电容，可以使用如下公式进行等效变换：$$ C_{\\text{eq}} = \\frac{1}{\\frac{1}{C_1} + \\frac{1}{C_2} + ... +\\frac{1}{C_n}} $$其中，$C_{\\text{eq}}$ 表示等效电容，C1,...,C n表示各个并联电容。

电路的等效变换技巧电路等效变换是电路分析中的重要工具，能够帮助工程师们简化电路，从而更好地理解和分析电路性质。

本文将讨论几种常见的电路等效变换技巧，帮助读者更好地掌握这一重要概念。

一、电阻和电容的等效变换1. 串联电阻的等效在电路中，当多个电阻依次连接在一起时，可以将他们等效为一个总电阻，即串联电阻的等效。

计算串联电阻的等效时，只需将各个电阻的阻值相加即可。

2. 并联电阻的等效与串联电阻相反，当多个电阻并排连接在一起时，可以将他们等效为一个总电阻，即并联电阻的等效。

计算并联电阻的等效时，只需将各个电阻的倒数相加，再取倒数即可。

3. 串联电容的等效当多个电容依次连接在一起时，可以将他们等效为一个总电容，即串联电容的等效。

计算串联电容的等效时，只需将各个电容的倒数相加，再取倒数即可。

4. 并联电容的等效与串联电容相反，当多个电容并排连接在一起时，可以将他们等效为一个总电容，即并联电容的等效。

计算并联电容的等效时，只需将各个电容的阻值相加即可。

二、电感的等效变换1. 串联电感的等效在电路中，当多个电感相互串联时，可以将他们等效为一个总电感，即串联电感的等效。

计算串联电感的等效时，只需将各个电感的阻值相加即可。

2. 并联电感的等效与串联电感相反，当多个电感并排连接时，可以将他们等效为一个总电感，即并联电感的等效。

计算并联电感的等效时，只需将各个电感的倒数相加，再取倒数即可。

三、电源的等效变换1. 电压源的等效在电路分析中，有时需要将电压源等效为电流源，以便更好地分析电路特性。

电压源的等效可以通过欧姆定律来计算，即将电压源的值除以负载电阻的阻值，得到等效电流源。

2. 电流源的等效与电压源相反，有时需要将电流源等效为电压源，以便更好地分析电路特性。

电流源的等效可以通过欧姆定律来计算，即将电流源的值乘以负载电阻的阻值，得到等效电压源。

结论电路的等效变换技巧可以帮助我们简化复杂的电路，从而更好地进行电路分析。

通过串联和并联的等效变换，我们可以计算出总电阻、总电容和总电感的值。

电路等效变换引言电路等效变换是电路分析中的一种重要方法，通过将电路中的一些元件或电路结构进行变换，可以简化复杂的电路，使其更容易分析和计算。

本文将介绍电路等效变换的基本概念和常用方法，以及它在电路分析中的应用。

电路等效变换的基本概念电路等效变换是指在不改变电路的总体功能和性质的前提下，通过对电路进行一系列变换，将原有电路等效为一个简单、方便分析的等效电路。

等效电路与原有电路在某些方面有着相同的性质，可以用来进行电路计算和分析。

常用的电路等效变换方法1. 串、并联电阻的等效变换•串联电阻的等效变换：将串联电阻变换为等效电阻，其阻值等于串联电阻的和。

•并联电阻的等效变换：将并联电阻变换为等效电阻，其阻值等于并联电阻的倒数之和的倒数。

2. 电压源与电流源的等效变换•电压源的等效变换：将电压源变换为等效电流源，其电流等于电压除以等效电阻。

•电流源的等效变换：将电流源变换为等效电压源，其电压等于电流乘以等效电阻。

3. 零电阻与无穷大电阻的等效变换•零电阻的等效变换：将零电阻变换为等效电流源，其电流等于零。

•无穷大电阻的等效变换：将无穷大电阻变换为等效电压源，其电压等于无穷大。

4. 串并联电感和电容的等效变换•串联电感的等效变换：将串联电感变换为等效电感，其电感等于串联电感的和。

•并联电感的等效变换：将并联电感变换为等效电感，其电感等于并联电感的倒数之和的倒数。

•串联电容的等效变换：将串联电容变换为等效电容，其电容等于串联电容的倒数之和的倒数。

•并联电容的等效变换：将并联电容变换为等效电容，其电容等于并联电容的和。

电路等效变换的应用电路等效变换在电路分析和设计中具有广泛的应用。

它可以简化复杂的电路，使电路的分析和计算更加方便。

以下是电路等效变换的一些常见应用：1. 电路简化通过对电路进行等效变换，可以将复杂的电路简化为简单的等效电路，从而减少计算和分析的复杂程度。

2. 电路分析通过对电路中的元件进行等效变换，可以将原始电路转化为等效电路，从而更方便地进行电路分析和计算。