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2011北京东城高三二模数学文(word版+答案+免费免点数)

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王洪亮——北京高中数学辅导——邮箱000whl777@ - 1 - / 12

- 1 - 北京市东城区2010-2011学年度综合练习（二）

高三数学 （文科）

学校_____________班级_______________姓名______________考号___________

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5}，则()UABð

（A）{1，2，3，4} （B）{1，2，4，5}

（C）{1，2，5} （D）{3}

（2）若复数22(3)(56)immmm（Rm）是纯虚数，则m的值为

（A）0 （B）2 （C）0或3 （D）2或3

（3）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为

（A）7.68 （B）8.68

（C）16.32 （D）17.32

（4）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为

（A）43 （B）83 （C）4 （D）8

（5）已知3sin4，且在第二象限，那么2在

（A）第一象限 （B）第二象限

（C）第三象限 （D）第四象限

（6）已知点(1,2)A是抛物线C：22ypx与直线l：(1)ykx的一个交点，则抛物线C的焦点到直线l的距离是

（A）22 （B）2 （C）223 （D）22 正视图 侧视图

俯视图 王洪亮——北京高中数学辅导——邮箱000whl777@ - 2 - / 12

- 2 - （7）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若0OAABOC，且||||OAAB，则CACB等于

（A）32 （B）3 （C）3 （D）23

（8）已知函数21,0,()log,0,xxfxxx则函数1)]([xffy的零点个数是

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）已知函数()fx是定义域为R的奇函数，且(1)2f,那么(0)(1)ff ．

（10）不等式组0,10,3260xxyxy所表示的平面区域的面积等于 .

（11）在△ABC中，若45,2Bba，则C .

（12）某地为了建立调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为 ；若从调查小组的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为 ．

（13）已知某程序的框图如图，若分别输入的x的值为2,1,0，执行该程序后，输出的y的值分别为,,abc，则abc ．

（14）已知等差数列na首项为a，公差为b，等比数列nb首项为b，公比为a，其中,ab 都是大于1的正整数，且1123,abba，那么a ；

若对于任意的*Nn，总存在*Nm，使得

3nmba成立，则na ．

相关人员数 抽取人数

公务员 32 x

教师 48 y

自由职业者 64 4 王洪亮——北京高中数学辅导——邮箱000whl777@ - 3 - / 12

- 3 - EA1DCC1B1BA三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（15）（本小题共13分）

已知π72sin()410A，π(0,)4A．

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）求函数()cos25coscos1fxxAx的值域．

（16）（本小题共13分）

已知数列na的前n项和为nS,且34nnaS（*nN）．

（Ⅰ）证明:数列na是等比数列；

（Ⅱ）若数列nb满足*1()nnnbabnN，且12b，求数列nb的通项公式．

（17）（本小题共13分）

如图，在直三棱柱111ABCABC中，ABAC，D，E分别为BC，1BB的中点，四边形11BBCC是正方形．

（Ⅰ）求证：1AB∥平面1ACD；

（Ⅱ）求证：CE平面1ACD．

(18)（本小题共13分）

已知函数xaxxfln)(2(Ra)．

（Ⅰ）若2a，求证：)(xf在(1,)上是增函数；

（Ⅱ）求)(xf在[1,)上的最小值．

（19）（本小题共14分）

已知椭圆的中心在原点O，离心率32e，短轴的一个端点为(0,2)，点M为直线12yx与该椭圆在第一象限内的交点，平行于OM的直线l交椭圆于,AB两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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- 4 -

北京市东城区2010-2011学年度综合练习（二）

高三数学 （文科）

学校_____________班级_______________姓名______________考号___________

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5}，则()UABð

（A）{1，2，3，4} （B）{1，2，4，5}

（C）{1，2，5} （D）{3}

（2）若复数22(3)(56)immmm（Rm）是纯虚数，则m的值为

（A）0 （B）2 （C）0或3 （D）2或3

（3）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为

（A）7.68 （B）8.68

（C）16.32 （D）17.32

（4）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为

（A）43 （B）83 （C）4 （D）8

（5）已知3sin4，且在第二象限，那么2在

（A）第一象限 （B）第二象限

（C）第三象限 （D）第四象限

（6）已知点(1,2)A是抛物线C：22ypx与直线l：(1)ykx的一个交点，则抛物线C的焦点到直线l的距离是 正视图 侧视图

俯视图 王洪亮——北京高中数学辅导——邮箱000whl777@ - 5 - / 12

- 5 - （A）22 （B）2 （C）223 （D）22

（7）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若0OAABOC，且||||OAAB，则CACB等于

（A）32 （B）3 （C）3 （D）23

（8）已知函数21,0,()log,0,xxfxxx则函数1)]([xffy的零点个数是

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）已知函数()fx是定义域为R的奇函数，且(1)2f,那么(0)(1)ff ．

（10）不等式组0,10,3260xxyxy所表示的平面区域的面积等于 .

（11）在△ABC中，若45,2Bba，则C .

（12）某地为了建立调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为 ；若从调查小组的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为 ．

（13）已知某程序的框图如图，若分别输入的x的值为2,1,0，执行该程序后，输出的y的值分别为,,abc，则abc ．

（14）已知等差数列na首项为a，公差为b，等比数列nb首项为b，公比为a，其中,ab 都是大于1的正整数，且1123,abba，那么a ；

若对于任意的*Nn，总存在*Nm，使得

相关人员数 抽取人数

公务员 32 x

教师 48 y

自由职业者 64 4 王洪亮——北京高中数学辅导——邮箱000whl777@ - 6 - / 12

- 6 - 3nmba成立，则na ． 王洪亮——北京高中数学辅导——邮箱000whl777@ - 7 - / 12

- 7 - EA1DCC1B1BA三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（15）（本小题共13分）

已知π72sin()410A，π(0,)4A．

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）求函数()cos25coscos1fxxAx的值域．

（16）（本小题共13分）

已知数列na的前n项和为nS,且34nnaS（*nN）．

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东城区2011高三数学一模文科及答案

东城区2011高三数学一模文科及答案

o

3 56 x y

1

1 东城区2010-2011学年度综合练习（一）

高三数学 （文科）2011.4

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知复数z满足(1i)2z，则z等于

（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i

（2）命题“0xR，20log0x”的否定为

（A）0xR，20log0x （B）0xR，20log0x

（C）xR，2log0x （D）xR，2log0x

（3）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，()ln(1)fxx，则函数()fx的大致图像为

（A） （B） （C） （D）

（4）给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；

②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；

③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；

④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．

其中为真命题的是（A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）②和④

（5）已知函数sinyx(0,0)2的部分

图象如图所示，则点P,的坐标为

（A）(2,)3 （B）(2,)6

（C）1(,)23 （D）1(,)26

（6）若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为

（A）5n （B）6n

（C）7n （D）8n 1 O 1 x y

1 x y

O１ O x y

O x y ECABDP（7）已知函数131()()2xfxx，那么在下列区间中含有函数

东城二模数学理科附答案

东城二模数学理科附答案

东城二模数学理科附答案

Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020 北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（二）

数学（理科）

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合2{|40}Axx，则AR

（A）{|2xx或2}x （B）{|2xx或2}x

（C）{|22}xx （D）{|22}xx

（2）下列函数中为奇函数的是

（A）cosyxx （B）sinyxx

（C）yx （D）||exy

（3）若,xy满足10,00,xyxyy，则2xy的最大值为

（A）1 （B）0 （C）12 （D）2

（4）设,ab是非零向量，则“,ab共线”是“||||||abab”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

（5）已知等比数列{}na为递增数列，nS是其前n项和.若15172aa，244aa，则6=S

（A）2716 （B）278 （C）634 （D） 632

否 是 1vvx 1ii

1in

0i ,,nvx（6）我国南宋时期的数学家秦九韶（约12021261）在他的着作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的5n，1v，2x，则程序框图计算的是

2023北京东城高三二模数学试卷及答案

2023北京东城高三二模数学试卷及答案

2023北京东城高三二模数学试卷及答案

第一部分：选择题（共50题，每题2分，共100分）

请从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳答案填入题前括号中。

1. 已知函数𝑓(𝑓) = 𝑓^2 + 2𝑓𝑓 + 3𝑓，当𝑓(2𝑓) + 𝑓(𝑓) = 4𝑓^2 +

12𝑓 + 9时, 𝑓的值为（ ）。

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

2. 若集合A={ -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}，则方程𝑓^2 + 4𝑓 − 12 = 0的解集为（ ）。

A. {1, 2} B. {-2, 3} C. {-3, 2} D. {-4, 1}

...

第二部分：非选择题（共5题，每题20分，共100分）

题号6-10，请将解答写在答题纸上。

6. 已知直角三角形的斜边长为10 cm，且一条直角边长为6 cm. 求另一条直角边长及三角形的面积。

解析：

设直角三角形的另一直角边长为x cm，则根据勾股定理有：

x^2 + 6^2 = 10^2

化简得： x^2 = 100 - 36

x^2 = 64

x = 8

因此，另一条直角边长为8 cm. 三角形的面积为：

面积 = 1/2 * 6 * 8 = 24 cm^2

7. 设𝑓是一个自然数，且满足2^n = 512，求n的值。

解析：

由2^n = 512可得：

2^n = 2^9

因此，n = 9

...

第三部分：应用题（共2题，每题40分，共80分）

题号11-12，请将解答写在答题纸上。

11. 某商品的原价为120元，商家决定优惠9折出售。在优惠后，商家仍能获得20%的利润，求商家的成本价。

解析：

设商家的成本价为x元，则优惠后的售价为0.9 * 120 = 108元。根据题意，商家获得的利润为售价的20%，即0.2 * 108 = 21.6元。 因此，成本价x加上利润21.6等于售价108，得到方程：

东城区高三二模数学理附标准答案

东城区高三二模数学理附标准答案

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1 / 13 北京市东城区2009-2010学年度第二学期综合练习（二）

高三数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.b5E2R。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出地四个选项中，选出符合题目要求地一项．

1.已知复数2(1)(1)zaai，若z是纯虚数，则实数a等于（ B ）

A．2B．1C．1D．1

2.对于非零向量a，b，“20ab=”是“a//b”地（ A ）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.执行如图所示地程序框图,输出地T等于（C ）

A.10

B.15

C.20

D.30

4.右图是一个几何体地三视图, 根据图中地数据,计算该几何

体地表面积为（ D ）

A．15

B．18

C．22

D．33

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2 / 13 5.已知不等式组1,1,0xyxyy表示地平面区域为M，若直线3ykxk与平面区域M有公共点，则k地取值范围是（ A ）

A.1[,0]3B.1(,]3C.1(0,]3D. 1(,]3

6.已知函数6(3)3,7,(),7.xaxxfxax若数列{}na满足()nafn*()nN，且{}na是递增数列，则实数a地取值范围是（ C ）

A.9[,3)4B.9(,3)4C.(2,3)D. (1,3)

7.已知抛物线22ypx(0)p与双曲线22221xyab(0,0)ab有相同地焦点F，点A

是两曲线地一个交点，且AFx轴，若l为双曲线地一条渐近线，则l地倾斜角所在地区间可能是（ D ）p1Ean。