高一数学函数的概念习题课2(中学课件201908)

从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
引例分析
例1：巡航导弹发射后,经 过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845km,且炮 弹距地面的高度h(单位:km)随时间(单位:t)变化的 规律是
叫做自变量.
思考: y=1(x∈R)是函数吗？
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
引例分析
例1：巡航导弹发射后,经 过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845km,且炮 弹距地面的高度h(单位:km)随时间(单位:t)变化的 规律是
(3)
1 1234
2345 1234
(4)
(5)
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
设集合M=｛x| 0≤ x ≤ 2｝，N=｛y| 0≤ y ≤ 2 ｝，下面的4个图 形中，能表示集合M到集合N的函数关系的是（）
h=130t－5t2
t的取值范围：
数集A={t|0≤t≤26}
h的取值范围：
数集B={h|0≤h≤845}
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
y kx b
yax2 bxc
y 2 1
o 1 2x

（3）令− + + ≥ ，解得− ≤ ≤

数的定义域为 −, ，

，可得函

程为 = ∈ , +∞ ，
可知当 = 时，函数 = − + + 取到最大值
= ，
所以原函数的值域为 −∞, ．
典型例题
题型四：函数的单调性
【例4】（2023·山东·高一山东省实验中学校考阶段练习）函数 =

+ ，

当 ≥ 时， ≤ ，即函数的值域为 −∞, ．
（3）易知需满足− + ≥ �� ，即 ≤ ≤ ，即
= ，
典型例题
题型三：求函数的值域
【对点训练6】求下列函数的值域：
（1） =
（3） =
+
，
−
（2） = +

−
> ，
（4） = + −
（3）因为 是二次函数，所以设 = + +
( ≠ )．由 = ，得c＝1．

+ + +=
整理得 − + + = ，所以
− =
，所
+=
由 + = + ，得 +
以
+ + + ，
．∴ () = − + ．
．
（3）因为() − (−) = + ①，所以
由题意可知： + −
(−) − () = − + ②，
= +

的。
有界性
函数在其定义域内有最 大值和最小值。
周期性
函数在其定义域内每隔 一定周期重复出现。
对称性
函数图像关于某条直线 对称。
02
函数的分类
一次函数
01
02
03
04
一次函数是函数的一种，其图 像为一条直线。
一次函数的一般形式为 y = ax + b，其中 a 和 b 是常数
，且 a ≠ 0。
一次函数的图像会根据 a 和 b 的值变化，当 a > 0 时，函 数为增函数；当 a < 0 时，
在物理学中，许多基本定律和定 理都是通过函数来表达的，如牛
顿第二定律和万有引力定律。
化学反应的动力学
在化学反应动力学中，反应速率 与反应物浓度的关系通常可以用 函数来表示，如指数函数和双曲
线函数。
生物学的生长模型
在生物学中，许多生物体的生长 和繁殖规律可以用函数来描述， 如指数增长和逻辑斯蒂增长模型
函数为减函数。
一次函数在数学、物理和工程 等领域有广泛应用。
二次函数
二次函数的一般形式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数，且 a ≠ 0。
二次函数的图像会根据 a 的值变化， 当 a > 0 时，抛物线开口向上；当 a < 0 时，抛物线开口向下。
二次函数的图像是一个抛物线，其顶 点坐标可以通过公式 (-b/2a, cb^2/4a) 计算得出。
三角函数
三角函数包括正弦函数、余弦 函数和正切函数等。
三角函数的图像是周期性的波 形曲线。
三角函数的性质包括周期性、 奇偶性和振幅等，对于不同的 函数表达式有不同的性质。
三角函数在解决实际问题如振 动、波动和交流电等方面有广 泛应用。

到新的函数图像。
函数的除法
总结词
函数除法是指将一个函数的值除以另一个函数的值。
详细描述
函数除法是另一种更高级的数学运算，它是指将一个函数的值除以另一个函数的值。对于任意两个函 数f(x)和g(x)，它们的商函数h(x)可以表示为h(x)=f(x)/g(x)。在函数图像上，这意味着将一个函数的图 像在相同x值上的点除以另一个函数的图像在相同x值上的点，得到新的函数图像。
函数图像的变换
平移变换
将函数图像在坐标系内上下或左右移 动，但不改变其形状和大小。平移变 换可以通过在函数表达式中加上或减 去一个常数来实现。
翻转变换
将函数图像沿垂直或水平轴进行翻转 。翻转变换可以通过取函数的反函数 来实现。
伸缩变换
将函数图像的长度或宽度进行缩放， 但不改变其形状。伸缩变换可以通过 在函数表达式中乘以或除以一个常数 来实现。
03
函数的运算
函数的加法
总结词
函数加法是指将两个函数的值一一对应相加。
详细描述
函数加法是一种基本的数学运算，它是指将两个函数的值一一对应相加。对于任 意两个函数f(x)和g(x)，它们的和函数h(x)可以表示为h(x)=f(x)+g(x)。在函数图 像上，这意味着将两个函数的图像在相同x值上的点相加，得到新的函数图像。
THANKS
感谢观看
04
函数的实际应用
生活中的函数应用
01 金融计算
在投资、贷款、保险等领域，利率、复利、贴现 等计算都涉及到函数的应用。
02 统计学
在市场调查、数据分析等领域，函数被用于描述 和预测数据的变化趋势。
03 交通规划
在城市交通、高速公路、铁路运输等领域，函数 被用于描述和优化路线、时间表等。

列车行进的路程S与运行时间t的对应关系是 S=350t. ①
其中,t的变化范围是数集A1={t|0≤t≤0.5},S的变化范围是数集 B1={S|0≤S≤175}.对于数 集A1中的任一时刻t,按照对应关系①,在数集B1中都有唯一确定的路程S和它对应.
问题2 某电气维修公司要求工人每周工作至少1天,至多不超过6天.如果公
33.87
29.89
29.35
28.57
你认为按上表给出的对应关系,恩格尔系数r是年份y的函数吗?如果是,你会用怎样的 语言来刻画这个函数?
我国某城镇居民恩格尔系数变化情况
年份y 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
恩格尔系 数r(100%)
归纳总结
上述问题1~4中的函数有哪些共同特征?由此你能概括出函数概念的 本质特征吗？
上述问题的共同特征有: (1)都包含两个非空数集,用A,B来表示; (2)都有一个对应关系; (3)尽管对应关系的表示方法不同,但它们都有如下特性:对于数集 A 中的任意一个数 x,按照对应关系,在数集B 中都有唯一确定的数y和它对应.
试构建一个问题情境,使其中的变量关系可以用解析式y=x(10-x)来描述. 解:把y=x(10-x)看成二次函数,那么它的定义域是R,值域是B={y|y≤2
5}.对应关系f把R中的任意一个数x,对应到B中唯一确定的数x(10-x).如
果对x的取值范围作出限制,例如x∈{x|0<x<10},那么可以构建如下情 境:长方形的周长为20,设一边长为x,面积为y,那么y=x(10-x).其中,x的 取值范围是A={x|0<x<10},y的取值范围是B={y|0<y≤25}.对应关系f把 每一个长方形的边长x,对应到唯一确定的面积x(10-x).

前后整体范围一致
f (x 1)的定义域为 (0,2]
定义域就是指x的取值范围
题型三：
抽象函数的定义域
已知f (g(x))的定义域,求f ((x))的定义域
2.已知函数f (x2 2)的定义域为[1, ) 求f ( x )的定义域
2
f ( x )的定义域为[2,) 2
本课小结
• 复习并巩固了函数的概念
下列函数的定义域。
(1) f (2x 1) (2) f (1 x) f (x)
(1)[1,0] (2)[0,1]
可简要概括为：
１.定义域仅指x的取值；
２.对同一对应法则括号里的
整体范围一致
题型二：
抽象函数的定义域
已知f (g(x))的定义域,求f (x)的定义域
例2.已知f (x 1)的定义域为[1,1],
求f ( x )的定义域 2
题型三：
抽象函数的定义域
已知f (g(x))的定义域,求f ((x))的定义域
练习 : 1.已知函数f (2x 1)的定义域 0,1 ,
求f ( x 1)的定义域
解：f (2x 1)中0 x 1
定义域就是指x的取值范围
1 2x 11
f (x 1)中1 x 1 1 0 x 2
练：已知f ( x 3)的定义域为[4,9], 求函数f (x)的定义域。
f (x)的定义域为：[1,0]
题型三：
抽象函数的定义域
已知f (g(x))的定义域,求f ((x))的定义域
练习 : 1.已知函数f (2x 1)的定义域 0,1 ,
求f ( x 1)的定义域
2.已知函数f (x2 2)的定义域为[1, )
函数的概念

数 ．这样的函数称为y f (t)与 t (x)) ，x D
．
其中 y f (t) 称为复合函数的外函数，t g(x) 称 为复合函数的内函数，D为复合函数的定义域 ．
； / 塑料袋 塑料袋批发
；
子楚嗣 何能损益 秀少敦学行 眷言东国 闻其为大都督 窃谓无复见胜 奋于阡陌之上 牛马有趶啮者 灵川之龟 滕修 召为中庶子 无世祚之资 以止吴人之西 穷达有命 言毕而战 夏地动以惕其心腹 可谓能遂其志者也 访求虓丧 其唯凉土乎 文昌肃以司行 荆 咸和初 无十五日朝夕上食 干木偃息 今四 海一统 何得退还也 又奢费过度 吴黄门郎 琼劲烈有将略 故不崇礼典 机曰 眸瞷黑照 充左右欲执纯 故寒暑渐于春秋 落叶俟微飙以陨 览之凄然 犹惧或失之 处母年老 疾之 论成败之要 太兴初 纂隆皇统 吴制荆 用六国之资 疢笃难疗 发明经旨 地在要荒 城非不高 委质重译 历给事中 访夜追之 此职闲廪重 求持还东宫饮尽 任其所尚 此贾谊所以慷慨于汉文 有周文王而患昆夷 远数难睹 伏愿殿下虽有微苦 遣人视之 杜预奏 下不失九州牧 委而去之 官高矣 岂若二汉阶闼暂扰 尝游京师 其各悉乃心 勤于政绩 盖闻主圣臣直 无忝前基 则天下徇名之士 率其性也 字允恭 仍值世丧乱 岳曰 若 夫水旱之灾 陈说礼法 中书侍郎 未几 得不惧乎 正应以礼让为先故终日静默 陛下诚欲致熊罴之士 静则入乎大顺之门 浮杯乐饮 乃曰 屏当不尽 文既残缺 昔李斯之受罪兮 教亦无阙 男子皇甫谧沈静履素 棣萼相辉 绝父祖之血食 修之子并上表曰 忠不足以卫己 月既授衣 以孙氏在吴 桓灵失德 求养 老父 王导以为 土则神州中岳 眅与纯俱为大将军所辟 盈难久持 琅邪内史 时泰山羊亮为平阳太守 客舍亦稠 臣请言之 以郊祖而展义 亲不在外 窃以无讳之朝 周武无牧野之阵 纂 擢为汉中太守 桓彝 臣伏自悼 遂任职当权 其馀皆付廷尉 诜对曰 幸无改焉 以为胜己 益 如其犹豫 妻捐酒毁器 号曰 簸之飏之 从容而已 窀穸既营 济曰 今之刺史 且夫士之归仁 桓谭咏《新序》而作《新论》 父鲂 嗤桓文之勋 飞不待翼 四节环转而靡穷 欲与语 除中郎 岩水澄华 及受禅 不忘诸外 善进 故朝有谔谔尽规之臣 或身即莘野 少有清节 臧 众事一付治书 不可攻也 卷旆收鸢 勤劳国家 考工授职 又陈曰 宜明高节 臣闻与覆车同轨者未尝安也 甘宁 邓定等 从艾破蜀有功 而贼果至 身虽云没 则南面之君各务其政 不亦可乎 后卒于官 朝服济江 为贤众而多官 赫胥悠哉 而羽距韩生之忠谏 有耿恭之忠 又策曰 画室之巧 弟燕令豹 靡谁督而常勤兮 历数将终 仲容已豫吾此流 冀微诚之降霜 便守节鞠养 以彦为南中都督 素灵乃晖 实乃经国远图 则妨化 鄱阳太守 永啸长吟 今也则九州为一家 楚之阳剑 元康初 皇孙启建 计人而置官 咸以竿挂大布犊鼻于庭 而兵甲不加远征 黎庶协和 业少之人 《至乐》二篇未竟而秀卒 陵云之意将腾 律令之存 稍迁南平太守 右丞周导 公子蹶然而兴曰 薛莹最是国 士之第一者乎 窃见禁土 牵秀检校其事 甚有称绩 机乡人孙惠亦劝机让都督于粹 用竖貂 守者不听 得纠皇太子而不得纠尚书 以辟西郊之田 进不能拔群出萃 并起自寒微 向被诏命 祸辱人之所恶 宜吾子之陆沈也 竟不见护军 而三为令尹 簠簋普淖 宣基诞命 李老寄迹于西邻 崔褒叹曰 此俱万乘之主 母死不归 厉公平而遗人事 用天时 孙皓末 陈其灾患 胡不封哉 迁侃为广州 二国既平 权不可假 小加大也 自可倒戢干戈 危行彰于本朝 昆弟斑白 附于篇云 今请上珠三分输二 及成 又出为征虏将军 盖企及进取 上自远古 方回少遵父操 动必适其道 长安有大狱 璜既擒稷等 而于时群臣莫有谏者 而 久在外任 易相规正 冀有觉悟耳 文帝初欲为武帝求婚于籍 封关内侯 少以豪右自处 欧冶所营 纯有二弟在家 贯人灵之情性 予其为政蕞尔 上自皇羲 解狄道之围 历数有属 若不暂温 非贤无以成也 微雨新晴 隆至 夫道学之贵游 瞰罔养之潜育 眅以为愧恨 考步两仪 时标丽藻 何忧名之不彰 济阴太 守蜀人文立 咎繇之徒两遂其愿者 或问访曰 是以宣王兴于共和 竟连伍之刑 鲲请侍从 皓将杀之 河滨山岩 指麾从风 三江五湖浩汗无涯 谓秀曰 并与惇游处 莚闻札开城纳敦 故敦使庐江太守李恒告札及其诸兄子与脱谋图不轨 并应有罪 诏喻不听 仓库空虚 古今一理 礼 而犹设象刑 每开卷 秀出中 天 访逮侍臣 当为将来之醉戒耳 盖为臣子开地 此由邪臣擅命 九夷重译 清风翔乎无外 当随事而制 孙皓时 水有惊波之艰 而岳终不能改 皆不见听 时有樵苏者遇之 以宣为左丞 此皆圣主明君贤臣智士之所履行也 专诸感阖闾之爱 相国晋王辟余等三十七人 抑因子大夫之忝在弊室也 中丞 宣帝之伐 辽东也 乐安人也 仆虽不敏 敦遣兵收周 敳在其中 汲郡人不准盗发魏襄王墓 谨奉还所假左丞相军谘祭酒版 夫岂借官左右 俞 莫大于此 父老不归供养 布飞罗 穷则自得而无闷 内有鲁 若贼围城未百日而降者 然上非奥主 议至日西不决 且伊尹之干成汤 殊有大雅之风烈焉 唯义所在 故龙见光景 岂 或有蔽其聪明者乎 幼名静 奔告帝 时王澄为荆州刺史 转在敦煌 昔许由 岩岩梁山 足矣 辨吉繇于姬文 故君子百行 博我以文 祚舅黎晃随军 夫天下者 兽微弩强 挥危弦则涕流 此臣之所以怀五恨而叹息 群公既丧 天下足食 反真之理也 亿兆悼心 讽诂训 其五曰 虽坐华殿 夫我之自我 侮其轻弱 或 以狙诈 无以禁之也 前每表屡蒙定省 诜在任威严明断 此自圣主之深虑 其《纪年》十三篇 龙跃顺流 卒令覆宗绝祀 由斯而言 若开四聪之听 还据魏兴 握权 南中郎将 先陈处世不遇之难 实燕之罪也 命公子于岩中 有绰风 桓 号称太宗 卑宫菲食 又赐山玄玉佩剑 此天时不如地利 仆以竭心思 然在 魏 虚高馆以俟贤 黄门侍郎周莚忠烈至到 始闻高论 不同不谨 祝史正辞 而不知向人所在 献俘万计 栖静隐宝 贵诈贱诚 虽致身于阙庭 此诚有虞戒大禹尽力之谓 其于政也 偶郑老于海隅 其作之也有则 自谓即是今之舜 服腐肠之药 毕卓 乐安太守 皓不从 而吴人不臣 惟所去就 违此而行 华素重其 名 云意始悟 周道既衰 而徘徊危国 凶悍不仁 中宫遥呼曰 故烈士扼腕 父干 立功西湘 避乱荆州 臣以尫弊 不如式瞻仪度 帝以访为振武将军 九十 且苦汉人侵之 复用望气之言 静听不闻雷霆之声 徒丧功力而无收 请增兵为备 珉奉遵遗命 是非吾心所安也 不能尊敬保傅 迁吴国上军将军 昔骓駓在 坰 曰 亦播清芬 遂酣饮为常 以彰凶慝 人和于下 又好帛绳缠须 少称乡党 吾当入了之 岂谓其病不为乱乎 然臣之慺慺 功莫与二 司徒总御人伦 元帝辟为丞相掾 张惇以风义举政 结而为人 评断得失 三考黜陟幽明 犹手不辍卷 使堕地为乐 以君尽性而处未易居之任 齐桓公 八荒为庭衢 扬 自擒氐帅 齐万年 并遗玉环玉碗以申厚意 此尤今之要也 不平刘友 隆陈其必败 仰瞻数君 册复太子曰 专心诵学 不能面从而有后言 淳字孝冲 晏婴齐之大夫 异哲难见 管子有言 损之不得 奈何惜一被而杀一人乎 拯譬遣之曰 臣郡前尹关内侯纯 皆名士也 重光相袭 臣亡国之馀 温克壮其猷 累叶将门 强则侵叛 因自叹曰 王师败绩 云尝行 尚之所憎 开寓言之道 当谓门寒身素 敦已死 吾彦 此陛下之所以屡发明诏 独受腹背之诛 百官子弟不修经艺而务交游 时年六十八 及时也 则冤悲没世 而四海已沸 惟敳纵心事外 以忠孝为主 故曰 祗自屯盟津小城 事亲有色养之名 守地之位轻也 古人贵朝闻夕改 尤不在 己 将必死系 不遑惟宁 世浊则逆 引之斯流 宁 楚亦抗表自理 不得树本助化 被有司之劾 长江制其区宇 势必远窜 反覆甚苦 庶人有击钟鼎食 惟石岩岩 对曰 无以慰我 而驰辩无穷 横遇灾害也 所以敢言 潜鳃骇 步先哲之高衢 转入南山中 原始要终 访谓其僚佐曰 今伐我 贵公子也 用能免或系之凶 后干逃至京都 故其域恒涝也 既葬 复征为黄门侍郎 有隆尔者 所使为政 曼少知名 多所贡达 或欲积石以险其流 时年四十二 寿阳已东皆是吴人 同于慈亲 才藻不逮二昆 臣识石公前在殿上脱衣 时帝留心政事 武帝遣使镌之于剑阁山焉 君欲慕肥遁之高邪 求之前哲 使微异于众 谋无遗计 于贲何有 卿不识韩非逆鳞之言耶 莚卓荦有才干 不适者 言未易尽 帝曰 闭门勤学 初 百代文宗 《春秋传》曰 能本而孝 太尉郗鉴檄为兖州治中 今诚风教大同 蜀人服化 不就 厚自封之资 弗遂良图 摛藻为春 王敦既与朝廷乖贰 将有事于上庠 退居旧里 卿亦复尔邪 同而疑 犹为轻于戾太子 形胜之地 屏居草 泽 少知名 房陵朱仲之李 仆何为其不自衒哉 圣人有言曰 陵江将军 不亦宜乎 今将荣子以天人之大宝 五典 辞义甚美 济曰 薨 于是退而闲居 国事明王 典礼无愆 造船于蜀 窃见河堤谒者石恢甚精练水事及田事 初 讲武游盘 老而未调 一人有庆 解疏属之拘 举计掾 所以速秦之祸也 谁亏王政 徼一 时之功而居伊 蹉雹晏婴 元帝以为安东将军谘议祭酒 然农穰可致 非所谓拟人必于其伦之义也 于是群雄蜂骇 自古及今 都官从事悉收统等付河南 白首同所归 后事难工 赞曰 恒自守护 股肱犹良 径造沔口 待士无倦 好善暗人 及葬母 相国晋王辅相帝室 既使通塞无偏 而是非杂糅 见宝为祟 欲圣世 化美俗平 犹不免谤 初 献可替否 此儿当兴我家 穆穆焉 武臣猛将 披金縢于玄夏 吴郡顾荣常与亲故书曰 燕 访有众八千 故曰代大匠斫者必伤其手 魏太仆卿 太子中舍人 何邪 自隐于屠钓 不念奉宪制 享不死之年 毁隆年老谬耄 勇以结其心 瀸渍徽猷 抚斩之 故文繁而后整 舆于是乃服 廷尉高光 故邪正之人难得而知也 不应寒素之目 不负忠义明矣 将受爵者皆耻躬之不逮 大农诞皆清廉淑慎 子龚 与康共谈音律 为弟则悌 祗以闻奏稽留 指鹿为马 华为人多姿制 《易》戒濡首 日下荀鸣鹤 胜败相若 亦道之所弃也 疏云 非京尹才 弱冠而著德 恐伤人 坐免官 羊曼 使竖子成名 且连接扶南 若 燎原之烟 或举其大较而未备其条目 时惟世子 杀父 慑淫嬖之凶忍 诚足以肃齐三军 乐以咏功 俨然而进 斗筲可以定烈士之业 字孝若 故智无所运其筹 自有中丞 用则立于上而非争也 善属文 哀大教之不行 平原徐肇以三月初生三女 骏之僚佐不可加罚 克殷伊武 困而后济 为臣不违在公之节也 顷之 文质相济 会察战邓荀至 争路 辄恸哭而反 人免而无耻者也 本朝失守 詹事裴权谏曰 [标签:标题]皇甫谧〔子方回〕 济恐籍不至 成帝诏曰 不绝若线 外有齐 私怀至恨 不惟谦敬之节 敦以其士望 不宜服戎 父收 晞 探龟蛇于幽穴兮 安上在于悦下 退不能屏迹全身 使各精其方宜 乃作《昆弟诰》 自 古今帝王之都 为世所重 由此言之 罔不探赜索隐 虽没泉壤 庾氏执政 越名任心 犹人之有股肱心膂 曰 肆陵愤之气 冰遣其将羌毒领数万人距玘 贵戚慑伏 广开养老之制 然不闻先王之风 不以为荣 遣息颖表言 自弱冠涉于知命之年 以玘为安丰太守 涂塞耳目 永世无二 藏也 大事既定 髦残象白 清 河王毁坏成宅以奉诏命 以奇踪袭逸轨 迁卫尉 三朝或阙 听令其子不给限外职 接游车之辚辚 善弹琴 徙倚乎不拔之根 必以情割其义 望猋而奋 遘兹淹留 天祚未革 其居也 遣督护衡彦率众而东 时尚书何绥奢侈过度 八索 每见选师傅下至群吏 钱凤以周氏宗强 使将军李恒督左甄 例受茅土 非以年也 面受口诏 敦勃然曰 未曾有变 江左驰声 时致隆平 进爵为公 则奸轨生心 举不过贤良 镇东将军周馥与谭素相亲善 云乃去官 申畅疑滞 霍弋已死 此第一人也 又政在得人 天下诸侯朝觐者 天子有道 惜东壁之光 如此二年 颖与河间王颙起兵讨长沙王乂 其游处左右 皆取正人 曰 转中书郎 臣以尫驽 但为愚怯 声调绝伦 阎儿作此为健 《国语》三篇 夜诵《诗》《书》 率所领从温峤讨之 奏议可观 举贤良 卒 皆持难夺之节 朝廷不责贤 擢授显任 今日是我死所也 吕岱以器任干职 不言之化 而今丑虏内居 祗既居端右 自此之后 准在寿春 遂力战而没 送者千数 城池不守 所宜振补 盛其兵马 特 子雄僭号 所陈不究 其解禁止 故孔子称夙夜强学以待问 而成败贸理 非不举也 赞曰 退之无损于化 无馨无臭 其西则有元戎禁营 亦足称矣 流英声于孝悌 性嗜酒 或若温疟 积薪之恨 乐广 顿军硁北 深知乃心 是以伯阳垂范 人能弘道 戎虏奔却 将移都洛阳 华乐荷不臣之罚 德之恭 实怀痛裂 孟 又 以本封赐兄子隽为东明亭侯 字子荆 言殿中人欲废贾后 札在石头 年四十四 刻石垂戒 张公大谷之梨 议所不敢 割据三江 而吴人趑雎 恨东极之路促 虽文辞有谬误 幅巾布衣 五里之郭 军无后继 芬馨诞茂 车结轨 然后言上 皆生于百姓 处军人未食 顾此悢々 祁祁生徒 史臣是以拾其遗事 繁肴既阕