第二十六章 二次函数的教学目标

二次函数教案一、教学目标1.理解二次函数的定义、性质和图像特征；2.掌握二次函数的标准式、顶点式和描点法的求法；3.能够应用二次函数解决实际问题。

二、教学重点1.二次函数的定义、性质和图像特征；2.二次函数的标准式、顶点式和描点法的求法。

三、教学难点1.二次函数的图像特征的理解和应用；2.二次函数的标准式、顶点式和描点法的转换和应用。

四、教学内容1. 二次函数的定义和性质二次函数是指形如y=ax2+bx+c的函数，其中a≠0，a,b,c为常数。

二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，其顶点坐标为(−b2a ,4ac−b24a)，对称轴为x=−b2a，判别式为Δ=b2−4ac。

二次函数的性质有：•当a>0时，二次函数的图像开口向上，最小值为4ac−b24a；•当a<0时，二次函数的图像开口向下，最大值为4ac−b24a；•当Δ>0时，二次函数的图像与x轴有两个交点；•当Δ=0时，二次函数的图像与x轴有一个交点，此时二次函数的顶点在x轴上；•当Δ<0时，二次函数的图像与x轴没有交点。

2. 二次函数的图像特征二次函数的图像特征包括开口方向、最值、对称轴、零点和交点等。

其中，开口方向由a的正负决定，最值由a,b,c的值决定，对称轴由−b2a决定，零点由Δ的值决定，交点由二次函数与其他函数的交点决定。

3. 二次函数的标准式、顶点式和描点法的求法二次函数的标准式为y=a(x−ℎ)2+k，其中(ℎ,k)为顶点坐标，a为开口方向和最值的确定。

二次函数的顶点式为y=a(x−p)2+q，其中(p,q)为顶点坐标，a为开口方向和最值的确定。

二次函数的描点法是通过已知点求解二次函数的系数，常用于解决实际问题。

4. 二次函数的应用二次函数在实际问题中有广泛的应用，如物理学中的自由落体运动、经济学中的成本和收益分析、工程学中的抛物线轨道设计等。

在应用中，需要根据实际情况确定二次函数的系数和变量的含义，然后利用二次函数的性质和求解方法解决问题。

二次函数教案设计一、教学目标1.知识与技能(1)了解二次函数的定义及其性质；(2)掌握二次函数的图像和方程的基本概念；(3)掌握求解二次函数方程的方法；(4）能够解决与实际问题相关的二次函数方程。

2.过程与方法(1)学会通过观察、分析和推理探索二次函数的性质；(2)培养数学建模和问题解决能力。

3.情感、态度与价值观(1)培养学生的数学兴趣，增强对数学的信心；(2)培养学生的观察、推理、解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点(1)二次函数的定义及其性质；(2)二次函数的图像和方程的基本概念；(3)求解二次函数方程的方法。

2.教学难点(1)二次函数的图像和方程的基本概念；(2)求解二次函数方程的方法。

三、教学过程1.铺垫新知(1)给学生出示二次函数图像，引导学生观察函数图像的特点；(2)学生小组讨论，总结出二次函数图像的基本特征。

2.二次函数图像的基本特征(1)讲解二次函数图像的基本特征：顶点、开口方向、对称轴；(2)通过练习题巩固学生对二次函数图像基本特征的理解。

3.二次函数方程的求解(1) 讲解如何求解二次函数方程：配方法、abc公式；(2)引导学生通过实际问题来求解二次函数方程。

4.练习与巩固(1)完成练习册中的练习题；(2)引导学生寻找实际问题中的二次函数方程并求解。

5.拓展应用(1)引导学生思考二次函数的实际应用领域；(2)学生小组合作，完成一个与二次函数相关的实际问题。

四、教学手段1.教学手段(1)讲述法：通过讲解、演示来传授知识；(2)实验法：通过实际问题解决和探索来培养学生的问题解决能力；(3)讨论法：通过讨论、合作来激发学生的思考和创新。

2.教具准备(1)二次函数图像投影仪；(2)学生练习册；(3)实际问题的案例。

五、教学评价1.评价方式(1)观察学生在课堂上的表现；(2)收集学生在课后完成的练习册和实际问题解决情况。

2.评价标准(1)寻找二次函数图像的基本特征的准确性；(3)求解二次函数方程的方法和结果的正确性；(4)解决实际问题的全面性和创新性。

二次函数数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义及其一般形式；（2）掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）学会用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式；（4）能够运用二次函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，探索二次函数的性质；（2）运用合作交流、讨论等方法，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养对数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）二次函数的定义及其一般形式；（2）二次函数的性质；（3）用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。

2. 教学难点：（1）二次函数的性质的理解与应用；（2）用配方法化一般形式的二次函数为顶点式的技巧。

三、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具准备：练习本、笔。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习一次函数和反比例函数的性质；（2）引导学生思考：二次函数是什么样的函数？它的图象有什么特点？2. 自主探究：（1）让学生自主探索二次函数的定义及其一般形式；（3）小组合作，用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。

3. 教师讲解：（1）讲解二次函数的定义及其一般形式；（2）讲解二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）讲解用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式的步骤。

4. 课堂练习：（1）让学生独立完成教材中的相关练习题；（2）挑选学生上黑板演练，并给予点评。

（2）引导学生思考：如何运用二次函数解决实际问题？五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题；六、教学评价1. 学生能够熟练掌握二次函数的定义及其一般形式，并能够正确判断二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。

2. 学生能够运用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式，并能够理解其背后的数学原理。

七、教学反思在教学过程中，教师应该注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。

二次函数教案一、教学目标1.知识与技能：（1）了解二次函数的基本概念和性质；（2）掌握二次函数的图像、顶点、轴、对称轴和零点的求法；（3）能够用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法：（1）通过探究的方式引入二次函数的概念；（2）通过学案、课堂讨论、练习等多种方式巩固二次函数的基本概念和性质；（3）通过示例和实际问题，培养学生用二次函数解决实际问题的能力。

3.情感、态度和价值观：（1）培养学生对数学问题的探究和解决能力；（2）了解二次函数在实际生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点（1）认识二次函数的基本概念；（2）熟练掌握二次函数的图像、顶点、轴、对称轴和零点的求法；（3）能够用二次函数解决实际问题。

2.教学难点（1）理解二次函数图像与参数之间的关系；（2）通过实际问题解决过程中的模型的建立和方程的解决。

三、教学过程1.引入活动（15分钟）（1）引发学生兴趣：以一个物体抛上升和再下降的运动为例，师生展示投掷实验并观察抛物线轨迹。

（2）引导学生思考：投掷实验中的轨迹是否是直线？是否可以用直线方程来描述抛物线的运动？（3）提问：怎样来描述抛物线的运动轨迹？2.探究活动（30分钟）（1）学生自主探究：学生根据之前物体抛上升和下降的运动轨迹进行观察和记录，总结出抛物线的特点。

（2）学生讨论汇报：学生进行小组讨论，梳理整理观察结果，并在黑板上展示结论。

（3）引导学生：“我们是否可以用一种函数来描述抛物线的特点？”（4）学生进行小组合作：学生在小组内研究并探讨如何定义函数描述抛物线的特点。

3.授课与讨论（15分钟）（1）引导教学：通过学生自主探究的方式，引导学生定义二次函数的概念，二次函数的表达式以及定义域和值域。

（2）讨论概念：学生讨论二次函数的概念、形式及其与线性函数的区别。

（3）理解性练习：分组讨论并完成教师布置的相关问题和练习。

4.巩固练习（20分钟）（1）学生自主训练：学生在课堂上或课后完成相关的练习题。

《二次函数》教案设计一、教学目标1.知识与技能：o学生能够准确描述二次函数的概念及其一般形式。

o学生能够理解并应用二次函数的图像特征（开口方向、顶点坐标等）。

o学生能够利用二次函数解决实际问题，如求解最值问题。

2.过程与方法：o学生能够通过观察、分析、归纳等过程，自主发现二次函数的性质。

o学生能够运用类比、合作等方法，探讨二次函数与其他函数的关系。

3.情感、态度与价值观：o培养学生的数学兴趣，增强学习数学的自信心。

o培养学生的探索精神和团队合作意识。

二、教学重点和难点1.教学重点：o二次函数的概念及其一般形式。

o二次函数的图像特征及其与实际应用的关系。

2.教学难点：o二次函数的最值问题求解。

o复杂二次函数的图像绘制与性质分析。

三、教学过程1.导入新课：o通过回顾一次函数的内容，引出二次函数的概念。

o展示生活中的二次函数实例，如抛物线运动轨迹，激发学生兴趣。

2.讲解新课：o详细阐述二次函数的一般形式y=ax²+bx+c，并解释a、b、c的几何意义。

o利用图像软件动态演示不同a、b、c值下二次函数的图像变化，帮助学生理解二次函数的开口方向、顶点坐标等性质。

o结合实际问题，展示如何利用二次函数求解最值问题，如优化成本、预测收益等。

3.互动探究：o分组让学生自行构建二次函数表达式，并绘制图像，观察并归纳规律。

o开展小组合作，讨论不同a、b、c值对二次函数图像的影响，形成并分享发现。

o设计探究任务，如给定两点求抛物线方程，培养学生的问题解决能力。

4.课堂练习：o提供多种类型的二次函数练习题，包括基础概念题、图像识别题、实际应用题等。

o指导学生完成练习，及时解答学生的疑问和困惑。

o针对学生的练习情况，进行有针对性的点评和指导。

5.总结提升：o总结二次函数的主要知识点和图像特征。

o强调二次函数在实际生活中的应用价值，鼓励学生多思考、多实践。

o提出拓展学习建议，如阅读相关书籍、参加数学竞赛等，促进学生的持续发展。

数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案（通用11篇）作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的数学《二次函数》优秀教案，欢迎阅读与收藏。

数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标（一）教学知识点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系、2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根、3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标、（二）能力训练要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神、2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想、3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识、（三）情感与价值观要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性、2、具有初步的创新精神和实践能力、教学重点1、体会方程与函数之间的联系、2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根、3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标、教学难点1、探索方程与函数之间的联系的过程、2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系、教学方法讨论探索法、教具准备投影片二张第一张：（记作§2、8、1A）第二张：（记作§2、8、1B）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函数y=kx+b（k≠0）后，讨论了它们之间的关系、当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解、数学《二次函数》优秀教案篇2教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、2、进一步发展估算能力、（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验、2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想、（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力、教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系、2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、教学方法学生合作交流学习法、教具准备投影片三张第一张：（记作§2、8、2A）第二张：（记作§2、8、2B）第三张：（记作§2、8、2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可、但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算、本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根、数学《二次函数》优秀教案篇3一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

二次函数全章教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义及其一般形式；（2）掌握二次函数的图像特点，包括顶点、开口方向等；（3）学会用配方法、公式法求解二次方程；（4）能够运用二次函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生发现二次函数的性质；（2）利用数形结合思想，直观展示二次函数的图像；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 二次函数的定义及一般形式2. 二次函数的图像特点3. 配方法求解二次方程4. 公式法求解二次方程5. 二次函数的实际应用三、教学重点与难点1. 重点：（1）二次函数的定义及其一般形式；（2）二次函数的图像特点；（3）配方法、公式法求解二次方程；（4）二次函数的实际应用。

2. 难点：（1）二次函数图像的深入理解；（2）灵活运用配方法、公式法求解实际问题。

四、教学策略与方法1. 采用问题驱动、案例引导的教学方法；2. 利用多媒体、几何画板等教学工具，直观展示二次函数的图像；3. 注重学生动手实践、合作交流的能力培养；4. 结合生活实际，让学生感受数学与生活的紧密联系。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 作业完成情况：检查学生对课堂所学知识的掌握程度；3. 单元测试：评估学生对二次函数知识的综合运用能力；4. 学生互评：鼓励学生之间相互学习、相互借鉴，提高自身学习能力。

六、教学安排1. 课时：本章共需15课时，每课时45分钟。

2. 教学计划：（1）第1-4课时：介绍二次函数的定义及一般形式，学习二次函数的图像特点；（2）第5-8课时：学习配方法求解二次方程，公式法求解二次方程；（3）第9-12课时：通过实例讲解二次函数在实际中的应用；（4）第13-15课时：进行复习总结，进行单元测试，对学生的学习情况进行评价。

二次函数教学教案参考一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义及其一般形式；（2）掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）学会用配方法、公式法求解二次方程；（4）能够运用二次函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的抽象思维能力；（2）运用图形计算器，动态展示二次函数的图象，增强直观感受；（3）学会用数学建模的方法，解决生活中的二次函数问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习积极性；（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）二次函数的定义及其一般形式；（2）二次函数的性质；（3）配方法、公式法求解二次方程；（4）运用二次函数解决实际问题。

2. 教学难点：（1）二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定；（2）配方法、公式法的灵活运用；（3）运用二次函数解决实际问题的建模方法。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用图形计算器，直观展示二次函数的图象，增强学生的直观感受；3. 运用案例分析法，让学生学会用数学建模的方法解决实际问题；4. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。

四、教学准备1. 教师准备：二次函数的教学PPT、案例素材、图形计算器等；2. 学生准备：预习二次函数相关知识，准备参与讨论。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习一次函数、反比例函数，引导学生发现并提出二次函数的问题；（2）学生展示预习成果，教师点评并总结。

2. 知识讲解：（1）介绍二次函数的定义及其一般形式；（2）讲解二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）教授配方法、公式法求解二次方程；（4）运用案例分析法，讲解如何运用二次函数解决实际问题。

3. 实践操作：（1）学生利用图形计算器，观察二次函数的图象，体会开口方向、对称轴、顶点坐标等性质；（2）学生分组讨论，运用配方法、公式法求解二次方程；（3）学生分组展示案例分析成果，教师点评并总结。

二次函数的教案一、课程目标：通过本堂课的学习，学生能够：1. 掌握二次函数的基本概念；2. 理解二次函数的图像特征，并能够根据函数表达式绘制二次函数的图像；3. 掌握二次函数的常见变形形式，并能够应用这些变形形式解决实际问题；4. 能够识别并分析与二次函数相关的实际问题，并能够将其转化为数学模型进行求解。

二、教学重难点1. 重点：二次函数的基本概念和图像特征；2. 难点：二次函数的常见变形形式及其应用。

三、教学过程：一、引入（5分钟）1. 导入：老师出示一张图，图中有一曲线，让学生看图并回答：你们认为这是什么曲线？2. 引入问题：学生的回答后，老师提出问题：你们对二次函数有什么了解吗？请简单描述二次函数的特点。

3. 小结：根据学生的回答，老师简单总结二次函数的基本特点，并告诉学生这一堂课要学习二次函数的基本概念和图像。

二、二次函数的基本概念（10分钟）1. 定义：老师出示二次函数的标准形式$f(x)=ax^2+bx+c$，并解释函数中各项的含义；2. 讨论：老师让学生思考，当$a>0$时，二次函数的图像是什么样的？当$a<0$时，二次函数的图像是什么样的？3. 小结：根据学生的回答，老师总结出二次函数的图像是抛物线，并告诉学生二次函数的图像开口向上或向下取决于系数$a$的正负。

三、二次函数的图像特征（15分钟）1. 定义：老师出示二次函数图像的平移、伸缩、翻折等变形形式，并解释各种形式的含义；2. 练习：老师出示几个二次函数的图像，让学生根据函数表达式画出对应的图像，并分析其特征；3. 总结：根据学生的回答，老师总结二次函数图像的平移、伸缩、翻折等特点，并给出相应的数学表达式。

四、二次函数的应用（15分钟）1. 问题引入：老师提出一个实际问题，比如：某商家每月销售的商品数量和价格之间存在怎样的关系？2. 建模过程：老师引导学生用二次函数解决这个问题，先让学生分析问题，然后将其转化为二次函数的数学模型；3. 计算求解：老师提供具体的实际数据，学生根据建立的二次函数模型进行计算求解，并比较结果与实际问题的拟合程度；4. 结果分析：学生根据计算结果，分析商品数量和价格之间的关系，并得出结论。

二次函数教学设计教学设计：二次函数一、教学目标：1.了解二次函数的定义和图像性质；2.掌握二次函数的标准型和一般型表示方法；3.掌握二次函数的图像的绘制方法；4.能够分析和解决与二次函数相关的实际问题。

二、教学重难点1.二次函数的图像与其参数的关系；2.二次函数的应用问题。

三、教学内容1.二次函数的定义；2.二次函数的图像性质；3.二次函数的标准型和一般型；4.二次函数的图像绘制方法；5.与二次函数相关的实际应用问题。

四、教学过程第一步：导入新课1.导入前的预习：提问学生对二次函数的定义和图像性质是否有了解；2.通过展示一道与二次函数相关的实际问题引入新课。

第二步：讲解二次函数的定义和图像性质1.呈现二次函数的定义：y = ax² + bx + c；2.引导学生分析二次函数的图像性质：顶点、对称轴、开口方向、最值点等。

第三步：讲解二次函数的标准型和一般型1.给出二次函数的标准型：y=a(x-h)²+k，并解释其中h和k的含义；2.引导学生将标准型转化为一般型：y = ax² + bx + c。

第四步：讲解二次函数的图像绘制方法1.讲解利用二次函数的顶点、对称性等性质进行图像绘制的步骤；2.给出一些具体的例子，引导学生进行图像绘制。

第五步：讲解与二次函数相关的实际应用问题1.提供一些实际应用问题，如抛物线问题、最值问题等；2.引导学生运用二次函数的知识进行分析和解决问题。

第六步：课堂练习1.提供一些与二次函数相关的练习题，检验学生的掌握情况；2.分组或个别进行讲解和解答。

第七步：概括归纳1.让学生总结二次函数的定义、图像性质、表示方法和应用；2.与学生一起梳理和归纳本节课的重点、难点内容。

第八步：作业布置1.布置一些练习题和应用题作为作业；2.要求学生按时完成并上交。

五、教学评价1.利用学生的个人练习和课堂表现进行评价；2.评价标准包括对二次函数的定义、图像性质、表示方法和应用的理解和掌握程度。