下载文档原格式
误差检验方法
误差检验方法是一种常用的统计分析方法，用于评估数据集中的误差
水平。
误差检验方法可以帮助研究人员确定数据集是否可靠，并提供
有关数据质量的信息。
下面是一个全面的、详细的方法，介绍如何进
行误差检验。
1. 确定误差类型：首先需要确定所研究的数据集中存在哪些类型的误差。
常见的误差类型包括测量误差、抽样误差、非响应误差等。
2. 选择合适的检验方法：根据所研究数据集中存在的误差类型，选择
合适的检验方法。
常用的检验方法包括t检验、F检验、卡方检验等。
3. 设定显著性水平：在进行误差检验之前，需要设定显著性水平。
显
著性水平通常设定为0.05或0.01，表示在这个置信水平下，结果被认为是显著性的。
4. 收集数据并计算统计量：收集所需数据，并根据所选取的检验方法
计算相应的统计量。
例如，在进行t检验时需要计算t值和自由度。
5. 计算p值并做出决策：根据所得到的统计量，计算p值。
如果p值小于设定的显著性水平，则拒绝原假设，认为结果是显著性的；否则，
接受原假设。
6. 解释结果：最后，需要解释所得到的结果，并说明其意义和影响。
如果结果是显著性的，则需要进一步分析数据集中存在的误差类型，并采取相应的措施来减少误差水平。
总之，误差检验方法是一种非常重要的统计分析方法，可以帮助研究人员确定数据集中存在的误差水平，并提供有关数据质量的信息。
通过正确选择检验方法、设定显著性水平、收集数据并计算统计量、计算p值并做出决策以及解释结果等步骤，可以有效地进行误差检验。
1000个样本的抽样误差
当我们需要做问卷调研来验证某个问题的假设时，我们总是不可避免的要询问一个问题，样本容量多少才够呢？
理论上样本量肯定是越多越好，最好多到和你想研究的整体的人数一样，这就是普查，最精确。
但普查是一项非常耗费资源的事情，想想我们的人口普查10年才会做一次。
而一般的研究，经费的限制不可能让我们去做普查，所以抽样调查就是平衡有效性和经济型最好的工具。
纵观各类抽样调查数据，我们经常会发现它的样本量基本都会大于1000。
在实际的研究过程中，1000也是经常出现的数字，似乎超过了1000样本就有了代表性，那为什么抽样调查的样本量经常被设定在1000左右呢？
其实1000也不是最准确的，更为精确的数字应该是1067。
抽样是门大学问，光讨论抽样原理的经典论着就有很多，为了能够快速让不具备数学知识的同学们理解为什么是1067，我们其实弄懂三个概念就行：正态分布（Normal Distribution），抽样误差（Sampling Error），置信水平（Confidence Level）。
什么是正态分布？正态分布是自然界最常见的连续概率分布，人类的身高、学生的成绩等等都服从正态分布，正因为它非常常见，所以通常被我们用做对未知变量的分布假设。
回到我们的主题上，对于我们要估计的整体，在没有特殊的要求下，我们会将它假设为一个服从正态分布的整体。
抽样误差最小的抽样方法最近，随着复杂的经济体系的出现，抽样误差最小的抽样方法已经成为经济学和社会科学研究中非常重要的一环。
有效地抽取样本，利用抽样误差最小的抽样方法，分析数据，得出有效的结论，对企业发展和管理者的决策具有重要意义。
因此，抽样误差最小的抽样方法受到越来越多的人的关注。
抽样误差最小的抽样方法有多种。
首先，有随机抽样的方法，这是抽样误差最小的一种方法，它的本质是在总体中抽取一定数量的代表性样本，而这些样本之间没有任何关联性，是一种随机的抽取方法，可以保证抽取的样本具有较高的代表性。
其次，还有更多的抽样误差最小的方法，例如分层抽样、概率比例抽样、自然聚类抽样等。
这些方法都是用于抽取样本时，最大程度地减少样本选择的误差。
此外，抽样误差最小的抽样方法还涉及样本分析，如统计分析和单因素方法等。
这些方法都是经过精心设计，可以有效减少抽样误差，可以获得更准确的结果。
总之，抽样误差最小的抽样方法的使用是必不可少的，它能够帮助研究者有效抽样，并减少抽样误差，得出更准确的分析结果。
它不仅有助于经济学和社会科学领域的研究，也可以用于学术研究，商业营销等等。
抽样误差最小的抽样方法的实施需要在许多方面综合考虑。
首先，要根据被调查的总体的特征、测量的指标和调查的目的，确定抽样的方法和样本的数量。
其次，要考虑抽样的时间和空间等因素，如果样本的时间与空间的变化较快，则应考虑采取定期抽样的方法。
最后，在样本的抽取和分析过程中要注意把握好实证规律，尽量减少抽样误差，以准确反映总体情况。
总而言之，抽样误差最小的抽样方法是一种有效的数据抽样方法，它可以有效减少抽样误差，从而产生更准确的结果。
它的使用扩展到了经济学、社会科学和学术研究等领域，受到广大学者和管理者的欢迎。
要想有效地抽样，有效地分析数据，得出有效的结论，抽样误差最小的抽样方法是不可或缺的，它给研究带来很大的好处。
一、重点掌握护理研究部分1、抽样误差：又称随机误差，即从同一总体中随机抽取含量相等的若干样本，算得的样本指标往往不一定相等。
2、类实验性研究：也称半实验研究，与实验性研究的区别是设计内容缺少按随机原则分组或没有设对照组，或两个条件都不具备，但一定有研究对象的护理干预内容。
3、描述性研究，是利用已有的资料或特殊调查的资料进行整理归纳，对疾病或健康状态在人群中的分布情况加以描述，并通过初步分析，提出关于致病因素的假设和进一步研究方向的设计类型。
4、偏倚：是指当某一研究（观察）结果与它的真值之间出现了某种差值，这种差异额现象或结果，称为偏倚。
5、调查者偏倚：指调查者在对试验组与对照组的调查标准不统一，存在系统误差，造成的偏倚。
信度：是指使用某研究工具所获得结果的一致程度或准确程度。
稳定性，内在一致性和等同性是信度的三个主要特征。
6、重测信度：常用来表示研究工具的稳定性的大小，即是指同一工具两次或多次测定统一研究对象所得结果的一致程度。
7、效度：是指某一研究工具能真正反映它所期望研究的概念的程度。
反映期望研究的概念的程度越高，效度越好。
可用表面效度、内容效度、结构效度、效标关联效度等来反映研究工具的效度。
8、参考文献的书写格式1、刊物格式：序号作者名．文章标题．刊物名称，年，卷（期）：起页［例１０－３］林菊英．应用概念性框架改进教育．中华护理杂志，１９９１，２６（１）：３２、书籍格式：序号作者名（主编）．书名．版次（第一版略）．出版地：出版社，年9、护理科研选题的注意事项①选择对临床有指导意义和创新内容的问题进行研究②选题范围不可太大，涉及面过大则不易深入③研究内容应避免完全重复别人的工作④最好结合自己熟悉的专业选题⑤研究问题的可行性，应充分考虑研究工作完成的条件是否具备10、问卷法的优缺点优点：①省钱②省时③可保证保密性④没有因访问者不同而造成的偏差缺点：①回收率低，一般问卷的回收率应大于60%，否则该研究的有效性受到较大影响②答卷者可能经过思考斟酌将理想中的情形写下，而未收集到真实的资料11、样本含量的估计方法：①经验法②查表法③计算法：公式n=4S2/d2(计量资料)12、提高质性研究结果可信度和真实程度的方法①检查研究对象的代表性②减少霍桑效应，即研究人员的介入和参与对研究结果带来的影响③在研究过程中采用合众法或多远交叉法④将整理后的资料返回研究对象处，核对资料的真实性⑤通过研究人员之间的讨论检查资料的可信度⑥清晰、明确地报告研究过程13、在资料收集过程中，影响资料质量的因素（质性研究）①研究人员的个性应该培养研究人员感同身受的理解性和直觉性②研究人员溶入研究对象的经历中及进入现场的深度③研究人员的个人价值观的影响研究人员尽量避免个人的价值观影响对现象的理解和推理解释④研究对象参与研究的程度运用“人种学研究法”时，往往让研究对象参与研究问题的设立，资料的收集，结果的解释过程。
知识点二 简单随机抽样与抽样误差由于种种原因，现实中很多现象不可能进行全面调查，如对具有破坏性或消耗性的产品进行质量检验，象炮弹杀伤半径的检验、笔记本电脑使用寿命的检验、人体白血球的检验等，都是不可能进行全面调查的；再如对无限总体或总体容量过大的现象进行研究，也很难进行全面调查，象对海洋中鱼的种群、大气或海洋的污染情况等。
在这些情况下，人们只能从研究的总体中抽取部分个体进行观测或实验，根据这部分个体的数据对总体作统计推断。
另外，某些现象即使理论上可以进行全面调查，但为了节省大量的人力、物力、财力和时间，在不影响精度和可靠度的前提下，采用抽样推断可以达到事半功倍的效果。
在实际中我们所研究的往往是总体中个体的各种数值标志，如要研究我国家庭的消费支出情况，根据第二章介绍的概念，我国全部家庭就是总体，但此时我们真正感兴趣的是家庭的消费支出X ，它是一个随机变量，有自己的分布，假设X 的分布函数是)(x F 。
为方便起见，我们也常常把这个数值指标X 的可能取值的全体看作总体。
这样就把总体和随机变量联系起来了，这种联系可以推广到二维及以上的情形。
假如我们从总体中按机会均等的原则随机地抽取n 个个体，然后对这n 个个体就我们关心的数值指标X 进行观测，这一过程称为随机抽样；为方便，这n 个个体的该数值指标),,,(21n X X X 也称为一个样本，它是一个随机向量。
在一次抽样以后，观测到),,,(21n X X X 的一组确定的值或数据),,,(n 21x x x 就称为样本观测值或样本数据或样本的一个实现。
样本所有可能观测值的全体就构成了样本空间。
现在看来，前面各章尤其是第四章的描述性分析实际上只是对样本或有限总体观测值进行的操作和分析。
如无特别说明，一般用大写英文字母或希腊字母表示随机变量，而用小写英文字母表示随机变量的观测值或数据。
要想从样本对总体作出比较可靠的推断，抽取的样本就应该能够很好的代表总体，这需要对抽样方法提出一些要求，避免在抽样时引入偏差，给统计推断带来困难。
抽样误差和t 检验Sampling error and t test一、目的要求（一）掌握抽样误差的定义，单样本t 检验、配对t 检验和两样本t 检验的计算及在SPSS 中的实现 （二）熟悉三种t 检验的适用条件二、预习纲要（一）t 检验的前提条件1.样本来自正态总体；2.两样本均数比较时，两样本总体方差齐性；3.各样本之间相互独立。
（二）抽样误差定义由个体变异产生的，抽样造成样本统计量与总体参数的差异，称为抽样误差。
通常用标准误说明均数抽样误差的大小。
（三）计算公式 1.标准误 nS S x =2.样本均数与总体均数比较 xS x t ||μ-=3.配对资料的比较 dS d t |0|-=4.两样本均数比较 )(2121||x x S x x t --=三、例题（一）样本均数与总体均数比较（One-Sample T Test 过程）【例1】随机抽取某地区20名成年男子，测得其脉搏（次/分）如下：75 73 73 76 79 63 81 80 76 70 897577828176806779661.数据的录入本例只有一个变量脉搏，其变量名为pulse ，依次输入上述的20个脉搏测量值，结果如图4.1图4.1 单样本t检验数据录入格式2.统计分析选择Analyze---Compare Means---One Sample T Test…命令项，弹出One Sample T Test对话框，将左侧变量列表中的变量pulse选入右侧的Test Variable(s):栏中。
在Test V alue栏中键入待比较的总体均值72（图4.2），最后点击OK钮。
图4.2 One Sample T Test对话框3.结果的输出及解释：首先输出的是变量pulse的基本统计指标，一共有20例样本，样本均值为75.900，标准差为6.121，标准误为1.3686。
其次输出的是单样本比较的统计指标，t＝2.850，自由度为19，双侧P值＝0.010，P<0.05，不能认为该地成年男子的脉搏为72次/分。
抽样误差抽样误差，是指按随机原则抽样时，在没有登记误差和系统性误差的条件下，单纯由于不同的随机样本的样本指标代表总体指标而产生的误差。
（一）抽样实际误差抽样实际误差：是指在一次抽样中由随机因素引起的样本指标与总体指标之间的离差，如x - X ，p - P（二）抽样平均误差抽样平均误差：指样本平均数（或样本成数）的标准差。
它反映了所有抽样结果所得的样本指标值与总体指标值的平均离差。
抽样平均误差的理论公式MX xMi ix ∑=-=12)(μ 或 []2)(x x E x-=μMP pMi ip ∑=-=12)(μ 或[]2)(p p E p -=μ样本的可能数目计算方法 （1）考虑顺序的不重复抽样数目（2）考虑顺序的重复抽样数目（3）不考虑顺序的不重复抽样的数目（4）不考虑顺序的重复抽样的数目nn N N B =!!）（n N N A nN -=!!!）（n N n N C n N-=!1!)!1(1）（--+==-+N n n N CD n nN n N2、抽样平均误差实际运用的公式 （1）样本平均数的抽样平均误差： ①在简单随机重复抽样条件下，X μ＝n2σ②在简单随机不重复抽样条件下，X μ＝⎪⎭⎫⎝⎛--12N n N n σ 当N 很大时，N －1≈N 人，以式改为：X μ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-N n n 12σ（2）样本成数的抽样平均误差： ①在简单随机重复抽样条件下，P μ＝nPQ②在简单随机不重复抽样条件下， 【例7—17】解法一：按抽样平均误差的理论公式计算。
表7—4 考虑顺序的重复抽样样本分布表总体平均数X ＝233211=++=∑=NXNi i抽样平均误差()57735.0300.3212==-=∑=nN i ix N X x nμ 解法二：按抽样平均误差的实际公式计算（见表7—5） 表7—5 总体分布表总体方差()32122=-=∑=NXXNi iσ抽样平均误差57735.0322122=⨯==nσμ 【例7—18】解法一：按抽样平均误差的理论公式计算。
抽样误差、抽样平均误差与抽样极限误差一、基本概念抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
因此，又称为随机误差，它不包括登记误差，也不包括系统性误差。
影响抽样误差的因素有：1、总体各单位标志值的差异程度；2、样本的单位数；3、抽样的方法;4、抽样调查的组织形式。
抽样误差又分为两种：1、抽样平均误差。
抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。
即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。
抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。
平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之，则高。
（记为μx 或μp ）2、抽样极限误差。
抽样极限误差指在进行抽样估计时，根据研究对象的变异程度和分析任务的要求所确定的样本指标与总体指标之间可允许的最大误差范围（记为∆）。
二、计算公式（一）抽样平均误差1、样本平均数的平均误差以μx 表示样本平均数的平均误差，σ表示总体的标准差。
根据定义：即n x σμ=，（若为不重复抽样，则总体方差σ要用进行修正）它说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。
例1:有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平。
则抽样平均误差为多少？解：根据题意可得：(件)总体标准差(件)抽样平均误差(件)注意：在计算抽样平均误差时，通常得不到总体标准差的数值，一般可以用样本标准差来代替总体标准差。
2、抽样成数的平均误差总体成数P 可以表现为总体是非标志的平均数。
即E(X)＝P ，它的标准差。
根据样本平均误差和总体标准差的关系，可以得到样本成数的平均误差的计算公式。
（不重复抽样时要修正）注意：当总体成数未知时，可以用样本成数来代替。
调查中的误差与结果解释导言：调查是社会科学研究中常用的方法之一，通过收集和分析数据来获取有关群体、社会和市场等相关信息。
然而，在进行调查研究时，难免会存在一定误差，这些误差可能会对结果的解释产生影响。
本文将从样本误差、测量误差、非回应误差、抽样误差、分析误差和解释误差等六个方面，对调查中的误差及其对结果解释的影响进行详细论述。
一、样本误差1. 概念解释及产生原因：样本误差是指从总体中选取的调查样本与总体之间的差异。
样本误差的产生原因包括样本选择的不合理性、样本量不足、样本偏倚等。
2. 影响结果解释的因素：样本误差会导致对总体的估计产生偏差，进而影响结果的解释。
比如，偏小的样本容量可能导致抽样误差加大，从而使结果的波动性增加，解释结果时需谨慎。
二、测量误差1. 概念解释及产生原因：测量误差是指调查工具或操作方法导致的实际量和被测量的量之间的差异。
测量误差的产生原因包括调查问卷设计不当、答题者误解问题、回答不准确等。
2. 影响结果解释的因素：测量误差可能导致结果的不准确性，从而影响结果的解释。
解释结果时，需要考虑测量误差的影响，以免对研究结论做出错误的解释。
三、非回应误差1. 概念解释及产生原因：非回应误差是指在调查过程中，一些被选择的个体拒绝或未能回答调查的情况下产生的误差。
非回应误差的产生原因包括个体主观意愿、调查方式不当等。
2. 影响结果解释的因素：非回应误差可能导致样本的不完整性，从而影响结果的解释。
需要在解释结果时，对样本的非回应情况进行分析，并以合适的方式报告非回应误差的影响。
四、抽样误差1. 概念解释及产生原因：抽样误差是指样本可能无法完全代表总体的情况下，由此产生的误差。
抽样误差的产生原因主要包括抽样方法不当、抽样过程的偏差等。
2. 影响结果解释的因素：抽样误差可能导致样本的不具备代表性，从而影响结果的解释。
解释结果时，需要对抽样误差进行估计，并考虑其对结果的影响。
五、分析误差1. 概念解释及产生原因：分析误差是指对收集到的数据进行统计分析过程中产生的误差。
如何合理选择抽样样本数
一、研究介绍：
研究背景：众所周知，抽样样本数的大小对调查结果的准确度有很大的影响，从统计上可
以计算出每个抽样样本数所对应的抽样误差有多少。但大多数客户对抽样误差缺乏直观的感
觉，无法清晰了解应该选择多大的抽样误差才能满足自己的实际需求，因此也就无从有效控
制成本。另外，对于定性研究来说，也需要采用另外的指标来衡量多大的样本量才能满足定
性研究的需求。
研究课题：1. 定性研究应该采用多大的样本量才能有效解决问题？
2. 定量研究中，采用不同数量的抽样样本，可达到怎样的研究效果？
研究方法：我们以过往某个调查项目的总样本数（4450样本）为母体样本，从中分别随机
抽取5样本，10样本，20样本，30样本，50样本，80样本，100样本，200样本，300样
本来比较其结果，为了充分了解每种样本量的抽样结果，每种样本量重复抽取30次。对比
的问题指标为：不提示品牌知名度。
二、研究的主要结论：
样本量 特点
5
l 只能获得一半的答案。
l 保证得到前2个主要的答案。
10
l 答案获得率达到70%。
l 保证得到前5个主要的答案。
15 l 答案获得率达到80%。 l 保证得到前8个主要的答案。
建议作为定性研究的最低样本量。
20
l 答案获得率达到85%。
l 保证获得前10个主要的答案。
30
l 答案获得率达到90%。
l 保证获得前12个主要的答案。
l 可粗略量化分辨出高、中、低结果
建议作为定量研究中一个细分配额的最低样本数。
50 l 答案获得率，精确度比30样本量要高一些。
100
l 答案获得率接近100%。
l 抽样误差约为+10%，调查结果可以反映市场的大体情况，但数据排名仍然
有一定的误差。
建议用于项目中各分城市的最低样本数。
150 l 抽样误差比100样本量略佳，调查结果更接近现实，不过差别不会太大
200
l 答案获得率稳定为100%。
l 抽样误差缩小至约为+7%，结果很接近真实值，但多次抽样结果仍然有结
果不稳定的情况。
建议用于市场描述性或问题诊断性研究项目，但不适合用于连续跟踪性
的研究
300 l 抽样误差为+5.4%，调查结果基本上与现实一致，数据准确度和稳定性都很好。
建议作为U&A研究和各类跟踪性研究的基础样本。
三、详细研究分析
（一）定性样本需求分析
1、答案获得率分析
概念：答案获得率是指在调查中的答案个数与实际总体答案个数的比例。 定性
研究是属于探测性研究，因此不太在乎量化的数据，而会更关注能否获得足够的
答案数以供进一步的定量研究，也就是说答案获得率是否足够。
在本次研究中，采用的4450个母体样本中，果汁品牌共有17个，也就是说
实际总体答案个数就是17个。因此，我们只需要对比每种抽样样本量下的平均
答案个数，就可以知道该抽样样本量的答案获得率。
统计结果如下表：
从上面图表可得出，5样本的调查仅能拿到一半的答案，10样本获得七成的答案，
15样本可得到80%的答案，而30样本是拐点，再得到90%的答案后，再增加样
本量对答案获得率的帮助不大。
2、主要答案获得率
进一步分析，我们需要了解各种抽样样本是否能得到主要的答案。下面是17
个果汁品牌的不提示知名度，不提示知名度的高低代表了这个品牌的广泛性。以
下是每种样本量下的各答案获得率。从图中可以看到，5样本量只能保证获得知
名度最高的两个品牌，而10样本量可以保证获得不提示知名度在20%以上的5
个品牌，而15样本量及30样本量可以保证获得不提示知名度在10%以上的品牌。
3、小结
综合前面两点分析，我们可得出结论：定性研究最低需要15样本或2组座谈会
的量，才能获得大部分的答案并覆盖到主要的答案。如果需要对比研究细分群体，
则每个细分群体也应该最少是2组座谈会放可保证效果。
（二）定量样本需求分析
（1）抽样误差分析
抽样误差是评估样本量的一个常用指标，我们的研究人员计算出了在95%
的置信程度下各样本量的抽样误差，具体结果如下图：
（2）实际的调查结果分析
知道了抽样误差，大多数客户仍然很难知道应该如何根据实际情况选择抽
样样本数。因此，我们在这部分会用图像来展示各种抽样样本量的调查结果，去
更好地了解不同样本量可达到的研究效果。
1、20样本： 调查结果与真实值相差很大，基本不能反映统计意义
2、30样本：调查结果基本可以分出高、中、低的区别，但多数值与真实值有一
定的误差
3、50样本：调查结果同样可以分出高、中、低的区别，但有2-3个数值会与真
实值有较大背离
4. 、100样本：调查结果开始接近现实，能反映市场大致情况，但数据排名的
稳定性不够，不能作为跟踪对比的依据
5、150样本量 ：调查结果更接近现实，误差明显减少，但仍然不够稳定。
6、200样本量 ：调查结果相当接近真实情况，30次可能会有一次与真实的排
名有误差。
7、300样本量：调查结果基本上与现实一致，是非常优秀的定量研究调查样本
量
（3）小结
30-50样本可作为量化分辨高、中、低结果的基本样本。当样本量达到100
的时候，抽样的调查情况可以反映市场的大体情况，但作为排名的结果依据仍然
不充分。而样本量上升至200的时候，结果很接近真实值，但多次抽样结果仍然
有不稳定的情况，用于跟踪研究并不太妥当。300的样本量在准确性及稳定性都
相当好，是优秀的定量研究样本量。
