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《简单随机抽样》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解简单随机抽样的概念和特点。
2. 掌握简单随机抽样的随机数表法。
3. 能够在实际问题中应用简单随机抽样。
二、教学重难点1. 教学重点：理解简单随机抽样的概念和特点，掌握随机数表法。
2. 教学难点：如何根据实际问题设计简单随机抽样方案。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、随机数表卡片。
2. 准备教学材料：与课程相关的实际问题案例。
3. 安排教学时间：约90分钟。
4. 设计的教学流程：1. 导入：通过案例引入课程主题，让学生对课程有初步了解。
2. 讲解：深入分析问题案例，解释相关概念和原理。
3. 讨论：组织学生分组讨论，鼓励他们提出自己的见解和解决方案。
4. 总结：回顾课程内容，强调重点和难点。
5. 布置作业：针对课程主题，布置相关问题案例，让学生在家中继续思考和实践。
结尾：期待每位同学都能积极参与，通过本次课程的学习，能够更好地理解和应用相关知识和技能。
同时，也欢迎同学们随时与我交流，共同探讨更多相关问题。
四、教学过程：（一）导入新课1. 简单随机抽样概念介绍。
2. 简单随机抽样在实际生活中的应用。
（二）新课教学1. 创设情境，导入新知展示一些关于抽样的图片或视频，让学生了解抽样在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2. 简单随机抽样概念教学(1)随机性：抛一枚硬币，正面朝上还是反面朝上？但是当我们做很多次试验时，正面朝上的次数会多于反面朝上的次数。
这就是简单随机抽样的第一个特点——等可能性。
(2)简单随机抽样：从总体N个对象中用一种确定的、不动的方法抽取n个对象，组成一个样本。
(3)举例：从全班50个同学中抽取10个同学组成一个样本，这种抽样方法就是简单随机抽样。
(4)简单随机抽样特点：总体中每一个个体被抽到的可能性相同且等可能。
3. 简单随机抽样方法教学(1)产生随机数法：使用抽签法或计算机软件如Excel中的随机数发生器产生随机数，抽取样本。
初级统计师《专业知识与实务》考点：抽样误差初级统计师《专业知识与实务》考点：抽样误差导语：抽样方法本身所引起的误差。
当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。
1.抽样误差的概念(1)抽样误差统计误差：是指在统计调查中，调查资料与实际情况间的偏差。
即抽样估计值与被估计的未知总体参数之差.统计误差按产生来源分：登记误差和代表性误差登记误差：又称工作误差或调查误差，是指在调查过程中，由于各种主观或客观的原因而引起的误差。
调查范围越广，规模越大，误差的可能性就越大代表性误差：在抽样调查中，用样本推断总体所产生的.误差。
抽样误差：指在遵循了随机原则的条件下，不包括登记误差和系统误差在内的，用样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。
由于总体平均数、总体成数是唯一确定的，而样本平均数、样本成数是随机变量，因而抽样误差也是一个随机变量。
抽样误差越小，说明样本的代表性越高;反之，样本的代表性越低。
同时抽样误差还说明样本指标与总体指标的相差范围，因此，它是推断总体指标的依据。
抽样误差是统计推断所固有的，虽然无法避免，但可以运用数学公式计算。
因此，抽样误差也称为可控制的误差。
(2)影响抽样误差的因素①抽样单位的数目：数目越大，越接近总体。
②总体被研究标志的变异程度：抽样误差和总体标志的变异程度成正比变化。
③抽样方法的选择：不重复抽样比重复抽样的抽样误差小。
④抽样组织方式不同。
不同的抽样组织所抽中的样本，对于总体的代表性也不同。
2.抽样平均误差的计算(1)抽样平均误差的涵义抽样误差有抽样实际误差和抽样平均误差两种。
抽样实际误差是指某一次抽样结果所得到的样本指标与总体指标数值之差。
抽样实际误差不能用来概括一系列抽样结果可能产生的所有误差，因此为了用样本指标去推算总体指标，需要计算这些误差的平均数，即抽样平均误差，用它来反映抽样误差的平均水平。
苗数据统计误差值数据统计误差是指在进行数据采集和分析过程中，由于各种原因导致的数据结果与真实情况存在差异的程度。
误差是统计学中普遍存在的问题，它可以分为抽样误差和非抽样误差两种。
一、抽样误差1. 随机抽样误差：随机抽样误差是由于抽样过程中所采集的样本并不完全代表总体，导致样本结果与总体结果存在差异。
为了减小这种误差，可以采用更大样本量或改进抽样方法。
2. 非随机抽样误差：非随机抽样误差是由于抽样过程中选择的样本不是随机选择的，而是根据某种特定规则或偏好选择的。
这种误差会导致样本结果的偏差，进而影响统计结果的准确性。
二、非抽样误差1. 调查误差：调查误差是由于受访者回答不准确、记忆不清或回避某些问题等原因导致的误差。
为了减小调查误差，可以改进调查问卷设计、增加调查对象的代表性等。
2. 测量误差：测量误差是由于测量工具、测量方法或测量人员的原因导致的数据误差。
为了降低测量误差，可以改进测量工具的准确性、提高测量人员的专业水平等。
3. 处理误差：处理误差是由于数据录入、数据清洗、数据分析等处理过程中出现的误差。
为了减小处理误差，可以采用自动化处理工具、加强数据质量控制等方法。
4. 缺失误差：缺失误差是由于样本中存在缺失数据而导致的误差。
为了减小缺失误差，可以采用适当的填补方法、增加样本量等。
误差值的大小会直接影响到统计结果的准确性和可靠性。
为了评估误差值，可以采用以下内容作为参考：1. 抽样误差：可以计算抽样误差的置信区间，通过估计误差上下限来评估抽样误差的大小。
2. 样本调查质量报告：可以使用样本调查质量报告来评估样本调查过程中的误差情况，该报告会详细列出样本的代表性、有效性等指标。
3. 数据质量控制：可以通过数据质量控制指标来评估数据的准确性和一致性，例如数据完整性、数据精确性等。
4. 相关研究结果：可以参考相似研究领域的研究结果，了解误差值的一般范围，并将其作为参考进行对比和评估。
5. 相关实证研究：可以参考已有的相关实证研究，了解误差值对研究结果的影响程度，从而评估统计结果的可靠性。
第二节抽样方法[考纲传真] 1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法.4.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题．(对应学生用书第135页)[基础知识填充]1．抽样调查(1)抽样调查通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．(2)总体和样本调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．(3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：①迅速、及时．②节约人力、物力和财力．2．简单随机抽样(1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率相同．(2)通常采用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．3．分层抽样(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．4．系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组．在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本．然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样．[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．()(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．()(3)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．()(4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()[答案](1)×(2)√(3)×(4)×2．(教材改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本A[从5 000名居民某天的阅读时间中抽取200名居民的阅读时间，样本容量是200，抽取的200名居民的阅读时间是一个样本，每名居民的阅读时间就是一个个体，5 000名居民的阅读时间的全体是总体．]3．(2015·广东高考)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B．40C．25D．20C[根据系统抽样的特点分段间隔为1 00040＝25.]4．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法C[根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．] 5．(2017·江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件． 18 [∵样本容量总体个数＝60200＋400＋300＋100＝350， ∴应从丙种型号的产品中抽取350×300＝18(件)．](对应学生用书第135页)(1) )①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．A ．0B ．1C ．2D ．3 (2)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A C ．02 D ．01 (1)A (2)D [(1)①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样．(2)由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.][规律方法] 1.简单随机抽样是从含有N (有限)个个体的总体中，逐个不放回地抽取样本，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等．2．(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)随机数法适用于总体中个体数较多的情形．其中随机数表法的操作要点：编号，选起始数，读数，获取样本．[变式训练1]下面的抽样方法是简单随机抽样的为()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验D[A，B选项中为系统抽样，C为分层抽样．](1))的茎叶图如图9-2-1所示．图9-2-1若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A．3 B．4C．5D．6(2)(2018·开封模拟)从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．(1)B(2)76[(1)抽样间隔为35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139,151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人．(2)由系统抽样知，抽样间隔k＝805＝16，因为样本中含编号为28的产品，则与之相邻的产品编号为12和44.故所取出的5个编号依次为12,28,44,60,76，即最大编号为76.][规律方法] 1.如果总体容量N能被样本容量n整除，则抽样间隔为k＝N n，否则，可随机地从总体中剔除余数，然后按系统抽样的方法抽样．特别注意，每个个体被抽到的机会均是n N.2．系统抽样中依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列，首项就是第1组所抽取样本的号码，公差为间隔数，根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码．[变式训练2](1)(2017·唐山模拟)为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是() 【导学号：00090322】A．13 B．19C．20 D．51(2)(2018·泰安模拟)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7 B．9C．10 D．15(1)C(2)C[(1)由系统抽样的原理知抽样的间隔为524＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即抽取的编号为7,20,33,46.(2)抽取号码的间隔为96032＝30，落入区间[451,750]的“段”数有750－451＋130＝10.故做问卷B的应有10人．](1)教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()A．90 B．100C．180 D．300(2)层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为________．(1)C(2)100[(1)设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得x900＝3201 600，故x＝180.(2)法一：由题意可得70n－70＝3 5001 500，解得n＝100.法二：由题意，抽样比为703 500＝150，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×150＝100.][规律方法] 1.分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠．2．为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i∶N i ＝n∶N.分层抽样的有关计算，转化为按比例列方程或算式求解．[变式训练3]甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．【导学号：00090323】1 800[由题设，抽样比为804 800＝160.设甲设备生产的产品为x件，则x60＝50，∴x＝3 000. 故乙设备生产的产品总数为4 800－3 000＝1 800.]。
抽样实验与抽样误差引言在统计学中，抽样是一种常见的方法，用于从总体中选择出一局部样本，并通过对样本进行观察和分析来推断总体的特征。
抽样实验是一种科学的方法，可以帮助我们了解总体的特征，同时也会引入抽样误差。
本文将介绍抽样实验的根本概念，以及抽样误差的原因和影响。
抽样实验的根本概念抽样方法抽样方法指的是从总体中选取样本的方式。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
不同的抽样方法适用于不同的研究目的和总体特征，选择适宜的抽样方法对于研究结果的准确性至关重要。
•简单随机抽样：每个样本有相同的概率被选中，适用于总体分布均匀的情况。
•系统抽样：按照一定的规律从总体中选取样本，适用于总体有序排列的情况。
•分层抽样：将总体分为假设干层，从每层中选取样本，适用于总体具有不同特征的情况。
•整群抽样：将总体分为假设干群，从每群中选取样本，适用于总体包含明显簇群特征的情况。
抽样实验步骤抽样实验通常包括以下步骤：1.确定研究目的和问题。
2.确定总体和样本的定义和特征。
3.选择适宜的抽样方法。
4.设计抽样方案，确定样本的大小和抽样的方法。
5.进行抽样实验，采集样本数据。
6.对样本数据进行统计分析，推断总体特征。
7.对结果进行解释和讨论。
抽样实验是一种科学的方法，需要严格遵循实验设计和数据收集的原那么，以确保研究结果的可靠性和准确性。
抽样误差抽样误差是由于样本的随机性所引起的误差。
在进行抽样实验时，由于样本数据只是总体的一局部，无法完全代表总体的特征，因此会引入抽样误差。
抽样误差的大小取决于以下几个因素：•样本大小：样本大小越大，抽样误差就越小。
•总体特征：总体特征越均匀，抽样误差越小。
•抽样方法：适宜的抽样方法能够减小抽样误差。
抽样误差可能导致推断结果的不准确性。
为了减小抽样误差，可以采取以下措施：•增加样本大小。
•选择适宜的抽样方法。
•加强抽样实验的设计和执行。
结论抽样实验是一种常见的方法，用于推断总体的特征。
第四章专题学习活动-抽样调查引言抽样调查是社会科学研究中的一种常用方法，通过对样本数据的分析，可以推断出总体的特征或者关系。
本文档旨在介绍第四章专题研究活动中的抽样调查方法，包括抽样原理、抽样方法和调查过程。
抽样原理抽样原理指的是从总体中选取一部分样本进行调查，通过对样本的研究结果，来了解总体的特征。
抽样原理的关键在于代表性，即样本要能准确地反映出总体的特点。
在抽样过程中，需要考虑以下几个因素：- 总体特征的确定：明确研究对象的范围和特征，以便选择合适的抽样方法和样本。
- 抽样误差的控制：通过合理的抽样方法和样本大小，尽量减小抽样误差。
- 抽样方式的随机性：抽样过程需要使用随机抽样的方法，确保每个样本有平等的机会被选中。
抽样方法抽样方法可以分为概率抽样和非概率抽样两大类。
概率抽样是指通过随机抽样的方法来选择样本，从而保证每个样本有相等的选择机会，具有统计学意义。
常见的概率抽样方法有以下几种：- 简单随机抽样：每个样本有相等的被选中机会，适用于总体规模较小的情况。
- 系统抽样：按照一定的规则选择样本，比如每隔一定间隔选择一个样本。
- 分层抽样：将总体划分为若干层，从每一层中随机抽取样本。
- 整群抽样：将总体划分为若干群，从每一群中选择全部样本进行调查。
非概率抽样则不满足随机抽样的要求，样本选择过程可能存在主观因素，不能推广到整个总体。
常见的非概率抽样方法有以下几种：- 方便抽样：选择那些容易获得的样本。
- 判断抽样：根据研究者的判断选择样本。
- 意向抽样：选择那些对研究感兴趣的样本。
- 配额抽样：根据总体的特征设定一定数量的样本。
调查过程在进行抽样调查时，需要经过以下几个步骤：1. 确定调查目标：明确调查的目标和研究问题。
2. 设计调查问卷：根据研究问题设计合适的调查问卷。
3. 样本选择：根据抽样方法选择样本，并进行抽样。
4. 数据收集：通过面对面访谈、电话调查、网络问卷等方式收集数据。
5. 数据分析：对收集到的数据进行统计学分析，并得出结论。
