广东海洋大学2010-201第二学期1高数试题A

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广东海洋大学 2010—2011学年第 二 学期

《 高 等 数 学 Ⅱ》课程试题

课程号: 19221102x2 □√ 考试 □√ A卷 □√ 闭卷

□ 考查 □ B卷 □ 开卷

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师

各题分数 24 30 46

100

实得分数

一 . 填空(3×8=24分)

1. 多元函数在0P处有偏导数是该函数在0P处可微的 条件。

2. 微分方程212xyxye的通解为 。

3. 22044xdx= 。

4. 已知()Fx是2xe的原函数,()Fxdx= 。

5. ()fxdx , (())fxdx 。

6. 方程5650yyy的通解为 。

7. 函数(,)fxy具有连续的一阶偏导数是该函数可微的 条件。

8.020sinlimxxtdtx 。

二 .求积分(6×5=30分)

1.dxexx)51( 2.dxx2cos2

班级:

姓名:

学号:

试题共

4

加白纸

2

线

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3.xdxxsin 4.3032dxxx

5.121(sin)xxxdx 6. sinxexdx

三.求解下列各题(46分)

1.已知某函数满足方程(1)yydxyxdyedy ,且当1y时,12eex。求解此函数(10分)。

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2.已知sin,,lnxyxuxvuevx ,求dydx (6分)。

3.已知曲线3223yx。

(1)利用定积分求曲线与1,3xx及x轴所围图形的面积.(5分);

(2)利用二重积分再算该图形的面积(5分)。

第 4 页 共 4 页 4.计算221Dxydxdy,其中D是由圆周224xy及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。(10分)

5. 研究函数32321111(,)63232fxyxxxyy 的极值(10分)。