广东海洋大学10-11第一学期高数考试A卷之欧阳学文创作

指数函数与对数函数欧阳学文（一）选择题（共15题）1.（安徽卷文7a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a【答案】A【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.2.（湖南卷文8）函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠|b |)在同一直角坐标系中的图像可能是【答案】D【解析】对于A、B两图，而ax2+ bx=0的两根之和为由图知得矛盾，对于C 、D 两图，在C图中两根之和矛盾，选D 。

3.（辽宁卷文10（A ）（B ）10 （C ）20（D ）100 【答案】D 解析：选4.（全国Ⅰ卷理8文10）设则A. a<b<cB.b<c<aC. c<a<b D .c<b<a 【答案】C【解析】所以a<b,所以c<a,综上c<a<b.【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.5.（全国Ⅰ卷理10）已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是【答案】A【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.【解析】因为f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或又0<a<b,所以0<a<1<b由“对勾”函数的性上为减函数，所以即a+2b的取值范围是(3,+∞).6.（全国Ⅰ卷文7(C) (D)【答案】C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.7.（山东卷文3A. B. C.D.【答案】AA。

、广东海洋大学 2010—2011学年第 一 学期《 高 等 数 学 》课程试题课程号： 19221101x1错考试 错误A卷 错误闭卷 □考查 □ B 卷 □ 开卷一 . 填空（3×6=18分）1. 函数 xxe x f -=)(的拐点是 .2. =⎰dx x e x212/1 . 3. 设 )1( )ln (2>='x x x f ，则 )(x f = .4. 曲线⎩⎨⎧=+=321ty t x 在2=t 处的切线方程为 . 5. 设⎰=Φxtdt x 0sin )(，则=Φ)4('π.6. 设 xx x f 1)1()(+=，则 )1(f '等于 . 二 .计算题（7×6=42分）1. 求3sin 22sin limxxx x -→.班级：姓名：学号：试题共 ５ 页加白纸3张密封线GDOU-B-11-3022. 求不定积分dx xx ⎰cos sin 13.3. 已知xxsin 是)(x f 的原函数，求dx x xf ⎰)('.4. 设方程05232=-+-+y x e y x 确定函数)(x y y =，求dxdy .5. 求x e x f x cos )(=的三阶麦克劳林公式.6. 求由曲线Inx y =与直线Ina y =及Inb y =所围成图形的面积0>>a b .三. 应用及证明题（10×4=40分）1. 证明：当0>x 时， x x +>+1211.2. 若函数)(x f 在),(b a 内具有二阶导函数，且)()()(321x f x f x f == )(321b x x x a <<<<,证明：在),(31x x 内至少有一点ξ，使得0)(''=ξf .3. 当x 为何值时，函数dt te x I xt ⎰-=02)(有极值.4. 试确定a 的值，使函数⎩⎨⎧≥+<=0,0,)(x x a x e x f x 在),(+∞-∞内连续．。

广东海洋大学2008——2009学年第1学期《线性代数》课程试题课程号：1920017√考试√A 卷√闭卷□考查□B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数361610*********实得分数一、填空（每题4分，共36分）1.设五阶行列式|a ij |=3(i ,j =1,2,3,4,5)，先交换1、5两行；再转置；最后用2乘所有元素,其结果为___________。

2.若矩阵A 有r 个列向量线性无关,则r(A)r;3．设A 为四阶矩阵，若|A|=2，则|AA *|=4.设向量组I 的秩为r 1,向量组II 的秩为r 2,且向量组I 可由向量组II 线性表示,则r 1,r 2的关系为5．设)0,1,1(1-=α，)2,1,1(2=α,)1,1,1(3=α则r (321,,ααα)=.6．设矩阵A 为正交矩阵，则|A|=_____。

7.设A,B 都是n 阶矩阵，若存在可逆矩阵P,使P 1-AP=B，则称矩阵A 与B______。

8.已知矩阵(a ij )33⨯的特征值分别为2，3，4，则|a ij |=_______。

9.向量(1,2,2,3),(3,1,5,1)αβ==的夹角为___________。

二行列式计算（每题8分，共16分）12班级：姓名：学号：试题共3页加白纸5张密封线GDOU-B-11-3023111131111311113000000000000x y x y x yy x三、已知矩阵A=，求（E-A）1-（10分）四、求如下齐次线性方程组的基础解系与通解（15分）五、求下面矩阵的特征值与特征向量（12分）六、证明：若n 维向量12,,,r ααα 是一组正交向量组，则12,,,r ααα 线性无关。

（11分）六、证明：若向量组12,,,,s αααβ 线性相关，而向量组12,,,s ααα 线性无关，则向量β可由12,,,s ααα 线性表示，且表示法唯一。

（11分）101210325⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭123221343⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭1234123412340253207730x x x x x x x x x x x x +--=⎧⎪-++=⎨⎪-++=⎩460350361A ⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭广东海洋大学2010——2011学年第一学期《线性代数》课程试题课程号：19221201★考试★A 卷★闭卷□考查□B 卷□开卷题号一二三四五六总分阅卷教师各题分数40121020108100实得分数一、填空（每小题4分，共40分）（1）;54413522135）：或所带的符号是（展开式中，-+a a a a a D （2）A 为三阶方阵，1-A =2，A 2=；（3）05402021=k k ，k =；（4）*A 是可逆4阶矩阵A 的伴随矩阵，R(A)=1，R(*A )=；（5）=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡4010100001；（6）n 阶矩阵A 可逆，其标准形是；（7）T T )3,3,2(2,)3,3,1(-=+-=-βαβα，α=；（8）向量组：γβα,,线性无关，向量组：γαβαα++,,的线性相关性是：；（9）n 元齐次线性方程组的系数矩阵A 的秩r(A)=r ，其解空间的维数是；（10）。

上（本答卷不准使用计算器）姓名： 学号： 专业班名：一、选择题(1243=⨯')1、下列关于函数⎩⎨⎧<≥+=0sin 02)(x xx x x f 的判断正确的是（D ）A.)(x f 在0=x 处连续但不可导B. )(x f 在0=x 处可导C. )(x f 在定义域上连续D. )(x f 在0=x 以外的点上都连续 2、函数)1ln(x x y +-=当0>x 时是（ A ）A ．单调增加的B ．单调减少的C ．不是单调的D ．凸的 3、下列定积分的值为非零的是（ C ）A ．⎰-ππxdx x sin 4B ．⎰--+55242312sindx x x xx C ．⎰-++2222dx xx x D ．⎰--2224dx x x4、设2)(-=xe xf ，则在)1.0(内有（ C ） A.有多于一点的0x 使020x e x =- B.仅有一点0x 使020x ex =-C.不存在一点0x 使020x e x =- D.有多于一点0x 使020=-x e1、当0→x 时，2cos 1x -是x 的____4___阶无穷小2、=+dx x 123d (___3ln 2x+12___)3、设xe xf x-=1)(，则)(x f 的间断点为_____x=0______，它是_可去________间断点4、x e x C y -+=)(1（1C 为任意常数）____是_____(填“是”或“不是”)方程02=+'+''y y y 的解；____不是_____(填“是”或“不是”)方程02=+'+''y y y 的通解5、b a⎰(0)b >=_______2(b a )8π-_____（几何意义求解）__6、⎰=-21ln 1edx x ________2e-2______三、计算下列极限 (824=⨯')1、 ()x x x x -++∞→21lim 2、 32arctan limxdt t xx ⎰→四、求导数(824=⨯') 1、设由参数方程⎩⎨⎧+==)1ln(arctan 2t y t x 确定了函数)(x y ，求)(x y '2、方程yx e xy +=确定了函数)(x y ，求y '1、⎰-dx xx1671； 2、⎰-+112/52)1(1dx x3、在被积函数的定义域内求dx x },1max{⎰4、dx xx ⎰+∞2ln 121223xc ,x 12m ax{1,}x c ,x <1xc ,x 12x dx ⎧+>⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪-+<-⎪⎩⎰由原函数的连续性得12321c c 23c c 2⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩所以22x1+c,x 122m ax{1,}x c,x 1x3+c,x 122x dx ⎧+>⎪⎪⎪=+≤⎨⎪⎪-+<-⎪⎩⎰六、（6分）当0>x 时，求函数xx y /1=的值域解：因为x x y /1=是定义域为(0,+∞)的连续函数。

高一数学第一学期函数压轴（大题）练习（含答案）欧阳学文1．（本小题满分12分）已知x 满足不等式211222(log )7log 30x x ++≤，求22()log log 42x x f x =⋅的最大值与最小值及相应x 值．2.（14分）已知定义域为R 的函数2()12x x af x -+=+是奇函数（1）求a 值；（2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围；3. （本小题满分10分）已知定义在区间(1,1)-上的函数2()1ax b f x x +=+为奇函数,且12()25f =. (1) 求实数a ,b 的值；(2) 用定义证明:函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数； (3) 解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<.4. (14分)定义在R +上的函数f(x)对任意实数a,b +∈R ,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x>1时,f(x)<0，(1)求f(1) (2)求证：f(x)为减函数。

(3)当f(4)= 2时，解不等式1)5()3(-≥+-f x f5.（本小题满分12分）已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x22bx+4b (b≥1)，(I)求f(x)的最小值g(b)； (II)求g(b)的最大值M 。

6. （12分）设函数()log(3)(0,1)af x x a a a =->≠且，当点(,)P x y 是函数()y f x =图象上的点时，点(2,)Q x a y --是函数()y g x =图象上的点.（1）写出函数()y g x =的解析式；（2）若当[2,3]x a a ∈++时，恒有|()()|1f x g x -，试确定a 的取值范围；（3）把()y g x =的图象向左平移a 个单位得到()y h x =的图象，函数1()22()()()2h x h x h x F x a a a ---=-+，（0,1a a >≠且）在1[,4]4的最大值为54，求a的值.7. （12分）设函数124()lg ()3xxa f x a R ++=∈.（1）当2a =-时，求()f x 的定义域；（2）如果(,1)x ∈-∞-时，()f x 有意义，试确定a 的取值范围； （3）如果01a <<，求证：当0x ≠时，有2()(2)f x f x <.8. （本题满分14分）已知幂函数(2)(1)()()k k f x x k z -+=∈满足(2)(3)f f <。

广东海洋大学2007 —— 2008学年 第一学期 《 概率论与数理统计 》课程试题 课程号： 1920004 √ 考试 □ A 卷 √ 闭卷 □ 考查 √ B 卷 □ 开卷一 选择题（在各小题的四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的横线上，每小题3分，共15分） 1 设B A ,为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是 A ）)()(A P B A P = B ）)()(A P AB P = C ）)()|(B P A B P = D ）)()()(A P B P A B P -=- 2设离散型随机变量X 的分布律为{}(),,2,1, ===k k X P k λ且 0>λ，则λ为 A ）2=λ B ）1=λ C ）2/1=λ D ）3/1=λ 3随机变量服从参数为的泊松分布，且已知，则= A ） 1 B ） 2 C ） 3 D ） 4 4设是取自总体的样本，则 服从分布是＿＿＿＿＿ A ） B ） C ） D ） 5设总体，其中未知,为其样本，下列各项不是统计量的是＿＿＿＿ Ａ） Ｂ） Ｃ） Ｄ）班级：姓名： 学号： 试题共六页加白纸三张 密封线GDOU-B-11-302二填空题（每小题3分，共39分）1十把钥匙中有三把能打开门，今不放回任取两把，求恰有一把能打开门的概率为2已知,,且与相互独立，则3设每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至多失败一次概率为4设随机变量具有概率密度函数则5设随机变量，且随机变量，则6已知（X,Y）的联合分布律为：则7设随机变量具有概率密度函数则随机变量的边缘概率密度为8设正态随机变量的概率密度为则=9生产灯泡的合格率为0.5，则100个灯泡中合格数在40与60之间的概率为 ()10设某种清漆干燥时间取样本容量为9的样本，得样本均值和标准差分别为，则的置信水平为90%的置信区间为 ()11已知总体又设为来自总体的样本，则____ __ _(同时要写出分布的参数)12设是来自总体的一个简单随机样本，是总体期望的无偏估计量，则13设是总体的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为三一箱产品由甲,乙两厂生产，若甲,乙两厂生产的产品分别占70％,30％,其次品率分别为1％,2％.现从中任取一件产品,得到了次品,求它是哪个厂生产的可能性更大.（12分）四设总体的概率密度为（，未知），是来自总体的一个样本观察值，求未知参数的最大似然估计值。

广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试题课程号：19221101x2□√考试□√A 卷□√闭卷□考查□B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数2118357685100实得分数一、填空题（共21分每小题3分）1．曲线⎩⎨⎧=+=012x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为122++=y x z ．2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线⎪⎩⎪⎨⎧+=+-==tz t y tx L 72313:2的夹角为2π．3．设函数22232),,(z y x z y x f ++=，则=)1,1,1(grad f )6,4,2(．4．设级数∑∞=1n n u 收敛，则=∞→n n u lim 0．5．设周期函数在一个周期内的表达式为⎩⎨⎧≤<+≤<-=,0,10,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处收敛于21π+．6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为Cxy =．7．写出微分方程xe y y y =-'+''2的特解的形式xaxe y =*．二、解答题（共18分每小题6分）1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线⎩⎨⎧=+-+=-+-02032z y x z y x 的平面方程．班级：姓名：学号：试题共6页加白纸3张密封线GDOU-B-11-302解：设所求平面的法向量为n，则{}3,2,1111121=--=k j i n(4分)所求平面方程为32=++z y x (6分)2．将积分⎰⎰⎰Ωv z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面)(222y x z +-=及22y x z +=所围成的区域．解：πθ20 ,10 ,2 :2≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分)⎰⎰⎰Ωv z y x f d ),,(⎰⎰⎰-=221020d ),sin ,cos (d d r rzz r r f r r θθθπ(6分)3．计算二重积分⎰⎰+-=Dy x y x eI d d )(22，其中闭区域.4:22≤+y x D 解⎰⎰-=2020d d 2rr eI r πθ⎰⎰--=-20220)(d d 212r e r πθ(4分)⎰-⋅-=202d 221r e π)1(4--=e π(6分)三、解答题（共35分每题7分）1．设vue z =，而22y x u +=，xy v =，求z d ．解：)2(232y y x x e y ue x e xv v z x u u z x z xy v v ++=⋅+⋅=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂(3分))2(223xy x y e x ue y e yv v z y u u z y z xy v v ++=⋅+⋅=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂(6分)yxy x y e x y y x x e z xy xy d )2(d )2(d 2332+++++=(7分)2．函数),(y x z z =由方程0=-xyz e z所确定，求yzx z ∂∂∂∂,．解：令xyz e z y x F z-=),,(，(2分)则,yz F x -=,xz F y -=,xy e F z z -=(5分)xye yzF F x z zz x -=-=∂∂，xye xzF F y z zz y -=-=∂∂．(7分)3．计算曲线积分⎰+-Ly x x y d d ，其中L 是在圆周22x x y -=上由)0,2(A 到点)0,0(O 的有向弧段．解：添加有向辅助线段OA ，有向辅助线段OA 与有向弧段OA 围成的闭区域记为D ，根据格林公式⎰⎰⎰⎰+--=+-OA DL yx x y y x y x x y d d d d 2d d (5分)ππ=-⋅=022(7分)4．设曲线积分⎰++Lx y x f x y x f e d )(d )]([与路径无关，其中)(x f 是连续可微函数且满足1)0(=f ，求)(x f ．解：由xQ y P ∂∂=∂∂得)()(x f x f e x'=+，即xex f x f =-')()((3分)所以)d ()(d d )1(C x e e e x f x x x+⋅=⎰⎰---⎰)(C x e x +=，(6分)代入初始条件，解得1=C ，所以)1()(+=x e x f x．(7分)5．判断级数∑∞=12)!2()!(n n n 的敛散性．解：因为)!2()!()!22(])!1[(limlim 221n n n n u u n nn n ++=∞→+∞→(3分))12)(22()1(lim 2+++=∞→n n n n 141<=(6分)故该级数收敛．(7分)四、（7分）计算曲面积分⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d ，其中∑是上半球面221z y x --=的上侧．解：添加辅助曲面1,0:221≤+=∑y x z ，取下侧，则在由1∑和∑所围成的空间闭区域Ω上应用高斯公式得⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d ⎰⎰∑+∑++=1d d d d d d yx z x z y z y x ⎰⎰∑++-1d d d d d d yx z x z y z y x (4分)d 3-=⎰⎰⎰Ωv (6分)34213π⋅⋅=π2=．(7分)五、（6分）在半径为R 的圆的内接三角形中，求其面积为最大的三角形．解：设三角形各边所对圆心角分别为z y x ,,，则π2=++z y x ，且面积为)sin sin (sin 212z y x R A ++=，令)2(sin sin sin πλ-+++++=z y x z y x F (3分)由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+==+==+=πλλλ20cos 0cos 0cos z y x z F y F x F z y x (4分)得32π===z y x ．此时，其边长为R R 3232=⋅．由于实际问题存在最大值且驻点唯一，故当内接三角形为等边三角形时其面积最大．(6分)六、（8分）求级数∑∞=1n nnx 的收敛域，并求其和函数．解：1)1(lim lim1=+==∞→+∞→nn a a R n n n n ，故收敛半径为1=R ．(2分)当1-=x 时，根据莱布尼茨判别法，级数收敛；当1=x 时，级数为调和级数，发散．故原级数的收敛域为)1,1[-．(5分)设和为)(x S ，即∑∞==1)(n nnx x S ，求导得∑∞=-='11)(n n x x S x-=11，(6分)再积分得⎰'=x xx S x S 0d )()(x xxd 110⎰-=)1ln(x --=，)11(<≤-x (8分)七、（5分）设函数)(x f 在正实轴上连续，且等式⎰⎰⎰+=yx x ytt f x t t f y t t f 111d )(d )(d )(对任何0,0>>y x 成立．如果3)1(=f ，求)(x f ．解：等式两边对y 求偏导得)(d )()(1y f x t t f y x f x x+=⎰(2分)上式对任何0,0>>y x 仍成立．令1=y ，且因3)1(=f ，故有⎰+=xx t t f x xf 13d )()(．(3分)由于上式右边可导，所以左边也可导．两边求导，得3)()()(+=+'x f x f x f x 即)0(3)(>='x xx f ．故通解为C x x f +=ln 3)(．当1=x 时，3)1(=f ，故3=C ．因此所求的函数为)1(ln 3)(+=x x f ．(5分)广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试题课程号：19221101x2□√考试□A 卷□√闭卷□考查□√B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数271577181214100实得分数一、填空题.（每小题3分，共27分）1.二元函数2241y x z --=的定义域是}4),({22<+y x y x 2.设向量)1,2,1(-=→a ，)2,1,1(=→b ，则→→⨯b a =(-5,-1,3)3.过点（1，1，1）且以)11,4,1(-=→n 为法线向量的平面方程为6114=+-+z y x 4.将yoz 坐标面上的抛物线z y 22=绕z 轴旋转所成的曲面方程是:zy x 222=+5.极限=++→→2222001sin)(lim yx y x y x 06.设函数)ln(xy z =，则yz∂∂=y 17.曲线32,1,t z t y t x =-==在点(1,0,1)处的切线方程是：31121-=-=-z y x 8.改变累次积分I=⎰⎰101),(ydx y x f dy的次序为I =⎰⎰10),(xdyy x f dx 9.微分方程xy y 2='的通解是2x ce二、单项选择题（每小题3分，共15分）班级：姓名：学号：试题共5页加白纸3张密封线GDOU-B-11-3021．设函数⎰=Φ3)()(x a dt t f x ，则=Φ')(x （D ）（A）)(x f （B）)(3x f （C）)(32x f x （D）)(332x f x 2.设函数y x z sin 2=，则yx z∂∂∂2等于（B ）(A)y x cos 2+(B)y x cos 2(C)x2(D)ycos 3．直线11121-+==-z y x 与平面1=+-z y x 的位置关系是（B ）（A）垂直（B）平行（C）夹角为4π（D）夹角为4π-4．设D 是第二象限内的一个有界区域，而且10<<y ，记⎰⎰=Dyxd I σ1，⎰⎰=Dxd y I σ22，⎰⎰=Dxd y I σ213，则321,,I I I 之间的大小顺序为（C ）（A）321I I I ≤≤（B）312I I I ≤≤（C）213I I I ≤≤（D）123I I I ≤≤5．微分方程0ln =-'y y y x 是（A ）（A）变量分离方程（B）齐次方程（C）一阶齐次线性微分方程（D）一阶非齐次线性微分方程三．计算由两条抛物线x y =2，2x y =所围成的图形的面积。

星海求知期末考试答案成绩：98.0分欧阳学文一、单选题（题数：50，共 50.0 分）把地球发展到现在的历史按比例缩短为100年，那么生命出1.0 分•A、10•B、22•C、36•D、78我的答案：B1.0 分•A、猎户座大星云•B、鹰状星云•C、天琴座行星状星云•D、玫瑰星云我的答案：C1.0 分•A、朔月•B、上弦月•C、望月•D、下弦月我的答案：A1.0 分•A、视向速度法•B、凌星法•C、直接成像法•D、标准模型法我的答案：D1.0 分•A、朔•B、上弦•C、望•D、下弦我的答案：C21世纪至今（），尚未经历过日全食或日环食的中国省份1.0 分•A、北京•B、上海•C、广东•D、云南我的答案：A时间的什么特性使得时间机器在常规思维中基本上是不可能1.0 分•A、只能向前不能向后以及“回到过去，然后杀了自己的祖父母”的情景显得太荒唐•B、只能向前不能向后以及是七大基本物理量之一•C、划分刻度十分精确以及“回到过去，然后杀了自己的祖父母”的情景显得太荒唐•D、划分刻度十分精确以及是七大基本物理量之一我的答案：A哪种波段的电磁波用来向宇宙传递地球的信息最为有效？1.0 分•A、γ射线•B、X射线•C、红外线•D、射电波我的答案：D在Michelson光干涉实验中，下列叙述不符合史实的是1.0 分•A、Michelson实验的目的，是验证地球相对于“绝对空间”的运动•B、Michelson终其一生，并没有测到“相对于‘绝对空间’的运动”•C、Einstein的理论认为“绝对空间”并不存在•D、Michelson接受了Einstein的理论解释我的答案：D1.0 分•A、地心说完全谬误•B、日心说完全正确•C、教廷最终完全接受了科学•D、对不同的学术观点不应压迫我的答案：D1.0 分•A、杨振宁•B、李政道•C、丁肇中•D、朱棣文我的答案：C1.0 分•A、10•B、1000•C、1000000•D、1000000000.0我的答案：C1.0 分•A、爱因斯坦•B、史瓦西•C、钱德拉塞卡•D、施密特我的答案：B天王星的自转轴倾斜角导致其“一年四季”有什么现象？1.0 分•A、四季温差分明•B、南北极最冷•C、赤道最热•D、南北极点半年极昼，半年极夜我的答案：D银河系的总质量（引力质量）可以通过恒星的（）等物理量1.0 分•A、绕银核运转的速度和光谱型•B、绕银核运转的速度和运转轨道的半径•C、光度和光谱型•D、光度和运转轨道的半径我的答案：B人类虽然等不到太阳的衰老阶段，但可以观测其他与太阳相似的老年恒星，从而推出太阳的一生历程。

第 1 页 共 1 页 广东海洋大学 —— 学年第 学期 《 》课程试题 课程代码： □ 考试 □ A 卷 □ B 卷 □ 考查 □ C 卷 □ D 卷 □ 闭卷 □ 开卷 □ E 卷 □ F 卷
（命题注意事项：1、同一门课程，开课单位应根据课程性质及实际情况，分别出内容有别、但广度、题量及难度都相当的3-5份以上的试题，试题内容不得雷同；2、命题内容采用4号或小4号宋体，页面和页码已排好，无需调整；3、需填写规范的课程名称和课程代码，在相应空格栏(□)用“√”标记；4、按学校规定的阅卷要求进行评分；5、流水阅卷时，阅卷教师签名签在得分统计表实得分数栏的下方。

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GDOU-B-11-302。

GDOU-B-Il-302广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试丿课程 考试 A 卷 闭卷 号：□考查 □B 卷 □开卷填空(3X8=24分); 1.设 8 = {1, 2, -1}, b = { jv, 1, θ}, a 丄 Z> ,则 X = __ I [2.设a = { 2, 0, - 1}, b = { 0, 1, θ},贝∣J a X Z = ____线i 3.曲面z 2= A - ÷ y 2在点(1,1, √2)处的切平面方程为 ____________ I I:4.将mz 平面上的曲线A- -^- = I 绕X 轴旋转一周所得的旋转曲面的方 I I 程为 __________ I； 5.函数Z = In(3 ÷ A - + y 2)的驻点为 _________ II 6.设Z 为连接(-1, 0)到点(0,1)的直线段，则∖{y-x)ds = _____I -II 7.幕级数£匚的收敛半径为 _____________________ ； Λ = l 3 I⅛ 8.微分方程y" = &亠的通解为y = ________________ II 二.计算题(7X2=14分)姓名： 学号：试题共 5页 加白纸3张1.设Z = y In(JV2 + y2)> 求血.2.设函数Z = f(x, y)是由方程/ - ZyZ ÷ X = /所确定的具有连续偏导数的函数，求竺，⅛.∂x ∂x^三. 计算下列积分(7 X 4=28分)1.∫∫ (y - x~)dxdy ,其屮D是由V = O, y = x~及X = I .所I韦I成的闭区D域。

2.证明曲线积分J：： (2Xy - y~)dx + Cv2 - 2xy)√r在整个xoy平而内与路径无关，并计算积分值。

3.计算^(I- x)dydz + (2 - y')dzdx + (3 - z)dxdy中Σ 是球面rX2 + y2 + Z2 = 9 的外侧。

GDOU-B-11-302 广东海洋大学2011—2012学年第一学期班级..《高等数学》课程试题亶考试I3A卷亶闭卷姓名..学号. .课程号：19221101x1・求以下极限（5X4二20分）1. lim‘2工 +3、* 2x _ 3 ,3x+2c 「x-arcsinxZ. lim ----- ——io sin x试题共6页加白纸3张---2XL项11A X2m S—72二.求函数心=了T 的间断点并判别其类型。

x -3x+2（6X4=24分）2 3「3dt Jo4. lim 或£口-sin 。

*1. 设 y = lncose* ，求虬dx （6分）2.设函数"arcsinjl-疽，求dy.3 .求由方程ln7?T7 = arctan2所确定的隐函数y = y(x)的导数空。

x dxy = ln（l +户）4.设x = arctan t（5X4=20分）1.2. jx2 arctan xdx。

.[x2\J\-x2 dx.Jo4. +oolnx = |-l在区间（疽,W）内至少有一个实根。

（6分）y =（2x-5）混的凹凸区间和拐点。

（8分）七.用拉格朗日中值定理证明不等式：汕I （a_b） Ya〃—扩yna〃T （a_b）,其中0 Y/? YG,〃 Al。

（8 分）A.求由），= r\x = 2,y = 0所围成图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。

（8分）。

工程部出题欧阳学文试卷内容选择题50%、判断20%、填空20%、问答题10%，单选20，多选30主要考试内容测量、环保、计划和风险第一套一，选择题（没到1分。

共30分）1、绝对高程指的是地面点到（ B ）的铅垂距离。

A.假定水准面B.水平面C.大地水准面D.地球椭球面2、某建筑物首层地面标高为±0.000m，其绝对高程为46.000m；室外散水标高为0.550m，则其绝对高程为（ B）m。

A. 0.550B. 45.450C. 46.550D. 46.0003、水准测量的目的是（ D ）。

A.测定点的平面位置B.测定两点间的高差C.读取水准尺读数D.测定点的高程位置4、产生视差的原因是（ D ）。

A.观测时眼睛位置不正确B.目镜调焦不正确C.前后视距不相等D.物像与十字丝分划板平面不重合5、两次仪高法观测两点高差得到两次高差分别为1.235m 和1.238m，则两点高差为（ A ）。

A. 1.236mB. 1.237mC. 2.473mD. 0.003m6、下列关于测量记录的要求，叙述错误的是（ C ）。

A.测量记录应保证原始真实，不得擦拭涂改。

B.测量记录应做到内容完整，应填项目不能空缺。

C.为保证测量记录表格的清洁，应先在稿纸上记录，确保无误后再填写。

D.在测量记录时，记错或算错的数字，只能用细斜线划去，并在错数上方写正确数字。

7、水平距离指（ B ）。

A.地面两点的连线长度B.地面两点投影在同一水平面上的直线长度C.地面两点的投影在竖直面上的直线长度D.地面两点投影在任意平面上的直线长度8、确定直线与标准方向之间的夹角关系的工作称为（ B ）。

A.定位测量B.直线定向C.象限角测量D.直线定线9、引起测量误差的因素有很多，概括起来有以下三个方面：（ B ）。

A.观测者、观测方法、观测仪器B.观测仪器、观测者、外界因素C.观测方法、外界因素、观测者D.观测仪器、观测方法、外界因素10、下列各种比例尺的地形图中，比例尺最大的是（ D ）。

1.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中正确命题的个数是欧阳学文 2.A.1 B.2C.3 D.42.判断下列各函数的奇偶性：（1）1()(1x f x x x +=--（2）22lg(1)()|2|2x f x x -=--； （3）22(0)()(0)x x x f x x xx ⎧+<⎪=⎨-+>⎪⎩ 3.已知函数()f x 对一切,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+，（1）求证：()f x 是奇函数；（2）若(3)f a -=，用a 表示(12)f4.（1）已知()f x 是R 上的奇函数，且当(0,)x ∈+∞时，3()(1)f x x x =+，则()f x 的解析式为？ （2） （《高考A 计划》考点3“智能训练第4题”）已知()f x 是偶函数，x R ∈，当0x >时，()f x 为增函数，若120,0x x <>，且12||||x x <，则 （ ）5.设a 为实数，函数2()||1f x x x a =+-+，x R ∈（1）讨论()f x 的奇偶性； （2）求 ()f x 的最小值1.函数f(x)=x2/(x2+bx+1)是偶函数，则b=2.已知函数f(x)=x2+lg(x+12+x ),若f(a)=M,则f(a)等于 （ ）(A)2a2M (B)M 2a2 (C)2M a2(D)a22M3.已知f(x) 是奇函数，且当x(0,1)时，f(x)=ln(1/(1+x)),那么当x (1,0)时，f(x)= ？ 4.试将函数y=2x 表示为一个奇函数与一个偶函数之和5.已知f(x),g(x)都是奇函数，f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)>0的解集是(a2/2,b/2),则f(x)g(x)>0的解集是6.定义在区间(,+)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0,+)上的图象与f(x)的图象重合，设a>b>0,给出下列不等式①f(b)f(a)>g(a)g(b);②f(b)f(a)<g(a)g(b); ③f(a)f(b)>g(b)g(a);④f(a)f(b)<g(b)g(a)其中正确不等式的序号是=========１合{} ,16,9,4,1=P ，若P a ∈，P b ∈，则P b a ∈⊕，则运算⊕可能是（ ）(A)加法(B)减法(C) 除法(D)乘法２已知集合{1,2,3}A =，{1,0,1}B =-，则满足条件(3)(1)(2)f f f =+的映射:f A B →的个数是 ( )（A ）2 （B ）4 （C ）5（D ）7３某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了下面大致能上反映出小鹏这一天（0时—24时）体温的变化情况的图是( )(A) (B) (C)(D)４定义两种运算：a b ⊕=22a b -，2()a b a b ⊗=-，则函数2()(2)2x f x x ⊕=⊗-为（ ）（A ）奇函数 （B ）偶函数（C ）奇函数且为偶函数 （D ）非奇函数且非偶函数５偶函数()log ||a f x x b =-在(,0)-∞上单调递增，则(1)f a +与(2)f b +的大小关系是 ( )（A ）(1)(2)f a f b +≥+（B ）(1)(2)f a f b +<+ （C ）(1)(2)f a f b +≤+ （D ）(1)(2)f a f b +>+6如图，指出函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx 的图象，则a,b,c,d 的大小关系是A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c7若logx3>logy3>0,则下列不等式恒成立的是 ()A.3/1-x <y –1/3B.y x -)31(<3x –yC. x -1)31(<31–yD. x -1)31(>31–y 8已知函数f(x)=lg(ax –bx)(a,b 为常数，a>1>b>0),若x(1,+∞)时，f(x)>0恒成立，则()A.a –b 1B.a –b>1C.a –b 1D.a=b+19如图是对数函数y=logax 的图象，已知a 取值3,4/3,3/5,1/10,则相应于①,②,③,④的a 值依次是10已知y=loga(2–ax)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是11已知函数,),(D x x f y ∈=+∈R y ，且正数C 为常数对于任意的D x ∈1，存在一个D x ∈2，使()()C x f x f =21，则称函数)(x f y =在D 上的均值为C. 试依据上述定义，写出一个均值为９的函数的例子：_____12设函数f(x)=lg 3421x x a •++,其中a R,如果当x (–∞,1)时，f(x)有意义，求a 的取值范围13 a 为何值时，关于x 的方程2lgx –lg(x –1)=lga 无解？有一解？有两解？14 绿缘商店每月向工厂按出厂价每瓶3元购进一种饮料根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶请你给该商店设计一个方案：每月的进货量当月销售完，销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？ 15已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：（1）对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥0；（2）f(1)=1（3）若01≥x ，02≥x ，121≤+x x ，则有)()()(2121x f x f x x f +≥+（Ⅰ）试求f(0)的值；（Ⅱ）试求函数f(x)的最大值；（Ⅲ）试证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x ，都有f(x)≤2x16 设a 、b 为常数，F x b x a x f x f M };sin cos )(|)({+==：把平面上任意一点（a ，b ）映射为函数.sin cos x b x a +（1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；（2）证明：当M x f ∈)(0时，M t x f x f ∈+=)()(01，这里t 为常数；（3）对于属于M 的一个固定值)(0x f ，得}),({01R t t x f M ∈+=，在映射F 的作用下，M1作为象，求其原象，并说明它是什么图象？。