广东海洋大学高数(1)-14-15-2(A)答案.doc

、广东海洋大学 2010—2011学年第 一 学期《 高 等 数 学 》课程试题课程号： 19221101x1错考试 错误A卷 错误闭卷 □考查 □ B 卷 □ 开卷一 . 填空（3×6=18分）1. 函数 xxe x f -=)(的拐点是 .2. =⎰dx x e x212/1 . 3. 设 )1( )ln (2>='x x x f ，则 )(x f = .4. 曲线⎩⎨⎧=+=321ty t x 在2=t 处的切线方程为 . 5. 设⎰=Φxtdt x 0sin )(，则=Φ)4('π.6. 设 xx x f 1)1()(+=，则 )1(f '等于 . 二 .计算题（7×6=42分）1. 求3sin 22sin limxxx x -→.班级：姓名：学号：试题共 ５ 页加白纸3张密封线GDOU-B-11-3022. 求不定积分dx xx ⎰cos sin 13.3. 已知xxsin 是)(x f 的原函数，求dx x xf ⎰)('.4. 设方程05232=-+-+y x e y x 确定函数)(x y y =，求dxdy .5. 求x e x f x cos )(=的三阶麦克劳林公式.6. 求由曲线Inx y =与直线Ina y =及Inb y =所围成图形的面积0>>a b .三. 应用及证明题（10×4=40分）1. 证明：当0>x 时， x x +>+1211.2. 若函数)(x f 在),(b a 内具有二阶导函数，且)()()(321x f x f x f == )(321b x x x a <<<<,证明：在),(31x x 内至少有一点ξ，使得0)(''=ξf .3. 当x 为何值时，函数dt te x I xt ⎰-=02)(有极值.4. 试确定a 的值，使函数⎩⎨⎧≥+<=0,0,)(x x a x e x f x 在),(+∞-∞内连续．。

1 .义务具有注册资格2. 2 申请延缓注册并请假3.教育教学计划教育教学4.记过或留校察看5.思想道德素质，专业文化素质，科技创新分6.劳动技能或技术技能证书7．15%、80（平均学分绩点为3.0）35%、8．严重警告开除学籍9．未经批准的游行示威活动10．警告处分造成轻微伤11．故意提供伪证12．80元以上500元及以下者留校察看或开除学籍13．留校察看开除学籍14．围墙、大门15．学生公寓校内或校外16．3 517．警告或严重警告散布有害信息或造谣生事记过或留校察看18．起哄、敲盆、砸东西或搞其他恶作剧19.记过或留校察看20.严重警告或记过21.对有关人员不满而寻衅滋事22.乱涂、乱写、乱画23.记过或留校察看24.程序正当25.送交学生本人26.异议五个工作日27.晚上23时30分28.《学生证》29.晚22时后30.燃点蜡烛31.炉电热棒32 .23时23时30分33 .叠好被褥养成良好的个人卫生习惯34.未经批准就随便调换、私自占用35 .活动安全方案 336.书面补办自费登报37.家庭经济困难学生认定工作(每学年)进行一次,坚持实事求是公开,公平,公正的原则,坚持本人申请,(民主评议)和学校评定相结合的原则.38.国家助学贷款人数原则上不超过我校当年在校学生总人数的(20%),每生每年最高助学贷款额不超过(6000)元.39.读者若在书刊上涂抹或(勾点,污损),每损坏一页赔偿2元,所借图书未及时归还者,按逾期(每天每册)收取0.1元图书资料占用费.40.缺课41.13至24 警告61学时42. 班主任3天以内43、请假期满，请假学生须及时向班主任、所在学院办公室销假，需要续假时，其手续与请假手续相同。

44、不及格课程学分累计达到__14__学分的学生将受到书面警示；自入学起，各学期_应修课程未获得的学分数__（包括必修课、限选课和任选课）累计（统计至每学期补缓考结束）达到或超过25学分者，给予学业警告并降到下一年级修读45、超过__2____周未注册而又无正当事由者；或者是未请假或请假未获批准的情况下，连续2周离校未参加学校规定的教学活动者，应予以____退学___46、未获得本科毕业资格；或在校学习期间，重考课程的学分累计达到或超过25学分者，或补考课程的学分数累计达到或超过36学分者，不能获得__学士学位1.列举属于考试违纪的9种行为及属于考试作弊的9种行为。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 微分学的中心概念是（）A. 极限B. 导数C. 微分D. 积分2. 函数f(x)在x=a处可导，那么f'(a)等于（）A. f(a)的值B. f(x)在x=a处的斜率C. f(a)的极限D. f(a)的平均变化率3.下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = cos(x)D. f(x) = e^x4. 不定积分∫(1/x)dx的结果是（）A. ln|x| + CB. x + CC. 1/x + CD. e^x + C5. 多元函数f(x, y)的偏导数f_x表示（）A. 仅对x求导B. 对x和y同时求导C. x和y的乘积求导D. f对x的积分二、判断题（每题1分，共5分）1. 极限存在的充分必要条件是左极限和右极限相等。

（）2. 一切初等函数在其定义域内都可导。

（）3. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调增加，则f'(x)≥0。

（）4. 二重积分可以转化为累次积分。

（）5. 泰勒公式是麦克劳林公式的推广。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 函数f(x)在点x=a处的极限为______，记作______。

2. 若f(x) = 3x² 5x + 2，则f'(x) =______。

3. 不定积分∫sin(x)dx的结果是______。

4. 二重积分∬D dA表示______的面积。

5. 泰勒公式中，f(n)(a)表示______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述导数的定义。

2. 解释什么是函数的极值。

3. 简述定积分的基本思想。

4. 举例说明如何应用微分方程解决实际问题。

5. 简述多元函数求导的基本法则。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 求函数f(x) = x²e^x的导数。

2. 计算定积分∫(从0到π) sin(x)dx。

《数据库原理及应用》试题1一、选择题1、数据库系统的基本特征是_________。

A、数据的统一控制B、数据共享性和统一控制C、数据共享性、独立性和冗余度小D、数据共享性和数据独立性（难度系数C）正确答案：C2、DB、DBMS和DBS三者之间的关系是_________。

A、DBS与DB和DBMS无关B、DBMS包括DBS和DBC、DB包括DBMS和DBSD、DBS包括DB和DBMS （难度系数B）正确答案：D3、设有关系R和S，关系代数S)-表示的是_________。

(RR-A、R∩SB、R―SC、R÷SD、R∪S（难度系数B）正确答案：A4、自然连接是构成新关系的有效方法。

一般情况下，当对关系R和S 使用自然连接时，要求R和S含有一个或多个共有的__________。

A、行B、属性C、记录D、元组（难度系数C）正确答案：B5、以下是信息世界的模型，且实际上是现实世界到机器世界的一个中间层次的是_________。

A、数据模型B、概念模型C、关系模型D、E-R图（难度系数C）正确答案：C6、构成E—R模型的三个基本要素是_________。

A、实体、属性值、关系；B、实体、属性、联系；C、实体、实体集、联系；D、实体、实体集、属性；（难度系数C）正确答案：B7、在关系代数运算中，五种基本运算为_________。

A、并、差、选择、投影、连接B、并、交、选择、投影、笛卡尔积C、并、差、选择、投影、笛卡尔积D 、并、除、投影、笛卡尔积、选择（难度系数B ）正确答案：C8、在下列关于规范化理论的叙述中，不正确的是_________。

A 、任何一个关系模式一定有键。

B 、任何一个包含两个属性的关系模式一定满足3NF 。

C 、任何一个包含两个属性的关系模式一定满足BCNF 。

D 、任何一个包含三个属性的关系模式一定满足2NF 。

（难度系数B ）正确答案：D9、设有关系模式R(A,B,C)和S(C,D)。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 微分学的中心概念是（）。

A. 极限B. 导数C. 微分D. 积分A. f(x) = |x|B. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = 1/xD. f(x) =√x3. 不定积分∫(1/x)dx的结果是（）。

A. ln|x| + CB. x + CC. x^2/2 + CD. e^x + C4. 多元函数f(x, y) = x^2 + y^2在点(1, 1)处的偏导数f_x'是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 35. 线性方程组Ax=b有唯一解的条件是（）。

A. A为满秩矩阵B. A为方阵C. A为可逆矩阵D. A为零矩阵二、判断题（每题1分，共5分）1. 极限存在的充分必要条件是左极限等于右极限。

（）2. 任何连续函数都一定可导。

（）3. 二重积分可以转换为累次积分。

（）4. 拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。

（）5. 两个矩阵的乘积一定是方阵。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 函数f(x) = e^x在x=0处的导数f'(0)等于______。

2. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则该函数在该区间上______。

3. 微分方程y'' y = 0的通解是______。

4. 矩阵A的行列式记作______。

5. 向量组线性相关的充分必要条件是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明罗尔定理的内容。

2. 什么是函数的极值？如何求函数的极值？3. 简述泰勒公式的意义。

4. 什么是特征值和特征向量？5. 简述空间解析几何中直线的方程。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算极限lim(x→0) (sin x)/x。

2. 求函数f(x) = x^3 3x的导数。

3. 计算不定积分∫(cos x)dx。

4. 求解微分方程y' = 2x。

5. 计算二重积分∬D (x^2 + y^2) dxdy，其中D是由x轴，y轴和直线x+y=1围成的区域。

C.物理层、数据链路层、网络层D.逻辑层、发送层、接收层DA．编码 B.解码 C.解调 D.调制15、C类地址的缺省子网掩码是 B16、HDLC是一种 A 协议。

A．面向比特的同步链路控制 B.面向字节计数的异步链路控制C．面向字符的同步链路控制 D.面向比特流的异步链路控制17、一座城市的一个计算机网路系统，属于 CA.PANNC.MAND.WAN18、在以下网络应用中，要求带宽最高的应用是 B19、10Mb/s和100Mb/s自适应系统是指 CA.既可工作在10Mb/s，也可工作在100Mb/sB.即可工作在10Mb/s，同时也工作在100Mb/sC.端口之间10Mb/s和100Mb/s传输率的自动匹配功能D.以上都是20、Internet的核心协议是 BA. X.25B. TCP/IPC.ICMPD.UDP二、填空题〔共5分，每题1分〕1、电子邮件应用向邮件效劳器传送邮件时使用的协议为SMTP2、按照OSI参考模型网络中每个结点都有相同的层次，不同结点的对等层使用相同的协议3、网桥是在数据链路层上实现局域网互连的一种存储转发设备。

4、因特网中的每台主机至少有一个IP地址，而且这个IP地址在全网中必须是唯一5、路由选择是IP协议最重要的功能之一。

在IP协议中，采用的路由选择策略是源路由选择策略三、名词解释〔共5题，每题2分〕1、MAC:媒体接入控制2、MIME:通用因特网邮件拓展3、BGP:边界网关协议4、ICMP:因特网控制报文协议5、FTP:四、简答题〔本大题共7题，每题5分〕1、简述ISO/OSI参考模型层次结构及各层次完成的功能？答：〔1〕OSI七层：物理层，数据链路层，网络层，传输层，会话层，表示层，应用层。

〔2〕物理层：完成0/1的物理介质的传输。

〔3〕数据链路层：将不可靠的物理链路变成可靠的数据链路。

〔4〕网络层：提供路由选择，拥堵控制及网路互联功能，为端到端提供面向连接或者无连接的数据传输效劳。

广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试题课程号：19221101x2□√考试□√A 卷□√闭卷□考查□B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数2118357685100实得分数一、填空题（共21分每小题3分）1．曲线⎩⎨⎧=+=012x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为122++=y x z ．2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线⎪⎩⎪⎨⎧+=+-==tz t y tx L 72313:2的夹角为2π．3．设函数22232),,(z y x z y x f ++=，则=)1,1,1(grad f )6,4,2(．4．设级数∑∞=1n n u 收敛，则=∞→n n u lim 0．5．设周期函数在一个周期内的表达式为⎩⎨⎧≤<+≤<-=,0,10,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处收敛于21π+．6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为Cxy =．7．写出微分方程xe y y y =-'+''2的特解的形式xaxe y =*．二、解答题（共18分每小题6分）1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线⎩⎨⎧=+-+=-+-02032z y x z y x 的平面方程．班级：姓名：学号：试题共6页加白纸3张密封线GDOU-B-11-302解：设所求平面的法向量为n，则{}3,2,1111121=--=k j i n(4分)所求平面方程为32=++z y x (6分)2．将积分⎰⎰⎰Ωv z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面)(222y x z +-=及22y x z +=所围成的区域．解：πθ20 ,10 ,2 :2≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分)⎰⎰⎰Ωv z y x f d ),,(⎰⎰⎰-=221020d ),sin ,cos (d d r rzz r r f r r θθθπ(6分)3．计算二重积分⎰⎰+-=Dy x y x eI d d )(22，其中闭区域.4:22≤+y x D 解⎰⎰-=2020d d 2rr eI r πθ⎰⎰--=-20220)(d d 212r e r πθ(4分)⎰-⋅-=202d 221r e π)1(4--=e π(6分)三、解答题（共35分每题7分）1．设vue z =，而22y x u +=，xy v =，求z d ．解：)2(232y y x x e y ue x e xv v z x u u z x z xy v v ++=⋅+⋅=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂(3分))2(223xy x y e x ue y e yv v z y u u z y z xy v v ++=⋅+⋅=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂(6分)yxy x y e x y y x x e z xy xy d )2(d )2(d 2332+++++=(7分)2．函数),(y x z z =由方程0=-xyz e z所确定，求yzx z ∂∂∂∂,．解：令xyz e z y x F z-=),,(，(2分)则,yz F x -=,xz F y -=,xy e F z z -=(5分)xye yzF F x z zz x -=-=∂∂，xye xzF F y z zz y -=-=∂∂．(7分)3．计算曲线积分⎰+-Ly x x y d d ，其中L 是在圆周22x x y -=上由)0,2(A 到点)0,0(O 的有向弧段．解：添加有向辅助线段OA ，有向辅助线段OA 与有向弧段OA 围成的闭区域记为D ，根据格林公式⎰⎰⎰⎰+--=+-OA DL yx x y y x y x x y d d d d 2d d (5分)ππ=-⋅=022(7分)4．设曲线积分⎰++Lx y x f x y x f e d )(d )]([与路径无关，其中)(x f 是连续可微函数且满足1)0(=f ，求)(x f ．解：由xQ y P ∂∂=∂∂得)()(x f x f e x'=+，即xex f x f =-')()((3分)所以)d ()(d d )1(C x e e e x f x x x+⋅=⎰⎰---⎰)(C x e x +=，(6分)代入初始条件，解得1=C ，所以)1()(+=x e x f x．(7分)5．判断级数∑∞=12)!2()!(n n n 的敛散性．解：因为)!2()!()!22(])!1[(limlim 221n n n n u u n nn n ++=∞→+∞→(3分))12)(22()1(lim 2+++=∞→n n n n 141<=(6分)故该级数收敛．(7分)四、（7分）计算曲面积分⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d ，其中∑是上半球面221z y x --=的上侧．解：添加辅助曲面1,0:221≤+=∑y x z ，取下侧，则在由1∑和∑所围成的空间闭区域Ω上应用高斯公式得⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d ⎰⎰∑+∑++=1d d d d d d yx z x z y z y x ⎰⎰∑++-1d d d d d d yx z x z y z y x (4分)d 3-=⎰⎰⎰Ωv (6分)34213π⋅⋅=π2=．(7分)五、（6分）在半径为R 的圆的内接三角形中，求其面积为最大的三角形．解：设三角形各边所对圆心角分别为z y x ,,，则π2=++z y x ，且面积为)sin sin (sin 212z y x R A ++=，令)2(sin sin sin πλ-+++++=z y x z y x F (3分)由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+==+==+=πλλλ20cos 0cos 0cos z y x z F y F x F z y x (4分)得32π===z y x ．此时，其边长为R R 3232=⋅．由于实际问题存在最大值且驻点唯一，故当内接三角形为等边三角形时其面积最大．(6分)六、（8分）求级数∑∞=1n nnx 的收敛域，并求其和函数．解：1)1(lim lim1=+==∞→+∞→nn a a R n n n n ，故收敛半径为1=R ．(2分)当1-=x 时，根据莱布尼茨判别法，级数收敛；当1=x 时，级数为调和级数，发散．故原级数的收敛域为)1,1[-．(5分)设和为)(x S ，即∑∞==1)(n nnx x S ，求导得∑∞=-='11)(n n x x S x-=11，(6分)再积分得⎰'=x xx S x S 0d )()(x xxd 110⎰-=)1ln(x --=，)11(<≤-x (8分)七、（5分）设函数)(x f 在正实轴上连续，且等式⎰⎰⎰+=yx x ytt f x t t f y t t f 111d )(d )(d )(对任何0,0>>y x 成立．如果3)1(=f ，求)(x f ．解：等式两边对y 求偏导得)(d )()(1y f x t t f y x f x x+=⎰(2分)上式对任何0,0>>y x 仍成立．令1=y ，且因3)1(=f ，故有⎰+=xx t t f x xf 13d )()(．(3分)由于上式右边可导，所以左边也可导．两边求导，得3)()()(+=+'x f x f x f x 即)0(3)(>='x xx f ．故通解为C x x f +=ln 3)(．当1=x 时，3)1(=f ，故3=C ．因此所求的函数为)1(ln 3)(+=x x f ．(5分)广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试题课程号：19221101x2□√考试□A 卷□√闭卷□考查□√B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数271577181214100实得分数一、填空题.（每小题3分，共27分）1.二元函数2241y x z --=的定义域是}4),({22<+y x y x 2.设向量)1,2,1(-=→a ，)2,1,1(=→b ，则→→⨯b a =(-5,-1,3)3.过点（1，1，1）且以)11,4,1(-=→n 为法线向量的平面方程为6114=+-+z y x 4.将yoz 坐标面上的抛物线z y 22=绕z 轴旋转所成的曲面方程是:zy x 222=+5.极限=++→→2222001sin)(lim yx y x y x 06.设函数)ln(xy z =，则yz∂∂=y 17.曲线32,1,t z t y t x =-==在点(1,0,1)处的切线方程是：31121-=-=-z y x 8.改变累次积分I=⎰⎰101),(ydx y x f dy的次序为I =⎰⎰10),(xdyy x f dx 9.微分方程xy y 2='的通解是2x ce二、单项选择题（每小题3分，共15分）班级：姓名：学号：试题共5页加白纸3张密封线GDOU-B-11-3021．设函数⎰=Φ3)()(x a dt t f x ，则=Φ')(x （D ）（A）)(x f （B）)(3x f （C）)(32x f x （D）)(332x f x 2.设函数y x z sin 2=，则yx z∂∂∂2等于（B ）(A)y x cos 2+(B)y x cos 2(C)x2(D)ycos 3．直线11121-+==-z y x 与平面1=+-z y x 的位置关系是（B ）（A）垂直（B）平行（C）夹角为4π（D）夹角为4π-4．设D 是第二象限内的一个有界区域，而且10<<y ，记⎰⎰=Dyxd I σ1，⎰⎰=Dxd y I σ22，⎰⎰=Dxd y I σ213，则321,,I I I 之间的大小顺序为（C ）（A）321I I I ≤≤（B）312I I I ≤≤（C）213I I I ≤≤（D）123I I I ≤≤5．微分方程0ln =-'y y y x 是（A ）（A）变量分离方程（B）齐次方程（C）一阶齐次线性微分方程（D）一阶非齐次线性微分方程三．计算由两条抛物线x y =2，2x y =所围成的图形的面积。

第一章习题 习题1.11.判断下列函数是否相同: ①定义域不同;②定义域对应法则相同同;2.解 25.125.01)5.0(,2)5.0(=+=-=f f5.解 ① 10,1,1222≤≤-±=-=y y x y x② +∞<<-∞+=+=-=-=y be b c x e c bx c bx e c bx e ay ay a y a y ,,,),ln(ln 6.解 ① x v v u u y sin ,3,ln 2=+== ② 52,arctan 3+==x u u y 习题1.24.解:① 无穷大 ② 无穷小 ③ 负无穷大 ④ 负无穷大 ⑤ 无穷小 ⑥ 无穷小5.求极限：⑴ 21lim 2lim 3)123(lim 13131=+-=+-→→→x x x x x x x⑵ 51)12(lim )3(lim 123lim 22222=+-=+-→→→x x x x x x x⑶ 0tan lim=∞→xxa x⑷-∞=∞--=------=----=+--→→→→32)1)(4(1lim )1)(4()1(2lim )1)(4(122lim 4532lim 11121x x x x x x x x x x x x x x x⑸ 4123lim )2)(2()2)(3(lim 465lim 22222-=+-=-+--=-+-→→→x x x x x x x x x x x x ⑹ )11)(11()11(lim 11lim22220220x x x x x x x x +++-++=+-→→2)11(lim )11(lim 202220-=++-=-++=→→x xx x x x ⑺ 311311lim 131lim 22=++=+++∞→+∞→xx x x x x⑻2132543232lim 25342332lim =⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=⋅+⋅⋅+⋅+∞→+∞→x xx x x x x x ⑼ 133)1)(1()2)(1(lim 12lim 1311lim 2132131-=-=+-+-+=+-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-→-→-→x x x x x x x x x x x x x ⑽011lim )1()1)(1(lim)1(lim =++=++++-+=-+∞→∞→∞→nn n n n n n n n n n n n⑾ 1lim 1231lim 22222==⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++∞→∞→n n n n n n x x ⑿221121211lim2121211lim 2=-⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++∞→∞→n n n n 6.求极限 ⑴ 414tan lim0=→x x x⑵ 111sinlim1sin lim ==∞→∞→xx x x x x⑶ 2sin 2lim sin sin 2lim sin 2cos 1lim0200===-→→→xxx x x x x x x x x ⑷ x x n nn =⋅∞→2sin 2lim⑸ 21sin lim 212arcsin lim00==→→y y x x y x ⑹111sinlim1sin lim 1sinlim 22222-=-=-=-∞→-∞→-∞→x x x x x x x x x ⑺ k k xx k xx xkx e x x x x ----→---→-→=--=-=-])1()1[(lim )1(lim )1(lim2)(12)(120⑻ 22211lim 1lim e x x x x x xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅∞→∞→⑼ 313tan 311cot 0])tan 31()tan 31[(lim )tan 31(lim e x x x xx x x =++=+→+→⑽ =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∞→32321lim x x x 343)34(23])321()321[(lim ---∞→=-⋅-e xx xx ⑾ []1)31(lim )31(lim )31(lim 03133311==+=+=+⋅-+∞→⋅⋅-+∞→-+∞→--e xx x x x x x x x x xxx⑿ 1333111lim 1111lim 1lim -+∞→+∞→+∞→==⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+e ex x x x x x x x x x习题1.31、⑴ 因为函数在x=1点处无定义，)2)(1()1)(1()(--+-=x x x x x f ，但是2)(lim 1-=→x f x ，x=1点是函数的第一类间断点（可去）。

广东海洋大学2006 —— 2007 学年第 二学期《高等数学》试题答案（A 卷）一、填空题。

（每小题3分，共24分） 1.曲线2x y =与直线xy 2= 所围成的平面图形面积为A= 34；2.设向量{}2,3,1-=a，{}2,2,1-=b，则a·b= -3 ；3. 函数221yx z--=的定义域为 }1),({22≤+y x y x ；4.过点(3, 0, -1)且与平面3x -7y +5z -12=0平行的平面方程为： 3x -7y +5z -4=0 ；5.设函数x y Z cos =，则yx Z ∂∂∂2= -sinx ；6.改变累次积分I=⎰⎰102),(xx dy y x f dx 的次序为I = ⎰⎰10),(X yy d y x f dy ；7. 设曲线方程为⎩⎨⎧=+-=++0380422222z y x z y x ，该曲线在Oxy 面上的投影方程为： ⎩⎨⎧==+0042z y x .8. 写出函数x x f sin )(=的幂级数展开式，并注明收敛域：x sin = )(,)!12()1(!5!312153R x n xxxx n n ∈+--+-+---二、选择题。

（每小题3分，共15分）1.函数z f x y =(,)在点(,)x y 00处连续是它在该点偏导数存在的（ D ）(A)必要而非充分条件 (B)充分而非必要条件(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件 2.下列方程中，通解为12e e x x y C C x =+的微分方程是（ A ）． (A) 02=+'-''y y y (B) ''+'+=y y y 21； (C) '+=y y 0 (D) '=y y ． 3. 设函数),(v x f Z=，),(y x v ϕ=，其中ϕ,f 都有一阶连续偏导数，则xZ ∂∂等于（ B ）班级：姓名：学号：试题共 页加白纸张密封线(A)xf ∂∂ ;(B)vf xf ∂∂+∂∂·x∂∂ϕ ; (C)xxf ∂∂+∂∂ϕ ; (D)xf ∂∂·x∂∂ϕ4.设函数),(y x f Z=在点（1，2）处有)2,1(='x f ，)2,1(='y f ，且1)2,1(="xx f ，0)2,1(="xy f ，2)2,1(="yy f ，则下列结论正确的是（ D ）（A ）)2,1(f 不是极大值； （B ）)2,1(f 不是极小值； （C ）)2,1(f 是极大值； （D ）)2,1(f 是极小值。

广东海洋大学 -- 学年第 学期《数字电子技术基础》课程试题课程号： 16632205 ■ 考试 ■ A 卷■ 闭卷□ 考查□ B 卷□ 开卷题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师各题分数10 25 15 30 20 100实得分数一． 填空题。

(每题2分，共10分) 1．将二进制数化为等值的十进制和十六进制：(1100101)2=()10 =()162．写出下列二进制数的原码和补码：(-1011)2=()原=()补3．输出低电平有效的3线 – 8线译码器的输入为110时,其8个输出端07~Y Y 的电平依次为 。

4．写出J 、K 触发器的特性方程： ； 5. TTL 集电极开路门必须外接________才能正常工作。

二．单项选择题。

（1～15每题1分，16～20每题2分，共25分） 1．余3码10001000对应的8421码为（ ）。

A ．01010101 B.10000101 C.10111011 D.11101011 2.使逻辑函数)')(')(''(C A CB B A F +++=为0的逻辑变量组合为( ) A. ABC=000 B. ABC=010 C. ABC=011 D. ABC=110 3．标准或-与式是由（ ）构成的逻辑表达式。

A ．与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D.或项相与班级：姓名：学号：试题共 10页加白纸 1张密封线4. 由或非门构成的基本R、Ｓ触发器，则其输入端R、S应满足的约束条件为（）。

Ａ. R+S=０Ｂ. RS=０Ｃ. R+S=１Ｄ.RS=１5．一个8选一数据选择器的地址输入端有（）个。

A.1B.2C.3D.86．RAM的地址线为16条，字长为32，则此RAM的容量为（）。

A．16×32 位 B. 16K×32位 C. 32K×32位 D.64K×32位7．要使JK触发器在时钟作用下的次态与现态相反，JK端取值应为（）。

1.广学明德，海纳厚为2.教育数学计划教学、科研及相关配套服务3.23:30.4.义务注册资格5.学生公寓校外6.0.17.严重警告开除学籍8.留校察看开除学籍9.记过或留校察看10.品德行为表现测评学业表现测评科技创新表现分11.电炉、电磁炉、电热棒、电热环、电饭锅12.未经批准的游行、示威活动13.广东省湛江市麻章区海大路1号14.警告或严重警告散布有害信息或造谣生事15.80 35%16.严重警告或记过17.围墙、大门18.对有关人品不满而寻衅滋事19.喂养宠物20.记过或留校察看21.乱涂、乱写、乱画22.80023.学生证、身份证24.处分决定异议申诉25.22:0026.80元以上500元以下者留校察看或开除学籍27.燃点蜡烛28.劳动技能或技术技能证明29.3 530.限电断网31.学校管理人员32.活动安全33.在校内宣传栏、布告栏34.每页2元每天每册35.警告造成轻微伤故意提供伪证36.学校统一安排组织的请假未获批准无故延迟注册37.身份证和学生证在规定时间内缺考38.打麻将自觉关灯休息39.违纪处分 6 1240.每学年民主评议41.班主任 3天以内所在学院分管学生工作领导42.养成良好的思想品德和行为习惯43.程序正当定性准确44.14 应修课程未获的学分数跟随下一年级修读45.参加非法传销和紧系邪教，封建迷信活动46.修读完人才培养方案规定的全部课程并获得规定学分47.13至24 严重警告 61学时48.起哄、砸盆、砸东西或搞其它恶作剧49.热爱祖国诚实守信勤俭节约50.黄色风帆图案“1935”字样51.学士学位52.三三七简答题（一）1.携带与考试内容相关的文字材料或者存储与考试内容相关资料的电子设备参与考试2.抄袭或协助他人抄袭试题答案或者与考试内容相关资料3.抢夺、窃取他人试卷、答卷或者强迫他人为自己抄袭提供方便4.在考试过程中使用通讯设备5.由他人冒名代替参加考试6.故意销毁试卷、答案或者考试材料7.在答案上填写与本人不符的姓名、考号等信息8.传接物品或者交换试卷、答案、草稿纸9.其它作弊行为（二）1.请他人代替考核、替他人参加考核、组织作弊、使用通讯设备及其它作弊行为严重者2.第二次作弊者3.剽窃、抄袭他人研究成果、情节严重者（三）1.学生在校学习时间与保留学籍时间（含休学等）之和，本科生超过8年，专科生超过6年（服兵役的学生不受此限制，按国家有关规定执行）2.受到三次学业警告3.因病需休学而未提出休学申请，且在一年内缺课超过该学年总学时的三分之一4.超过2周未注册又无正当事由5.未请假或请假未批准的情况下，持续2周离校未参加学校规定的教学活动6.休学保留学籍期满，在校规定期限内未提出复学申请或者申请复学经复否（包括身体和政治思想方面）不合格7.学生本人申请退学（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。

GDOU-B-Il-302广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试丿课程 考试 A 卷 闭卷 号：□考查 □B 卷 □开卷填空(3X8=24分); 1.设 8 = {1, 2, -1}, b = { jv, 1, θ}, a 丄 Z> ,则 X = __ I [2.设a = { 2, 0, - 1}, b = { 0, 1, θ},贝∣J a X Z = ____线i 3.曲面z 2= A - ÷ y 2在点(1,1, √2)处的切平面方程为 ____________ I I:4.将mz 平面上的曲线A- -^- = I 绕X 轴旋转一周所得的旋转曲面的方 I I 程为 __________ I； 5.函数Z = In(3 ÷ A - + y 2)的驻点为 _________ II 6.设Z 为连接(-1, 0)到点(0,1)的直线段，则∖{y-x)ds = _____I -II 7.幕级数£匚的收敛半径为 _____________________ ； Λ = l 3 I⅛ 8.微分方程y" = &亠的通解为y = ________________ II 二.计算题(7X2=14分)姓名： 学号：试题共 5页 加白纸3张1.设Z = y In(JV2 + y2)> 求血.2.设函数Z = f(x, y)是由方程/ - ZyZ ÷ X = /所确定的具有连续偏导数的函数，求竺，⅛.∂x ∂x^三. 计算下列积分(7 X 4=28分)1.∫∫ (y - x~)dxdy ,其屮D是由V = O, y = x~及X = I .所I韦I成的闭区D域。

2.证明曲线积分J：： (2Xy - y~)dx + Cv2 - 2xy)√r在整个xoy平而内与路径无关，并计算积分值。

3.计算^(I- x)dydz + (2 - y')dzdx + (3 - z)dxdy中Σ 是球面rX2 + y2 + Z2 = 9 的外侧。