等可能事件的概率(二) 导学案

随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）

一、课题：随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）

二、教学目标：1．巩固等可能性事件及其概率的概念；

2．掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。

三、教学重、难点：等可能性事件概率的定义和计算方法；排列和组合知识的正确运用。

四、教学过程：

（一）复习：

1．基本事件、等可能性事件的概念；

2．等可能性事件的概率公式及一般求解方法；

3．练习：

（1）甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率。

解：基本事件：甲、乙、丙；甲、乙、丁；甲、丙、丁；乙、丙、丁分别选为代表，其中甲被选上的事件个数为3，所以，甲被选上的概率为34．

（2）下列命题：①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是16；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为16；④同时投掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为38，其中正确的有 ①③④ （请将正确的序号填写在横线上）．

（二）新课讲解：

例1 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：

（1）2件都是合格品的概率；

（2）2件是次品的概率；

（3）1件是合格品，1件是次品的概率。

解：（1）记事件1A“任取2件，2件都是合格品”，

∴2件都是合格品的概率为29512100893()990CPAC．

（2）记事件2A“任取2件，2件都是次品”，

∴2件都是次品的概率为25321001()495CPAC．

（3）记事件3A“任取2件，1件是合格品，1件是次品”

∴1件是合格品，1件是次品的概率119553210019()198CCPAC．

例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，

辛二七数下导学案—49 6.3等可能事件的概率（二）

教学目标：1、通过面积、体积计算事件发生的概率。

2、设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。

教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

教学方法：导学法。

教学工具：电子白板，多媒体

课堂教学过程设计：

一、回顾旧知：请将下列事件发生的概率标在图上：

① 从三个红球中摸出一个红球

②从三个红球中摸出一个白球

③从一红一白两球中摸出一个红球

④从红、白、蓝三个球中摸出一个红

二、自学探究：

【活动一】通过面积、体积计算事件发生的概率。（几何概率）

1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

（1）首先分析事件所占的 与总 的关系；（2）然后计算出各部分的 ；（3）最后代入公式求出 。

●尝试练习：

如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。

（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是

（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是

落在白色方块的概率大？

【活动二】转盘游戏的设计及概率计算。

如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在深色区域和白色区域的概率分别是多少？

【活动三】设计概率模型（游戏或事件）

1、设计符合要求的简单概率模型（游戏或事件）是对概率计算的逆向运用。

2、设计通常分四步：

（1）首先分析设计应符合什么 ；

（2）其次确定选用什么 表示更合理；

（3）然后再按一定要求和操作经验来设计模型；

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可编辑 第九章 概率初步

3 等可能事件的概率（第2课时）

一 、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、 学习任务分析：

教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标为：

1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据-------------精选文档-----------------

可编辑 不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；

2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；

《等可能事件的概率2》课时教案

【课题】《等可能事件的概率2》

【课型】新授

【教学目标】

知识：了解概率的意义，了解等可能性事件的概率公式。

能力：进一步认识游戏规则的公平性，积累一定的数学活动经验。

情感：进一步体会“数学就在我们身边”,发展“用数学的意识和能力”;

【教学重难点】

教学重点: 了解概率的意义

教学难点 : 了解等可能性事件的概率公式。

【教学方法】自主探究法

【教具与教学准备】导学案、PPT、多媒体

【学情分析】

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。

【教学过程】

一、激趣导入，交代目标：

（一）激趣导入

设计意图（通过创设问题情景，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围，更深刻的让学生感受到数学来源于生活。）

1．在日常生活中，我们常常会遇到可能性大小的情况，下面是描述生活中有关可能性大小的几个例子，你能理解其中的含义吗？

（1）小明百分之百可以在一分钟内打字50个以上，即小明在一分钟内打字50个以上的可能性是------。

（2）小华不可能在7秒内跑完100米，即小华在7秒内跑完100米的可能性是------。

（3）通过随机摇奖，要把一份奖品奖给10个人中的一个，每人得到奖的可能性是-------。

在数学中，我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的-------。

（二）交代目标

多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标

设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。 二、自主探究,合作学习：

（一）依据导纲，自主学习

【学法指导：自主探究课本66页和67页的内容，写出答案，然后组内互相交流。意见达成一致的小组，写出小组的达成的结论，准备集体交流。】

让学生亲身经历问题的发生、发展过程，培养了学生自主探究的学习习惯和能力。）

探究一：

盒子中有3个红球和一个白球，任意摸出一球：

（1）摸到黑球的概率。

（2）摸到红球的概率。