随机事件的概率教学设计(全国一等奖)分析

高一数学065 高一年级 7 班教师方雄飞学生《随机事件的概率》教学设计教学目标：1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。

2、过程与方法: 通过对现实生活中“掷硬币” “游戏公平性”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。

3、情感、态度与价值观:通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。

教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。

教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。

教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。

教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。

事先教师准备图表、电脑、硬币等。

教学流程：1.创设情境，体会随机事件发生的不确定性生活实例1：“2016年2月28日，勇士对雷霆，库里超远三分绝杀，将比分定格为121:118”问题1：你能确定神奇的库里在下一场NBA比赛中的超远三分一定能进吗？设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性.生活实例2：“2016年奥运会张梦雪摘得中国军团首金”问题2：为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感．生活实例3：“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权”问题3：那么能够预先确定谁获胜吗？设计意图：回到学生身边．从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径．因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础．2.归纳共性，形成随机事件的概念问题4：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．问题5：以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例）问题6：有没有不属于此类的事件呢？（学生举例必然事件和不可能事件）通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件．设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异．例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “在地球上，抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”；(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (4) “打开电视机,正在播放新闻”；(5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(7)“没有水份，种子能发芽”；(8) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.(9)“在三角形中，大边对大角”；(10) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；必然事件有；不可能事件有；随机事件有设计意图形成概念之后，让学生积极主动参与到课堂，认识新知，初步感受成功的喜悦．3.深入情境，体会随机事件的规律性我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时，我们身边也有一些富有悲凉色彩的随机事件，那我们是不是因此而心中时刻都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观．回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．问题7：提出问题，引发思考：（1）既然三分球的命中有随机性，为什么要选择库里来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢？（2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张梦雪来参加奥运会而不是其他人？（3）为什么抛硬币决定球权对双方是公平的？再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义．设计意图借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，提高了课堂效率，增强了规律性与随机性的对比．并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．4.层层深入，形成概率的统计定义问题8：生活中“库里投三分球命中的概率高于其他球员”的经验是如何得到的呢？(库里三分球命中率高)，那么三分球命中率是如何计算的呢？(三分球命中率=投中次数/投篮次数),实际上在数学里三分球命中率是三分球命中这个事件的频率,从而引出数学中频数与频率的概念.设计意图基于初中的学习，有些学生具备了用试验频率来估计概率的经验．但对于“为什么可以这样做”，缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差．因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备．问题9:足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定哪队先开球,这样公平吗?(公平)说明我们认为这样的情况下每一对开球的概率都是0.5,现在就让我们通过一个数学实验验证一下.[数学试验]在平整的桌面上，随机抛一枚硬币20次，统计正面向上的次数与频率．设计意图:从学生身边的事情出发,更容易引发学生的兴趣,同时,学生的亲身体验和直观观察，更有利于概念的形成，以及对规律的认同．激发学生分析随机事件规律性的主动性．问题10: 每一组试验的结果一致吗?为什么?(随机试验的随机性)问题11: 如果我们合并前两组的实验结果,相当于我们一共进行了40次试验,我们可以统计这40次试验,正面向上的频率,以此类推,我们就可以统计出我们进行60次,80次……试验,正面向上出现的频率,再形成散点图,大家观察频率值有什么规律性?( 形成概率的统计定义：一般地，在相同条件下，大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在[0,1]中的某个常数附近摆动，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定于这个常数，这时就把这个常数叫做随机事件A的概率，记做P(A) )设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义．之所以可以用大量重复试验的频率来估计概率，是因为在数、图中累积数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概率的范围、具体大小．这里首先还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，更为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律．问题12:随机事件出现的频率会随试验的不同而不同吗?(频率的随机性)问题13: 随机事件出现的概率会随试验的不同而不同吗?(概率是客观存在的确定的常数)问题14: 随机事件出现的频率与概率有什么联系吗?(概率是频率的稳定值,频率是概率的估计值) 5. 学以致用，正确理解概率的意义（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？练习1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。

人教版义务教育课程教科书九年级上册25.1.1.2随机事件教学设计一、教材分析：（一）教材地位与作用前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件。

它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映.因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的学习打下良好的基础.（二）重点、难点分析重点：随机事件的特点。

难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。

突破重难点的方法：结合丰富的生活情境，让学生交流、讨论事件发生的不确定性，感悟可能性的大小。

二、目标和目标解析：（一）目标（1）了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。

（2）经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

（3）学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。

(二)、目标解析达成目标（1）的标志是：学生经历观察、实践、讨论、体会必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。

达成目标（2）（3）的标志是：学生能够结合生活实际及相关数学知识对随机事件及其可能性大小进行辨析，充分感受数学的价值。

三、教法、学法教师通过一系列活动和具体例子，让学生通过观察，动手操作，积极思考，充分讨论和交流。

逐步加深对随机事件及其特点的理解和把握。

充分调动、激发学生学习思维的积极性，充分体现学生是学习的主体和教师是学生学习的组织者、参与者和促进者。

在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。

本节课主要指导学生以下两种学法：1、自主探究：一次函数图像的特征和性质等知识是通过学生的观察、自学、归纳等活动得出的，使学生亲历了知识的形成过程，从而变被动接受为主动探究。

2、合作学习：教学中采用小组合作交流，在相互协作的学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。

四、教学准备：多媒体课件、导学案、扑克牌、装有各种小球的纸盒。

《随机事件的概率》公开课教案精细化处理后的文本一、教学内容本节课将深入探讨随机事件的内涵，并掌握等可能事件的概率计算方法。

我们会进一步了解条件概率与独立事件的概率，这两个概念在数学领域中极为重要，它们能够帮助我们更好地理解事件之间的关系，并应用于各种实际问题中。

二、教学目标1. 深刻理解随机事件的本质，掌握等可能事件的概率计算技巧。

2. 理解并运用条件概率与独立事件的概率知识，解决生活中的数学问题。

3. 培养学生的逻辑思维与数学应用能力，提高对概率论的兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：条件概率与独立事件的概率计算，这两个概念较为抽象，需要学生能够灵活运用。

2. 教学重点：等可能事件的概率计算，以及条件概率和独立事件概率的实际应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

2. 学具：教材，笔记本，彩笔，计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过抛硬币、抽签等实际例子，引导学生思考随机事件的概率。

例如，抛硬币出现正面的概率是多少？抽签抽到红色的概率是多少？2. 讲解教材内容：详细介绍随机事件的定义，等可能事件的概率计算方法，条件概率和独立事件的概率概念。

我们将通过具体的例题来讲解这些概念的应用。

3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题，讲解解题思路和方法。

例如，甲、乙两人分别抛一枚均匀的硬币，求甲抛出正面且乙抛出正面的概率。

4. 随堂练习：让学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。

例如，已知事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，求P(AB)。

5. 小组讨论：分组讨论实际问题，引导学生运用概率知识解决问题。

例如，某学校举行篮球比赛，已知甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，求甲队连续获胜两次的概率。

六、板书设计1. 随机事件的定义及其实例。

2. 等可能事件的概率计算公式及其解释。

3. 条件概率的计算公式及其应用。

4. 独立事件的概率计算公式及其应用。

《概率事件的随机性》教学设计(优质公开课一等奖)概率事件的随机性教学设计一、教学目标通过本课的研究，学生应能达到以下目标：1. 了解概率事件的基本概念和性质；2. 掌握概率事件的计算方法；3. 规划和进行简单的概率实验；4. 运用概率知识解决问题。

二、教学准备1. 教学工具：投影仪、黑板、白板、计算器；2. 教学材料：教科书、练册、笔记本。

三、教学过程导入新知1. 引入：通过提问导入概率事件的概念，例如：“你们认为什么是概率事件？”2. 解释：通过简洁明了的语言解释概率事件的定义和随机性的概念。

深化理解1. 讲解：以生活中常见的例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生理解概率事件的性质和特点。

2. 规律总结：引导学生总结概率事件发生规律，解释可能性和不可能性的概念。

计算概率1. 计算方法介绍：以实例展示计算概率的基本方法，如频率法、几何法和古典概型法。

2. 实践操作：通过练题和实际概率情境，引导学生熟练掌握计算概率的方法。

概率实验1. 设计实验：教师指导学生设计简单的概率实验，如抽签、扑克牌抽取等。

2. 执行实验：学生按照设计的实验步骤进行实验操作，并记录实验结果。

3. 结果分析：引导学生根据实验数据分析概率事件的发生情况，加深对概率的理解。

解决问题1. 问题引导：通过提供实际问题，引导学生运用所学的概率知识解决问题。

2. 答案分析：学生展示解题过程和答案，并与同学进行交流和讨论。

四、教学反思通过本课的教学设计，学生对概率事件的随机性有了更深入的理解并掌握了计算概率的基本方法，同时通过概率实验的实践操作，提高了学生的动手能力和数据解析能力。

教师在教学过程中注重引导学生思考和讨论，促进了互动和合作。

希望本次课堂设计能激发学生对概率事件的兴趣，培养他们的数学思维能力。

验展开了对概率的研究随机事件的概率》教学设计一、教学内容解析由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们社会生产、生活具有十分重要的意义，因此概率不仅是高考重点内容，更是学生应该把握的重要知识。

相关于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其概念方式新颖独特，具有不确信性，这是明白得概率的难点所在•“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时。

课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确信性和频率的稳固性，进一步了解概率的意义和频率与概率的区别”。

并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。

要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓舞学生动手实验，正确明白得随机事件发生的不确信性及其频率的稳固性，并尝试澄清日常生活碰到的一些错误熟悉。

”本节课在学生已有的初中知识基础上通过数学实利用频率估量概率，即当实验次数较大时，频率渐趋稳固的那个常数就叫概率，属于原认知性知识，本节课通过对生活实例的剖析，让学生体会生活中咱们利用事件发生的频率估量概率的实践体会，通过抛硬币的数学实验让学生慢慢体会尽管随机事件在一次实验中其发生与否不可确信，可是大量重复实验的情形下其概率值会存在必然的规律性——接近于一个常数。

体会偶然与必然的联系，体会现象与本质的关系，体会规律的客观存在性，体会数学源于生活又应用于生活。

同时，本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础。

因此，我以为“通过抛掷硬币了解概率的概念、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点。

二、教学目标设置课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确信性和频率的稳固性，进一步了解概率的意义和频率与概率的区别”。

并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。

要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓舞学生动手实验，正确明白得随机事件发生的不确信性及其频率的稳固性。

《概率随机事件》教学设计(优质公开课一等奖)概率随机事件教学设计（优质公开课一等奖）目标此教学设计的目标是帮助学生理解和应用概率随机事件的概念，并能够解决实际生活中的相关问题。

通过本课，学生将能够：- 了解随机事件的定义和特征- 掌握概率的计算方法- 分析和解决包含概率随机事件的问题- 将概率应用于实际生活情境教学内容1. 引入通过举例和引发学生思考的问题，引入概率随机事件的概念。

例如，抛硬币的例子可以用来介绍随机事件以及其两个可能结果（正面和反面）。

在引入中，要引导学生思考随机事件的基本定义和特征。

2. 概率的概念和计算方法介绍概率的定义和计算方法。

解释概率的含义是某个特定事件发生的可能性大小，以及如何用数值表示概率的大小。

通过具体的例子和练，让学生学会计算概率。

3. 概率的应用将概率的概念应用于实际生活情境中的问题。

可以通过掷骰子、抽彩票、研究天气预报等实例，帮助学生理解概率在日常生活中的应用。

引导学生将概率知识应用到解决实际问题中，提高其分析和解决问题的能力。

4. 小结和评价对本课的内容进行小结，并让学生进行相关练和评价。

通过问答、练题等形式，帮助学生巩固所学概念并检验其理解程度。

教学工具- 投影仪和投影屏幕- 黑板和白板笔- 硬币、骰子、彩票等实物- 准备好的授课材料和练题教学过程1. 引入（10分钟）- 利用举例和问题引发学生对概率随机事件的思考。

- 解释随机事件的基本定义和特征。

2. 概率的概念和计算方法（20分钟）- 介绍概率的基本概念和计算方法。

- 使用具体的例子和练帮助学生学会计算概率。

3. 概率的应用（30分钟）- 使用实际生活情境的问题帮助学生理解概率的应用。

- 引导学生将概率知识应用到解决问题中。

4. 小结和评价（10分钟）- 对本节课的内容进行小结。

- 给学生一些练题并进行评价。

教学评价- 学生的参与度和积极性- 学生对概率随机事件概念的理解程度- 学生在实际问题解决中的应用能力- 学生对课程的反馈扩展活动- 教师可设计一些拓展活动，让学生运用概率知识解决更复杂的问题。

《随机事件的概率》教学设计一、本节课背景分析1、教材的地位与作用相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．本节课就是在学习了“随机抽样”、“用样本估计总体”等统计知识的基础上展开对概率的研究的——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率．本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础．因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点；2、学生情况分析（1）学生已经具备的基础和能力学生在初二阶段学习了频数、频率有所了解，对频率与概率的关联有一定的认识，有阅读、观察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力（2）学生欠缺之处他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点，大部分学生不具备很强的归纳能力，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点3、重点、难点一堂新课程理念下的课应是一个以学生为主体，教师和学生共同探求新知的过程。

学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。

根据以上分析及这节课的内容特点，我将教学重点定为：正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A 发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。

难点定为：通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

二、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，骰子．三、教学目标设计1、知识与技能目标⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率P（A）的区别与联系2、过程与方法目标：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．3、情感态度与价值观目标：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；⑵培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

《随机事件的概率》教学设计【摘要】本篇文章旨在介绍随机事件的概率相关知识，帮助读者对概率的基本概念、计算方法和分类有更深入的理解。

在文章将介绍背景信息，探讨研究意义并明确目的和意义。

在将详细阐述随机事件的概念、概率的基本概念和计算方法，讨论随机事件的分类，并提出教学方法与实践。

结论部分将对教学效果进行评价，展望未来发展，最后进行总结。

通过本文的学习，读者将对随机事件的概率有更加系统和全面的认识，为相关领域的学习和研究提供帮助。

【关键词】随机事件、概率、教学设计、概念、计算方法、分类、教学方法、实践、教学效果评价、未来展望、总结。

1. 引言1.1 背景介绍随机事件的概率是数学中非常重要的概念，也是我们日常生活中经常遇到的现象。

随机事件发生的结果往往是不确定的，因此对其概率的研究成为了数学中的一个重要研究方向。

随机事件的概率不仅仅在数学中有着重要的地位，也在其他领域如统计学、经济学、物理学等中有着广泛的应用。

随机事件的概率涉及到概率论的基本概念和计算方法，通过对随机事件的分类和概率的计算，我们可以更好地理解事件发生的可能性和规律性。

随机事件的概率教学对学生的数学思维能力的培养和发展具有重要意义，有助于学生理解事件发生的概率规律，提高他们解决实际问题的能力。

希望本文能够为相关教学工作者和学生提供一定的参考和帮助，促进随机事件的概率教学水平的提升。

1.2 研究意义随机事件的概率是数学中的一个重要概念，它在现实生活中有着广泛的应用。

研究随机事件的概率可以帮助我们更好地理解和预测各种事件的发生概率，这对于决策、风险评估、市场分析等方面具有重要意义。

随机事件的概率研究不仅有助于我们在日常生活中做出合理的选择，还能在科学研究和工程技术等领域发挥重要作用。

通过对随机事件的概率进行深入研究，我们能够更好地理解自然现象和社会现象的规律性，为科学研究提供理论支持和实验设计。

随机事件的概率也是现代通信、金融、保险等行业的基础，对于提高生产效率、降低风险具有重要意义。

《随机数的事件概率》教学设计(优质公开课一等奖)随机数的事件概率教学设计（优质公开课一等奖）简介本教学设计旨在教授学生如何计算随机事件的概率。

通过理论讲解和实际案例分析，学生将了解随机数的基本概念和事件概率的计算方法。

教学目标- 理解随机数和事件概率的定义- 掌握计算事件概率的基本方法- 能够应用概率知识解决实际问题教学内容1. 随机数的定义和性质2. 事件概率的定义和计算方法3. 事件独立性与相关性4. 实际案例分析教学步骤步骤一：引入随机数通过示意图和生活中的例子引入随机数的概念，让学生了解随机数的定义和常见性质。

步骤二：讲解事件概率- 定义事件概率并解释其含义- 介绍计算事件概率的方法，包括频率法和几何法- 展示具体计算步骤和例子步骤三：讨论事件独立性与相关性通过案例和实际问题引导学生思考事件之间的独立性和相关性，并讨论它们对事件概率的影响。

步骤四：实际案例分析选择一些与学生生活相关的实际案例，让学生运用所学知识计算事件概率并解决问题。

可以使用小组讨论或个人练的形式。

步骤五：总结和评估对本节课的内容进行总结，并用简单的测试题评估学生对随机数和事件概率的掌握程度。

教学资源- 示意图和实际例子- 计算概率的公式和例题- 实际案例材料教学评估- 教师观察学生的参与情况- 学生的小组讨论和个人练表现- 测试题的成绩评估拓展阅读推荐学生阅读相关的数学书籍和网络资源，深入了解随机事件和概率的更多知识。

结束语本节课旨在培养学生对随机数和事件概率的理解和应用能力。

通过理论与实际案例的结合，学生将获得实际运用概率知识的经验，并培养他们的数学思维和问题解决能力。

《概率的随机性质》教学设计(优质公开课一等奖)概率的随机性质教学设计 (优质公开课一等奖)一、教学目标1. 帮助学生理解概率的随机性质；2. 教授学生如何计算概率；3. 培养学生分析解决实际问题的能力。

二、教学准备1. 教师准备一个已经被标记出概率的使用扑克牌的游戏；2. 准备一些随机事件的例子；3. 准备一些实际问题，可以应用概率的计算。

三、教学过程1. 导入：介绍概率的定义，并与学生一起讨论概率在日常生活中的应用。

2. 提出问题：教师提供一个已经被标记出概率的使用扑克牌的游戏，并向学生提出如下问题：- 哪些事件发生的可能性更大？- 如何计算每个事件的概率？- 如何比较不同事件发生的可能性？3. 概率的计算方法：- 教师以简单的例子介绍概率的计算方法，如扔硬币和掷骰子。

- 学生参与计算实际事件的概率，如抽取扑克牌的概率。

- 学生小组活动：每个小组选择一个实际问题，通过计算概率来解决问题，并向全班汇报结果。

4. 概率与实际问题的应用：- 教师提供一些实际问题，帮助学生将概率应用到实际情境中，如购买彩票的概率、天气预报的准确性等。

- 学生个人活动：每个学生选择一个实际问题，并尝试用概率来解决，并在下节课分享结果。

四、教学评估1. 学生参与度：观察学生在课堂讨论和小组活动中的积极程度。

2. 研究成果：学生通过汇报和分享解决实际问题的过程和结果来评估他们对概率的理解程度。

3. 学生反馈：收集学生对本节课教学内容和方式的反馈意见，以便进行改进。

五、教学延伸1. 引导学生进一步研究概率与统计的关系，并在下一堂课进行扩展。

2. 鼓励学生寻找更多实际问题并与同学分享，以拓展他们的概率思维能力。

六、教学总结通过本节课的教学设计和实践活动，学生理解了概率的随机性质，并学会了计算概率和将概率应用到实际问题中。

概率思维的培养有助于学生在解决实际问题时进行合理的分析和判断，提高他们的逻辑思维和数学能力。

教师将继续引导学生深入探究概率与统计之间的关系及其在日常生活中的应用。

《随机事件的概率》教学设计(优质公开课一等奖)高一数学065高一年级7班教师XXX飞学生《随机事件的概率》教学设计教学目标：1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。

2、过程与方法:通过对现实生活中“掷硬币”“游戏公平性”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。

3、情感、态度与价值观:通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。

教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。

教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。

教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的研究，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、收拾整顿、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。

教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主研究，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。

事先教师准备图表、电脑、硬币等。

教学流程：1.创设情境，体会随机事件发生的不确定性生活实例1：“2016年2月28日，勇士对XXX，XXX超远三分绝杀，将比分定格为121:118”问题1：你能确定神奇的XXX在下一场XXX比赛中的超远三分一定能进吗？设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会研究随机事件及几率的原因和必要性.生活实例2：“2016年奥运会XXX摘得中国军团首金”问题2：为什么射击竞赛中每一枪都云云扣人心弦呢？设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感．生活实例3：“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权”问题3：那么能够预先确定谁获胜吗？设计意图：回到学生身边．从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径．因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础．2.归纳共性，形成随机事件的概念问题4：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．问题5：以上这些事件都是可能产生也可能不产生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例）问题6：有没有不属于此类的事件呢？（学生举例必然事件和不可能事件）通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能产生的事件；随机事件：在一定的条件下可能产生也可能不产生的事件．设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异．例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “在地球上，抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”；(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”;(4) “打开电视机,正在播放新闻”；(5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(7)“没有水份，种子能发芽”；(8) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.(9)“在三角形中，大边对大角”；(10)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；必然事件有；不可能事件有；随机事件有设计意图形成概念以后，让学生积极自动参与到课堂，认识新知，初步感触感染成功的喜悦．3.深入情境，体味随机事件的规律性我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时，我们身边也有一些富有悲凉色采的随机事件，那我们是不是因此而心中时辰都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生研究数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的感化，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验曾经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探讨，同时匡助学生形成正确的世界观．回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．问题7：提出问题，引发思考：（1）既然三分球的命中有随机性，为什么要选择XXX 来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢？（2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派XXX来参加奥运会而不是其他人？（3）为什么抛硬币决定球权对双方是公正的？再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件产生的可能性的大小，这就是几率的意义．设计意图借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，提高了课堂效率，增强了规律性与随机性的对比．并且三个问题在学生看来是很简单回答的，这恰恰说明几率的雏形在生活理论中曾经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．4.层层深入，形成概率的统计定义问题8：生活中“XXX投三分球命中的几率高于其他球员”的经验是如何得到的呢？(XXX三分球命中率高)，那么三分球命中率是如何计算的呢？(三分球命中率=投中次数/投篮次数),理论上在数学里三分球命中率是三分球命中这个事件的频率,从而引出数学中频数与频率的概念.设计意图基于初中的研究，有些学生具备了用实验频率来估计几率的经验．但对于“为什么可以这样做”，缺乏经验，为接下来的探讨做准备．问题9:足球竞赛中我们常用抛硬币的方式决定哪队先开球,这样公正吗?(公正)说明我们以为这样的情况下每一对开球的概率都是0.5,现在就让我们通过一个数学实验验证一下.[数学试验]在平整的桌面上，随机抛一枚硬币20次，统计正面向上的次数与频率．设计意图:从学生身边的工作动身,更简单引发学生的兴趣,同时,学生的切身材验和直观观察，更有利于概念的形成，以及对规律的认同．激发学生分析随机事件规律性的主动性．问题10:每一组试验的结果一致吗?为什么?(随机试验的随机性)问题11:如果我们合并前两组的实验结果,相当于我们一共进行了40次试验,我们可以统计这40次试验,正面向上的频率,以此类推,我们就可以统计出我们进行60次,80次……实验,正面向上出现的频率,再形成散点图,人人观察频率值有什么规律性?(形成概率的统计定义：一般地，在相同条件下，大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在[0,1]中的某个常数附近摆动，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定于这个常数，这时就把这个常数叫做随机事件A的概率，记做P(A) )设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的几率界说．之所以可以用大量重复实验的频率来估计几率，是因为在数、图中积累数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件几率的规模、具体大小．这里第一还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，更为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律．问题12:随机事件出现的频率会随试验的不同而不同吗?(频率的随机性)问题13:随机事件出现的概率会随试验的不同而不同吗?(概率是客观存在的确定的常数)问题14:随机事件出现的频率与概率有什么联系吗?(概率是频率的稳定值,频率是概率的估计值)5.学以致用，正确了解几率的意义例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n击中靶心次数m击中靶心的频率mXXX（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？练1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。

1.1随机事件一等奖创新教案第二十五章概率初步25.1.1随机事件教学设计一、教学目标1.借助典型事例让学生了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；会正确判断生活中的简单事件哪些是随机事件、必然事件或不可能事件..2.借助生活实例让学生了解随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.3.引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会、把握机会的意识.二、教学重难点1. 教学重点随机事件的概念及特点理解不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同2. 教学难点正确判断出生活中的简单事件哪些是随机事件、必然事件或不可能事件从生活中简单随机事件发生的可能性抽象出不同的随机事件发生的可能性可能不同这一本质特征三、教学过程（一）新课导入在现实生活中，我们经常弧遇到无法预料事件发生结果的情况.例如，虽然天气预报说明天有雨，但是我们无法确定明天是否一定会下雨；在某一时刻拨打查号台（114），无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；等等.这些事件的发生都给我们不确定的印象.（结果课件展示让学生产生兴趣）下面看两个问题（二）探索新知提出问题问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请思考一下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？数字1,2,3,4,5都有可能抽到，共有5种结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；（2）抽到的数字小于6吗？抽到的数字一定会小于6；（3）抽到的数字会是0吗？抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字会是1吗？抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定.问题2小伟掷一枚骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一枚骰子，在骰子向上的一面上.（提前让学生准备一枚骰子，让学生通过试验发现结果）（1）可能出现哪些点数？从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一枚骰子会出现哪一种结果；（2）出现的点数大于0吗？出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数会是7吗？出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数会是4吗？出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定.通过上面两个问题，让学生讨论什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件？必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件，例如：问题1中（2）；问题2中（2）不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件，例如：问题1中（3）；问题2中（3）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件例如：问题1中（4）；问题2中（4）其中必然事件和不可能事件统称为确定性事件，随机事件也称为不确定性事件①确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，即事件的发生或不发生具有必然性；随机事件在事件发生前是不能预知结果的，也称为“偶然性事件”②一般地，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件；描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件练习：指出下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？1.通常加热到100℃时，水沸腾；（必然事件）2.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（随机事件）3.掷一枚骰子，向上一面的点数是6；（随机事件）4.任意画一个三角形，其内角和是360°；（不可能事件）5.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（随机事件）6.射击运动员射击一次，命中靶心.（随机事件）问题3袋子中装有4个黑球、2分白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？各个小组动手试试看（每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀，汇总每组结果）球的颜色黑球白球摸取次数教师先提出问题（1），先让学生猜猜看在动手试试看；当学生了解到两种颜色的球都有可能被摸出后再提出问题（2）结论：（1）摸出的可能是白球，也可能是黑球（2）摸出黑球的可能性大.（通过活动1来得出结论2）活动1：如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大吗？（各小组汇报试验结果的情况）由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.活动2：分组交流，通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？①随机事件发生的可能性是有大小的；②不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？可以.例如：白球个数不变，拿出2个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.练习：1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？落在海洋里2.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃，从中随机抽取1张.（1）能够事先确定抽取到的扑克牌的花色吗？不能确定（2）你认为抽到哪种花色的可能性大？黑桃（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？可以，红桃的张数不变拿出1张黑桃或黑桃的张数不变增加1张红桃.练习1.彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是( )A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件答案：D解析：购买1张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因此“购买1张彩票，中奖”这个事件是随机事件.故选D.2.不透明袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.随机从袋子中一次摸出3个球.下列事件是不可能事件的是( )A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球答案：B解析：∵袋中只有2个白球,∴从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的.3.下列事件中，是必然事件的是( )A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨答案：B解析：A选项中“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B选项中“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C选项中“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D选项中“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误.故选B.4.任意掷一枚质地均匀的骰子，①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数.它们的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为( )A.①③②B.③②①C.②①③D.一样大答案：A解析：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，其中①面朝上的点数小于2的有1种结果；②面朝上的点数大于2的有4种结果；③面朝上的点数是奇数的有3种结果；所以按事件发生的可能性从小到大的顺序排列为①③②.故答案为A.（三）小结作业小结：1.本节课我们主要学习了哪些内容？2.理解了随机事件、必然事件、不可能事件的意义3.进一步理解随机事件发生的可能性有大小作业：四、板书设计25.1.1随机事件定义：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称为随机事件特征：事先不能预料即具有不确定性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.2。

《随机事件的概率》教案设计一.教材分析在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着一定的规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。

随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二．学情分析求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

三．教学设计思路对于“随机事件的概率”，采用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究以及知识的迁移，侧重于学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，促使学生多“动”。

通过试验，让学生自己体验随机事件的频率的性质，通过execl 绘制频率图，感受频率与概率之间的关系.四．教学目标：（1）知识与技能：使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率；（2）过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学化归思想；（3）情感与价值：使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要，树立辩证唯物主义观点.教学过程：一、情境导入：1.播放微课视频，感受生活中的随机现象与必然现象2.展示幻灯片，生活中有很多问题有确切的答案，也有很多问题没有确切的答案，因为有的事情的发生是确定的，有的是不确定的，对于事件的概念给出新的定义（师生共同活动）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（应用概念判断，加强理解学生活动）二、随机试验：【抛掷一枚硬币试验】每位同学按照小组要求进行抛掷硬币试验，并将试验结果记录下来：【思考一】1.与组内其他同学的试验结果比较，你的结果和他们的一致吗？为什么会出现这样的情况？2.与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？3.如果再重复一次上面的试验，全班的汇总结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？【设计意图】让学生通过试验感受随机事件频率的不确定性.【计算机模拟多次掷一枚硬币试验】【思考二】观察上面试验中“正面向上”的频率变化趋势，你会得出什么结论？你能找出“掷一枚硬币时正面向上”这个事件发生的规律吗？【历史上一些抛掷硬币的试验结果】试验者抛掷次数（n）正面向上的次数（频数m）频率（nm）棣莫弗2048 1061 0.5181布丰4040 2048 0.5069费勒10000 4979 0.4979皮尔逊12000 6019 0.5016皮尔逊24000 12012 0.5005【设计意图】通过大量试验，感受频率的稳定性，引出概率的概念，让学生直观感受频率和概率的关系.三、随机事件的概率1.定义：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率()n f A 稳定在某个常数上，则把这个常数记作()P A ,称为事件A 的概率.【思考三】1.随机事件A 发生的概率()P A 是一个常数，请问概率()P A 的取值范围是多少？2. 在相同条件下，事件A 在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？事件在先后两次试验中发生的概率是否一定相等？ 2.概率和频率的区别与联系（1）频率与概率的区别（2）频率与概率的联系①频率是概率的近似值，当试验次数足够多时，可以通过频率来估计事件发生的概率；②概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近.【概念辨析】判断下列说法的正误：（1）频率就是概率；（2）频率随着试验次数的改变而变化，概率也随着试验次数的改变而变化； （3）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；（4）对于随机事件A 、B ，若P(A)=0.8，P(B)=0.3，那么对A 、B 各做10次试验，事件A 发生的频率一定大于事件B 发生的频率.【设计意图】通过概念的对比，让学生自己探究频率与概率之间的关系【例2】某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表: 投篮次数 810 15 20 30 40 50 进球次数 68 12 17 25 32 39 进球频率 （1）计算表中进球的频率;（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?（3）若这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?（学生自己完成，然后回答，教师通过投影再给出答案，比较后加以肯定）【设计意图】通过例题的完成，考察学生对概念的掌握情况【思考】通过本节课所学内容能否设计出一个方案，可以求出詹姆斯投球命中的概率？四、总结提炼：1、随机事件、必然事件、不可能事件；2、概率的定义及其与频率的区别和联系.(由学生归纳总结，老师补充.)五、课堂检测：1．气象台预报“青岛市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）A．青岛市明天将有80%的地区降雨B．青岛市明天将有80%的时间降雨C．明天出行不带雨具肯定要淋雨D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大2．从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是（）A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品3．某人将一枚质地不均匀硬币连掷了1000次，正面朝上的情形出现了600次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的（）A．概率为35B．频率为35C．频率为60D．概率接近0.64.下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在(0,1)之间B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越稳定于概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定【设计意图】通过四道题目，考察学生对本节课内容的掌握程度。

江西省高安二中龙跃文2012年11月【随机事件的概率】教学设计江西省高安二中龙跃文【教学内容解析】《随机事件的概率》是北师大版数学必修3中第三章第一节的第一课时，是一节与生活实际联系紧密的概念课。

本节课在旨在通过理解概率的定义的基础上理解其核心思想——随机思想。

生活中存在着大量的随机现象，如天气、保险、彩票等。

随机思想在当今社会有着广泛的应用，在概率成为普通生活常识的今天，对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质的基本要求。

研究随机性有助于探究大自然和生活中事件发生的规律，从而方便人们的生活和生产。

在初中阶段，同学们已经初步学习了随机事件和概率，对随机现象有了一定的了解。

在高中阶段我们进一步学习概率的知识，从而为以后的概率论和数理统计知识打好基础。

本节是高中概率的起始内容，理解好本节知识是学习本章后续古典概型和几何概型的重要前提。

此外，随机思想是自然辩证法的重要思想，理解随机思想有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界。

教学重点：概率概念的提出以及频率与概率的区别和联系；教学难点：利用概率的统计意义解释生活中的一些随机现象。

【教学目标设置】知识与技能目标：(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件;(2)能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象;(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.过程与方法目标：(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随机现象和实际问题。

情感态度与价值观目标：(1) 能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。

(2) 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。

随机事件的概率》教学设计**市第**中学****随机事件的概率》教学设计教材：北师大版高中《数学》必修3第三章第一节第一课时授课教师：**市第**中学***一、教学背景分析1．教材分析：新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式，学生在初中阶段已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，在必修三第一章学生刚刚又学习了统计的内容，了解了频数、频率等概念，因此本节课是对已学内容的深化和延伸；同时，本节课对于后面学习的古典概型、几何概型以及选修2-3离散型随机变量的分布列等内容又是一个铺垫，具有承上启下的地位。

2．学情分析：学生在初中阶段学习了概率的初步知识，对频率与概率的关联有一定的认识，对于高二的学生，他们具备了一定的观察、归纳、概括能力，但他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点；另外，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点．二、教学目标设计1、知识与技能目标：（1）进一步认识随机现象，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；（2）正确理解概率的统计定义，明确概率与频率的区别和联系，掌握利用频率估计概率的思想方法；（3）通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，使学生对对立统一的辨证关系有进一步的认识．2、过程与方法目标：（1）通过动手试验，体会随机事件发生的随机性和规律性；（2）在试验、探究和讨论过程中，学会利用频率估计概率的思想方法．3、情感态度与价值观目标：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）通过随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的发现，体会偶然性与必然性的对立统（3）通过本节课浓厚的生活背景，指导学生形成正确的价值观和人生观．根据上述教材背景分析，结合教学大纲和学情分析，我确立了如下的教学重点、难点：三、教学重难点（1）重点：通过抛掷硬币试验了解概率的统计定义、明确其与频率的区别和联系；（2）难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性.四、教法学法设计针对本节课的特点，在教法上，采用以教师为主导，学生为主体的探究式教学方法；在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手试验，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，我灵活运用黑板板书和多媒体展示，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解.教学用具：硬币数十枚，表格，幻灯片，计算机及多媒体教学.五、教学基本流程：创设情境、引入新知合作交流、探究新知自主练习、应用新知课堂小结、再现新知课下探究、拓展新知六、教学情境设计：（一）创设情境，引入新知导入语：我们生活的世界充满着不确定性，从抛硬币、玩扑克等简单的游戏，到复杂的社会现象；从体育比赛，到大自然的千变万化，我们无时无刻不面临着不确定性，正因为不确定性的存在，而让我们的生活变得丰富多彩。

《随机事件的概率》教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用现实生活中存在大量不确定事件，概率正是研究不确定事件的一门学科，它在科学、工农业生产和生活中有着广泛的应用。

在初中学生已经学习了随机事件、不可能事件、必然事件的概念。

现阶段学习随机事件的概率是对初中概率内容的深入与拓展；同时，也为今后继续研究随机事件的概率问题奠定基础; 因此，它具有承前启后的作用。

（二）教学目标分析课程标准对本节内容的要求是：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率和概率的区别。

据此我制定如下教学目标：1.在具体情境中，了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，进一步了解概率的意义以及频率和概率的区别.2.经历试验、统计等数学活动，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，培养学生合作意识和交流能力.3.在试验、统计等数学活动中，发展学生的合情推理能力，养成严谨的学习态度和科学的研究方法，体会数学知识与现实生活的联系.二、学情分析初中阶段，学生学习了用列表法或树状图计算简单随机事件的概率；高中现阶段又学习了统计的知识，有这些知识作铺垫，学生探究本节课的内容就会容易一些；同时，学生对随机事件的特性、概率的认识还比较肤浅；因此，本节课的教学重点为：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解概率的意义.高二的学生已经具备了一定的知识迁移能力、实践能力、归纳概括能力，分析问题和解决问题的能力，这些都是探究本节课的有利条件.再有，概率是研究不确定事件的一门学科，对学生来讲，研究内容、研究方法还比较陌生，学习起来有一定的困难，因此，我将本节课的教学难点确定为：理解频率与概率的关系；正确理解概率的意义.三、教法、学法分析（一）教法分析：根据本节课教学内容的特点，我主要采用试验法和探究法相结合的教学方法，并利用多媒体辅助教学。

通过问题层层递进，启发引导学生自主探索所学知识。

（二）学法分析：数学课程标准指出：数学课程要使学生积累基本的数学活动经验，丰富学生的学习方式。