JJSX150502一次函数的图像

京教版数学八年级下册一课一练

15.5一次函数的图象同步练习（2）
自主学习
1. 如果直线ykx经过点(1,－3),则k= .
2. 一次函数y=2x+2的图象不经过第 象限.
3. 一次函数y=2x+2中, y随着x的增大而 .
4. 请写出一个一次函数,使y随着x的增大而减小： .
5.对于一次函数y=(m+4)x+2m－1，如果y随x增大而增大，且它的图象与y轴的交点在
x轴下方，试求m的取值范围．

6. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是…………………………………………（ ）
A. 32yx B. 113yx C. 33yx D. (31)yx

7.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需要调往A县10辆，调往B
县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙
仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
（1）设从乙仓库调往A县和B县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式
（2）若要求总运费 不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

8.国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险
制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受
医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，
年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下(含500超过500元且不超过10000超过10000元的
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元) 元的部分 部分
报销比例
标准
不予报销 50% 60%

(1)设刘爷爷一年的实际医疗费为x元（500试求y与x的函数关系式．
(2)若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费实际医疗费按标准报销
的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
(3)若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元,则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少
元?

同步练习
1. 正比例函数y=(m－1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是………………（ ）
A.1m B.1m C.1m D.1m
2．已知正比例函数xmy)12( 的图象上两点A（1x，1y），B（2x，2y），当21xx 时，

有21yy，那么m的取值范围是………………………………………………（ ）
A.21m B.21m .C.2m D.0m
3.已知正比例函数ykx(0k)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数ykxk的
图象大致是………………………………………………………………（ ）

4.如果函数0,0yaxbab和0ykxk的图象交于点P，那么点P应该位
于……………………………………………………………………………………（ ）

Ox
y
Ox
y

O
x

y
y

xO
Ａ． B． C． Ｄ．
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A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.在一次函数2yx中，y的值随x值的增大而 （用“增大”或“减小”填空）．
6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，－2）和（－2，0），则y随x的增大而 ．
7.已知函数3yx,当21x时, y .

8.一次函数具有下列性质：①图像经过点(12)，；②当0x时，函数值y随自变量x的增
大而增大．满足上述两条性质的函数解析式可以是 （只要求写一个）．
9. 已知某种商品的进价为168元, 售价的10%用于缴税和其它费用.若要使纯利润保持
在售价的10%—20%之间(包括10%和20%), 问怎么确定售价?

10.康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙
地14台. 从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台) 乙地(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
(1) 如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关
系式；
(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运
方案至少需要多少费用？为什么？

11.若直线y=kx+b（k0）经过一、二、四象限，则k、b的符号分别为………………（ ）
A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0
12.如图,函数ykxk(0)k在直角坐标系中的图象可能是……（ ）
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13.若32k有意义，则函数y=kx－1的图象不经过第 象限．
14. 科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P(千帕)随温度
t(℃)变化的函数关系式是P=kt+b，其图象如图所示的射线AB．

(1)根据图象求出上述气体的压强P与温度t的函数关系式；
(2)求出当压强P为200千帕时，上述气体的温度．

15.某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲
种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．现要求加工甲种零件的人数
不少于加工乙种零件人数的2倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件
时，每天所获利润最大？每天所获最大利润是多少元？

16.已知某函数图象关于直线x=1对称，其中一部分图象如图所示，点A(x1,y1)，点B(x2,y2)
在函数图象上，且－1A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1京教版数学八年级下册一课一练

自主学习参考答案
1.－3 2.四 3.增大 4.形如y=kx+b(k<0)即可

5.∵一次函数y随x的增大而增大．∴ k=m+4>0，即m>－4．
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又∵一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，

∴ b=2m－1<0，即12m．∴所求m的取值范围是142m．
6. B
7.（1）y=30+50(6－x)+80(8－6+x)+40(12－2－x)=20x+860.
（2）20x+860≤900，x≤2. ∵0≤x≤6，∴0≤x≤2.
∵x为非负整数，所以x的取值为0，1，2. ∴共有三种调运方案.
（3）∵y=20x+860，且x的取值为0，1，2.
由一次函数的性质得x=0时，y的值最小，y最小=860（元）.
此时的调运方案是：乙仓库的6辆全部运往B县，甲仓库的2辆运往B县，10辆运
往A县，最低运费为860元.
8.(1) y=50%(x－500)=0.5x－250.
(2) 2000－(0.5×2000－250)=1250元.
(3) ∵10000－50%(10000－500)=5250<6250, ∴刘爷爷的实际医疗费超过10000元.
刘爷爷实际医疗费为x元, 则x－50%(10000－500)－60%(x－10000)=6250, 解得
x=12500元.
同步练习参考答案
1. B 2．A 3. A 4. C 5.增大 6.减小 7. 2 5
8.形如y=kx+k+2(k<0).
9.设商品的售价为x元, 纯利润为y元, 则y=x－10%x－168=0.9x－168.
∵10%x≤y≤20%x, ∴0.1x≤0.9x－168≤0.2x, 解得210≤x≤240.
10. (1) y=600x+500(17－x)+400(18－x)+800(x－4)=500x+12500；
(2) ∵17040xx, ∴4≤x≤17. 又k=500>0, ∴y随x的增大而增大.

∴x=4时, y最小=14500元.
此时,从A地运往甲地4台,运往乙地13台,从B地运往甲地14台,从B地运往乙地0
台.
11. C 12.B 13.二

14. (1)∵函数P=kt+b的图象过点(0，100)，(25，110)，
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∴100,25110,bkb 解之，得100,2.5bk ∴21005Pt（t≥0）．

(2) 当P=200时，由(1)得2102005t．解得t=250．
即当压强为200千帕时，气体的温度是250℃．
15.设有x人加工甲种零件, 则加工乙种零件的有(20－x)人.
由题意,得y=16x+24(20－x)=－8x+480.
∵20≥x≥2(20－x), ∴403≤x≤20. 且k=－8<0, ∴y随x的增大而减小.
∴当x=14时, y最大=368元. 即14人加工甲种零件时, 最大利润为368元.
16. 作图象关于直线x=1对称部分的图象(如图), 由图象可知, 当－1x的增大而增大, 而－1答案：C