高一上学期第二章章末复习PPT课件

f ( x) ＝
4－|x| ＋
D．(－1，3)∪(3，6]
x－ 1 －2，x≤1， 3 (－2，－1] f(x)＝ 1－x 的值域为____________ ． 3 － 2 ， x ＞ 1
[解析]
(1)依题意知，
4－|x|≥0， 2 x －5x＋6 ＞0， x－ 3
－4≤x≤4， 即 x＞2且x≠3，
即函数的定义域为(2，3)∪(3，4]． (2)当 x≤1 时，x－1≤0，故 0＜3x
由此可得－2＜3x 由此可得－2＜31
－1
－1
≤1.
－2≤－1.
－x
当 x＞1 时，1－x＜0，故 0＜31
－x
＜1.
－2＜－1.
故所求函数的值域为(－2，－1]．
9 × 8 ＝log3 4× 32 －5
32 ＋log38－5 9
＝log39－9＝2－9＝－7.
在进行指数的运算时， 需要注意根式的两个重要结论及指 数幂运算性质的灵活运用； 在进行对数的运算时， 一定要注意 真数大于 0，即保证所用到的运算性质都有意义．对数的运算 性质，对数恒等式以及换底公式的综合运用是进行对数化简、 运算的关键.
(1)(2014· 高考安徽卷)设 a＝log37， b＝21.1， c＝0.83.1， 则( B ) B．c<a<b D．a<c<b
A．b<a<c C．c<b<a
(2)(2015· 高考山东卷)已知函数 f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的 3 － 2 定义域和值域都是[－1，0]，则 a＋b＝________ ．
第二章
基本初等函数（I）
章末复习提升课

所以，a 的取值范围为{a|1<a≤2}．
[归纳总结] 该不等式与二次函数和对数函数有关，无法 直接求解，可作出两函数的图象，利用数形结合思想观察两 函数的大小关系．特别注意当对数函数的底数不确定时，要 对 a 分 a>1 和 0<a<1 两种情况讨论．
2．分类讨论思想
本章常见分类讨论思想的应用如下表：
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第二章
基本初等函数(Ⅰ)
第二章
章末归纳总结
专题一 指数、对数的运算 题型探究： 指数与指数运算，对数与对数运算是两个重要的知识 点，不仅是本章考查的重要题型，也是高考的必考内容．
指数式的运算首先要注意化简顺序，一般负指数先转化 成正指数，根式化为指数；其次若出现分式，则要注意把分 子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先要注意 公式应用过程中范围的变化，前后要等价；其次要熟练地运 用对数的三个运算性质，并根据具体问题合理利用对数恒等 式和换底公式等．换底公式是对数计算、化简、证明常用的 公式，一定要掌握并灵活运用．
2x－1>0 (2)由题意得2x－1≠1，
3x－2>0
x>12 即x≠1，
x>23
从而原函数的
定义域为(23，1)∪(1，＋∞)． [答案] (1)(－∞，0] (2)(23，1)∪(1，＋∞)
2．单调性问题
[例 3] (2012～2013 浙江省高一期中试题)若 0<x<y<1，
[例 5] 已知函数 f(x)对任意实数 x，y 均有 f(x＋y)＝f(x) ＋f(y)，且当 x>0 时有 f(x)>0，f(－1)＝－2，求 f(x)在[－2,1]上 的值域．

第二章 函数(hánshù)
章末综合 提升 (zōnghé)
第一页，共三十四页。
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巩
专
固
题
层
强
知
化
识
整 合
巩固
层知
识整
合
训 练
提
章
升
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综
题
合
型
探
测
究
评
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整 合
专
固
题
层
2．函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈ 强
知
化
识 整
D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2).
训
合
练
(1)求f(1)的值；
提
章
升 层
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
末 综
题 型 探
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x
若函数f(x)＝x2＋mx＋n，对任意实数x都有f(2－x)＝f(2
题 强
知
化
识 整
＋x)成立，试比较f(－1)，f(2)，f(4)的大小．

(3)logaMn＝nlogaM(n∈R).
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题型探究
类型一 指数、对数的运算
提炼化简方向：根式化分数指数幂，异底化同底.
化简技巧：分与合.
注意事项：变形过程中字母范2
8) 3
(3
102
9
)2
105；
解
3
原式＝(22
－2
)3
29
(103 )2
5
10 2
＝2－1
103
10－52＝2－1
解析答案
1
2.函数 y＝x3 的图象是( B )
1 2345
解析 ∵0＜13＜1.
1
∴在第一象限增且上凸，又 y＝x3 为奇函数，过(1,1)，故选B.
解析答案
1 2345
3.函数
f(x)＝12x
与函数
g
x＝log1
2
x 在区间(－∞,0)上的单调性为(
D
)
A.都是增函数B.都是减函数
C.f(x)是增函数，g(x)是减函数D.f(x)是减函数，g(x)是增函数
5.对数的换底公式
logaN＝llooggmmNa ：a>0，且 a≠1，m>0，且 m≠1，N>0.
推论：log
a
m
bn＝
n m
log
a
b
：a>0，且a≠1，m，n>0，且m≠1，n≠1，b>0.
6.对数的四则运算法则
若a>0，a≠1，M>0，N>0，则
(1) loga(MN)＝logaM＋logaN； (2)logaMN ＝logaM－logaN；
∴log10.42<log10.43<log10.44，