高二物理辅优专题三四
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高二物理辅优专题三：电势、电量与电场力的功
一、电场力做功与电势差：
电场力和重力一样是保守力，即电场力做功与重力一样只与始末位置有关，与路径无关。
U AB =W AB /q
二、电势
电势能：E P =q ψ
点电荷的电势公式(推导)：ψ=KQ/r
常用结论：
半径为R 、均匀带电量为Q 的球壳（以及实心导体球）的壳外的电势为： ψ=KQ/r （r ≥R ）
在壳内，电势处处相等，且等于球壳表面的电势，即：ψ=KQ/R
三、电势叠加原理
任一点的电势差等于每个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和，这就是电势叠加原理。
例1、如图所示，半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O 点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P 点，PO = r ，以无穷远为参考点，试求P 点的电势U P 。
针对训练1：如果上题中知道的是环的总电量Q ，则U P 的为多少？如果这个总
电量的分布不是均匀的，则U P 的又为多少？
例2.如图所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R 1和
R 2 ，带有净电量+q ，现在其内部距球心为r 的地方放一个
电量为+Q 的点电荷，试求球心处的电势。
例3如图所示，A 、B 两点相距2L ，圆弧D C O
是以B 为圆心、L 为半径的半圆。
A 处放有电量为q 的电荷，B 处放有电量为－q 的点电荷。
试问：（1）将单位正电荷从O 点沿D C O 移到D 点，电场力对它做了多少功？（2）将单位负电荷从D 点沿AB 的延长线移到无穷远处去，电场
力对它做多少功？
达标检测：
1.如图所示，半径为R 的均匀带电圆环，圆心为O 。
过O 点跟环平面垂直的轴线上有a 、b 、两点，Oa=R,Ob=2R.设定无穷远处电势为0，已知a
点电势为ψ1，b 点电势为ψ2，求ψ1：ψ2
2.地面上有一固定的点电荷A ，A 的正上方有一带电质点B 。
仅受重力和A 的库仑力作用下，B 在A 的正上方H 高度到H/2度间做往返运动，试求B 的最大运动速度。
3.两个正电子放在边长为L 的正方形的相对的角上，正方形的另两个角各自放了一个质子，如图所示，初始时，粒子保持在这些位置，所有的粒子同时释放。
当它们分开得非常远时，它们的速度为多少？重力可以忽略。
4.《高考奥赛自主招生对接》P 12例4、P 15例8、P 16.3.
5.6
高二物理辅优专题四：电容器
一、几个公式：1.C=Q/U 2. kd S C r πε4=
3. 二、电容器的串、并联及储能
1.串联：n
C C C C 111121+++= ；并联：n C C C C +++= 21。
2. 平行板电容器中中插入厚度为d 1的金属板 )(41d d k S C -=
πε
3.电容器的能量 20002
121CU U Q E == 例1、《高考奥赛自主招生对接》P 21例3.如图所示，两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起来，充电后电容器A 中的带电微粒P 刚好静止悬浮着。
撤支电源，将电容器B 的两板水平错开，使两板相对的面积减少为原来的一半，试求此时带电微粒P 在竖直方向运动的加速度。
例2. 《高考奥赛自主招生对接》P 21例4. 如图，三个面积均为S 的金属板A 、B 、C 水平放置，A 、B 相距d1，B 、C 相距d2，A 、C 接地，构成两个平行板电容器．上板A 中央有小孔D ．B 板开始不带电．质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的液滴从小孔D 上方高度为h 处的P 点由静止一滴一滴落下．假设液滴接触B 板可立即将电荷全部传给B 板．油滴间的静电相互作用可忽略，重力加速度取g ．
（1）若某带电液滴在A 、B 板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D 上方落下的第几滴？
（2）若发现第N 滴带电液滴在B 板上方某点转为向上运动，求此点与A 板的距离H ． （以空气为介质的平行板电容器电容C=S/4πkd ）。
