高中物理全套培优讲义

受力分析与物体平衡一、常见的几种力1.重力与万有引力的比较(1)方向：万有引力的方向指向地心，而重力的方 向总是竖直向下，与当地的水平面垂直，但不一定指向地心.(2)大小：G ＝mg.其中g 与地理位置和物体所在处离地面的高度有关.重力与万有引力的不同是由于地球自转引起的，如果不考虑地球自转的影响，就可以认为物体的重力等于地球对物体的万有引力.2.对弹力的理解(1)产生条件：①直接接触；②发生弹性形变.(2)大小：弹簧的弹力可由胡克定律F ＝kx 计算，一般情况下可用平衡条件或牛顿定律求解.(3)方向：垂直于接触面指向受力物体.3.摩擦力的分析与计算(1)对产生条件的理解：物体间要存在摩擦力，必须同时满足产生摩擦力的三个条件，缺一不可.(2)两类摩擦力的判断：物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，不是看物体是静止的还是运动的，而是看物体间是相对静止还是相对滑动，静止的物体可以受滑动摩擦力，运动的物体也可以受静摩擦力作用.(3)摩擦力的大小计算①滑动摩擦力的大小：由F ＝μFN 来计算，但要注意F N 的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力及该方向上的运动状态有关.②静摩擦力的大小：跟产生相对运动趋势的外力密切相关，与物体的运动状态有关，但跟接触面间的FN 无直接关系.一般通过分析受力情况，沿接触面方向根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解.4.电场力5.磁场力(1)安培力①大小：F 安＝B Il(l 为垂直于匀强磁场的有效长度).②方向：由左手定则判定.(2)洛伦兹力(1)大小(2)方向①大小：F洛＝qvB(v是垂直磁场的有效速度).②方向：由左手定则判断.(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现.（2）永远垂直于B与v所决定的平面，但B、v未必垂直.（3）垂直于B与I所决定的平面，但B与I未必垂直.二、力的合成与分解1.运算法则：平形四边形定则或三角形定则.2.常用方法：合成法、分解法、正交分解法.3.合力和分力的关系：等效替代关系.三、共点力作用下物体的平衡1.平衡状态：静止或匀速直线运动.2.平衡条件：F合＝0(1)受力分析时，物体不能同时受到合力和分力的作用.(2)物体在一组非共点力作用下也可能处于平衡状态.(3)使用分解法的关键是明确力的作用效果，确定分力的方向，然后画出平行四边形.四、物体间有无静摩擦力及静摩擦力方向的判断方法物体间是否具有相对运动趋势不是很直观，因此判断静摩擦力的存在及方向时比较困难，下面列举几种常用的判断方法.1.“假设法”和“反推法”(1)假设法：即先假设没有摩擦力(即光滑)时，看相对静止的物体间能否发生相对运动.若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力.(2)反推法：是从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了.2.利用牛顿第二定律判断先假设物体受摩擦力作用，并假设出方向，利用牛顿第二定律或平衡条件列式计算.若F静≠0，则有静摩擦力，F静>0，说明其方向与假设方向相同，F静<0，说明其方向与假设方向相反.3.利用牛顿第三定律(即相互作用力的关系)来判断此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向.(1)两物体相互接触是弹力和摩擦力存在的前提.(2)物体间存在弹力又是存在摩擦力的前提.五、受力分析的基本思路1.受力分析的一般步骤(1)确定分析的对象，是系统还是隔离物体.(2)先画重力：作用点画在物体的重心上.(3)其次画接触力(弹力和摩擦力)：绕研究对象逆时针或顺时针观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点(面)，对每个接触点(面)，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动趋势，则画出摩擦力.分析完一个接触点(面)后再依次分析其他的接触点(面).(4)再画其他场力：看是否有电场力和磁场力作用，如有则画出场力.(5)画完受力图后做一遍检查.检查一下画出的每一个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在.(6)检查一下分析的结果，看能否使研究对象处于题目所给的运动状态(静止、匀速或加速)，否则，必然发生了多力或漏力的情况.2.判定某力是否存在的方法(1)假设法：当某个力不易判断时，可假设该力不存在，看物体的运动状态会受到怎样的影响，从而得出结论.如分析弹力可用撤物法，分析静摩擦力可用假设光滑法等.(2)利用牛顿第三定律分析：当某一力不易直接分析时，可以转换研究对象，分析该力的反作用力，根据其反作用力的大小和方向来确定该力的大小和方向.三、关于物体的平衡问题1.判断物体是否处于平衡状态的方法(1)从运动角度判断当物体的速度大小和方向不变时，物体处于平衡状态.物体的速度为零时，不一定处于平衡状态，只有物体的加速度为零，物体才处于平衡状态.(2)从受力角度判断共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零，表达式：F合＝0或写成分量形式Fx合＝0和Fy合＝0.物体处于平衡状态时的几个重要推论：①二力平衡时，二力等大、反向、共线.②物体受三个非平行力的作用而平衡时，这三个力的作用线(或延长线)必交于一点，且三力必共面，这三个力构成顺向的闭合三角形.③物体在几个共点力的作用下处于平衡状态时，其中任意一个力必与其他力的合力等大、反向、共线.2.分析平衡问题的基本步骤(1)选定研究对象(整体法和隔离法).(2)确定物体是否处于平衡状态(a＝0).(3)进行受力分析(画出准确规范的受力示意图).(4)建立平衡方程(灵活运用平行四边形定则、正交分解法、三角形定则及数学方法).3.求解共点力平衡问题的常用方法(1)解三角形法：该方法主要用来解决三力平衡问题.若力的三角形为直角三角形，则运用勾股定理及三角函数求解；若力的三角形为斜三角形，则运用正弦、余弦定理或相似三角形的知识求解.(2)正交分解法：处理四力或四力以上的平衡问题用该方法较为方便.(3)相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相似求未知力.对解斜三角形的图解法中，当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力的图示(在同一图上)进行对比分析，使得动态的问题静态化，抽象的问题形象化，使问题将变得易于分析处理.例题分析1.(2008·全国卷Ⅱ)如图1－1所示，一固定斜面上有两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间的动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是( )A. tanαB. cotαC.tanαD.cotα2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图1－3所示是这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止.则在此过程中，下列说法正确的是( )A.MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的支持力逐渐增大C.Q所受的合力逐渐增大D.地面对P的摩擦力逐渐增大3.如图1－7所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力 ( )A．大小不变B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先减小后增大4.如图1－10所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直、与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小和磁感应强度B的大小．5.(2009·湖南师大附中模拟)如图1－2所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同.先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则 ( )A.F1>F2B.F1＝F2C.FT1>FT2D.FT1＝FT26.(2009·潍坊质检)如图1－13所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力F 垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则( )A.木块一定受三个力作用B.天花板对木块的弹力FN>FC.木块受的静摩擦力等于mgcos θD.木块受的静摩擦力等于mg/cos θ7.如图1－14所示，质量为m 的通电导体棒ab 置于倾角为θ的导轨上.若已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，在图1－15所示的各种磁场中，导体棒均、处于静止状态，则导体棒与导轨间的摩擦力可能为零的是( )8.（2009年浙江卷）16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。

洛伦兹力1、洛伦兹力的大小（1）当时，（2）当时，（3）当与有夹角时，2、洛伦兹力的方向: 左手定则注意：，，即安培力总是垂直于和决定的平面3、任何情况下洛伦兹力对运动电荷不做功4、当带电粒子初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力： 得到轨道半径：，运动周期5、安培力和洛伦兹力的的本质都是电磁力，其区别是安培力是通电导线受到的力，洛伦兹力是运动电荷受到的力洛洛洛洛洛如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，水平放置一足够长的绝缘直棒，棒上套着一个带正电的小球，电场强度为，方向水平向右；磁感应强度为，方向垂直纸面向里．小球质量为，带电荷量为，小球沿水平棒滑动时摩擦因数为．小球刚开始向右滑动后，求：1当小球的速度达到何值时它的加速度最大，加速度的最大值是多少．（1）小球速度的最大值．（2）一、洛伦兹力2如图，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成角．杆上套一个质量为、电量为的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为．从点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动．设磁场区域很大，杆很长．已知重力加速度为．求：（1）定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况．小球在运动过程中最大加速度的大小．（2）（3）小球在运动过程中最大速度的大小．3如图所示，有界匀强磁场边界线平行于，和相距为，速率不同的同种带电粒子电荷量为，质量为．从点沿方向同时射入磁场．其中穿过点的粒子速度与垂直；穿过点的粒子速度与成角，设两粒子从到、所需时间分别为和，（重力不计）则：（1）穿过、两处的粒子速度之比．（2）两粒子从到、所需时间之比．运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动。

其解决思路和方法是：1．找圆心：由速度的垂线，弦的中垂线共同确定2．求半径：圆心确定下来后，一般可运用平面几何知识来求半径的长度．3．画轨迹：在圆心和半径确定后可根据左手定则画出粒子在磁场中的轨迹图．4．根据半径公式和周期公式列方程求解（圆心角）．如图所示，、是一对水平放置的平行金属板，板长与板间距离均为．在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为、带电量为的带正电粒子从两板左侧正中位置以速度沿平行于金属板的方向进入场区，并恰好从板的右边缘处飞出；4求磁感应强度的大小．（1）若撤去上述磁场，再加上竖直向上的匀强电场，让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，粒子也恰好从板的右边缘处飞出．求电场强度大小．（2）二、带电粒子在磁场中运动1.基本思路5如图所示，一束电荷量为的电子以垂直于磁感应强度并垂直于磁场边界的速度射入宽度为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为，求电子质量和穿越磁场的时间．6如图所示，点距坐标原点的距离为，坐标平面内有边界过点和坐标原点的圆形匀强磁场区域，磁场方向于垂直坐标平面向里．有一电子（质量为、电荷量为）从点以初速度平行轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动行，从轴上的点射出磁场区域，此时速度方向与轴的正方向之间的夹角为，求：（1）磁场的磁感应强度大小．（2）磁场区域的圆心的坐标．（3）电子的磁场中运动的时间．（1）从一边界射入的粒子，若从同一边界射出时，则速度与边界的夹角相等；带电粒子沿圆形磁场区域半径方向进入，则出磁场时速度方向必过圆心．（2）最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小．（3）带电粒子运动方向的偏转角就是运动轨迹对应的圆心角，且偏转角越大，磁场中的运动时间越长．（4）圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径．（5）带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。

2020年高中物理培优讲义下精品版第八章磁场第1讲磁场的描述及磁场对电流的作用磁场、磁感应强度(考纲要求Ⅰ) 1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线在某处所受安培力为零时，此处的磁感应强度一定为零．()(2)小磁针在磁场中N极的受力方向为该处磁场的方向．()(3)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．()(4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．() 答案(1)×(2)√(3)×(4)×磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(考纲要求Ⅰ)1．磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图安培力、安培力的方向(考纲要求Ⅰ)匀强磁场中的安培力(考纲要求Ⅱ)1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin_θ.这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的线．()(2)磁感线越密，磁场越强．()(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．()(4)安培力一定不做功．()答案(1)√(2)√(3)×(4)×基础自测1．(单选)关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()．A．根据磁感应强度定义B＝F(IL)，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些解析磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．答案 D2．(单选)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()．解析通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向．答案 D3．(单选)在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T ．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m ，载有20 A 的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )．A ．4×10－8 NB ．2.5×10－5 NC ．9×10－4 ND ．4×10－2 N解析 磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F ＝BIL 来计算此安培力的大小． 答案 D图8－1－14．(单选)两根长直导线a 、b 平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是( )．A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿NO 由N 点指向O 点解析 由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上． 答案 B图8－1－25．(单选)如图8－1－2所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )． A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，平行于OC 向右C.22BIL π，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方解析 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A ＝BIl＝22BIL π，方向由左手定则判断，垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确．答案 C热点一 磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则． 2．不同情况下安培定则的应用安培定则(右手螺旋定则) 作用 判断电流的磁场方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管条件(电流方向)大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向结果(磁场方向)四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向表示轴线上的磁感线方向图8－1－3【典例1】(2013·海南卷，9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图8－1－3所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()．A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2<B3，故选项A、C正确．答案AC反思总结求解有关磁感应强度问题的关键(1)磁感应强度―→由磁场本身决定．(2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)(3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．【跟踪短训】图8－1－41．(2013·上海卷，13)如图8－1－4所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是()．解析通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.答案 C图8－1－52．如图8－1－5所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是()．A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．c点的实际磁感应强度也为0C．d点实际磁感应强度为 2 T，方向斜向右下方，与B的夹角为45°D ．以上均不正确解析 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B ＝1 T ，方向沿圆周切线方向，可知c 点的磁感应强度大小为 2 T ，方向向右，d 点的磁感应强度大小为 2 T ，方向与B 成45°角斜向右下方．答案 AC热点二 安培力作用下导体的平衡问题通电导体在磁场中受到的安培力 (1)方向：根据左手定则判断F 、B 、I 三者间方向关系：已知B 、I 的方向(B 、I 不平行时)，可用左手定则确定F 的唯一方向．F ⊥B ，F ⊥I ，则F 垂直于B 和I 所构成的平面，但已知F 和B 的方向，不能唯一确定I 的方向．(2)大小：由公式F ＝BIL 计算，且其中的L 为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图8－1－6所示．图8－1－6图8－1－7【典例2】 (2012·天津卷，2)如图8－1－7所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )． A ．棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小审题指导 (1)金属棒MN 处于________状态． (2)沿MN 方向看，画出MN 的受力图________．(3)利用平衡条件列出平衡方程．__________________________________________.提示 (1)平衡 (2) (3)BIl ＝mg tan θ解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误． 答案 A反思总结1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键(1)电磁问题力学化． (2)立体图形平面化． 【跟踪短训】图8－1－83．如图8－1－8所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )． A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELRC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR解析 磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确．答案 BD图8－1－94．如图8－1－9所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )．A ．方向向上B ．大小为2mg2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 仍将保持静止解析 要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确．a 的受力如图甲所示．tan 45°＝F安mg＝BILmg，所以B＝mgIL，B错误．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中F N逐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a 仍能保持静止，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D错误．答案AC思想方法13.判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法具体方法实例分析电流元法把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析判断能自由移动的导线运动情况把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示．可见，导线将沿俯视逆时针方向转动特殊位置法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置用导线转过90°的特殊位置(如图所示的虚线位置)来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动等效分析法环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁判断环形电流受到的安培力方向把环形电流等效成如图所示右边的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，不会有转动．电流受到的安培力方向向左结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势判断光滑杆上的同向电流的运动方向同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场中受力方向时，可先判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向电流受到的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右下．可知地面对磁铁的作用力方向向左图8－1－10【典例】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8－1－10所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()．A．不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．在纸面内平动解析方法一(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(利用结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案 B反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断．图8－1－11即学即练如图8－1－11所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小解析采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.答案 C对应高考题组1．(2012·大纲全国卷，18)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()．A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．答案 C2．(2012·海南单，10)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．答案BD3．(2011·课标全国理综，14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()．解析地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．答案 B4．(2011·大纲全国，15)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是()．A．a点B．b点C．c点D．d点解析由于I1>I2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a点I1产生的磁场比I2产生的磁场要强，A错，同理，C对．I1与I2在b点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B错．d点两电流产生的磁场B1、B2不共线，合磁场不可能为0，D错．答案 CA对点训练——练熟基础知识题组一磁感应强度及磁场的叠加1．(多选)物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是()．A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B＝FIL，即可测得磁感应强度BB．检验电流不宜太大C．利用检验电流和运用公式B＝FIL只能应用于匀强磁场D．只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B＝FIL对任何磁场都适用解析用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B＝FIL适用于所有磁场，选项B、D正确．答案BD图8－1－122．(单选)如图8－1－12所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度为()．A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C．在环形分路所在平面内指向BD．零解析利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感应强度为零．答案 D图8－1－133．(单选)如图8－1－13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a、b两点关于导线1对称，b、c两点关于导线2对称，且ab＝bc，则关于a、b、c三点的磁感应强度B的说法中正确的是()．A．三点的磁感应强度相同B．b点的磁感应强度最大C．a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反D．a点的磁感应强度最大解析直接画出导线1、2在a、b、c三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相减，易知B正确．a、c两点的磁感应强度B的大小和方向均相同，但要小于b点，故A、C、D均错．答案 B题组二安培力的大小及方向判断4．(单选)如图8－1－14所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab、bc和cd段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是()．图8－1－14A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.答案 A5．(单选)一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是()．A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值，通电导线一定与B平行解析如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F<1 N，故选项A、B和D均错误；将L＝0.2 m、I＝2.5 A、B＝4 T、F＝1 N代入F＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C正确．答案 C图8－1－156．(单选)如图8－1－15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是()．A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不对解析本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小．答案 A图8－1－167．(单选)如图8－1－16所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是()．A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析先利用安培定则把导线a、b在c处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c处导线所受安培力方向水平向左，C正确．答案 C题组三安培力作用下的平衡图8－1－178．(2013·云南一模)(单选)如图8－1－17所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为()．A.kIL(x1＋x2) B.kIL(x2－x1) C.k2IL(x2＋x1) D.k2IL(x2－x1)解析由平衡条件，mg sin α＝kx1＋BIL，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mg sin α＋BIL＝kx2，联立解得B＝k2IL(x2－x1)．答案 D图8－1－189．(多选)如图8－1－18所示，质量为M、长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴。

高中物理培优助学讲义高中物理培优助学——动能定理动能定理是物理学中的一个重要概念，用来记录物体的运动轨迹，其内涵有：动能的守恒以及动能的转换。

其中，动能定理的出发点是关于“动能守恒”的定义：物体如果运动，便有能量；当物体静止时，它的能量为零。

这里，物体的能量被称为“动能”。

动能定理是根据动能守恒规律而构建起来的。

其证明如下：设有一物体，位置变量为x，此物体的速度可以用动能来表示。

令物体的动能为E，那么，运动物体在某一位置x处的动能可表示为：E＝m⋅v⋅v/2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。

动能定理告诉我们，在物体完成任何等温加热或激素工程时，它最终所到达的最终动能与它原来所拥有的动能之和是一定的：E₁＋E₂＝E₃其中，E₁为物体改变运动状态前所拥有的动能，E₂为物体去往改变的运动状态时所需使用的能量，E₃为物体完成状态改变后所获得的动能。

另外，动能定理关乎到物体运动和重力场的关联。

如果要理解物体穿越重力加速度推动它运动的情况（这里指满足牛顿定律的情况），我们则要理解如下的表达式：F=m〔v－（v＋Δv）〕/t其中，F为物体所受到的力，m为物体的质量，v为物体的速度，Δv为物体加速运动时所变化的速度，t为加速运动时所消耗的时间。

本质上讲，由于物体的体积和形状有效的把能量转化，施加的外力的结果也会改变物体的动能。

而这一能量转化则依赖于物体在运动方向上所受到的加速度，以及物体原有的体积和形状（通过受热导致物体体积改变而影响能量转化）。

因此，动能定理是我们理解物体运动及传热的重要凭据。

由此可见，他不仅有助于阐明物体的能量变化的涉及，也是我们探索物体运动奥妙的重要工具。

在高中物理课程中，我们应灵活使用动能定理，以帮助我们更好地理解物体的运动，探究物体运动背后的奥秘。

高中物理培优讲义物理是一门研究自然界物质运动及规律的科学，在高中阶段学习物理不仅可以培养学生的思维能力和分析问题的能力，还可以帮助学生更好地理解和适应周围环境。

为了帮助学生更好地掌握高中物理知识，提出以下物理课堂讲义，供学生参考。

一、力学1. 物体力学的基本概念- 质点的概念- 力的概念及基本性质- 牛顿三定律及应用2. 运动学- 位移、速度和加速度的概念- 直线运动的匀速和变速直线运动- 抛体运动的基本规律- 圆周运动的基本概念3. 动力学- 动量及动量定理- 冲量及冲量定理- 机械能及能量守恒定律- 功和功率的概念4. 重力和万有引力- 重力的概念及性质- 万有引力及引力定律- 重力作用下的运动规律二、热学1. 热力学基础- 温度和热量的概念- 内能的概念及变化定律- 热量传递的基本方式2. 热力学第一定律- 热力学第一定律的表述- 等容、等压、绝热过程的特点 - 热机效率及其计算3. 热力学第二定律- 熵的概念及增大原理- 卡诺循环及其效率- 热力学第二定律的表述4. 气体动理论- 理想气体模型- 理想气体状态方程及应用- 理想气体的内能、功和热的关系三、光学1. 几何光学- 光的直线传播- 镜和透镜的成像规律- 光的反射和折射规律- 物体在不同光学器件中的成像2. 波动光学- 光的波动模型- 干涉、衍射和偏振现象- 光的干涉条纹和光栅衍射规律3. 光的光子性质- 光的波粒二象性- 光电效应的基本原理- 康普顿效应和光子能量四、电磁学1. 静电场- 电荷的守恒和电场的概念- 静电场的场强和势能- 高中物理中与静电场相关的题目分析2. 电流和电路- 电流密度和电流连续性方程- 电阻、电阻率和电路中的基本规律 - 牛顿第二定律在电路中的应用3. 磁场和电磁感应- 磁场的产生和性质- 安培环路定理和法拉第电磁感应定律 - 洛伦兹力和感生电动势4. 电磁波- 电磁波的基本概念- 电磁波的传播特点- 电磁波在生活中的应用和影响通过以上物理课堂讲义的学习，相信同学们可以更好地掌握高中物理知识，提高解题能力和实践操作能力。

1、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC,如图5所示。

已知AB 和AC 的长度相同。

两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间： A.p 小球先到 B.q 小球先到C.两小球同时到D.无法确定分析与解：可以利用V-t 图象(这里的V 是速率，曲线下的面积表示路程s )定性地进行比较。

在同一个V -t 图象中做出p 、q 的速率图线，如图6所示。

显然开始时q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。

为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q 用的时间较少。

2、两支完全相同的光滑直角弯管(如图7所示)现有两只相同小球a 和a /同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) 分析与解：首先由机械能守恒可以确定拐角处V 1> V 2，而两小球到达出口时的速率V 相等。

又由题意可知两球经历的总路程s 相等。

由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=g sin α，小球a 第一阶段的加速度跟小球a /第二阶段的加速度大小相同（设为a 1）；小球a 第二阶段的加速度跟小球a /第一阶段的加速度大小相同（设为a 2），根据图中管的倾斜程度，显然有a 1> a 2。

根据这些物理量大小的分析，在同一个V-t 图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。

开始时a 球曲线的斜率大。

由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t 1）则必然有s 1>s 2，显然不合理。

如图8所示。

因此有t 1< t 2，即a 球先到。

3、在地面上以初速度2V 0竖直上抛一物体A 后，又以初速V 0同地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔t ∆必须满足什么条件？（不计空气阻力）分析与解：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的。

广东省肇庆中学2014年高一物理培优班物理讲义(一)力学中物理图像问题分析方法（金杰）一、物理图像：1．坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴表示的物理量及单位．注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负．2．图线形状注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意义．3．斜率图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，反映该点处一个量随另一个量变化的快慢．4．面积的物理意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义．5．交点、拐点的物理意义交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点；拐点既是坐标点，又是两种不同变化情况的交界点，即物理量之间的突变点．二、例题及练习1、甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其v－t图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是A．在t＝1 s时，甲、乙相遇B．在t＝2 s时，甲、乙的运动方向均改变C．在t＝4 s时，乙的加速度方向改变D．在t＝2 s到t＝6 s内，甲相对乙做匀速直线运动2、如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示，x为物体相对O的位移．物体从静止开始运动，问：甲乙(1)当位移为x＝0.5 m时物体的加速度多大？(2)物体在x ＝0到x ＝2 m 内何位置物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在x ＝0到x ＝2 m 内何位置物体的速度最大？最大值为多少？3． 如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t ＝0时由无初速度释放，同时开始受到一随时间变化规律为F ＝kt 的水平力作用，用a 、v 、F f 和E k 分别表示物块的加速度、速度、物块所受的摩擦力、物块的动能，下列图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是4． 如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下落．从小球接触弹簧上端O 点到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的加速度a 随时间t 或者随距O 点的距离x 变化的关系图线是5． 一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右．汽车速度的二次方v 2与汽车前进位移x 的图象如图8所示，则下列说法正确的是 A ．汽车从开始运动到前进x 1过程中，汽车受到的合外力越来越大B ．汽车从开始运动到前进x 1过程中，汽车受到的合外力越来越小C ．汽车从开始运动到前进x 1过程中，汽车的平均速度大于v 02D ．汽车从开始运动到前进x 1过程中，汽车的平均速度小于v 026（2013年广东高考物理试题）．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。

高中物理全套培优讲义x第1讲 运动的描述1.质点(1)定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点．(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略．2．参考系(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做参考，这个被选作参考的物体叫参考系．(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．( ) (2)只要是体积很小的物体，就能被看作质点．( ) (3)参考系必须要选择静止不动的物体． ( )(4)比较两物体的运动情况时，必须选取同一参考系． ( )答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√1.位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝x t，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)一个物体做单向直线运动，其位移的大小一定等于路程．( )(2)一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大小． ( )(3)平均速度的方向与位移的方向相同． ( )(4)瞬时速度的方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向．( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√1.定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．2．定义式a ＝Δv Δt，单位：m/s 2. 3．方向与速度变化量的方向相同．4．物理意义描述物体速度变化快慢的物理量．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)物体的速度很大，加速度不可能为零．( )(2)物体的加速度在减小，速度可能在增大．( )(3)加速度a 甲＝2 m/s 2大于加速度a 乙＝－3 m/s 2.( )(4)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．( )答案 (1)× (2)√ (3)× (4)√基 础 自 测1．(多选)下列情况下的物体可以看做质点的是( )．A ．研究绕地球飞行时的“神州十号”飞船B ．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C ．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动D ．研究“蛟龙号”下潜到7 000 m 深度过程中的速度时答案 AD2．(单选)关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是( )．A ．1秒很短，所以1秒表示时刻B ．第3秒是指一个时刻C ．2013年12月2日1时30分“嫦娥三号”发射升空，1时30分指的是时刻D ．2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔解析 时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1 s 在时间轴上是一段，表示的是时间间隔，A 错误；第3秒是1秒的时间，是时间间隔的概念，而第3秒初和第3秒末是时刻的概念，B 错误；1时30分指的是时刻，C 正确；8时02分在时间轴上是一个点，指的是时刻，D 错误．答案 C3．(2013·潍坊模拟)(多选)关于位移和路程，下列理解正确的是( )．A ．位移是描述物体位置变化的物理量B ．路程是精确描述物体位置变化的物理量C ．只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程也确定D ．物体沿直线向某一方向运动，位移的大小等于路程答案 AD4．(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE 方向行走，经过一段时间后在F 点相遇(图1－1－1中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( )．图1－1－1A．速度B．位移C．路程D．平均速度解析运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．综上分析，本题选B、C、D.答案BCD5．(单选)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有()．A．加速度方向为正时，速度一定增大B．速度变化得越快，加速度越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析速度是否增大，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，故选项A错越大，即加速度a越大，选项B正确；加速度方向保持不误；“速度变化得越快”是指速度的变化率ΔvΔt变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，故选项C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度达到最大，故选项D错误．答案B热点一对质点和参考系的理解1．建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断．2．参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．【典例1】科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是()．A．幸神星质量太大，不能看做质点B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析物体能否看做质点与物体的质量无关，A错．幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对．比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，C对．幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错．答案BC【跟踪短训】1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1－1－2所示．下面说法正确的是( )．图1－1－2A ．地球在金星与太阳之间B ．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C ．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D ．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 解析 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A 错误；因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B 错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．答案 D热点二 对平均速度和瞬时速度的理解及计算平均速度与瞬时速度的求解方法(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v ＝x t是平均速度的定义式，适用于所有的运动． (3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．【典例2】 一质点沿直线Ox 方向做加速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝3＋2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)．则该质点在t ＝2 s 时的瞬时速度和t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度分别为( )．A ．8 m/s,24 m/sB ．24 m/s,8 m/sC ．12 m/s,24 m/sD ．24 m/s,12 m/s审题指导 关键点：①由v 与t 关系v ＝6t 2(m/s)，可知质点任一时刻的瞬时速度．②由x 与t 关系x ＝3＋2t 3(m)，可知质点任一时刻的位置，进而可得任一段时间内的位移．解析 由速度随时间变化关系公式可得t ＝2 s 时的速度为：v ＝6t 2m/s ＝6×22m/s ＝24 m/s ；由x 与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度为：v 1＝Δx Δt＝19－32m/s ＝8 m/s ，故B 正确． 答案 B【跟踪短训】2．一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动，如图1－1－3所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )．图1－1－3A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度为22m/s C ．前4 s 内的平均速率为0.5 m/sD ．前2 s 内的平均速度为2 m/s解析 由题意质点每1 s 匀速移动1 m 可知，质点运动的速率为1 m/s ，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s ，每段时间内的平均速率也均为1 m/s.在2 s 内质点通过的路程为2 m ，由A 运动到cd 边的中点B ，在第2 s 末瞬时速度大小为1 m/s ，方向由B 指向d ，瞬时速率为1 m/s ，前2 s 内的位移大小为x 1＝|AB |＝Ac 2＋Bc 2＝12＋12m ＝ 2 m ，平均速度v ＝x 1t 1＝22m/s ，方向由A 指向B ，平均速率为1 m/s.前4 s 内质点通过的路程为4 m ，在第4 s 末到达C 点，则前4 s 内位移大小为x 2＝|AC |＝2 m ，方向由A指向C ，平均速度为v 2＝x 2t 2＝24m/s ＝0.5 m/s ，方向由A 指向C ，平均速率仍为1 m/s. 答案 AB热点三 加速度和速度的关系判断直线运动中“加速”或“减速”情况物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．(1)a 和v 同向(加速直线运动)⎩⎪⎨⎪⎧ a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢 (2)a 和v 反向(减速直线运动)⎩⎪⎨⎪⎧ a 不变，v 随时间均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢【典例3】 关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．A ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化解析 若物体做加速直线运动，当加速度减小时，速度仍在增大，A 可能；加速度方向发生改变，即有加速度存在，则速度发生改变，B 不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C 可能；物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，D 可能．答案 B反思总结 对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．【跟踪短训】3．(2013·淮北模拟)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．A ．物体运动的速度一定增大B ．物体运动的速度可能减小C ．物体运动的速度的变化量一定减少D ．物体运动的路程一定增大答案 BD4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动解析 当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．选项C 、D 正确．答案 CD思想方法 1.极限思维法1．极限思维法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝Δx Δt中当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)公式a ＝Δv Δt中当Δt →0时a 是瞬时加速度． 【典例】 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图1－1－4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算：图1－1－4(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 (1)遮光板通过第一个光电门的速度v 1＝L Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度v 2＝L Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30 m/s 故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2)两个光电门之间的距离x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m. 答案 (1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m即学即练 如图1－1－5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s ，已知方格的边长为1 m ．下列说法正确的是( )．图1－1－5A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析 由v ＝x t 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，D 错误．答案 ABC附：对应高考题组1．[2010·上海综合(理)，4]右图是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片．这些有规律的弧线的形成，说明了( )．A ．太阳在运动B ．月球在公转C ．地球在公转D ．地球在自转答案 D2．(2012·上海卷，23)质点做直线运动，其s －t 关系如图所示．质点在0～20 s 内的平均速度大小为______ m/s ；质点在________时的瞬时速度等于它在6～20 s 内的平均速度．解析 质点在0～20 s 内的位移为16 m ，由平均速度v ＝s t 可得v ＝1620m/s ＝0.8 m/s ；s －t 图象切线的斜率表示速度，连接6 s 、20 s 两个时刻对应的位移点得直线MN ，如图所示，直线MN 的斜率等于6～20 s 这段时间内的平均速度，用作平行线的方法上下平移MN 得直线b 、a ，与图象相切于10 s 和14 s 在图线上对应的位置，这两个时刻的瞬时速度与6～20 s 内的平均速度相等．答案 0.8 10 s 和14 sA 对点训练——练熟基础知识题组一 对质点、参考系概念的理解1．(单选)在2012年伦敦奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等项目的比赛，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )．A ．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况B ．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置C ．跆拳道比赛中研究运动员的动作D ．跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况解析 撑杆跳高时，若将支撑杆看做质点，则无法研究支撑杆的转动情况，选项A 错误；研究帆船在大海中的位置时，帆船的大小和形状可以忽略，故可将帆船看做质点，选项B 正确；跆拳道比赛中，若将运动员看做质点，则运动员的动作就无法研究，选项C 错误；研究跳水运动员在空中的运动情况时，运动员的大小和形状不能忽略，故不能将运动员看做质点，选项D 错误．答案 B2．(单选)湖中O 处有一观察站，一小船从O 处出发向东行驶4 km ，又向北行驶3 km ，则下列说法中正确的是( )．A ．相对于O 处的观察员，小船向东北方向运动了7 kmB ．相对于小船，O 处的观察员始终处于静止状态C ．相对于O 处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km 处D ．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的解析 在O 处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km ＝5 km ，方向为东偏北θ，满足sin θ＝35，即θ＝37°，A 错C 对；由运动的相对性可知B 错；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，D 错．答案 C3．(2013·江西联考)(单选)以下说法正确的是( )．A ．只有很小的物体才能视为质点，很大的物体不能视为质点B ．若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的C ．做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等D ．一节课40分钟，40分钟指的是下课的时刻解析 物体能否被看作质点的关键是要分析物体的大小和形状对所研究问题而言是否能忽略，体积大的物体有时也能看成质点，体积小的物体有时也不能看成质点，选项A 错误；当人逆着水流方向在船上以与水流速度大小相同的速度向后行走时，人与河岸的相对位置是不变的，人相对于河岸是静止的，选项B 正确；只有物体沿同一方向做直线运动时，位移大小才跟这段时间内它通过的路程相等，除此之外，都是位移大小小于路程，选项C 错误；40分钟指的是时间间隔，它对应着两个时刻之间，在时间轴上对应着一段长度，选项D 错误．答案 B题组二 对位移、平均速度的理解4．(单选)物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )．A ．物体在某时刻的速度为3 m/s ，则物体在1 s 内一定运动了3 mB ．物体在1 s 内的平均速度是3 m/s ，则物体在这1 s 内的位移一定是3 mC ．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s ，则物体在任1 s 内的位移一定是3 mD ．物体在某段时间内的平均速率是3 m/s ，则物体在任1 s 内的路程一定是3 m解析 要注意平均速度、平均速率均与时间有关．平均速度是位移与时间的比值，本题中物体在1 s 内的平均速度是3 m/s ，则在这1 s 内的位移一定是3 m ．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s ，由于时间不确定，所以任1 s 内的位移不一定是3 m ．同理，物体在某段时间内的平均速率是3 m/s ，则任1 s 内的路程也不一定是3 m.答案 B5．(多选)如图1－1－6所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内、第4 s 内通过的位移分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，则( )．图1－1－6A ．他在4 s 末的瞬时速度为4 m/sB ．他在第2 s 内的平均速度为2 m/sC ．他在4 s 内的平均速度为2.5 m/sD ．他在1 s 末的速度为1 m/s答案 BC 6．(单选)一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，那么汽车在前23路程内速度的大小是( )． A ．25 km/h B ．34 km/h C ．35 km D ．38 km/h解析 设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13x v 2. 则行驶前23路程所用时间为t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x 105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x 105＝35 km/h ，选项C 正确． 答案 C题组三 加速度和速度的关系7．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大解析 由a ＝Δv Δt可知，在Δv 很大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D 错误．答案 B8．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析 加速度的方向始终与速度方向相同，故加速度减小并不代表速度减小，只是说明单位时间内速度的增加量减小了，但仍是加速．答案 B9．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等解析 加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A 错．甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B 对．加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C 错．由Δv ＝a Δt 可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D 错．答案 BB 深化训练——提高能力技巧10．(多选)图1－1－7所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )．图1－1－7A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/sB ．0～2 s 内的位移大小是3 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反 解析 根据v ­t 图象可知，质点在0～1 s 内的位移x 1＝12×2×1 m ＝1 m,1～2 s 内的位移x 2＝2×1 m ＝2 m ，故0～1 s 内的平均速度v 1＝x 1t 1＝1 m/s,0～2 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＝3 m ，A 错误、B 正确.0～1 s 内的加速度a 1＝2－01 m/s 2＝2 m/s 2,2～4 s 内的加速度a 2＝0－22m/s 2＝－1 m/s 2，负号表示a 2和v 方向相反，故a 1>|a 2|，C 正确.0～1 s 内与2～4 s 内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D 错误．答案 BC11．(单选)如图1－1－8所示是2012年12月1日上午9时整，哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．图1－1－8A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s解析 因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，B 错；由等时位移差公式s n －s m ＝(n －m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5 s 末列车速度为57.5 m/s ，由公式v ＝v 0－at 知v 0＝80 m/s ，D 对．答案 D12．(2013·杭州二测)(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sC ．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s 2D ．若汽车以25 m/s 的速度行驶时，发现前方60 m 处有险情，酒后驾驶者不能安全停车解析 由题意知正常情况下反应时间为t ＝x v ＝7.515 s ＝0.5 s ，A 选项正确，酒后反应时间t ′＝x v ＝1515s ＝1 s ，Δt ＝t ′－t ＝0.5 s ，B 选项正确；由运动学公式可得v 2＝2a (x 制－x 思)，a ＝7.5 m/s 2，C 选项错误；由题意可得，当酒后以25 m/s 的速度行驶时，制动距离为66.7 m>60 m ，不能安全停车，D 选项正确．答案 ABD 13．(多选)如图1－1－9甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移－时间图象．则下列说法正确的是( )．图1－1－9A ．超声波的速度为v 声＝2x 1t 1B ．超声波的速度为v 声＝2x 2t 2C ．物体的平均速度为v ＝2(x 2－x 1)t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v ＝2(x 2－x 1)t 2－t 1＋Δt 0解析 小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过12t 1时间到达被测物体并被反射折回，再经过12t 1时间回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 1，所以超声波的速度为v 声＝2x 1t 1，选项A 正确；从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，经过12(t 2－Δt 0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过12(t 2－Δt 0)回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 2，所以超声波的速度为v 声＝2x 2t 2－Δt 0，选项B 错误；被测物体在12t 1时刻第一次接收到超声波，在Δt 0＋12(t 2－Δt 0)即12(t 2＋Δt 0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x 2－x 1，所以物体的平均速度为v ＝。

高中物理全套培优讲义高中物理是许多学生头疼的科目，但是只要大家掌握正确的学习方法，就可以轻松提高物理成绩。

今天，我将为大家分享一份高中物理全套培优讲义，帮助大家更好地学习物理。

一、力学力学是高中物理的基础，也是考试中经常出现的考点。

在力学方面，我们需要掌握力的概念、牛顿运动定律、功和能等基本知识。

在解题时，我们需要画出物体受力分析图，找出各个力的来源和大小，并运用牛顿运动定律进行求解。

二、电学电学是高中物理的重要内容之一，也是生活中经常接触的领域。

在电学方面，我们需要掌握电荷、电场、电路等基本知识。

在解题时，我们需要画出电路图，运用欧姆定律、基尔霍夫定律等基本电学知识进行求解。

三、光学光学是高中物理中比较抽象的内容之一，也是考试中容易出难题的领域。

在光学方面，我们需要掌握光线、折射、反射等基本知识。

在解题时，我们需要画出光路图，运用光的折射、反射等规律进行求解。

四、热学热学是高中物理中比较基础的内容之一，也是生活中经常接触的领域。

在热学方面，我们需要掌握温度、热量、热力学等基本知识。

在解题时，我们需要运用热力学第一定律、热力学第二定律等基本知识进行求解。

五、原子物理原子物理是高中物理中比较新的内容之一，也是考试中容易出难题的领域。

在原子物理方面，我们需要掌握原子结构、核力、核反应等基本知识。

在解题时，我们需要运用波尔理论、量子力学等基本知识进行求解。

高中物理全套培优讲义是帮助学生提高物理成绩的重要工具。

通过这份讲义，学生可以系统地学习物理知识，掌握解题技巧，提高解题速度和准确率。

学生还可以通过这份讲义深入了解物理学科的本质和思想方法，提高自身的科学素养和思维能力。

高中物理全套培优讲义在高中物理的学习过程中，我们经常遇到一些难题和困惑。

为了更好地帮助学生理解和掌握物理知识，提高物理成绩，我们特地编写了高中物理全套培优讲义。

一、引言高中物理是高中阶段的重要学科之一，它涉及到力、热、光、电、磁等多个方面。

浙大优学系列高中物理培优基础教程浙大优学系列高中物理培优基础教程一、引言•概述•目的•基础知识回顾二、力和运动•力的概念•牛顿三定律•运动的描述：速度、位移和加速度•运动的图像表达：位移-时间图、速度-时间图和加速度-时间图•一维运动的规律：匀速直线运动和变速直线运动三、质量和力•质量的概念和测量•质量和惯性•力的合成和分解•静摩擦力和滑动摩擦力•牛顿第二定律的数学表达式和应用四、力的工作和能量•功和功率•动能和动能定理•势能：重力势能和弹性势能•机械能守恒定律的应用•动能和工作的转化五、机械振动和波动•机械振动的描述：周期、频率和振幅•单摆的简谐振动•弹簧振子的简谐振动•波的概念和特征•机械波的传播：波速和波长六、光学基础•光的直线传播和反射：反射定律•光的折射和折射定律•光在凸透镜和凹透镜中的传播•光的色散和光的干涉•光的衍射和光的偏振七、电学基础•电荷、电场和电势能•欧姆定律和电阻•并联电路和串联电路•电功率和电能•电场和电势能的计算八、磁学基础•磁场的产生和磁场的描述•磁感应强度和磁通量•安培力和洛伦兹力•磁场中带电粒子的运动•磁场中的荷质比测量九、电磁感应•法拉第电磁感应定律•感应电动势和感应电流•洛伦兹力定律和感应电流的方向•纵向感应和惠斯通电桥十、原子物理•原子结构模型•原子核的结构和稳定性•原子的辐射和吸收•半导体材料和 PN 结二极管•光电效应和康普顿散射以上是《浙大优学系列高中物理培优基础教程》的详细内容。

每一章节都涵盖了相关重要知识点，并以列点形式呈现，便于读者浏览和学习。

希望本教程能够对学习物理的同学有所帮助。

十一、量子物理•波粒二象性和不确定性原理•光子和能级•微观粒子的波函数和态叠加•薛定谔方程和微观粒子的运动•量子隧穿和量子纠缠十二、核物理•原子核的结构和稳定性•放射性衰变和半衰期•核裂变和核聚变•原子核的相互作用•质能方程和核能的利用十三、宇宙学•天体的观测和星系的分类•宇宙的膨胀和引力•宇宙的起源和演化•星际尘埃和星系的形成•宇宙射线和宇宙微波背景辐射十四、科学方法论•科学研究的特点和目的•科学研究的步骤和原则•科学实验和观测的设计•科学模型和理论的构建•科学进步和科学伦理十五、物理思维•物理学习的方法和技巧•创造性思维和批判性思维•逻辑推理和问题解决•数学工具的应用和物理模型的构建•学术研究和科学发展的前沿十六、总结和展望•教程回顾和知识总结•物理学的应用和发展•物理学与其他学科的关联•未来物理学的发展方向•鼓励学习者继续深入研究和探索物理领域以上是完整的教程内容，涵盖了物理学的各个重要领域。