高中物理培优训练一(含详细解析及答案)

1.2 动量定理课后培优练培优第一阶——基础过关练1．如图，在跳高运动时，运动员落地一侧铺有海绵垫，这样做的目的是为了减小（）A．运动员的惯性B．运动员重力的冲量C．接触面对运动员的冲量D．接触过程中运动员的动量变化率2．如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中（）A．两物体所受合外力做功相同B．两物体所受合外力冲量相同C．两物体到达斜面底端的时间相同D．两物体到达斜面底端时的速度相同3．设一个50 g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为3⨯，已知相邻楼层的高度差约为210s-3m，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A．10 N B．102N C．103N D．104 N4．水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的机器。

在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。

因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。

如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为ρ。

则下列说法正确的是（）A ．减小水柱的截面S 可以增大水对钢板冲力产生的压强B ．若水流速度v 增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的2倍C ．若水流速度v 增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍D ．若在水中添加适量食盐，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强减小5．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D ，水流速度大小为v ，方向水平向右。

水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（ ）A ．水枪单位时间内喷出水的质量为2v D ρπB ．高压水枪的喷水功率为238v DρπC ．水柱对煤层的平均冲击力大小为228v D ρπD ．为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左6．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与速度(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S ，风速大小为v ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F 与风速大小v 的关系式为（ ）A ．F=ρSvB ．F=ρSv 2C ．312F Sv ρ=D ．F=ρSv 37．某物体在水平拉力F 作用下，由静止沿水平方向运动，1t 时刻撤去拉力F ，其v t -图像如图所示。

高一物理期末精选（培优篇）（Word版含解析）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A6m/s22m/sv<<B．22m/s 3.5m/sv<≤C2m/s6m/sv<<D6m/s23m/sv<<【答案】A【解析】【分析】【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d=，根据2112h gt=，得1880.4s0.32s10dtg⨯===水平位移14x d=则平抛的最大速度1112m/s0.32xvt===若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d=，根据2212h gt=，得260.24sdtg==水平位移23x d=，则平抛运动的最小速度2226m/s0.24xvt===所以速度范围6m/s22m/sv<<故A正确。

故选A。

【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。

2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。

控制乙物体以v =2m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点，同时甲由A 点向右运动到B 点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

则下列说法正确的是（ ）A ．甲在A 点的速度为2m/sB ．甲在A 点的速度为2.5m/sC ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度逐渐增大D ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v 绳，根据平行四边形定则得，B 点的实际速度cos53B v v =︒绳同理，D 点的速度分解可得cos37D v v =︒绳联立解得cos53cos37B D v v ︒=︒那么，同理则有cos37cos53A C v v ︒=︒由于控制乙物体以2m s v =的速度由C 点匀速向下运动到D 点，因此甲在A 点的速度为1.5m s A v =，AB 错误；CD ．设甲与悬点连线与水平夹角为α，乙与悬点连线与竖直夹角为β，由上分析可得cos cos A C v v αβ=在乙下降过程中，α角在逐渐增大，β角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C 正确，D 错误。

高一物理期末精选（培优篇）（Word 版 含解析）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v 1，水流速率恒为v 2，且v 1>v 2.他以最短时间方式过河用时T 1，以最短位移方式过河用时T 2.则T 1与T 2的比值为（ ）A ．12v vB ．21v vC ．12212v v v - D ．22121v v -【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】河水流速处处相同大小为v 2，船速大小恒为v 1，且v 1>v 2。

设河宽为d ，以最短位移过河时，所用时间为T 2，则有22122dv v T =- 以最短时间T 1过河时，有11dv T = 联立解得2212121v v T T -= 选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

2．如图所示，ACB 是一个半径为R 的半圆柱面的横截面，直径AB 水平，C 为截面上的最低点，AC 间有一斜面，从A 点以大小不同的初速度v 1、v 2沿AB 方向水平抛出两个小球，a 和b ，分别落在斜面AC 和圆弧面CB 上，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）A ．初速度v 1可能大于v 2B ．a 球的飞行时间可能比b 球长C ．若v 2大小合适，可使b 球垂直撞击到圆弧面CB 上D ．a 球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45° 【答案】B 【解析】 【分析】【详解】A 、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x =v 0t 得知t 相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v 1一定小于v 2．故A 错误.B 、竖直方向上做自由落体运动，由212h gt =，得2h t g =，若a 球下落的高度大于b 球的高度，则a 球的飞行时间比b 球长;故B 正确.C 、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b 球垂直撞击到圆弧面CB 上速度的反向延长线，与AB 的交点一定在O 点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O 点，所以b 球不可能与CB 面垂直，即b 球不可能垂直撞击到圆弧面CB 上，故C 错误.D 、由几何知识得知AC 面的倾角为45°，运用与C 项同样的分析方法：作出a 球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D 错误. 故选B.3．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以某一初速度水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为1t ；小球B 从Q 处自由下落，下落至P 点的时间为2t 。

高中物理高二物理上学期精选测试卷（培优篇）（Word版含解析）一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。

带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。

现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。

对于此过程，下列说法正确的是（）A．小球P受到的库仑力先减小后增大B．小球P、Q间的距离越来越小C．轻质细线的拉力先减小后增大D．轻质细线的拉力一直在减小【答案】AD【解析】【分析】【详解】画出小球P的受力示意图，如图所示当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。

2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。

现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。

在球A向下运动过程中，关于球A的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ，释放A 球时A 、B 间距为r ，弹簧的劲度系数为K 。

则 A ．在小球A 运动到最低点的过程中，受力分析如图所示加速阶段有122sin ()kq q ma mg θKx r x =---减速阶段有122sin ()kq q ma Kx mg θr x =+--所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A 错误；B ．小球做加速度减小的加速运动时，122sin ()kq q Ka g θx m r x m=--- 对a 求导则1232d d ()kq q a K x m r x m=-- 则加速阶段，加速度随着运动距离x 的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a -x 曲线越来越陡峭）。

高考物理比例法解决物理试题培优练习(含答案)含详细答案一、比例法解决物理试题1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ 长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）A．2m B．m C．m D．3m【答案】C【解析】【分析】在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；【详解】设相等的时间为t，加速度为a，由：，得加速度：Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：则OQ间的距离：则OP长度为：，故ABD错误，C正确。

【点睛】解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

2．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s、2s、1s，则这三段路程之比是（）A．1:1:1B．3:6:5C．9:4:1D．9:16:11【答案】D【解析】【详解】根据212x at =得，质点在3s 、5s 内、6s 内的位移之比为9：25：36，则在连续3s 内、2s 内、1s 内的位移之比为9：16：11，故D 正确，A 、B 、C 错误； 故选D 。

【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出3s 内、5s 内、6s 内的位移之比，从而求出通过连续三段位移之比。

3．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s ，第8s 内的位移比第5s 内的位移多6m ，则该质点的加速度、8s 末的速度和质点在8s 内通过的位移分别是（ ） A ．a=2m/s 2，v 8=15m/s ，x 8=144m B ．a=2m/s 2，v 8=16m/s ，x 8=36m C ．a=2m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=72m D ．a=0.8m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s 末的速度，通过位移时间公式求出8s 内的位移., 【详解】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知28536x x aT m -== ，解得22.0/a m s =；则8s 末的速度80(128)/17/v v at m s m s =+=+⨯=；8s 内的位移22801118287222s v t at m m ⎛⎫=+=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭，故C 正确。

高一物理必修一培优期中考试题（人教版附答案及解析）一、选择题1．关于质点的下列说法正确的是（）A．研究地球公转时，由于地球很大，所以不能将地球看做质点B．万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看做质点C．研究火车经过南京长江大桥所用的时间时，可以将火车看做质点D．研究短跑运动员的起跑姿势时，由于运动员是静止的，所以可以将运动员看做质点2．物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为v时，位移为S，当速度为4v时，位移为：( )A.9S；B.16S；C.4S；D.8S。

3．物理学的重大发现中科学家们总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法等。

以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是（）A．根据速度的定义式，当趋近于零时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了假设法C．在实验探究加速度与力、质量的关系时，运用了控制变量法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法4．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体的速度越大，加速度也越大 B．物体的速度为零时，加速度也为零C．物体的速度变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大5．某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h的速度行驶时，可以在56m的距离内被刹住，在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约等于（）DA．0.5s B．0.7s C．1.5s D．0.2s6．屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g 取，则此屋檐离地面的距离为：（）A、2.2mB、2.5mC、3.0mD、3.2m7．物体在甲、乙两地往返一次，从甲到乙的平均速度为v1，返回时的平均速度为v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是：（）A．0， B. ， C．0， D. ，8．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，那么不可能出现的现象是（）A．江河的水不会流动 B．一切物体的质量都变为零C．天不会下雨 D．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中9．在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B的球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。

高三物理培优（参考答案）一、选择题 1． 【答案】B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于2t时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：1116m/s=4m/s 4v v -==；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：2216m/s=8m/s 2v v -==；则物体加速度为：21844m/s m/s 33v v a t --===，故选项B 正确。

2． 【答案】C【解析】物体运动示意图如图所示，设物体在A 、B 、C 三点的瞬时速度分别为v a 、v b 、v c ，则：=3 ①==6 ②v AC =2*3*6/(3+6)=4=(Va+Vc)/2 ③ 联立①②③解得v B =5m/s. 3． 【答案】 BC【解析】 设加速度为a ，时间为t ，则有Δs ＝at 2＝1 m ，可以求得CD ＝4 m ，而B 点的瞬时速度v B ＝s AC2t，所以OB 之间的距离为s OB ＝v 2B2a ＝3.125 m ，OA 之间的距离为s OA ＝s OB －s AB ＝1.125 m ，即B 、C 选项正确．4． 【答案】 B 【解析】021-）（2122121=+t a t t a t a ，解得a 2=3a 1 ； 5． 【答案】C【解析】用a 表示跳蚤起跳的加速度，t 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 v 2=2ad2 ① v 2=2gh 2 ②若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令V 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则地加速过程和离地后上升过程分别有 V 2=2ad 1 ③ V 2=2gH ④由以上各式可得 ⑤代入数值，得H=62.5m ⑥6． 【答案】ABD【解析】由题意知，物体先做初速度为零的匀加速运动，后做末速度为零的匀减速运动，全程中的最大速度v ＝a 1t 1，因前后均为匀变速直线运动，则平均速度为v －＝0＋v 2＝a 1t 12＝a 2t 22，故A 、B 正确，C 错误；全程的总位移为x ＝12a 1t 21＋12a 2t 22，对全程由平均速度公式有v －＝xt ＝a 1t 21＋a 2t 222（t 1＋t 2），故D 正确。

高一物理试题一．不定项选择题：（每题4分，共60分）（g=10m/s 2）1．站在磅秤上的人，由直立开始下蹲到最低处的过程中，磅秤的读数变化情况是（ ）（A ）始终不变， （B ）始终变小， （C ）先变大后变小， （D ）先变小后变大。

2．自行车在平直公路上匀速行驶，前后车轮所受地面摩擦力方向为（ ） （A ）前后车轮所受摩擦力都向后， （B ）前后车轮所受摩擦力都向前，（C ）前车轮所受摩擦力向后，后车轮所受摩擦力向前， （D ）前车轮所受摩擦力向前，后车轮所受摩擦力向后。

3．做匀加速直线运动的物体，初速为1 m / s ，加速度为2 m / s 2，则该物体第1 s 、第2 s 、第3 s 、⋯⋯第n s 内通过的位移大小之比为 （ ）（A ）1:3:5: ⋯⋯:2n －1， （B ）1:2:3: ⋯⋯:n ，（C ）2:4:8: ⋯⋯:2n ， （D ）1:4:9: ⋯⋯:n 2。

4．如图所示，物体在水平力F 的作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F ，而 使物体仍能保持静止时，则下列说法正确的是：A 、斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大B 、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大C 、斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大D 、斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大5．如图所示，A 、B 为竖直墙面上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆，转轴C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面内，∠AOB ＝120︒，∠COD ＝60︒，若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为（ ）（A ） 3 3 mg ，2 3 3 mg ， （B ）mg ，12 mg ，（C ）2 3 3 mg ， 3 3 mg ， （D ）12mg ，mg 。

6．汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为10 m / s ，自行车速度为4 m / s ，汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为2 m / s 2的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为 （ ）（A ）6 s ，24 m ， （B ）6 s ，25 m ，（C ）6.25 s ，24 m ， （D ）6.25 s ，25 m 。

高一物理上册期末精选（培优篇）（Word版含解析）一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2D．6 s内质点发生的位移为 8 m【答案】BC【解析】试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，考点：考查了对v-t图像的理解点评：做本题的关键是理解v-t图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，2．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】【分析】x-t图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v-t图象中，匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择．【详解】A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A正确；B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B错误；C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C错误；D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D正确．故选AD。

3．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（）A．第4s末就是第5s初，指的是时刻B．第5s初指的是时间间隔C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确；B．第5s初指的是时刻，故选项B错误；C．物体在5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间，故C错误；D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故D正确。

培优练习高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★★☆一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如下列图。

假设粒子的电荷量不变，如下有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的答案是A ．粒子由a 向b 运动，带正电B ．粒子由b 向a 运动，带负电C ．粒子由b 向a 运动，带正电D ．粒子由a 向b 运动，带负电 【参考答案】B【试题解析】由题意可知，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，如此由公式mvr qB=得知，粒子的半径应逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从b 到a 。

在b 处，粒子所受的洛伦兹力指向圆心，即斜向左上方，由左手定如此判断可知，该粒子带负电。

应当选B 。

一束带电粒子以同一速度v 0从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如下列图。

假设粒子A 的轨迹半径为r 1，粒子B 的轨迹半径为r 2，且r 2=2r 1，q 1、q 2分别是它们的带电荷量，m 1、m 2分别是它们的质量。

如此如下分析正确的答案是A ．A 带负电、B 带正电，荷质比之比为1212:1:1q q m m = B ．A 带正电、B 带负电，荷质比之比为1212:1:1q q m m =C ．A 带正电、B 带负电，荷质比之比为1212:2:1q q m m = D ．A 带负电、B 带正电，荷质比之比为1212:1:2q q m m = 如下列图，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN 垂直于纸面，在纸面内的长度L =9.1 cm ，中点O 与S 间的距离d =4.55 cm ，MN 与SO 直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B =2.0×10–4T ，电子质量m =9.1×10–31kg ，电荷量e =–1.6×10–19C ，不计电子重力。

高一物理上册期末精选（培优篇）（Word版含解析）(1)一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．雨滴从高空由静止开始下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零（整个过程其加速度方向不变），在此过程中雨滴的运动情况是（）A．速度一直保持不变B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D．速度的变化率越来越小【答案】BD【解析】【分析】根据加速度的方向与速度方向的关系，判断雨滴的速度是增大还是减小，速度的变化率等于加速度，结合加速度的变化判断速度的变化率变化.【详解】A、B、C、雨滴下落过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为零，雨滴做匀速直线运动，此时速度达到最大，故A错误，B正确，C错误.D、速度的变化率等于加速度，加速度减小，则速度的变化率减小，故D正确.故选BD.【点睛】解决本题的关键知道当加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度方向与雨滴方向相反，雨滴做减速运动.2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。

CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。

故选BC 。

3．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是A ．在1 s 末，物体速度为9 m/sB ．0～2 s 内，物体加速度为6 m/s 2C ．6～7 s 内，物体做速度方向向西的加速运动D ．10～12 s 内，物体做速度方向向东的加速运动【答案】AC【解析】【分析】【详解】A ．由所给图象知，物体1 s 末的速度为9 m/s ，选项A 正确；B ．0～2 s 内，物体的加速度a ＝1262v t ∆-=∆m/s 2＝3m/s 2 选项B 错误；C ．6～7 s 内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C 正确；D ．10～12 s 内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D 错误．4．如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图像，P (t 1，x 1)为图像上一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q ．则下列说法正确的是( )A ．t 1时刻，质点的速率为211x t B ．t 1时刻，质点的速率为121x x t -C ．质点的加速度大小为1221x x t - D ．0～t 1时间内，质点的平均速度大小为()1212x x t - 【答案】B【解析】【分析】【详解】AB.x -t 图象的斜率表示速度，则1t 时刻，质点的速率为1211x x v t -=故A 错误，B 正确； C.根据图象可知，t =0时刻，初速度不为零，根据0v v a t-=可得加速度 120112211x x v t x x a t t ---=≠ 故C 错误；D.10t -时间内，质点的平均速度大小为11x v t =故D 错误．5．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生在心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心跳周期，由此可计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。

安徽省示范高中培优联盟2023年冬季联赛（高一）物理（答案在最后）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷第1至第4页，第Ⅱ卷第5至第6页。

全卷满分100分，考试时间75分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（共10小题，共42分；其中1—8为单项选择题，每题4分；9-10为多项选择题，每题5分，全对得5分，选对但不全得2分，选错得0分）1.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州市举行，杭州亚运会竞赛项目设置为：40个大项，61个分项，481个小项，关于本届盛会的有关体育项目说法正确的是（）A.田径项目女子链球决赛中，中国选手王峥以71.53米的成绩获得冠军，其中71.53m为链球的路程大小B.我国游泳名将张雨霏共获得6枚金牌，她在参加女子50米蝶泳时可将其视为质点米接力赛，包揽了两个项目的金牌，成为亚运会短跑“双冠王”，参赛的四名队员每一C.中国男女4100位队员的位移大小均为100mD.在男子100米决赛中，田径名将谢震业以9秒97夺冠，成为新一任“亚洲飞人”，其中“9秒97”表示时间间隔2.餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。

高中物理培优之（一）·巧解动态平衡问题动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。

因此，专题对动态平衡问题的常见解法梳理如下。

所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。

即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。

一、图解法例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( )A.F N1始终减小B. F N2始终减小C. F N1先增大后减小D. F N2先减小后增大归纳：二、解析法物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。

例题2倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（）A. F N变大，F f变大B. F N变小，F f变小C. F N变大，F f变小D. F N变小，F f变大变式：如图所示，轻绳OA、OB系于水平杆上的A点和B点，两绳与水平杆之间的夹角均为30°，重物通过细线系于O点。

将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30°此过程中( )A. OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变大B. OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变小C. OA绳上拉力变小，OB绳上拉力变大D. OA绳上拉力变小，OB绳上拉力变小归纳：三、相似三角形方法：找到与力的矢量三角形相似的几何三角形，根据相似三角形的性质，建立比例关系，进行讨论。

素养培优练(一)动量和能量的综合问题一、选择题1．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时D[对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒。

而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。

当A、B 速度相等时，可类似于A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多，弹簧形变量最大，弹性势能最大。

]2．(2022·湖南衡阳八中月考)如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量。

若用锤子敲击A球使A得到大小为v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球使B得到大小为v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为()A．L1＞L2B．L1＜L2C．L1＝L2D．不能确定C[用锤子敲击A球，当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m A v＝(m A＋m B)v′，由机械能守恒定律得E p＝12m A v2－12(m A＋m B)v′2，解得弹簧压缩到最短时的弹性势能E p＝m A m B v22(m A＋m B)，同理可得用锤子敲击B球，当弹簧压缩到最短时的弹性势能也为m A m B v22(m A＋m B)，所以L1＝L2，选项C正确。

]3．短道速滑接力比赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功B[运动员乙推甲的过程中，甲和乙间的相互作用力等大反向，作用时间相等，故甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等，方向相反，A错，B对；“交棒”过程中甲和乙的速度不一定相等，在乙推甲的过程中位移不一定相等，因而甲对乙做的负功的绝对值和乙对甲做的正功不一定相等，由动能定理，其动能变化量的绝对值也不一定相等，C、D错。

南山中学实验学校高20XX级物理特尖班讲义（1）答案——————追击与相遇问题例一：例二:例三：解析：因题中含有匀变速运动，采用速度图象求解。

（1）A 车做匀速直线运动，B 车刹车后做匀减速直线运动，加速度a v S m s ===2229009001/。

根据题意画出如图3所示的刹车后的速度时间图象。

图中的D 点，是两车速度图象的交点，此时它们的速度相等，此时间t v v as B A=-=20。

若车在这时不相撞，那么以后也不会相撞。

图中三角形DEF 的面积为两车达到速度相等前的位移差，比较此位移差与刚开始刹车时两车距离的大小，可判断它们是否相撞。

因三角形DEF 的面积图3S m m =⨯=>20202200150 所以两车会相撞。

设时间t 两车相撞，则图中梯形GHEF 的面积 S t tm =+-⨯=()20202150 即t t 2403000-+= 解得t s 110=或t s 230=（舍去）即在B 车刹车后10s 相撞，相撞处与B 车开始刹车处的距离为S vt at m =-=⨯-⨯⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪=222301012110250 （2）根据题意画出相关的速度时间图象如图4所示。

图中的CDA 折线为A 车的速度图象，G 点是两车速度图象的交点。

若两车速度图线所围的面积等于开始刹车时两车间的距离，则两车不会相撞。

由此得方程图4梯形DEFC 面积+三角形DEG 面积=150 即()2018221822150+⨯+⨯-=t 解得t s =144.由此求得G 点的速度 v v at m s G A =-=156./ 再由D 、G 点的坐标求出两车不相撞的加速度 a v v t t m s G D G D =--=--=1561014420452.../例四：随堂检测：1. 解析:甲做匀速运动,乙做匀加速运动,速度越来越大,甲､乙同时异地运动,当t=t 1时,乙[自主解答] (1)设汽车的质量为m ，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，汽车刹车时有μmg ＝ma ① 对汽车的刹车过程由运动学公式得：－2ax ＝－v 2 ② 由以上两式得x ＝v 22μg ③ 即刹车痕迹与刹车前车速的平方成正比． ④ (2)汽车相撞时的速度为40 km/h ，根据图象可知从这个速度减到零，汽车还要向前滑行10 m ，撞前汽车已经滑行20 m ，所以，如果汽车不相撞滑行30 m 后停下．滑行30 m 对应的初速度如图中的A 点对应速度．故汽车刹车前的速度为68 km/h. ⑤⑥的位移为s,甲的位移为2s 且v 甲=v 乙,若两者第一次相遇在t′=t 1时,则d+s=2s 可得d=s.不过不会出现第二次相遇,所以A 错误.若两者第一次相遇在t′=12t 1时,则乙的位移为14s,甲的位移为s,由d+14s=s 可得d=34s,所以D 正确,B ､C 错误. 答案:D 2.解析:由题图知乙做匀减速运动,初速度v 乙=10 m/s,加速度大小a 乙=0.5 m/s 2;甲做匀速直线运动,速度v 甲=5 m/s.当t=10 s 时v 甲=v 乙,甲､乙两车距离最大,所以0~10 s 内两车越来越远,10~15 s 内两车距离越来越小,t=20 s 时,两车距离为零,再次相遇.故A ､B ､D 错误.因5~15 s 时间内v 甲=v 乙,所以两车位移相等,故C 正确. 答案:C 5.解析:汽车在4 min 内的位移s 汽=v 汽t=25×240=6000 m 摩托车要追上汽车,应有的位移s 摩=s 汽+s 0=6000+1000=7000 m若摩托车在4 min 内一直加速行驶,由s 摩=12at 2,得a=22227000240s t ⨯=摩=0.243 m/s 24 min 末速度可达v t =at=0.243×240=58.3 m/s>30 m/s 以摩托车应是先加速,待达到最大速度时,再做匀速运动. 设摩托车加速运动的时间为t′,匀速运动的时间为t-t′,s 摩=12at′2+v m (t-t′) ① v m =at′ ② 由②得t′=m va③③代入①,整理得a=22302()2(302407000)m m v v t s =-⨯⨯-摩=2.25 m/s 2. 答案:2.25 m/s 29:设甲､乙两位同学的最大速度为v,乙的加速度为a.(1)根据题意,对乙同学从静止到最大速度,有x=22v a乙在接棒时跑出距离为x 1=2(0.9)2v a=0.81x=16.2 m.(2)根据题意,乙同学的加速度a=22v x 乙同学从跑到接到棒,用时间t=0.9va乙同学起跑时离甲的距离x 2=vt-0.92vt 三式联立,得x 2=19.8 m. 答案:(1)16.2 m (2)19.8 m10.[自主解答] 设A 车的速度为v A ，B 车加速行驶时间为t ，两车在t 0时相遇．则有s A ＝v A t 0 ①s B ＝v B t ＋12at 2＋(v B ＋at )(t 0－t ) ②式中，t 0＝12 s ，s A 、s B 分别为A 、B 两车相遇前行驶的路程．依题意有s A ＝s B ＋s ③式中s ＝84 m ．由①②③式得t 2－2t 0t ＋2[(v B －v A )t 0－s ]a＝0 ④ 代入题给数据v A ＝20 m/s ，v B ＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2 有t 2－24t ＋108＝0 ⑤ 解得t 1＝6 s ，t 2＝18 s ⑥ t 2＝18 s 不合题意，舍去．因此，B 车加速行驶的时间为6 s.。

高中物理电磁感应现象习题培优题附答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求：(1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小；(2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322442512m g R Q mgL B L=- 【解析】 【详解】(1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为：112E B Lv =⨯感应电流：11E I R=由力的平衡得：12BI L mg ⨯= 解以上各式得：1224mgRv B L =(2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势2222E B Lv =⨯感应电流：22E I R=由力的平衡得：222BI L mg ⨯=解以上各式得：22216mgRv B L =设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得：22122mg L Q mv ⨯-=解以上各式得：322442512m g R Q mgL B L=-2．如图所示，质量为4m 的物块与边长为L 、质量为m 、阻值为R 的正方形金属线圈abcd 由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。

高中物理培优练习一是否你还在为你的物理成绩而苦恼？是否你还因做不起培优压轴的难题而痛苦？其实只要在平时肯下功夫去锻炼思维，多进行相应的思维培优训练，就一定能解决你现在的一切苦恼！一、选择题1．质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳子与桌面平行，则重物下落过程中，工件的加速度( )A2．如图所示，两平行光滑导轨竖直固定。

边界水平的匀强磁场宽度为h，方向垂直于导轨平面。

两相同的导体棒a、b中点用长为h的绝缘轻杆相接，形成“工”字型框架，框架置于磁场上方，b棒距磁场上边界的高度为h，两棒与导轨接触良好。

保持a、b棒水平，由静止释放框架，b棒刚进入磁场即做匀速运动，不计导轨电阻。

则在框架下落过程中，a棒所受轻杆的作用力F及a棒的机械能E随下落的高度h变化的关系图象，可能正确的是3．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值．轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作．若一小车分别以初动能Ek1和Ek2撞击弹簧，导致轻杆分别向右移动L/4和L.已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦．比较小车这两次撞击缓冲过程，下列说法正确的是A、小车撞击弹簧的初动能之比为1：4B、系统损失的机械能之比为1：4C、两次小车反弹离开弹簧的速度相同D、两次小车反弹离开弹簧的速度不同4．(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中( )A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能5．如图所示，滑块B放在斜面体A上，B在水平向右的外力F1，以及沿斜面向下的外力F2共同作用下沿斜面向下运动，此时A受到地面的摩擦力水平向左。

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50sC ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。

若以最短位移渡河，情景如图根据三角形相似可知，最短位移150m 200m v s v =⨯=水船选项D 错误。

故选B 。

2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．3．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v 1，水流速率恒为v 2，且v 1>v 2.他以最短时间方式过河用时T 1，以最短位移方式过河用时T 2.则T 1与T 2的比值为（ ）A ．12v vB ．21v vC 12212v v v-D 22121v v -【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】河水流速处处相同大小为v 2，船速大小恒为v 1，且v 1>v 2。

培优答案 （高三物理70张） 答案13.[解析]粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得q v B=m v 2r ① 式中v 为粒子在a 点的速度。

过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点。

由几何关系知，线段ac 、bc 和过a 、b 两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。

因此，r bc ac == ② 设cd =x ，由几何关系得x R ac +=54 ③ 2253x R R bc -+=④联立式得R r 57=⑤再考虑粒子在电场中的运动。

设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动。

设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得 ma qE =⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，由运动学公式得221at r =⑦ =r vt ⑧式中t 是粒子在电场中运动的时间，联立式得mqRBE 5142=⑨4、(1) 设电子经电场加速后的速度大小为v 0，由动能定理得①② (2) 电子经磁场偏转后,沿直线运动到荧光屏，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O点距离即为最大值，如图所示，有③④⑤注意到，，联立上式可得⑥⑦ (3)电子在电场中做曲线运动，在电场外做匀速直线运动。

对恰好能通过板右端点的电子在荧光屏上的位置离O点最大，且为的情况。

设极板长度为l ´，有⑧其中⑨⑩其中解得若增大l´,则无论加多大电压，电子在荧光屏上的偏移不能达到，当减小l´,若保持电压U不变，则电子在荧光屏上的偏移也不能达到，只有增大电压才有可能实现。

因此，要使电子在荧光屏上的偏移达到对应电压的最小值为5.【解析】带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿定律得qE = ma①设经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得v0t0 = 12at02②粒子速度大小v1 = v02+(at0)2③设速度方向与竖直方向的夹角为α，则tanα = v0at0④此时粒子到出发点P0的距离为s0 = 2v0t0⑤粒子进入磁场，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为r1 = mv1qB⑥设粒子首次离开磁场的点为P2，弧︵P1P2所张的圆心角为2β，则P1到点P2的距离为s1 = 2r1sinβ⑦由几何关系得α + β = 45°⑧联立①②③④⑥⑦⑧式得s1 = 2 mv0qB⑨点P2与点P0相距l = s0 + s1⑩答案2联立①②⑤解得l =2mv0q(2v0E+1B)6.（1）粒子由1S至2S的过程中，根据动能定理得212qU m v=○1由○1式得v=○2设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得Uq m ad=○3由运动学公式得21()22Td a=○4联立○3○4式得d=○5(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得2vqvB mR=○6要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足22LR>○7联立○2○6○7式得B<○8（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为1t ，有1d vt = ○9联立○2○5○9式得14T t =○10若粒子再次达到2S 时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为2t ，根据运动学公式得22v d t =○11联立○9○10○11式得22T t =○12设粒子在磁场中运动的时间为t001232T t T t t =--- ○13联立○10○12○13式得74T t =○14设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T ，由○6式结合运动学公式得2mT qB π=○15由题意得T t = ○16联立○14○15○16式得87m B qT π=○17答案37、（1）若粒子的速度小于某一值v 0时，则粒子不能从BB ′ 离开区域Ⅰ，只能从AA ′边离开区域Ⅰ，无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）。