高二物理培优提高讲义10磁场和安培力(教师版)

洛伦兹力1、洛伦兹力的大小（1）当时，（2）当时，（3）当与有夹角时，2、洛伦兹力的方向: 左手定则注意：，，即安培力总是垂直于和决定的平面3、任何情况下洛伦兹力对运动电荷不做功4、当带电粒子初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力： 得到轨道半径：，运动周期5、安培力和洛伦兹力的的本质都是电磁力，其区别是安培力是通电导线受到的力，洛伦兹力是运动电荷受到的力洛洛洛洛洛如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，水平放置一足够长的绝缘直棒，棒上套着一个带正电的小球，电场强度为，方向水平向右；磁感应强度为，方向垂直纸面向里．小球质量为，带电荷量为，小球沿水平棒滑动时摩擦因数为．小球刚开始向右滑动后，求：1当小球的速度达到何值时它的加速度最大，加速度的最大值是多少．（1）小球速度的最大值．（2）一、洛伦兹力2如图，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成角．杆上套一个质量为、电量为的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为．从点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动．设磁场区域很大，杆很长．已知重力加速度为．求：（1）定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况．小球在运动过程中最大加速度的大小．（2）（3）小球在运动过程中最大速度的大小．3如图所示，有界匀强磁场边界线平行于，和相距为，速率不同的同种带电粒子电荷量为，质量为．从点沿方向同时射入磁场．其中穿过点的粒子速度与垂直；穿过点的粒子速度与成角，设两粒子从到、所需时间分别为和，（重力不计）则：（1）穿过、两处的粒子速度之比．（2）两粒子从到、所需时间之比．运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动。

其解决思路和方法是：1．找圆心：由速度的垂线，弦的中垂线共同确定2．求半径：圆心确定下来后，一般可运用平面几何知识来求半径的长度．3．画轨迹：在圆心和半径确定后可根据左手定则画出粒子在磁场中的轨迹图．4．根据半径公式和周期公式列方程求解（圆心角）．如图所示，、是一对水平放置的平行金属板，板长与板间距离均为．在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为、带电量为的带正电粒子从两板左侧正中位置以速度沿平行于金属板的方向进入场区，并恰好从板的右边缘处飞出；4求磁感应强度的大小．（1）若撤去上述磁场，再加上竖直向上的匀强电场，让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，粒子也恰好从板的右边缘处飞出．求电场强度大小．（2）二、带电粒子在磁场中运动1.基本思路5如图所示，一束电荷量为的电子以垂直于磁感应强度并垂直于磁场边界的速度射入宽度为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为，求电子质量和穿越磁场的时间．6如图所示，点距坐标原点的距离为，坐标平面内有边界过点和坐标原点的圆形匀强磁场区域，磁场方向于垂直坐标平面向里．有一电子（质量为、电荷量为）从点以初速度平行轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动行，从轴上的点射出磁场区域，此时速度方向与轴的正方向之间的夹角为，求：（1）磁场的磁感应强度大小．（2）磁场区域的圆心的坐标．（3）电子的磁场中运动的时间．（1）从一边界射入的粒子，若从同一边界射出时，则速度与边界的夹角相等；带电粒子沿圆形磁场区域半径方向进入，则出磁场时速度方向必过圆心．（2）最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小．（3）带电粒子运动方向的偏转角就是运动轨迹对应的圆心角，且偏转角越大，磁场中的运动时间越长．（4）圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径．（5）带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。

安培力磁感应强度第一节磁场对电流的作用力教学目的1复习左手定则，掌握F安方向的规律．2实验探索法研究F安大小的规律．3初步培养学生用科学方法探索物理规律的能力．教学过程1 引入新课（有关实验的电路课前连接好，首先简单介绍J2431型电磁感应演示器，暂不接通场源电路）．师：用什么方法可以探明，铁心间有无磁场（图1所示）？生：在其中放入小磁针或与永磁铁接触．师：将软磁针放入呢？（学生议论）我们试试看．【实验一】放入软磁针板，观察：再接通场源电路观察．由学生对观察到的现象进行总结．生：开始因软磁针没有竖立，说明无磁场，通电后软磁针竖立起来，说明这时存在磁场．师：从磁针竖立情况看，这个磁场用磁感线描述是什么形状？磁感线的方向如何确定？生：磁感线沿竖直方向平行排列，方向可用小磁针或永磁铁的N极受力情况判断．【实验二】指定一学生用永磁铁检验两磁极极性，井以N、S标出．师：（再继续启发）检查空间有无磁场，除了用小磁针的方法外，还有什么其它方法？生：通电导线．师：也可以通过磁场对电流作用力的情况来检验有无磁场（引入课题）．2 新课教学师：以前学过磁场对电流的作用力吗？生：初中学过．师：初中我们研究过磁场对电流作用力的什么问题？生：磁场对电流作用力的方向．师：这个方向用什么办法判断？生：用左手定则．板书：1．磁场对电流作用力方向：左手定则．（结合投影复习左手定则内容）【买验三】利用图l装置演示电流垂直磁场时受力并验证左手定则：给滚动导体ab通电后，ab从静止状态开始滚动，说明ab在滚动方向上受力，其方向符合左手定则，改变电流方向，再验证一次．师：磁场对电流作用力的大小我们没研究过，今天我门来研究．板书：2．磁场对电流作用力的大小．师：磁场对电流作用力大小与什么因素有关？猜猜看（允许学生大胆猜测，不仅可以调动全体学生积极参与，活跃课堂气氛，还锻炼了学生独立分析问题的能力）！生甲：和电流强度I有关．生乙：和导线长度L有关．生丙：和磁场强弱有关．板书：F安与I、L、场的强弱有关．师：还与什么有关？我们做实验看看．【实验四】演示电流与磁场方向平行时不受力，由于调节两导体轨道水平的困难，本实验改变磁场的方向（图2）．这样就阻挡了学生的视线，可加一个和水平成45°角的大平面镜使学生观察到导体通电后不动．由安培表指示可运动导体上的电流，提醒学生看电流大小和运动时一样．（这个实验与实验三对比，目的是让学生悟出：“F安”还与导线放置的方位有关）结论1：磁场对电流作用力的大小与导线方位有关．师：由于磁场对电流作用力的大小和磁场与通电导线的位置有关，所以我们就只研究当磁场和电流垂直情况下，作用力的大小和什么因素有关．下面我们用实验来验证同学们的三个猜想正确与否．师：物理学上要研究一个物理量与几个相关物理量的关系，常采用什么方法？生：控制实验条件保持其它量不变，分别研究与其中一个量的关系．师：我们就研究电流垂直磁场时，在磁场中某处受到的力F⊥，F⊥与什么因素有关？生：因电流在磁场中位置确定，即磁场强弱一定；又因电流垂直磁场，即电流放置的方位确定；F⊥．应该与I和L有关．（控制变量法是物理学中常用方法，教师适时启发，学生可领悟后边实验原理与研究方法的内在联系，从而培养学生在理论指导下设计实验的能力．）板书：3．用实验方法研究电流垂直于磁场时，F⊥与I、L的关系【实验五】用电流天平研究F⊥．与I、L的关系．（1）介绍电流天平的构造、原理和有关电路（出示实物并配合投影片详细讲解，实物图及电路图如图3所示）．提出以下问题边讨论边讲解．A．螺线管中磁场的方向如何？大小有什么特点？磁场强弱与什么有关？怎么使螺线管内部磁场保持不变？B．E型导线中通入电流后各边是否都受力？受力方向如何？怎么改变受力部分的长度？怎么改变导线中的电流强度？如何测出受力大小？（教师说明：E型通电导线中因AC、BD两段通电导线和磁感线平行所以不受力；AB段和磁感线垂直只有它受力，因此这个实验能很好研究F ⊥随I和L的变化情况．通过教师讲解、学生讨论可使学生对实验设计思想、实验装置的原理获得透彻理解）（2）实验研究F⊥与I的关系．实验结果如表一所示．板书：结论2：L一定时，F⊥∝I（3）实验研究F⊥与L的关系，实验结果如表二所示（说明：表二第二组数据是从表一第二行来）．板书：结论3：I一定时，F⊥∝L总结两次结论板书：F⊥＝kIL（实验结果对“F安”有了具体的感性认识，也为B的引入奠定了基础）师：k表示什么呢？k的物理意义是什么？我们下节课将要讨论这个问题．3 布置作业：布置紧扣本节内容的三个知识水平一般的作业题，具体题目略．第二节磁感应强度B教学目的1通过对实验结果的分析、综合、抽象出磁感应强度“B”的概念．2初步形成对“B”的物理意义、定义方法、单位及其矢量性的完整认识．3初步理解磁场对电流作用力F⊥=BIL的意义．4培养学生分析实验结果和逻辑推理的能力．教学过程1 对实验结果分析、讨论师：要了解公式F⊥=kIL中k的物理意义，先将公式变为k=F⊥/IL，从表一、表二中数据分析能得到什么结论？师：F⊥/IL是一个恒量，和IL的大小无关，它一定表示磁场的一种特性．表示磁场什么特性呢（停顿一会儿再分析）？它反映磁场对通电导体作用力大小的特性：F⊥／IL比值大，表示磁场对相同的IL的通电导线作用力大；F⊥／IL比值小，表示磁场对相同的IL的通电导线作用力小．它反映磁场强弱的特性．这里有三点需要特别强调的：第一，我们的两次实验，都是在磁场的同一个地方，所以上述F⊥／IL比值不变，应有一个条件即对磁场中同一地方，F⊥／IL比值不变．第二，和电场强度相似，对于磁场中同一地方，即使IL等于零时，F⊥也等于零，其比值不为零，也非无限大，仍等于原来的比值．这才说明F⊥／IL表示磁场对电流作用力的特性和IL值的大小、有无都无关．第三，对磁场中不同地方，F⊥／IL比值一样吗？【实验六】如图4所示，同一通电导线在磁场中不同位置时，因受力而摆起的角度不同．师：摆角大小说明什么问题？生:摆角越大，受力越大，说明相同的IL在磁场中不同位置受力不同，且受力大的比值k就大，所以k反映的是磁场对电流作用力的特性．师：要在磁场中不同位置使F⊥都相同，I越大k如何？说明什么？生：I越大，k越小，说明磁场越弱；反之，I越小，k越大，磁场越强；k反映的是磁场的强弱．师：既然k能定量反映磁场强弱，它与电场中哪个物理量类似？怎么给它命名最合适？生：k与电场强度E类似，它应叫磁场强度．师：由于历史的原因，在它之前已有一个物理量叫磁场强度了，所以它叫另一名字：磁感应强度B．2 引入B板书：磁感应强度B在教师启发引导之下总结出B的物理意义、定义式、方向规定、单位，并通过例题巩固．3“F安”的定量表达师：有了B之后，如何定量表达F安呢？生：可由B的定义式导出F⊥=BIL师：这个表达式适用于什么情况？生：磁场强弱（B）一定且电流I垂直于B师：当I、L一定时，F⊥与B是什么关系？生：F⊥正比于B师：我们再用实验[五] 装置验证一下这个关系．【实验七】用电流天平验证F⊥与B的关系（首先向学生说明：螺线管内部的B与螺线中电流强度I0成正比）．实验记录如表三．师：总结：在通电导线与磁场垂直的情况下，磁场对电流的作用力大小决定于I、L、B三个因素且与它们成正比，这证明了同学们的猜想是正确的．我们不仅找到了F⊥与I、L、B间的精确关系，更为重要的是初步尝试了如何探索物理规律．它的基本方法即：提出假设（猜想）→设计实验验证假设是否正确→分析实验结果揭露本质特性→用数学方法对实验结果做出精确描述．我们所分析的决定“F安”大小的四个因素在公式F⊥=BIL中是如何体现的？若电流与磁场既不平行也不垂直是否受力？若受力，力的大小如何？以上问题我们将在课外活动讨论．（引导学生对学习内容进行更深入的思考，为好学生的学习留下悬念）布置作业（略）教学说明1 标题的变动：“先讲F安、再讲B”，还是“先讲B，后讲F安”表面看似乎是小事，实则不然，我们“先讲F安，再讲B”目的是使标题顺序更符合学生认知心理，让第一个标题的出现是学生熟知的，可使学生很快在旧的认知结构中找到与新知识的连结点，创造良好的课堂心理气氛，使旧知识更自然、顺利的与新知识接轨而形成为更丰富、更高级的认知结构．2 我们的思路：在初中基础上启发学生猜想F安大小和什么因素有关，再仔细用定量实验验证猜想是否正确，同时得出F⊥∝IL的关系，使这两节课充分展示研究物理问题的方法，教学目的中渗透研究方法的目的才能真正达到．3 由于充分研究磁场对电流作用力的大小与什么因素有关，加之仔细定量的实验，在客观上为“B”的引入做了充分铺垫，到了“水到渠成”的地步，既不增加课时，又降低了引入“B”的突然性和台阶．只要课后不让学生解“难题”，这种教学安排不仅对今后学理科的学生有益，同样，对今后学文科的学生在发展思维能力、培养学习能力方面也是有好处的．4 学生和其他老师的反映：由于为学生铺设了合理的思维坡度，学生在课堂上情绪热烈，思维活跃，形成了较和谐的课堂氛围，实验给学生留下的印象是极其深刻的，在以后的学习中有关“B”的定义条件，对“B”的理解及F安的决定因素等在各种反馈信息中都得到令人满意的结果．听课教师都肯定了这两节课在培养能力及科学方法渗透方面的突出特点．关于演示实验的几点说明1对J2431型电磁感应演示器的改进和注意事项为保证本文【实验三】的成功，第一，要挑选质量轻表面光滑的滚动导体，我们选用一小段拉杆天线；第二，课前仔细调节两轨道的水平状况．其后做【实验四】时，我们只改变磁场方向，而不动两水平轨道．但原仪器两水平轨道间的距离比两磁极间距离大，需要老师重新打孔移动两水平轨道间的距离，才能实现我们的设想．2 对电流天平的改进和意见由于电流天平体积小，指针显示可见度低，需做改进．用轻质材料将指针加长10cm右，这样可使指针转角一定时，针端点转过的弧长增加，同时每次接通电流之前提醒学生注意观察指针位置的变化．建议厂家生产供演示用的大型电流天平，同时将E型导线改为如图5所示的为可移动式，以便于测量通电导线在磁场中不同位置处的受力大小．3 如果电流天平数量足够，能把探索磁场对电流作用力的演示实验改为并进实验，教学效果将会更好．。

2020年高中物理培优讲义下精品版第八章磁场第1讲磁场的描述及磁场对电流的作用磁场、磁感应强度(考纲要求Ⅰ) 1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线在某处所受安培力为零时，此处的磁感应强度一定为零．()(2)小磁针在磁场中N极的受力方向为该处磁场的方向．()(3)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．()(4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．() 答案(1)×(2)√(3)×(4)×磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(考纲要求Ⅰ)1．磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图安培力、安培力的方向(考纲要求Ⅰ)匀强磁场中的安培力(考纲要求Ⅱ)1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin_θ.这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的线．()(2)磁感线越密，磁场越强．()(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．()(4)安培力一定不做功．()答案(1)√(2)√(3)×(4)×基础自测1．(单选)关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()．A．根据磁感应强度定义B＝F(IL)，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些解析磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．答案 D2．(单选)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()．解析通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向．答案 D3．(单选)在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T ．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m ，载有20 A 的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )．A ．4×10－8 NB ．2.5×10－5 NC ．9×10－4 ND ．4×10－2 N解析 磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F ＝BIL 来计算此安培力的大小． 答案 D图8－1－14．(单选)两根长直导线a 、b 平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是( )．A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿NO 由N 点指向O 点解析 由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上． 答案 B图8－1－25．(单选)如图8－1－2所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )． A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，平行于OC 向右C.22BIL π，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方解析 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A ＝BIl＝22BIL π，方向由左手定则判断，垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确．答案 C热点一 磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则． 2．不同情况下安培定则的应用安培定则(右手螺旋定则) 作用 判断电流的磁场方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管条件(电流方向)大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向结果(磁场方向)四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向表示轴线上的磁感线方向图8－1－3【典例1】(2013·海南卷，9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图8－1－3所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()．A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2<B3，故选项A、C正确．答案AC反思总结求解有关磁感应强度问题的关键(1)磁感应强度―→由磁场本身决定．(2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)(3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．【跟踪短训】图8－1－41．(2013·上海卷，13)如图8－1－4所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是()．解析通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.答案 C图8－1－52．如图8－1－5所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是()．A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．c点的实际磁感应强度也为0C．d点实际磁感应强度为 2 T，方向斜向右下方，与B的夹角为45°D ．以上均不正确解析 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B ＝1 T ，方向沿圆周切线方向，可知c 点的磁感应强度大小为 2 T ，方向向右，d 点的磁感应强度大小为 2 T ，方向与B 成45°角斜向右下方．答案 AC热点二 安培力作用下导体的平衡问题通电导体在磁场中受到的安培力 (1)方向：根据左手定则判断F 、B 、I 三者间方向关系：已知B 、I 的方向(B 、I 不平行时)，可用左手定则确定F 的唯一方向．F ⊥B ，F ⊥I ，则F 垂直于B 和I 所构成的平面，但已知F 和B 的方向，不能唯一确定I 的方向．(2)大小：由公式F ＝BIL 计算，且其中的L 为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图8－1－6所示．图8－1－6图8－1－7【典例2】 (2012·天津卷，2)如图8－1－7所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )． A ．棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小审题指导 (1)金属棒MN 处于________状态． (2)沿MN 方向看，画出MN 的受力图________．(3)利用平衡条件列出平衡方程．__________________________________________.提示 (1)平衡 (2) (3)BIl ＝mg tan θ解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误． 答案 A反思总结1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键(1)电磁问题力学化． (2)立体图形平面化． 【跟踪短训】图8－1－83．如图8－1－8所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )． A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELRC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR解析 磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确．答案 BD图8－1－94．如图8－1－9所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )．A ．方向向上B ．大小为2mg2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 仍将保持静止解析 要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确．a 的受力如图甲所示．tan 45°＝F安mg＝BILmg，所以B＝mgIL，B错误．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中F N逐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a 仍能保持静止，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D错误．答案AC思想方法13.判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法具体方法实例分析电流元法把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析判断能自由移动的导线运动情况把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示．可见，导线将沿俯视逆时针方向转动特殊位置法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置用导线转过90°的特殊位置(如图所示的虚线位置)来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动等效分析法环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁判断环形电流受到的安培力方向把环形电流等效成如图所示右边的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，不会有转动．电流受到的安培力方向向左结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势判断光滑杆上的同向电流的运动方向同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场中受力方向时，可先判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向电流受到的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右下．可知地面对磁铁的作用力方向向左图8－1－10【典例】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8－1－10所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()．A．不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．在纸面内平动解析方法一(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(利用结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案 B反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断．图8－1－11即学即练如图8－1－11所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小解析采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.答案 C对应高考题组1．(2012·大纲全国卷，18)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()．A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．答案 C2．(2012·海南单，10)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．答案BD3．(2011·课标全国理综，14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()．解析地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．答案 B4．(2011·大纲全国，15)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是()．A．a点B．b点C．c点D．d点解析由于I1>I2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a点I1产生的磁场比I2产生的磁场要强，A错，同理，C对．I1与I2在b点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B错．d点两电流产生的磁场B1、B2不共线，合磁场不可能为0，D错．答案 CA对点训练——练熟基础知识题组一磁感应强度及磁场的叠加1．(多选)物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是()．A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B＝FIL，即可测得磁感应强度BB．检验电流不宜太大C．利用检验电流和运用公式B＝FIL只能应用于匀强磁场D．只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B＝FIL对任何磁场都适用解析用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B＝FIL适用于所有磁场，选项B、D正确．答案BD图8－1－122．(单选)如图8－1－12所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度为()．A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C．在环形分路所在平面内指向BD．零解析利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感应强度为零．答案 D图8－1－133．(单选)如图8－1－13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a、b两点关于导线1对称，b、c两点关于导线2对称，且ab＝bc，则关于a、b、c三点的磁感应强度B的说法中正确的是()．A．三点的磁感应强度相同B．b点的磁感应强度最大C．a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反D．a点的磁感应强度最大解析直接画出导线1、2在a、b、c三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相减，易知B正确．a、c两点的磁感应强度B的大小和方向均相同，但要小于b点，故A、C、D均错．答案 B题组二安培力的大小及方向判断4．(单选)如图8－1－14所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab、bc和cd段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是()．图8－1－14A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.答案 A5．(单选)一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是()．A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值，通电导线一定与B平行解析如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F<1 N，故选项A、B和D均错误；将L＝0.2 m、I＝2.5 A、B＝4 T、F＝1 N代入F＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C正确．答案 C图8－1－156．(单选)如图8－1－15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是()．A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不对解析本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小．答案 A图8－1－167．(单选)如图8－1－16所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是()．A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析先利用安培定则把导线a、b在c处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c处导线所受安培力方向水平向左，C正确．答案 C题组三安培力作用下的平衡图8－1－178．(2013·云南一模)(单选)如图8－1－17所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为()．A.kIL(x1＋x2) B.kIL(x2－x1) C.k2IL(x2＋x1) D.k2IL(x2－x1)解析由平衡条件，mg sin α＝kx1＋BIL，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mg sin α＋BIL＝kx2，联立解得B＝k2IL(x2－x1)．答案 D图8－1－189．(多选)如图8－1－18所示，质量为M、长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴。

磁场、安培力复习一、磁场概念例1：关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有 [ ]A ．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B ．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C ．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D ．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线 对应练习1、关于磁场，以下说法正确的是 [ ]A ．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零B ．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/IL ，它跟F ，I ，L 都有关C ．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D ．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量 2、磁场中某点的磁感应强度的方向 [ ] A ．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向 B ．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向 C ．放在该点的小磁针静止时N 极所指的方向 D ．通过该点磁场线的切线方向3、下列有关磁通量的论述中正确的是 [ ]A ．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B ．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C ．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D ．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大二、电流的磁效应例2：一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S 极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是 [ ] A ．向右飞行的正离子束 B ．向左飞行的正离子束 C ．向右飞行的负离子束 D ．问左飞行的负离子束三、安培力中F 、B 、I 之间的关系例3：在图中分别标出磁场中通电导线的电流方向,磁场方向和导线所受磁场力的方向,其中正确的是：对应练习1、在图中，标出了磁场B 的方向、通电直导线中电流I 的方向，以及通电直导线所受磁场力F 的方向，其中正确的是（ ）电流向右2、如图所示的四种情况，通电导线均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力作用的是B A B FB CD3、通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流的方向如图所示，ab 边与MN 平行，关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是A.线框有两条边所受的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相等C.线框所受安培力的合力朝左D.线框所受安培力的合力朝右四、磁场的叠加例4：如图通电直导线放在磁感应强度为B 的匀强磁场中 其中c 点的磁感应强度为零则[ ] A a 点的磁感应强度为2B B 电流方向为垂直纸面向外 C d 点的磁感应强度为2B D 以上说法都是错误的 对应练习1、如图所示,环中电流方向由左向右,且I 1=I 2,则圆环中心O 处的磁场是[ ] Ａ、最大，垂直穿出纸面；Ｂ、最大，垂直穿入纸面； Ｃ、为零； Ｄ、无法确定。

到学校后，他走进教室，习惯地掏怀表看时为了纪念法国物理学家安培在电磁作用方面的卓越贡献，我们把磁场对电流的作用力叫安培力．伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的．F1如图所示，将四根通电直导线分别放在四个匀强磁场中，图中给出了磁感强度的方向、导线中的方向，其中正确的是（）AD根据左手定值可知：A．图中的安培力应该垂直导体斜向上，故正确；B．图中电流方向和磁场方向平行，不受安培力，故B错误；2如图所示，通电直导线放在匀强磁场中，磁场方向和电流方向互相垂直，导线所受安培力标注磁场>安培力>安培力的方向CD ．由左手定则可知，C 图中和D 图中安培力都是竖直向下，故CD 错误．故选B ．答案解析标注磁场>安培力>左手定则磁场>安培力>安培力的方向A. B. C. D.一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，电流方向如图中箭头所示．当没有外加磁场时，导线呈现直线状态．当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（）3DA 、图示电流与磁场平行，导线不受力的作用，故A 错误；B 、由左手定则判得，安培力的方向垂直纸面向里，故B 错误；C 、由左手定则判得，安培力的方向水平向右，故C 错误；D 、由左手定则判得，安培力的方向水平向右，故D 正确.故选D ．如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力方向的是（）4磁场>安培力左手定则磁场>安培力B根据左手定则可判断正确．已知磁场的磁感应强度为56如图所示，通以恒定电流7矩形线图D.平行于纸面向右相互平行的光滑导轨上放置一导体棒，整个装置放在匀强磁场中，如图所示，当接通电源时导体8可知导体中的电流向下，根据左手定则四指向下，大拇指向左指，则掌心朝里，可知磁场的如图所示把长为910一根无限长的通电直导线旁放一通电矩形线框，电流方向如图所示，直导线和线框在同一平面B.时刻导体棒的速度最大D.安培力时而做正功，时而做负功图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中．均匀金属棒11选项：根据左手定则可知，当电流的方向向下时，棒受到的安培力的方向向右；同理，当电流的方向向上时，则棒受到的安培力的方向向左．由于电流随时间按照正弦规律变化，而安与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在前D.减小磁感应强度如图所示，金属棒12的电流，根据左手定则可知，棒所受安培力的方向竖直向上，由于此时悬线上有拉力，为了使拉力减小，则安培力必须增知，可以适当增加电流强度，或增大磁场，若使电流或磁场反D.如图，一段导线13，可知大小为，方如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒14；由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：、两15如图，长为16如图所示，边长为；当在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框处于静止状态，细线中的拉17如图所示，在倾角为方向沿斜面向上．故答案为：导体棒所受安培力的方向沿斜面向上．，由受力分析图可得：故答案为：匀强磁场的磁感应强度的大小：对导体棒受力分析，由受力分析图可得：二力平衡，，18质量为CDA．棒受重力，竖直向下的安培力和斜面的支持力，三个力不可能平衡，一定受摩擦力，故．棒受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，三个力不可能平衡，一定受摩擦力，故．杆子受重力、竖直向上的安培力，二个力可能平衡，可以不受摩擦力，故C正确；．杆子受重力、水平向左的安培力、支持力，三力可以平衡，不一定受摩擦力，故D正确．19如图所示，两平行金属导轨间的距离，电阻与导体棒并联，由闭合电路的欧姆定律得总电流为：20如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线21如图所示，在倾角为求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值和最大阻值．由左手定则可判断金属棒所受安培力的方向平行于斜面向上．，所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向平，22如图，质量为A．磁感应强度方向为平衡，所以AB．磁感应强度方向为件，当刚好等于C．磁感应强度方向为条件D．磁感应强度方向沿悬线向下，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直于绳子斜向上，根据平衡条件：故选BCD．23如图所示，两平行金属导轨间的距离若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场标注磁场>安培力>安培力的平衡问题即为：安，故安．因为安，故有：．故答案为：若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，此时磁场磁感应强度的大小为．课堂总结。

●备课资料安培力定量演示器设计与实验研究1.问题的提出磁场对电流的作用力——安培力F=IlB sinθ是高中物理的重点教材，高二、高三课本都有涉及.课本主要以定性演示和理论推导来揭示这个规律.教材无法定量演示:①“当导线方向与该处磁场方向平行时,通电导线所受的力最小,等于零;当导线方向与该处磁场方向垂直时,通电导线所受的力最大.”②当“…成任一角度,磁场对电流有作用力…但比相互垂直的情形要小.”③“安培力F的大小与Il的乘积成正比.”④“安培力F的大小与sinθ成正比”等等，使得教材在很多关键问题上常常用“我们知道”或“通过实验会发现”或“实验表明”一带而过，缺乏说服力.为此,我们设计、制作了“安培力定量演示器”，并通过定量实验及其分析来揭示安培力的规律，展示物理学科特点和研究方法，解决教材编写、实验配套之不足.2.实验设计2.1 设计目的和思路“安培力定量演示器”突出定量实验为主，辅之以理论分析，着重解决以下几个问题：（1）当导线方向跟磁场方向垂直时，安培力最大；当导线方向跟磁场方向平行时，安培力最小.(2)当导线方向跟磁场方向垂直时,在磁感应强度B、导线电流I、导线长度l这3个量中保持两个量不变的情况下,安培力F与第3个量成正比.(3)当导线方向跟磁场方向成一角度θ时,磁场B在垂直于导线方向的分量B⊥=B sinθ有“贡献”（F⊥=B⊥Il),在平行于导线方向的分量B∥无“贡献”（F∥=0），从而得出F=BIl sinθ,即安培力介于最大值与零之间.(4)在磁场B、电流I、导线长度l大小不变的情况下,安培力F与sinθ成正比.2.2 仪器选择及自制器材选择仪器及自制器材以取材容易、结构简单、制作方便、演示效果良好为原则,以国家教育部关于“中小学理科和电教器材配备目录”中指定的仪器为主,辅之以适当的自制仪器相结合.(1)J0110单盘天平(200型)该天平为数字显示电子天平,有自动归零、自动校准、自动去皮、量制转化等功能.最大量程为200 g，最小分度值为0.1 g,最大引用误差Δ=0.1 g.为把读数误差控制在η=5%以下,必须使安培力的测量值在Δ/η=0.1/5%=2.0 g以上.(2)J2431电磁感应演示器(磁极)该磁极磁感应强度B≥7 MT,匀强磁场面积为216 mm×180 mm,磁极宽度107 mm,磁极不均匀度≤4%,磁极体电源为串接DC24 V,2.5 A.(3)自制受力线圈该线圈宽度必须小于磁极的宽度107 mm,以便做“平行”时F=0；线圈和支架的总重量小于天平的最大量限200 g.因此用10 mm×10 mm的铝合金U形槽按图1尺寸切开(不能切断),折成85 mm×180 mm的矩形线框;用69 mm×18 mm的铝合金U形槽切65 mm做支架;把线框有切口的A、B端用铆钉与支架结合,如图2;用直径0.32 mm的漆包线双线并绕 200匝+200匝(可改变l、2l).整体质量192 g,直流电阻27 Ω+27 Ω.图1 图2最后把线圈固定在天平的称盘上,在称盘上做通过线圈平面和垂直线圈平面的四个角度标记.如图5.(4)自制角度定位器用方格坐标纸按图3尺寸制成角度定位器,并用双面胶粘贴在单盘天平上,如图5.这样线圈平面与磁场方向的夹角可由角度定位器读出.图3 图4 图5(5)自制磁极固定架用25 mm×25 mm的不锈钢方管按图4尺寸焊接成磁极固定架.(6)J0416—D大屏幕多用测试仪该仪器采用大型高亮数码管显示,可视距离在20 m以上.(7)J1209型高中教学电源该电源最大优点是直流稳压输出和细调,能方便准确调节所需电流值.受力线圈电流值取0~0.7 A,需用2台J1209串联供电.励磁电流0~2.5 A,用1台J1209供电.3.定量实验按图5装配实验装置.［演示1］当载流导线与磁场方向平行时,安培力为零.①取线圈N=400匝,励磁电流I B=2.0 A,线圈电流I L=0.4 A.②转动线圈使单盘天平的称盘标记指向0°,此时天平示数F=0.③在0~2.5 A之间改变励磁电流和在0~0.7 A之间改变线圈电流I L,都有F=0.［演示2］当载流导线与磁场方向垂直时,安培力最大.①取线圈N=400匝,励磁电流I B=2.0 A,线圈电流I L=0.4 A.②转动线圈使θ增大,则安培力F随之增大,当θ=90°时,F有最大值.［演示3］垂直磁场方向的通电导线,受到的安培力F与电流I L成正比,已知N=400匝,l=400×85 mm,I B=2.5 A,θ=90°,测量结果如表1所示.表1根据最小二乘法理论得:截距:a=0.07±0.24,取a=0.0±0.24,斜率:b=34.46±0.12,关联系数:r=0.99986.F与I L的正比关系还可由图6所示F－I L图象表示.图6［演示4］垂直于磁场方向的通电导线,受到的安培力F与导线的长度l成正比.已知N=200匝,l=200×85 mm,I B=2.5 A,θ=90°,测量结果如表2所示.表2根据最小二乘法理论得：截距：a=0，取a=0.0±0.1,斜率：b=17.00±0.0,关联系数：r=1.0.(在仪器精度范围内）综合上述两表对比如表3所示.(I B=2.5 A,θ=90°)结论：同等情况下，减小一半，其安培力也减小一半.［演示5］垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F与磁感应强度B成正比.由于磁感应强度B与励磁电流I B成正比,因此F与B的定量演示便转化为F与I B的定量演示.已知N=400匝,l=400×85 mm,I L=0.4 A,θ=90°,测量结果如表4所示.根据最小二乘法理论得：截距：a=0.12±0.06，取a=0.12±0.1,斜率：b=5.40±0.04,关联系数：r=0.99988.F与B的正比关系还可由如图7所示的F－I B图象表示.［演示6］在磁场B、电流I、导线长度l大小不变的情况下,安培力F与sinθ成正比.已知N=400匝,l=400×85 mm,I B=2.5 A,I L=0.4 A,测量结果如表5所示.图7根据最小二乘法理论得:截距:a=0.05±0.06,取a=0.0±0.1(×0.0098 N)，斜率:b=13.55±0.08,关联系数:r=0.99991.F与sinθ的正比关系还可由如图8所示的F－sinθ图象表示.图8。

.内容要求要点解读磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ新课标卷高考近几年未直接考查，而是结合安培力、洛伦兹力、电磁感应等内容间接考查。

高考要求知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ常考点，多以选择题考查安培定则的应用，要求考生会分项多条通电导线周围磁场的叠加。

安培力、安培力的方向Ⅰ常考点，往往结合平衡条件、牛顿运动定律和电磁感应问题综合考查。

匀强磁场中的安培力Ⅱ常考点，选择题或计算题均有可能，特别是安培力作用下的平衡或运动问题，并且常结合电磁感应问题综合考查。

洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ热点。

要求考生会用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道安培力是洛伦兹力的宏观表现。

洛伦兹力公式Ⅱ高频点或热点。

要求考查能熟练运用洛伦兹力公式，常结合带电粒子在磁场中的运动综合考查。

带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ热点也是难点。

考查形式有选择题，也有压轴计算题，多涉及有界磁场，还会考查电、磁复合场，对考生各种能力要求较高。

复习时要注意多研究一些以最新科技成果为背景的题目，注意将实际问题模型化能力的培养。

质谱仪和回旋加速器Ⅰ熟悉其工作原理，多注意其他类似元件的工作原理，例如速度选择题、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔元件等。

带电粒子在组合场、叠加场中的运动Ⅱ重力场、电场、磁场的组合或叠加，这部分内容涵盖了力、电、磁的核心内容，是高考的重点和难点，综合度高，难度大。

10 磁场§10-1 磁场性质一、磁场1．力的角度——磁感应强度：把一段检验电流放在磁场中时，用它受到的最大安培力与其电流强度和长度的乘积之比来描述该点的磁感应强度大小，即FBIL 。

2．“形”的角度——磁感线：磁感线的疏密反映磁场的强弱（磁感应强度的大小），切线方向是磁场方向。

3．磁场的叠加：由于磁感应强度是矢量，故磁场叠加时合磁场的磁感应强度可以由平行四边形定则计算。

二、安培定则和左手定则使用手使用范围安培定则右手环形电流→磁场、直线电流→环形磁场左手定则左手电（流）+磁→（安培）力判断通电导线在磁场中的运动方向：1．把弯曲导线分成很多直线电流元，先用左手定则判断各电流元受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向。