第四章 轴测图§4-1 轴测图的基本知识§4-2 正等轴测图§4-3 斜二等轴测图 教学目
标：（1）了解轴测投影的基本概 念及特点。（2）掌握正等测图和斜二测 图的画
法。三视图的特点：能准确表达物体的形状，但缺乏立体感。轴测图的特点：直观性好，立体感强。但不能反映物体的真实大小。常用来说明机器及部件的外观、内
部结构或工作原理，作为工程上的辅助图样。一、轴测图的形成 轴测投影属于平行
投影的一种 将形体连同确定其空间位 置的直角坐标系，用平行投影 法，沿S方向
投射到选定的一 个投影面P上，所得到的投影 称为轴测投影。用这种方法画 出的
图，称为轴测投影图，简 称轴测图。投影面P称为轴测 投影面。 §4-1 轴测图的基本知识一、轴测图的形成 将物体连同其 直角坐标系 沿不平行于任 何一个坐标平
面的方向 用 平行投影法 将其投影在单 一投影面上形 成的图形 称 为轴测投影。
简称轴测图。二、轴间角和轴向伸缩系数 Z 轴测角是两轴测轴之间的夹角 轴测轴
∠XOY、∠ XOZ、∠YOZ 轴测角 O P Z X Y c 轴向伸缩系数 o a 轴向伸缩系数是
轴测轴上单位长 b X Z0 度与空间坐标单位长度的比值 Y S C p ao X轴向伸缩系数： O AO bo A B Y轴向伸缩系数： q BO X0 Y0 co Z轴向伸缩系数： r CO三、轴
测投影的基本性质 轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平行
投影的一切性质。 一平行性： 1．空间几何形体上平行于坐标轴的直线段，其轴测
投影 与相应的轴测轴平行； 2．空间几何形体上相互平行的线段，其轴测投影也相
互 平行； 二等比性： 1．空间几何形体上相互平行的线段，其轴测投影长度比 等于原线段的长度比 2．空间几何形体上平行于坐标轴的直线段，其轴测投影 与原线
段的长度比，就是该轴测轴的轴向伸缩系数或简 化系数。因此，当确定了空间的几
何形体在直角坐标系 中的位置后，就可按选定的轴向伸缩系数或简化系数和 轴间
机械制图教案——第四章 轴测图 劳动版 斜二轴测图测图
课程章节 第四章 轴测图 课题序号 课题名称 4.3 斜二轴测图 授课课时 2
1、能力目标:让学生了解正等轴测图的形成，熟悉正等轴测图的特
点，掌握平面立体、回转体斜二轴测图的画法 教学目标 2、情感目标:通过立体图形，激发学生的学习热情，培养学生学习
积极性。
用“以生为本”的教学思想统领整个教学过程，以“前置任务”(低入)
让学生作好学习的准备和学前的操练，以小组活动的形式讨论完成阶梯式的
各项任务，给学生提供展示交流的机会，并让学生对完成任务的情况互相评教学策略 价。老师用已建立的激励机制给整个展示评价过程注入竞争的活力。老师及
时指导，从“低入”到“深思”，从而 “高出”为我的最终的学习重点，真
正让课堂动起来，活起来，快乐起来。
教学准备 多媒体教学课件、模型等的准备
4.3 斜二轴测图
1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数
(1)轴间角
?XOY=?YOZ=135?
?XOZ=90?
(2)轴向伸缩系数
p=1 q=0.5 r=1
2、 斜二测图的画法
(1)平面立体斜二轴测图及其画法 板书设计
(2)回转体斜二轴测图的画法
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教学内容 教师活动 学生活动 【复习提问】 1、正等测图的轴间角和 学生回答老师所
简化伸缩系数各是多少, 提出的问题
2、伸缩系数指的是什么
样的一个数值,
【引入新课】 前面我们共同学习了正 等测轴测图的画法,大家都知
道了轴间角?XOY=?
YOZ=?ZOX=1200的轴测
图叫做正等测图,且轴向简化
伸缩系数都为 1,这样一来我
们在画图时就可以根据三试
图中所标注的尺寸直接在轴
测轴上量取尺寸找点,然后连
点成线由线再组成面再由面
形成体。
圆的正等测图绘制起来
非常麻烦，这一节课我们将
共同来学习另一种轴测图及
其绘制方法，学完这一种轴
第 4 章 轴 测 投 影
教学要求：前面各章所研究的多面投影图，如图 4.1(a)所示，其优点是作图较简单、度
量性好，它可以完全确定物体的形状和大小，可以根据这种图样制造出所表示的物体，因
此，工程上广泛采用。但多面投影图的缺点是立体感差，缺乏看图基础的人难以看懂。因
此，工程上有时也采用富有立体感，但作图较烦琐和度量性差的单面投影图(即轴测图)作
为辅助图样，帮助人们看懂多面正投影图，以弥补多面正投影图的不足，如图 4.1(b)所示。
轴测图多用于结构设计、技术革新、产品说明书及广告等方面，它在表达机器的工作
原理、操纵机构、空间管路的布置以及机器外观的形状时，比多面正投影图更加直观、清
晰、易懂。
(a)
(b)
4.1.1 概述
图 4.1 三视图与轴测图
4.1 轴测投影的基本知识
将物体连同其直角坐标系沿不平行于一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单
一投影面上所得到的图形称为轴测投影(轴测图)，如图 4.2 中投影面 P 上所得的图形。
轴测投影被选定的单一投影面 P 称为轴测投影面。直角坐标轴 OX、OY、OZ 在轴测投
影面 P 上的轴测投影 O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。
直角坐标体系：由 3 根相互垂直的轴(直角坐标轴)和原点及其计量单位所构成的坐标
体系。
坐标体系：确定空间每个点及其相应位置之间关系的基准体系。
坐标平面：任意两根坐标轴所确定的平面。
原点：坐标轴的基准点。 第 4 章 轴测投影 ·89·
轴测投影也属于平行投影，且只有一个投影面。当确定物体的 3 个坐标平面不与投影
方向一致时，则物体上平行于 3 个坐标平面的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都得
到反映，因此，物体的轴测投影才有较强的立体感。
图 4.2 轴测图的形成
注意：轴测投影(轴测图)通常不画不可见轮廓的投影(虚线)。
1
@@@@@@学院
理论课教案首页
课程名称 《机械制图》 课题名称 §4-4圆台及圆角的正等轴测图 课时 2
授课日期 任课教师
目标群体 教学环境 理论课堂
学习目标 知识目标 1. 复习圆的正等轴测图的画法
2. 圆角的正等轴测图画法
3. 圆台的正等轴测图画法
4. 圆柱、圆角、圆台的立体草图
职业通用能力目标 1.学生的逻辑推理能力
2.学生的反应能力
制造业通用能力目标 学会画曲面立体
学习重点 1、圆台的正等测图的画法
2、长方体圆角正等测图的画法常见
3、组合体圆角正等测图的画法
学习难点 1. 圆角的圆心的找法
2. 圆心的平移
教法学法 教法： 图形展示法
模型展示法
讲授法
学法： 听授法、课堂练习法
教学媒体 1.口头表达
2.板书
教学学习准备 教师： 1.教案、绘图工具、彩色粉笔
2. 带圆角的立体
学生： 教材、练习册、绘图工具
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教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 时间
一、旧课
二、引入新课题
三、教学内容
一、复习旧课
1、平行于不同坐标面的圆的正等测图
平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。
2、圆柱和圆台的正等测图
如图所示，作图时，先分别作出其顶面和底面的椭圆，再作其公切线即可。
边画图边讲解作图步骤。
2、圆角的正等测图
圆角相当于四分之一的圆周，因此，圆角的正等测图，正好是近似椭圆的四段圆弧中的一段。作图时，可简化成如图4－11所示的画法，边画图边讲解作图步骤。
讲解
提问
听授
信息反馈
3 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
四、课堂小结
五、布置作业
强调：在画曲面立体的正等测图时，一定要明确圆所在平面与那一个坐标面平行，才能确保画出的椭圆正确。画同轴并且相等的椭圆时，要善于应用移心法以简化作图和保持图面的清晰。
四、小结
总结例题，说明曲面立体的正等测图的作图方法。
