机械制图学案 第四章 轴 测 图 §4—1 轴测图的基本知识

第四章轴测图教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法重点难点：1．轴测图的基本知识；2．轴测图的画法。

3．难点轴测图的画法教学方法：讲授法教学过程：一．轴测投影的基本知识二．轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。

在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。

当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。

三．轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。

轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。

如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。

轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。

用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。

四．轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种：1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。

在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。

本书只介绍正等测和斜二测的画法。

五．轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质：1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。

2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。

因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。

3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。

2017年第三届广东省技工院校教研会（机械制图）教师职业能力竞赛教学设计课题内容轴测图的基本知识、正等轴测图授课类型新授课授课时间4课时专业、班级新能源1701教材分析1.选用中国劳动社会保障出版社，全国中等职业技术学校机械类通用教材（第六版），教材编排合理，适应精讲多练。

2.第四章4-1，4-2，主要学习轴测图的基本知识和正等轴测图的画法。

在制图教学中，轴测图是发展空间思维能力的手段之一，通过画轴测图可帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。

学情分析1.技校生文化基础偏差，社会阅历和实践经验都不足；2．技校生学习机械制图这门工程语言和空间想象能力较差；3.技校生对未知的学习领域有较大的兴趣，动手能力较强。

教学目标1.了解轴测图的形成和分类；2.了解正等轴测图的形成，轴间角和轴向伸缩系数；3.熟悉轴测图的基本性质；4.掌握正等轴测图的画法。

教学重点1. 轴测图的基本性质；2.坐标原点的选择；3.正等轴测图的画法。

教学难点正等轴测图的画法。

教法讲授法，演示法，提问法，讲练结合法。

学法问题学习法，思考学习法，课堂练习法。

教具及教学环境准备教具：圆规，三角板，直尺教学环境：多媒体教室教学过程环节、时长教师活动学生活动设计意图及预测效果【组织教学：2分钟】【复习引入：8分钟】【讲授新课：85分钟】互相致意，考勤，强调纪律。

复习上节课的主要内容：（提问法）1.相贯线的两个基本性质；2.相贯线的近似画法；引入话题：提问学生粉笔盒在黑板上怎样绘制立体图？一、轴测图的基本知识（讲授+练习：15分钟+5分钟）知识点：1.轴测图的定义2.轴测图的形成与分类3.轴测投影的基本性质练习：在草稿纸上正等轴测图和斜二等轴测图的坐标。

二、正等轴测图（一）轴间角和轴向伸缩系数（讲授法：5分钟）(二）正等轴测图画法（演示准备上课，拿出课本和笔记本。

回忆并回答问题（问题学习法）。

学生思考回答（思考学习法）。

认真听讲，做笔记（思考学习法）做练习（练习学习法）认真听讲，做笔记文明守纪，以德为先，同时提高学生的注意力。

教案首页课题序号授课班级授课课时 2 授课形式授课章节名称§4-1 正等轴测图画法使用教具多媒体、模型教学目的1、了解轴测投影的概念、投影特性和轴测图的种类2、了解正等轴测图和斜二测图的作图方法3、了解轴测草图的重要作用，掌握徒手画轴测草图的基本技巧教学重点轴测投影的投影特性；坐标法或切割法画简单形体的轴测图画轴测草图的基本方法教学难点根据简单组合形体的三视图或两视图画轴测图更新、补充、删节内容课外作业习题册教学后记授课主要内容或板书设计板1§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性11234二、平面体正等轴测图画法112【案例1】绘制正六棱柱的正等轴测图【案例2】绘制V形块的正等轴测图板2三、回转曲面体的正等轴测图画法1圆柱2圆角3半圆头板【案例1】作开槽圆柱体的正等轴测图。

【案例2】根据两视图画正等轴测图。

课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤复习旧课引入新题教学内容复习表面交线正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。

因此，工程上常采用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。

§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性1将对象倾斜放置，令三根坐标轴对P面的倾角相等，用平行的投影线垂直于P面进行投射得到正等轴测投影。

1直角坐标轴在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。

2轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。

正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。

3轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。

OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。

正等测图中的简化轴向伸缩系数p=q=r=1。

课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤41）物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。

第十九讲§4—1 轴测图的基本知识§4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。

教学过程：一、复习旧课1、复习相贯线的两个基本性质。

2、复习相贯线的近似画法。

3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。

二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。

有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。

轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。

在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。

三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。

图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。