最新机械制图教案——第四章 轴测图

第四章轴测图教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法重点难点：1．轴测图的基本知识；2．轴测图的画法。

3．难点轴测图的画法教学方法：讲授法教学过程：一．轴测投影的基本知识二．轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。

在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。

当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。

三．轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。

轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。

如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。

轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。

用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。

四．轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种：1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。

在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。

本书只介绍正等测和斜二测的画法。

五．轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质：1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。

2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。

因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。

3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。

机械制图教案——第四章轴测图劳动版斜二轴测图测图课程章节第四章轴测图课题序号课题名称 4.3 斜二轴测图授课课时 21、能力目标:让学生了解正等轴测图的形成，熟悉正等轴测图的特点，掌握平面立体、回转体斜二轴测图的画法教学目标 2、情感目标:通过立体图形，激发学生的学习热情，培养学生学习积极性。

用“以生为本”的教学思想统领整个教学过程，以“前置任务”(低入)让学生作好学习的准备和学前的操练，以小组活动的形式讨论完成阶梯式的各项任务，给学生提供展示交流的机会，并让学生对完成任务的情况互相评教学策略价。

老师用已建立的激励机制给整个展示评价过程注入竞争的活力。

老师及时指导，从“低入”到“深思”，从而“高出”为我的最终的学习重点，真正让课堂动起来，活起来，快乐起来。

教学准备多媒体教学课件、模型等的准备4.3 斜二轴测图1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数(1)轴间角?XOY=?YOZ=135??XOZ=90?(2)轴向伸缩系数p=1 q=0.5 r=12、斜二测图的画法(1)平面立体斜二轴测图及其画法板书设计(2)回转体斜二轴测图的画法1教学内容教师活动学生活动【复习提问】 1、正等测图的轴间角和学生回答老师所简化伸缩系数各是多少, 提出的问题2、伸缩系数指的是什么样的一个数值,【引入新课】前面我们共同学习了正等测轴测图的画法,大家都知道了轴间角?XOY=?YOZ=?ZOX=1200的轴测图叫做正等测图,且轴向简化伸缩系数都为 1,这样一来我们在画图时就可以根据三试图中所标注的尺寸直接在轴测轴上量取尺寸找点,然后连点成线由线再组成面再由面形成体。

圆的正等测图绘制起来非常麻烦，这一节课我们将共同来学习另一种轴测图及其绘制方法，学完这一种轴测图的绘制方法论之后你会发现绘制圆的轴测投影非常的方便……【讲授新课】 1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数要求学生同步作图，师生互动2(1)轴间角 ?XOY=?YOZ=135? ?XOZ=90?(2)轴向伸缩系数p=1 q=0.5 r=1先课件演示一遍画图过程，2、斜二轴测图的画法 (1)平面立体斜二轴测图及其画法然后板画我画一条线，同例:画四棱锥台的斜二轴测图学们画一条线作图步骤:(1) 作轴测轴X、Y、Z，在X轴上量取O23=024=b/2;在Y轴上量取O21=O22=b/4，过1、2、3、4点作X、 Y轴的平行线，得四边形，完成底面的斜二轴测图;在Z轴上取O1O2=H，过 O1作四棱台顶面的斜二轴测图。

教学目标知识目标：了解轴测图的形成、种类及画法；掌握正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法。

能力目标：能够正确地绘制平面立体和曲面立体的正等轴测投影图；能够正确地绘制组合体的斜二等轴测图。

素质目标：教学重点投影图的绘制教学难点正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法教学手段理实一体实物讲解小组讨论、协作教学学时教学内容与教学过程设计注释模块七轴测投影〖相关描述〗轴测投影是单面平行投影，它同时反映了物体的长、宽、高三个方向的形状，因而立体感很强，在设计和生产中常用作辅助图样。

本模块主要介绍轴测图的概念、特性及正等轴测图的画法，并简要介绍了斜二等轴测图的画法。

〖知识准备〗学习情境一轴测投影的基本概念一、轴测投影的形成图7-1轴测投影的形成用平行投影法将物体连同其直角坐标系一起投射到单一投影面上，得到的图形称为轴测投影图。

在立方体表面相邻的三个边取坐标轴X、Y、Z，如图7-1所示，三个坐标轴在轴测投影面P上的投影x、y、z称为轴测轴。

让三个坐标轴与投影面P成一定的角度，这时立方体的表面都不再垂直于投影面P，用平行正投影的方式将物体连同其直角坐标系一起投射到投影面P上，就形成了正轴测投影图。

投影面P称为轴测投影面。

也可以用平行斜投影的方式让立体表面尽量多的面在投影面P上不聚积成线，就形成了斜轴测投影图。

图7-1 轴测投影的形成二、轴向伸缩系数和轴间角轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图7-1所示，∠xOy、∠xOz 、∠yOz为轴测轴x、y、z间的轴间角。

随着空间坐标轴、投射方向与轴测投影面的相对位置不同，轴间角的大小也不同。

轴测轴上的单位长度与相应空间坐标轴上的单位长度之比，称为轴向伸缩系数。

用p、q、r分别表示X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，则讲解轴测投影的形成。

三、轴测投影的分类及特性轴测投影图分为两大类：正轴测图和斜轴测图。

根据轴向伸缩系数的不同轴测投影图又可分为以下几种。

（1）正（斜）等轴测图。

正（斜）等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数相等，即p=q=r。

第十九讲§4—1 轴测图的基本知识§4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。

教学过程：一、复习旧课1、复习相贯线的两个基本性质。

2、复习相贯线的近似画法。

3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。

二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。

有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。

轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。

在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。

三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。

图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。

职业技术学院教师授课教案20 /20 学年第学期课程机械制图教学内容旧知复习：两回转体相贯线的投影作图 重点回顾：圆柱与圆柱相交、圆柱与圆锥相交的相贯线画法 及相贯线的特殊情况 讲授新课：第4章 轴测图 第1节 轴测图基本知识 一、轴测图的形成如下图所示，轴测图是用平行投影法（将物体）连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向投射在单一投影面（轴测投影面）上得到的具有立体感的图形。

1、轴测轴2、轴间角3、轴向伸缩系数 二、轴测图的投影特性1、物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行；平行于坐标轴的线段，在轴测图上仍平行于相应的轴，且在作图时可以沿轴测量，即物体上长、宽、高三个方向的尺寸可沿其对应轴直接量取。

2、物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。

如正方形的轴测投影可能是平行四边形，圆的轴测投影可能是椭圆等。

三、轴测图的分类正轴测图 斜轴测图正（斜）轴测图按伸缩系数是否相等又分为等测、二等测和不等测三种。

本章仅介绍最常用的正等测和斜二测的画法。

第2节 正等轴测图一、轴间角和简化轴向伸缩系数1、正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ ＝∠XOZ=120°。

作图时，通常将 运用电子挂图或多媒体课件进行讲解运用多媒体课 件复习OZ轴画成铅垂位置，然后画出OX、OY轴，如图所示。

2、在画轴测图时，物体上长、宽、高方向的尺寸均要缩小，约为原长的82%。

为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，即p=q=r=1。

作图时，凡平行于轴测轴的线段，可直接按物体上相应线段的实际长度量取，不必换算。

二、平面立体正等轴测图画法画立体的轴测图的基本方法是坐标法和切割法。

坐标法是沿坐标轴测量画出各顶点的轴测投影，并相连形成物体的轴测图；对于不完整的形体，也可先按完整形体画出，然后用切割的方法画出其不完整部分。

1．棱柱体正等轴测图画法举例：【例4-1】举例：【4-2】作图楔形块的正等轴测图具体作图步骤通过多媒体课件展示讨论画柱体的正等轴测图时，也可以先画出物体上特征面的轴测图，再按厚度或高度画出其他可见轮廓线。

教案首页课题序号授课班级授课课时 2 授课形式授课章节名称§4-1 正等轴测图画法使用教具多媒体、模型教学目的1、了解轴测投影的概念、投影特性和轴测图的种类2、了解正等轴测图和斜二测图的作图方法3、了解轴测草图的重要作用，掌握徒手画轴测草图的基本技巧教学重点轴测投影的投影特性；坐标法或切割法画简单形体的轴测图画轴测草图的基本方法教学难点根据简单组合形体的三视图或两视图画轴测图更新、补充、删节内容课外作业习题册教学后记授课主要内容或板书设计板1§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性11234二、平面体正等轴测图画法112【案例1】绘制正六棱柱的正等轴测图【案例2】绘制V形块的正等轴测图板2三、回转曲面体的正等轴测图画法1圆柱2圆角3半圆头板【案例1】作开槽圆柱体的正等轴测图。

【案例2】根据两视图画正等轴测图。

课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤复习旧课引入新题教学内容复习表面交线正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。

因此，工程上常采用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。

§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性1将对象倾斜放置，令三根坐标轴对P面的倾角相等，用平行的投影线垂直于P面进行投射得到正等轴测投影。

1直角坐标轴在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。

2轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。

正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。

3轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。

OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。

正等测图中的简化轴向伸缩系数p=q=r=1。

课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤41）物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。