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第十九讲§4—1 轴测图得基本知识§4—2 正等测图课题:1、轴测图得基本知识2、平面立体得正等测图得画法课堂类型:讲授教学目得:1、介绍轴测图得基本知识2、讲解平面立体得正等测图得画法教学要求:1、了解轴测图得种类,理解轴测图得基本性质2、了解正等测图得形成、轴间角与轴向变形系数3、熟练掌握平面立体得正等测图得画法教学重点:平面立体得正等测图得画法教学难点:正等测图得轴测轴与坐标原点得选择教具:模型:长方体、正六棱柱教学方法:用通俗得方法讲解正等测图得获得方法:根据观察者得方向,将立体旋转45°,然后将后面抬起适当角度,使立体得三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面得夹角相等,用正投影得方法向轴测投影面投影所得得轴测图。
教学过程:一、复习旧课1、复习相贯线得两个基本性质。
2、复习相贯线得近似画法。
3、讲评作业,复习两个曲面立体相贯得相贯线得投影得画法。
二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体得形状与大小,且度量性好、作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力得人才能瞧懂。
有时工程上还需采用一种立体感较强得图来表达物体,即轴测图,。
轴测图就是用轴测投影得方法画出来得富有立体感得图形,它接近人们得视觉习惯,但不能确切地反映物体真实得形状与大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影图。
在制图教学中,轴测图也就是发展空间构思能力得手段之一,通过画轴测图可以帮助想象物体得形状,培养空间想象能力。
三、教学内容(一)轴测图得基本知识1、轴测图得形成将空间物体连同确定其位置得直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面得方向,用平行投影法投射在某一选定得单一投影面上所得到得具有立体感得图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4－2所示。
图4－2 轴测图得形成在轴测投影中,我们把选定得投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上得投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间得夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上得单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度得比值,称为轴向伸缩系数。
第四章轴测图教学时数：1学时课题：§4-1轴测投影的基本知识教学目标：掌握轴测图的形成及有关概念。
教学重点：轴测图的相关概念。
教学难点：相关概念的理解。
教学方法：讲授法。
教具：挂图、模型、三投影面体系。
教学步骤：（复习提问）1、投影法可分为哪两类？2、平行投影法有哪两类？（引入新课）模型导入（讲授新课）§4-1轴测投影的基本知识一、轴测投影的形成轴测投影是将物体连同其直角坐标体系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。
二、轴间角和轴向伸缩系数1、轴测投影面：轴测投影中的单一投影面。
2、轴测轴：在轴测投影面上的轴。
3、轴间角：轴测投影图中，任意两根轴测轴之间的夹角。
4、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应投影轴的单位长度的比值。
三、常用的轴测图（表4-1）四、轴测投影的基本特性1、空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。
2、与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。
（巩固练习）（课堂小结）1、轴测轴；2、轴测投影；3、简化伸缩系数。
（作业布置）课堂作业：1、什么是轴间角？2、什么是轴向伸缩系数？3、轴向投影的基本特性是什么？课后作业：常用轴测图。
教后感：教学时数：3 学时课题：§4-2 正等轴测图及其画法教学目标：掌握正等测图的画法。
教学重点：平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。
教学难点：熟练掌握正等测图的画法。
教学方法：讲练结合教具：挂图、模型教学步骤：（复习提问）1、轴测图是指什么?2、轴间角是如何定义的？3、轴向伸缩系数指什么?（引入新课）（讲授新课）§4-2 正等轴测图及其画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数正等测图的轴间角1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=12002、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1二、正等轴测图的画法1、平面立体正等轴测图的画法例：已知长方体的三视图，画它的正等轴测图。
机械制图轴测图教案（五篇材料）第一篇：机械制图轴测图教案第十九讲§4—1 轴测图的基本知识§4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。
教学过程：一、复习旧课1、复习相贯线的两个基本性质。
2、复习相贯线的近似画法。
3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。
二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。
有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。
轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。
在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。
三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。
图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。
轴测图教案一、前言轴测图是工程制图中的一种重要的图形表达方式，它能够清晰地表达出物体的三维形态，是机械制图、建筑制图等领域中必不可少的技能之一。
本教案旨在通过系统的介绍轴测图的基本概念、绘制方法和注意事项，帮助学生掌握轴测图的基本技能。
二、轴测图的基本概念1. 轴测图的定义轴测图是一种用于表达物体三维形态的图形表达方式，它通过在平面上绘制物体的三个主要视图（正视图、俯视图和侧视图），再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。
2. 轴测图的分类根据轴测图的绘制方法和视角不同，轴测图可以分为以下三种类型：•正轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）垂直于平面，使其与平面成45度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。
•侧轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）平行于平面，使其与平面成45度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。
•俯轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）与平面垂直，使其与平面成30度角或60度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。
3. 轴测图的基本要素轴测图的基本要素包括：主轴、主视图、比例尺、角度、投影线等。
•主轴：物体的主轴是指物体的主要长度方向，一般用于确定轴测图的方向和角度。
•主视图：物体的主视图是指物体在不同方向上的投影图，包括正视图、俯视图和侧视图。
•比例尺：比例尺是指轴测图中的长度比例，一般用于确定轴测图中各个部分的大小和位置。
•角度：角度是指轴测图中的角度大小，一般用于确定轴测图中各个部分的倾斜角度。
•投影线：投影线是指轴测图中用于表示物体在不同方向上的投影线，一般用于确定轴测图中各个部分的位置和形态。
三、轴测图的绘制方法1. 正轴测图的绘制方法正轴测图的绘制方法包括以下几个步骤：•确定主轴的方向和长度，然后在平面上绘制出物体的正视图、俯视图和侧视图。
机械制图教案——第四章轴测图劳动版斜二轴测图测图课程章节第四章轴测图课题序号课题名称 4.3 斜二轴测图授课课时 21、能力目标:让学生了解正等轴测图的形成，熟悉正等轴测图的特点，掌握平面立体、回转体斜二轴测图的画法教学目标 2、情感目标:通过立体图形，激发学生的学习热情，培养学生学习积极性。
用“以生为本”的教学思想统领整个教学过程，以“前置任务”(低入)让学生作好学习的准备和学前的操练，以小组活动的形式讨论完成阶梯式的各项任务，给学生提供展示交流的机会，并让学生对完成任务的情况互相评教学策略价。
老师用已建立的激励机制给整个展示评价过程注入竞争的活力。
老师及时指导，从“低入”到“深思”，从而“高出”为我的最终的学习重点，真正让课堂动起来，活起来，快乐起来。
教学准备多媒体教学课件、模型等的准备4.3 斜二轴测图1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数(1)轴间角?XOY=?YOZ=135??XOZ=90?(2)轴向伸缩系数p=1 q=0.5 r=12、斜二测图的画法(1)平面立体斜二轴测图及其画法板书设计(2)回转体斜二轴测图的画法1教学内容教师活动学生活动【复习提问】 1、正等测图的轴间角和学生回答老师所简化伸缩系数各是多少, 提出的问题2、伸缩系数指的是什么样的一个数值,【引入新课】前面我们共同学习了正等测轴测图的画法,大家都知道了轴间角?XOY=?YOZ=?ZOX=1200的轴测图叫做正等测图,且轴向简化伸缩系数都为 1,这样一来我们在画图时就可以根据三试图中所标注的尺寸直接在轴测轴上量取尺寸找点,然后连点成线由线再组成面再由面形成体。
圆的正等测图绘制起来非常麻烦，这一节课我们将共同来学习另一种轴测图及其绘制方法，学完这一种轴测图的绘制方法论之后你会发现绘制圆的轴测投影非常的方便……【讲授新课】 1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数要求学生同步作图，师生互动2(1)轴间角 ?XOY=?YOZ=135? ?XOZ=90?(2)轴向伸缩系数p=1 q=0.5 r=1先课件演示一遍画图过程，2、斜二轴测图的画法 (1)平面立体斜二轴测图及其画法然后板画我画一条线，同例:画四棱锥台的斜二轴测图学们画一条线作图步骤:(1) 作轴测轴X、Y、Z，在X轴上量取O23=024=b/2;在Y轴上量取O21=O22=b/4，过1、2、3、4点作X、 Y轴的平行线，得四边形，完成底面的斜二轴测图;在Z轴上取O1O2=H，过 O1作四棱台顶面的斜二轴测图。
教学目标知识目标：了解轴测图的形成、种类及画法；掌握正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法。
能力目标：能够正确地绘制平面立体和曲面立体的正等轴测投影图；能够正确地绘制组合体的斜二等轴测图。
素质目标：教学重点投影图的绘制教学难点正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法教学手段理实一体实物讲解小组讨论、协作教学学时教学内容与教学过程设计注释模块七轴测投影〖相关描述〗轴测投影是单面平行投影，它同时反映了物体的长、宽、高三个方向的形状，因而立体感很强，在设计和生产中常用作辅助图样。
本模块主要介绍轴测图的概念、特性及正等轴测图的画法，并简要介绍了斜二等轴测图的画法。
〖知识准备〗学习情境一轴测投影的基本概念一、轴测投影的形成图7-1轴测投影的形成用平行投影法将物体连同其直角坐标系一起投射到单一投影面上，得到的图形称为轴测投影图。
在立方体表面相邻的三个边取坐标轴X、Y、Z，如图7-1所示，三个坐标轴在轴测投影面P上的投影x、y、z称为轴测轴。
让三个坐标轴与投影面P成一定的角度，这时立方体的表面都不再垂直于投影面P，用平行正投影的方式将物体连同其直角坐标系一起投射到投影面P上，就形成了正轴测投影图。
投影面P称为轴测投影面。
也可以用平行斜投影的方式让立体表面尽量多的面在投影面P上不聚积成线，就形成了斜轴测投影图。
图7-1 轴测投影的形成二、轴向伸缩系数和轴间角轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图7-1所示，∠xOy、∠xOz 、∠yOz为轴测轴x、y、z间的轴间角。
随着空间坐标轴、投射方向与轴测投影面的相对位置不同，轴间角的大小也不同。
轴测轴上的单位长度与相应空间坐标轴上的单位长度之比，称为轴向伸缩系数。
用p、q、r分别表示X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，则讲解轴测投影的形成。
三、轴测投影的分类及特性轴测投影图分为两大类：正轴测图和斜轴测图。
根据轴向伸缩系数的不同轴测投影图又可分为以下几种。
（1）正（斜）等轴测图。
正（斜）等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数相等，即p=q=r。
第四章轴测图
教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法
重点难点：1．轴测图的基本知识；
2．轴测图的画法。
3．难点轴测图的画法
教学方法：讲授法
教学过程：
一．轴测投影的基本知识
二．轴测投影的形成
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。
在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。
当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。
三．轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。
如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。
轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。
用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。
四．轴测图的种类
对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种：
1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；
2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；
3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。
在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。
本书只介绍正等测和斜二测的画法。
五．轴测图的基本性质
轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质：
1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。
2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。
因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。
3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。
分析：根据六棱柱的形状特点，宜采用坐标法作图。
本题的关键在于选择坐标轴和坐标原点，以避免画不必要的作图线。
由六棱柱的正投影图可知，六棱柱的顶面和底面均为水平的正六边形，且前后左右对称，棱线垂直于底面，因此取顶面的对称中心O作为原点，OZ轴与棱线平行，OX、OY轴分别与顶面对称轴线重合。
六．正等测图画法
根据物体的形状特点，画轴测图时有以下三种方法：
1）坐标法按坐标画出物体各顶点轴测图的方法，它是画平面立体的基本方法。
2）切割法对不完整的形体，可先按完整形体画出，然后用切割的方式画出其不完整部分。
它适用于画切割类物体。
3）形体组合法对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成基本形体，按各基本形体的位置逐一画出其轴测图的方法。
4）画轴测图的一般步骤：
（1）根据形体结构特点，确定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。
（2）根据轴间角，画轴测轴。
（3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。
（4）检查，擦去多余图线并加深。
七．斜二测图的画法
斜二测图在作图方法上与正等测图基本相同，也可采用前述坐标法、切割法、形体组合法等作图方法，所不同的是轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴只取实长的一半。
在斜二测中，形体上平行于XOZ坐标面的面能反映实形，因此，斜二测图应尽量地把形状复杂的平面或圆（弧）等摆放与X1O1Z1面平行，使作图简便，这是斜二测图的优点。
八．课后练习
4-1题、4-2题、4-3题
习题册相关题目。
