1 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第 1 课时 合并同类项解一元一次方程
1.方程�+x+2x=210
的解为( )
2
A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80
2.解下列一元一次方程时,合并同类项正确的是( )
A.已知 x+7x-6x=2-5,则-2x=-3
B.已知 0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则 1.5x=1.3
C.已知 25x+4x=6-3,则 29x=3
D.已知 5x+9x=4x+7,则 18x=7
3.方程-3x-3x=5-1 的解为( ) 2 2
A.x=-3 B.x=-1 3 C.x=3 D.x=1 3
4. 如果 x=m 是方程1x-m=1 的解,那么 m 的值是 ( ) 2
A.0 B.2 C.-2 D.-6
5. 某人有三种邮票共 180 枚,它们的数量比为 1∶2∶3,则这三种邮票的数量分别为 .
6.如果 5x-6x=-9+11,那么 1-x= .
7.小明在做作业时,不小心把方程中的一个常数弄脏了看不清楚,被弄脏的方程为 2y-1y=1-■,怎么办? 2 2
小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为 y=-5,于是,他很快知道了这个常数,则这个常数 3
是 .
8.解下列方程:
(1)8y-7y-12y=-5;
(2)2.5z-7.5z+6z=32. 2 9.(2018 安徽中考)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?
大意为:今有 100 头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每 3 家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?
请解答上述问题.
10. 解下列方程:
(1)11x-2x=9; (2)-4+16=�. 2
11. 甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为 6∶7∶4.5,已知甲车比乙车少运货物 12 t,则三辆卡车共运货物多少吨?
七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项
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3.2解一元一次方程(一)合并同项与移项
一、解一元一次方程的方法
1、合并同类项
2、移项
3、去括号去分母
二、移项的定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
三、移项的性质：
把某一项移到式子的另一边，要改变这一项的符号
a＋b＝c → a＝c－b
a－b＝c → a＝c＋b
四、去括号去分母
(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，
＋(x－3)=x－3
(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
－(x－3)=－x＋3(3)
(3)等式两边乘同一个数，结果仍相等。
五、解一元一次方程的一般步骤
包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项
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概念题
一、解一元一次方程的方法
1、
2、
3、
二、移项的定义：
把等式 叫做移项
三、移项的性质：
把某一项移到式子的另一边，要
a＋b＝c → a＝
a－b＝c → a＝
四、去括号去分母
(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号 ，
＋(x－3)=
(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号 。
－(x－3)=
(3)等式两边乘同一个数，结果仍 。
五、解一元一次方程的一般步骤
包括： 、 、 、 、 。 七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项
教育资源
教育资源 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时 利用合并同类项解一元一次方程
基础题
知识点 利用合并同类项解简单的一元一次方程
1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是(B)
A．3x＝8 B．4x＝8
C．－4x＝8 D．2x＝8
2．方程x＋2x＝－6的解是(D)
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2
3．方程x2＋x＋2x＝210的解是(C)
A．x＝20 B．x＝40 C．x＝60 D．x＝80
4．下列各方程中，合并同类项正确的是(D)
A．由3x－x＝－1＋3，得2x＝4
B．由23x＋x＝－7－4，得53x＝－3
C．由52－13＝－x＋23x，得136＝13x
D．由6x－4x＝－1＋1，得2x＝0
5．方程12x＋13x＝10的解是x＝12．
6．解下列方程：
(1)6x－5x＝3；
解：合并同类项，得x＝3.
(2)－x＋3x＝7－1；
解：合并同类项，得2x＝6.
系数化为1，得x＝3.
(3)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.
解：合并同类项，得9y＝18.
系数化为1，得y＝2.
易错点 解方程时系数化为1时出错
7．解方程：－23x＋x＝3.
解：合并同类项，得13x＝3.
系数化为1，得x＝9.
中档题
8．如果x＝m是关于x的方程12x－m＝1的解，那么m的值是(C)
A．0 B．2 C．－2 D．－6 教育资源
教育资源 9．(定州市期末)嘉淇同学在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：3y－12y＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝－15，于是，他很快知道了这个常数，并补出这个常数是1．
10．解下列方程：
(1)0.3x－0.4x＝0.6；
3.2 解一元一次方程（一）
——— 合并同类项与移项
主备人：王彦东
一、学习目标：
1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.
2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.
3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：学会运用合并同类的方法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
难点：逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
二、预习提纲：
1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140
列方程：_____________
如何解这个方程呢？
根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；
这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
x+2x+4x=140
↓
7x=140
↓系数化为1
x=20
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．
上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到
把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．
2.自己试着完成
解方程 （1）52682xx
（2） 364155.135.27xxxx；
