【教案】 用移项法解一元一次方程

一元一次方程移项教案教案标题：一元一次方程移项教案教学目标：1. 理解一元一次方程的定义和基本概念。

2. 掌握一元一次方程的移项方法。

3. 能够运用移项方法解决一元一次方程的问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT、教学实例、练习题。

2. 学生准备：课本、笔、纸。

教学过程：步骤1：导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“小明买了一本书，书的价格是x元，他还剩下y元，那么小明买书前有多少钱？”来引起学生对一元一次方程的兴趣，并引出本节课的教学内容。

步骤2：概念讲解（10分钟）教师通过PPT或黑板，向学生介绍一元一次方程的定义和基本概念，如方程的形式、未知数的含义等，并通过实例演示如何列写一元一次方程。

步骤3：移项方法（15分钟）教师详细讲解一元一次方程的移项方法，包括正项移到负项、负项移到正项的规则和操作步骤，并通过实例演示如何运用移项方法解决方程。

步骤4：练习与巩固（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行练习，并逐步增加难度，以巩固所学的移项方法。

教师可以在黑板上解答练习题，引导学生思考和讨论。

步骤5：拓展应用（10分钟）教师引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，并提供相关实例，如“小明通过打工赚钱，每天赚x元，他目标存款是y元，那么他需要打工多少天才能够达到目标？”让学生运用所学的移项方法解决实际问题。

步骤6：总结与反思（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并与学生共同回顾所学的知识点和解题方法。

同时，鼓励学生提出问题和反思，以便进一步巩固和提高。

教学延伸：1. 学生可以自主查找更多一元一次方程的实例，并尝试运用移项方法解决。

2. 学生可以尝试将一元一次方程与其他数学知识进行联系，如图形解法、代入法等。

教学评估：教师可以通过课堂练习的答题情况、学生的参与度以及课后作业的完成情况来评估学生对一元一次方程移项方法的掌握程度。

同时，教师还可以通过课堂讨论和个别辅导的方式对学生的理解情况进行评估。

北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教案一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第三章“解一元一次方程”的一部分。

在此之前，学生已经学习了方程的概念、解方程的方法等基础知识。

本节课的内容是在此基础上，引导学生学习移项解一元一次方程的方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于方程的概念和解方程的方法有一定的了解。

但是，对于移项解一元一次方程的方法，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步掌握。

三. 教学目标1.理解移项解一元一次方程的概念和方法。

2.能够运用移项解一元一次方程的方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：移项解一元一次方程的概念和方法。

2.难点：如何运用移项解一元一次方程的方法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而掌握移项解一元一次方程的方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

从而引出移项解一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍移项解一元一次方程的方法。

以一个具体的例子为例，引导学生逐步掌握移项解一元一次方程的步骤。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

每组选择一个问题，运用移项解一元一次方程的方法进行解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固移项解一元一次方程的方法。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将移项解一元一次方程的方法应用到更广泛的问题中。

以一些实际问题为例，让学生尝试运用所学方法进行解决。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确移项解一元一次方程的概念和方法。

一元一次方程-移项(教案)教学目标：1. 理解移项的概念和意义。

2. 学会正确运用移项的方法解一元一次方程。

教学内容：1. 移项的概念和意义。

2. 移项的方法和步骤。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入移项的概念，通过实际例子让学生感受移项的作用。

二、知识讲解（15分钟）1. 讲解移项的概念和意义，解释移项在解方程中的重要性。

2. 引导学生理解移项的本质是将方程中的项移到等号另一边。

3. 讲解移项的方法和步骤，例如：将含有未知数的项移到等号左边，将常数项移到等号右边。

三、实例演示（10分钟）1. 通过具体的一元一次方程，演示移项的过程和步骤。

2. 让学生跟随老师的演示，一起解题，加深对移项方法的理解。

四、练习与讨论（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成移项操作。

2. 鼓励学生相互讨论，共同解决问题，加深对移项方法的应用。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的移项方法和步骤。

2. 引导学生反思在解题过程中遇到的问题，思考如何更好地运用移项方法。

教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对移项概念的理解程度。

2. 通过学生的练习题和讨论，评价学生对移项方法的掌握情况。

教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。

2. 练习题。

教学建议：1. 在实例演示环节，可以邀请学生上台演示，增加互动性。

2. 在练习与讨论环节，可以设置不同难度级别的练习题，满足不同学生的学习需求。

3. 在总结与反思环节，可以引导学生思考移项方法在实际问题中的应用。

六、练习与巩固（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成，巩固移项技巧。

2. 选取部分学生的作业进行讲解，指出其中的错误和不足。

七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：移项技巧在其他数学领域中的应用。

2. 举例说明移项在其他领域的应用，如物理学中的力的平衡、经济学中的成本分析等。

八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调移项的重要性。

解一元一次方程移项教案教案标题：解一元一次方程移项教案教案目标：1. 学生能够理解一元一次方程的定义和基本性质。

2. 学生能够掌握移项的基本方法和技巧。

3. 学生能够运用移项解决实际问题。

教学步骤：引入活动：1. 在黑板上写出一个简单的一元一次方程，如：2x + 3 = 9，让学生思考如何解这个方程。

2. 引导学生回顾一元一次方程的定义，并解释方程中的系数、变量和常数项的含义。

知识讲解：1. 解释移项的概念：移项是指将方程中的项按照规则移到等号的另一侧。

2. 教授移项的基本方法：对方程两侧进行加减运算，使得方程变形成x = 常数的形式。

3. 演示移项的步骤和技巧，并解释每一步的原理和意义。

示范演练：1. 给学生提供一些简单的一元一次方程，如：3x - 5 = 7，让他们尝试运用移项解决。

2. 引导学生按照正确的步骤进行移项操作，并给予及时的指导和纠正。

巩固练习：1. 给学生分发一些练习题，要求他们独立解决。

可以逐步增加难度，让学生逐渐掌握移项的技巧和策略。

2. 在学生完成练习后，进行答案讲解和讨论，解释每一道题的解题思路和方法。

拓展应用：1. 提供一些实际问题，让学生将其转化为一元一次方程，并运用移项解决。

2. 引导学生分析问题，提出解决方案，并检查他们的答案是否合理。

总结回顾：1. 总结移项的基本方法和技巧，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。

2. 鼓励学生在日常生活中积极运用解方程的能力，提高数学思维和解决问题的能力。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和学习态度。

2. 检查学生在练习中的答案和解题过程。

3. 通过课堂讨论和互动，了解学生对移项和解一元一次方程的理解程度。

教学资源：1. 黑板、粉笔/白板、马克笔。

2. 学生练习题。

3. 实际问题案例。

第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。

2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？3.课本91页，练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。

第2课时利用移项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第2课时利用移项解一元一次方程授课人素养目标 1.能从实际问题中找出相等关系，并列一元一次方程，培养抽象能力.2.能利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程，强化运算能力.教学重点利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程.教学难点实际问题中找出相等关系，构建方程模型解决问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图通过合并同类项遇到的问题，引出移项的新课题.【课堂引入】你能利用等式的性质解下列方程吗？（1）x=3x+2;（2）x-2=6-x;（3）0.5x+1=1.2x-4.显然解这些方程的第一步不是合并同类项,因为在这些方程中，同类项分别分布在等号的两边,不能直接合并,那么怎么才能进行合并同类项呢?下面我们就来开始今天的学习——移项.【教学建议】让学生结合等式的性质1，想想为了合并同类项，在等式的两边应该加减什么.活动二：对比学习，探究新知设计意图加强根据实际问题列方程的能力.探究点利用移项解一元一次方程（教材P122问题2）把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生？问题1设这个班有x名学生.应如何列方程呢？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本；每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+20=4x-25.问题2方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能把它转化为x=m（常数）的形式呢？请你用等式的性质试一试.为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得3x+20-4x=-25.为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20.问题3把方程3x-4x=-25-20与原方程作比较，请你用自己的语言描述其中的变化.这个变形相当于即把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.【教学建议】（1）本题属于中国古代数学中所说的“盈不足问题”.（2）可以给学生总结，列这个方程依据的是“表示同一个量的两个不同的式子相等”.问题4 把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？该项系数的符号变了.设计意图通过比较，找出区别，引入移项的概念.概念引入：问题5请你继续解方程3x-4x=-25-20.合并同类项，得-x=-45.系数化为1，得x=45.由上可知，这个班有45名学生.思考（教材P123思考）上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边，使方程更接近于x=m（常数）的形式.【对应训练】教材P124练习第2,3题.【教学建议】移项法则是根据等式的性质1得出的.教学中应展现得出移项法则的过程，说明移项“变号”的道理，体现移项法则的合理性，引导学生在理解道理的基础上记忆移项法则.活动三：运用新知，巩固提升设计意图展现利用移项解方程的步骤.设计意图巩固用方程解决实际问题的能力.例1（教材P123例3）解下列方程：（1）3x+7=32-2x；（2）x-3=32x+1.解：（1）移项，得3x+2x=32-7.合并同类项，得5x=25.系数化为1，得x=5.（2）移项，得x-32x=1+3.合并同类项，得-12x=4.系数化为1，得x=-8.方法归纳：例2（教材P123例4）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？分析提问：（1）说一说本题中什么量是一定的？根据题意你能得出怎样的相等关系？环保限制的最大废水排量是一定的.相等关系：旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100.（2）由“新、旧工艺的废水排量之比为2∶5”，你认为可以如何设未知数？可设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt.根据前面的分析求出两种工艺下的废水排量.解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x-200=2x+100.移项，得5x-2x=100+200.合并同类项，得3x=300.系数化为1，得x=100.所以2x=200，5x=500.【教学建议】提醒学生注意：（1）方程中的项是连同它前面的符号的，不要忽略，移项要变号.（2）移项时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边.【教学建议】（1）本题中涉及两个量的比，在设未知数时应利用这种比的关系使要求的量的形式尽可能简单易算.（2）求出x的值后，还要进一步求出题中要求的量.答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t. 【对应训练】教材P124练习第1，4题.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.如何根据同一个量的不同表示方法列方程？2.移项的依据是什么？移项应注意什么？3.如何利用移项、合并同类项的方法解方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1（3）（4）,4（1）（2）,6,8,10题.2.相应课时训练.板书设计第2课时利用移项解一元一次方程1.移项的概念2.利用移项、合并同类项解一元一次方程教学反思本节课先利用等式的性质来解方程，再通过对比引出了移项的概念，后面就开始让学生直接利用移项的方法来解方程.学生在移项过程中，通常会出现以下几种情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号.第一种情况在授课前没有预计到，以后要多强调；后面的两种情况在学生解方程时出现得比较多，在教学中应对学生进行针对性训练，从而引导学生正确地解方程.解题大招根据未知量的数量比设元，构建方程模型解决问题若甲、乙两个未知量的数量比为m∶n，则可以设甲的数量为mx，乙的数量为nx，再列方程求解.例一箩筐内有梨和苹果若干个，梨和苹果的数量比为5∶2，拿出5个梨，放入7个苹果后，梨和苹果的数量刚好相等，则这个箩筐内原来有梨和苹果各多少个？解：设箩筐内原来有梨5x个，苹果2x个.根据题意，得5x-5=2x+7.移项，得5x-2x=7+5.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.所以5x=20，2x=8.答：这个箩筐内原来有梨20个、苹果8个.培优点与移项、合并同类项解方程相关的新定义运算问题。

北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第三单元“方程与方程组”中的一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，学会解一元一次方程。

教材通过例题和练习，让学生体会移项在解方程中的作用，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了代数的基础知识，包括有理数的运算、方程的概念等。

但对于解一元一次方程，他们可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习，掌握解方程的方法。

同时，学生可能对于移项的概念和操作感到困惑，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握移项的方法，学会解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过例题和练习，让学生体会移项在解方程中的作用，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。

四. 教学重难点1.重点：移项的方法和解一元一次方程的步骤。

2.难点：理解移项的概念，以及在解方程中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解移项和解方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。

2.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

3.准备PPT，用于展示教材内容和案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“在现实生活中，我们经常会遇到一些数量关系，如何表示这些关系呢？”让学生回顾方程的概念，为学习移项和解方程打下基础。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的数量关系。

通过讲解，让学生掌握移项的方法，并学会解一元一次方程。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固移项和解方程的方法。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）学生分组合作，共同完成一组难度较高的练习题。

移项解一元一次方程教学设计
以下是一份关于移项解一元一次方程的教学设计。

以下是教学设计的主要内容：

一、教学目标
1.让学生掌握一元一次方程的基本概念和解法。

2.学会运用移项法解一元一次方程。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容
4.一元一次方程的基本概念：方程、未知数、系数、常数项等。

5.一元一次方程的解法：代入法、加减法、移项法等。

6.移项法的原理和步骤。



三、教学过程
7.引入：通过实例介绍一元一次方程，引导学生了解方程的基本概念。

8.讲解：讲解一元一次方程的解法，重点介绍移项法的原理和步骤。

9.演示：通过板书或多媒体展示移项法解一元一次方程的示例。

10.练习：布置一些简单的移项法练习题，让学生动手解题，老师给予指导。

11.总结：引导学生总结移项法解一元一次方程的步骤和注意事项。

12.巩固：布置一些课后作业，让学生运用移项法解一元一次方程。



四、教学评价
13.课堂练习：观察学生在练习过程中的表现，了解学生的掌握程度。

14.课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生的解题能力。

15.课堂小测：定期进行课堂小测，了解学生对一元一次方程解法的掌握情况。



五、教学资源
16.教材：一本适合初中生的数学教材，涵盖一元一次方程的相关内容。

17.板书：清晰、简洁的板书，有助于学生理解移项法的解题过程。

18.多媒体：可使用PPT、视频等形式展示一元一次方程的解法。


希望这份教学设计对您有所帮助。

5.3 解一元一次方程第1课时 利用移项合并同类项解一元一次方程教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题复习回顾1.等式的基本性质：性质1：等式两边同时____________________________， 所得结果仍是等式.性质2：等式两边同时____________________________，所得结果仍是等式.2.利用等式的基本性质解一元一次方程.师生活动：教师带领学生复习上节课的内容，学生举手回答，教师补充、指正.这节课我们就来学习求解一元一次方程.课题利用移项合并同类项解一元一次方程课型新授课教学内容 教材第163-165页的内容教学目标1.理解移项法则，学会解“ax ＋b ＝cx ＋d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.教学重难点教学重点： 确定实际问题中的相等关系，建立形如ax ＋b ＝cx ＋d 的方程，利用移项与合并同类项解方程. 教学难点： 确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程.2.类比探究，学习新知【探究】教师活动：提出问题，上一节课利用等式的性质解一元一次方程，具体的步骤是什么？请学生用此方法写出解方程5x=3x+8的具体步骤，发现了什么？能否将解题过程再简化一些呢？解方程：5x=3x+8.方程两边都减去3x ，得5x -3x=3x+8-3x ， 即 2x=8. 方程的两边同除以2，得x=4. x=4就是方程5x=3+8的解.教师活动：我们可以借助下面框图所示的步骤来理解上面解方程的过程：师生活动：引导学生得出移项的概念，总结注意事项.【归纳总结】在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项. 【问题1】移项的依据是什么？【师生活动】学生思考后得出：移项的依据为等式的性质1. 【问题2】以上解方程中“移项”起了什么作用？【师生活动】学生思考回答，师生共同整理：通过移项，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a 的形式.【师生活动】教师展示教材163页例题，教师引导学生完成，规范学生的解题步骤，培养学生良好的解题习惯.【例1】解下列方程： (1)5x-2＝2x-10；(2)13231+=x x .在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神.让学生掌握移项的原则和方法,体会移项的要领和简捷性.解：(1)移项，得5x-2x ＝-10+2. 合并同类项，得3x ＝-8. 将x 的系数化为1，得x ＝-83.(2)移项，得.13231=-x x .合并同类项，得131=-x .将x 的系数化为1，得x ＝－3.【归纳总结】一般地，对于形如ax=b （a ≠0,a,b 是已知数）的一元一次方程，方程两边同除以a ，得到方程的解是x=ba .3.学以致用，应用新知 【例1】解下列方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；(2)x －3＝32x ＋1.解：(1)移项，得3x ＋2x ＝32－7. 合并同类项，得5x ＝25. 系数化为1，得x ＝5. (2)移项，得x －32x ＝1＋3.合并同类项，得－12x ＝4.系数化为1，得x ＝－8.【例2】某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t ．新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？解:设新工艺的废水排量为2xt ，则旧工艺的废水排量为5xt. 根据题意，得5x －200＝2x ＋100. 移项，得5x －2x ＝100＋200. 合并同类项，得3x ＝300.通过让学生解决生活中的实际问题，进一步理解合并同类项的概念及法则，培养计算能力，激发学习兴趣.系数化为1，得x＝100.所以2x＝200，5x＝500.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.4.随堂训练，巩固新知1.下列变形过程中，属于移项的是( )A．由3x＝－1，得x＝－1 3B．由x4＝1，得x＝4C．由3x＋5＝0，得3x＝－5D．由－3x＋3＝0，得3－3x＝0答案：C2.解下列方程：①4x＝9＋x；解：移项，得4x－x＝9.合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.②8y－3＝5y＋3；解：移项，得8y－5y＝3＋3.合并同类项，得3y＝6.系数化为1，得y＝2.③4x＋5＝3x＋3－2x.解：移项，得4x－3x＋2x＝－5＋3. 合并同类项，得3x＝－2.系数化为1，得x＝－2 3 .3.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．问经过多少个月后，两厂库存钢材相等？教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯.解：设经过x个月后，两厂库存钢材相等．依题意，得100－15x＝82－9x，解得x＝3.答：经过3个月后，两厂库存钢材相等．（4）由于疫情防控的需要，七(1)班统一购置一定数量的口罩．若每个学生发3个口罩，则多36个口罩；若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩．请问该班有多少名学生？解：设该班有x名学生，依题意，得3x＋36＝4x－8，解得x＝44.答：该班有44名学生．5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）移项的依据是什么？移项起到什么作用？移项时应该注意什么问题？(3）解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？(4）用方程来解决实际问题的关键是什么？6.布置作业课本P164练习1-3题，习题A组第1题．板书设计利用移项、合并同类项解一元一次方程提纲挈领，重点突出.教后反思本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程．学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引导学生正确地解方程．反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.。