当前位置：文档之家 › 第四课时 因式分解

第四课时 因式分解

  • 格式：doc
  • 大小：38.50 KB
  • 文档页数：1

初三数学总复习教案 第四课时
课题：因式分解
教学目标：
1、理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、等因式分解方法，
2、能把简单多项式分解因式。
考查重点
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公
因式、应用公式法及它们的综合运用。
教学过程：
一、因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因
式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：
(1)提公因式法

如多项式),(cbamcmbmam
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．
(2)运用公式法，即用

,)(2),)((22222babababababa写出结果．

(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式,2qpxx 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则

);)((2bxaxqpxx

（4）因式分解的一般步骤：一提二套，分解完全
二、考查题型：
1、把a2－a－6分解因式，正确的是( )
(A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6)
2．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（ ）
(A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10
3．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ;
4．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是 ;
5．把下列多项式因式分解：

（1）3 a2b4 — 6a b2c （2）y（y—5）—7（5—y） （3）m3n2— 4m5

（4）223363xyyxx （5） 61262xx
三、小结
四、作业：《辅导丛书》P21达标练习 第9、10题

合集下载

因式分解讲义精讲

因式分解讲义精讲

教育教学讲义
学员姓名：年级：学科教师：
上课时间：辅导科目：数学课时数：2
课题因式分解
教学目标讲解因式分解的三种方法 1 提取公因式法2用乘法公式因式分解3特殊的因式分解
教学内容
课前检测
知识梳理
6.1因式分解
谁能以最快速度求：当a=101，b=99时，a2－b2的值?
概念．像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式．
①左边是多项式，右边是整式；②右边是整式的乘积的形式．
1．填空(整式乘法，因式分解)
2．这两种运算是什么关系?(互逆)
图示表示：。

九年级上册数学人教版21.2.3 解一元二次方程-因式分解法

九年级上册数学人教版21.2.3 解一元二次方程-因式分解法

初中数学集体备课活页纸
学科
初中数学
主备人
节次
第 周
第 节
课题
21.2.3 解一元二次方程-因式分解法
课时
1
课型
新授课
教学目标
1.能用因式分解法解一些一元二次方程；
2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。
教学重点
能用因式分解法解一些一元二次方程.
教学难点
能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.
3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程.
4.分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
第五步：
师友反馈
环节1：师友检测
1.用公式法解下列方程：
环节2：教师评价
一、本节课最佳师友是…
二、
二、课后作业
必做：
选做：
板书设计
教学后记
课 堂 教 学 设 计
教学环节
教学过程
二次备课
第一步：
交流预习
环节1：教师提问
1、什么是一元二次方程
2、一元二次方程的一般形式是什么吗？
3、二次项、一次项、常数项分别是什么？
环节2:师友释疑
问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x－4.9x2.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)？
(1)解：设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0m，
即10x－4.9x2＝0.
思考：除了配方法或公式法之外，能找到更简单的方法吗？
第二步：
互助探究
环节1:师友探究
完全平方公式法因式分解

完全平方公式法因式分解

(2014 2013)2
1.
7.(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值； (2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．
8.(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值； (2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值． 解：(1)原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 当a－b＝3时，原式＝32＝9. (2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.
利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式， 完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式 的方法叫做公式法.
因式分解的平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
因式分解的完全平方公式：
a2+2ab+b2= (a+b) 2
a2－2ab+b2= (a－b) 2
例3：因式分解： (1)－3a2x2＋24a2x－48a2；
3. 完全平方公式： (a+b) 2 =a2+2ab+b2.
(a－b) 2 =a2-2ab+b2
完全平方公式： (a+b) 2=a2±2ab+b2.
1.整式的乘法 (1). (p+1) 2 = ______ (2). (m+2) 2 =______ (3). (p-1) 2 =______ (4). (m-2) 2 =______ (5). (a+b) 2 =_______ (6). (a-b) 2 =_______
(1).两个数的平方和加上这两个数的积的2倍， 等于这两个数的和的平方;
(2).两个数的平方和减去这两个数的积的2倍， 等于这两个数的差的平方.
特点:1.共有三项、2.有两个平方项、 3.另一项两个数乘积的正或负2倍。
因式分解

因式分解


（2）(x²+4x+8)²+3x(x²+4x+8)+2x²
6x4+7x3-36x²-7x+6
说明：用换元法分解因式时，不必将原式中的元都用新元代换，根据题目需要，引入必要的新 元，原式中的变元和新变元可以一起变形，换元法的本质是简化多项式。
变式二：分解因式：(x²+xy+y²)-4xy(x²+y²)
中国最负责的教育品牌
私塾国际学府学科教师辅导教案
学员编号：ssxc00191 学员姓名：杨欣悦
年 级：八年级 辅导科目：数 学
授课主题
因式分解
教学目的
1.掌握因式分解的解题方法 2.灵活运用解题方法解决因式分解问题
教学重点
遇到因式分解问题能够具体分析、展开思路
组长审核：
课 时 数：3 学科教师：俎露
解。
例一：分解因式：x3-9x+8
解法 1 将常数项 8 拆成-1+9．
解法 2 将一次项-9x 拆成-x-8x．
原式=x3-9x-1+9
原式=x3-x-8x+8
=(x3-1)-9x+9
=(x3-x)+(-8x+8)
=(x-1)(x2+x+1)-9(x-1)
=x(x+1)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x2+x-8)
⑴求 PM 的长(用 x 表示)； ⑵求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围(图 13 为备用图)； ⑶当点 E 在线段 AH 上时，求 x 的取值范围(图 14 为备用图)．
1
因式分解常用方法：
中国最负责的教育品牌