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降落伞实验报告册内容1. 引言本实验旨在研究降落伞的原理和应用。
降落伞作为一种航空器材，具有重要的军事和民用价值。
通过对降落伞的实验研究，可以深入了解其运行原理和设计要点，为其优化和改进提供理论依据。
同时，本实验也将验证降落伞在真实环境下的效果和性能。
2. 实验目的- 理解和掌握降落伞的基本原理；- 测量和分析降落伞的关键参数，如下降速度、荷载等；- 评价和比较不同降落伞设计的效果和性能；- 提出优化降落伞设计的建议和改进建议。
3. 实验器材和方法3.1 实验器材- 降落伞模型：根据实际需求选择合适的降落伞模型，并确保其设计符合实验要求；- 测速仪：使用精准的测速仪，准确测量降落伞下降速度；- 荷载传感器：通过荷载传感器测量降落伞所承受的力；- 环境监测仪器：记录环境因素，如气温、湿度、风速等。
3.2 实验方法1. 设置实验场地，并确保安全措施得当；2. 根据实验要求选择合适的降落伞模型，并进行必要的检查和测试；3. 在空地上方悬挂降落伞模型，确保其垂直下降；4. 使用测速仪测量降落伞下降速度，记录数据；5. 使用荷载传感器测量降落伞所承受的力，记录数据；6. 根据实验要求调整降落伞模型和相关设备，重复上述步骤；7. 分析实验结果，总结得出结论。
4. 实验结果与数据分析根据多次实验所得数据，我们得出以下结论：1. 降落伞的下降速度与其面积、形状、材料和负荷有关；2. 在相同条件下，面积越大的降落伞下降速度越慢；3. 不同形状的降落伞在下降速度上可能存在差异；4. 使用不同材料来制作降落伞，其下降速度可能有所变化；5. 降落伞的承受力与其结构设计和材料强度有关。
5. 结论通过本次实验，我们对降落伞的原理和应用有了更深入的理解。
同时，我们也了解到降落伞的设计和制造中需要考虑多个因素，并进行优化和改进。
通过实验结果的分析，我们可以为未来的降落伞设计提供指导和建议。
6. 参考文献- Smith, J. (2005). Parachutes: Their Design, Construction, and Use. Cambridge University Press.- Johnson, A. (2010). The Science of Parachutes. Penguin Books. 附录实验数据记录由于数据量较大，详细数据记录请参见附表1和附表2。
教科版八年级物理上册第一章第三节活动:降落伞比赛教案一、教学内容本节课的教学内容选自教科版八年级物理上册第一章第三节“活动:降落伞比赛”。
本节课主要介绍了降落伞的基本原理，包括空气阻力和重力的作用，以及降落伞的设计和制作。
具体内容包括：1. 降落伞的原理：介绍降落伞的工作原理，包括空气阻力和重力的作用。
2. 降落伞的设计：介绍降落伞的设计要素，如面积、形状、材料等，以及如何计算降落伞的阻力。
3. 降落伞的制作：介绍降落伞的制作方法，包括材料选择、剪裁、缝合等步骤。
二、教学目标1. 让学生了解降落伞的工作原理，知道空气阻力和重力在降落伞中的作用。
2. 让学生掌握降落伞的设计要素，能够计算降落伞的阻力。
3. 培养学生动手制作和实践能力，提高学生的创新意识和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：降落伞的工作原理，空气阻力和重力的作用。
难点：降落伞的设计和制作方法。
四、教具与学具准备教具：电脑、投影仪、降落伞模型、剪刀、针线等。
学具：纸张、剪刀、针线、胶水等。
五、教学过程1. 引入：通过播放降落伞比赛的短视频，激发学生的兴趣，引出本节课的内容。
2. 讲解：讲解降落伞的工作原理，空气阻力和重力的作用，以及降落伞的设计和制作方法。
3. 实践：学生分组进行降落伞的制作和实践，教师巡回指导。
4. 讨论：学生分组讨论降落伞的制作过程中遇到的问题和解决方法，分享制作经验。
六、板书设计降落伞原理：空气阻力、重力降落伞设计：面积、形状、材料降落伞制作：材料选择、剪裁、缝合七、作业设计1. 请简述降落伞的工作原理。
2. 请列举降落伞的设计要素。
3. 请描述降落伞的制作过程。
答案：1. 降落伞的工作原理是利用空气阻力和重力的作用，使降落伞在空中缓慢下降。
2. 降落伞的设计要素包括面积、形状、材料等。
3. 降落伞的制作过程包括材料选择、剪裁、缝合等步骤。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过降落伞比赛的活动，让学生了解了降落伞的工作原理，掌握了降落伞的设计和制作方法。
2024年小学科学《降落伞》课件.一、教学内容本节课我们将学习小学科学四年级下册第四章《力的世界》中的第2节《降落伞》。
详细内容将围绕降落伞的原理、设计、制作和应用等方面展开。
二、教学目标1. 知识目标：了解降落伞的原理，掌握降落伞的设计和制作方法。
2. 能力目标：培养学生动手操作能力、观察分析能力和团队合作能力。
3. 情感目标：激发学生对科学的兴趣，提高学生的创新意识和环保意识。
三、教学难点与重点教学难点：降落伞原理的理解和运用。
教学重点：降落伞的设计和制作过程。
四、教具与学具准备教具：降落伞模型、实验器材、多媒体设备。
学具：剪刀、胶水、彩纸、线、尺子、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示降落伞模型，邀请一位同学模拟跳伞运动员，进行降落伞实验，引发学生兴趣。
2. 知识讲解：（1）介绍降落伞的原理，引导学生了解空气阻力在降落伞减速中的作用。
（2）讲解降落伞的设计要点，如伞面的形状、面积、材料等。
3. 例题讲解：分析一个典型的降落伞设计问题，引导学生运用原理解决问题。
4. 课堂实践：（1）分组进行降落伞设计和制作，教师巡回指导。
（2）进行降落伞实验，比较各组的降落伞性能。
5. 随堂练习：针对降落伞原理和设计要点，设计相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《降落伞》2. 内容：（1）降落伞原理：空气阻力（2）降落伞设计要点：形状、面积、材料（3）降落伞制作步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）请简述降落伞的原理。
（2）降落伞的设计要点有哪些？（3）制作一个降落伞，并描述其性能。
2. 答案：（1）降落伞的原理是利用空气阻力，使物体在降落过程中减速。
（2）降落伞的设计要点包括伞面的形状、面积、材料等。
（3）略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、课堂实践等方式，使学生掌握了降落伞的原理和设计制作方法。
但在课堂实践中，部分学生对降落伞的设计和制作还存在一定困难，需要在今后的教学中加强指导。
收口十字形降落伞充气过程动力学建模与仿真收口十字形降落伞是一种广泛应用于高空物品或人员运输的降落伞，具有快速展开、稳定性好、控制精度高等优点。
本论文将介绍收口十字形降落伞充气过程的动力学建模与仿真。
1.动力学建模收口十字形降落伞的充气过程可以分成两个阶段，第一阶段是自由膨胀阶段，第二阶段是继续充气阶段。
在第一阶段中，气动力是主要的力学作用，对伞体进行自由膨胀；第二阶段中，弹性力成为主要的力学作用，伞体继续充气并逐渐达到稳定状态。
针对这两个阶段，我们可以采用欧拉-伯努利方程和泊松方程来建立数学模型。
对于自由膨胀阶段，我们需要考虑以下几个因素：气压、气流速度、伞体面积以及流体密度。
自由膨胀阶段的方程如下：$$\rho\frac{D\textbf{v}}{Dt}=-\nabla p+\rho\textbf{g}$$ $$\frac{\partial p}{\partial t}+\textbf{v}\cdot\nabla p=-\gammap\nabla\cdot\textbf{v}$$其中，$\rho$ 是空气密度，$\textbf{v}$ 是流体速度，$p$ 是气压，$\textbf{g}$ 是重力加速度，$\gamma$ 是空气绝热指数，$D/Dt$ 是物质导数。
上式中的第一个方程表示用欧拉-伯努利方程描述气流速度与气压的关系，第二个方程表示泊松方程。
对于继续充气阶段，我们需要考虑以下几个因素：气压、伞布弹性以及气流速度。
继续充气阶段的方程如下：$$\rho\frac{D\textbf{v}}{Dt}=-\nablap+\nabla\cdot\textbf{$\sigma$}+\rho\textbf{g}$$$$\nabla\cdot\textbf{v}=0$$其中，$\textbf{$\sigma$}$ 是伞体的应力张量。
这两个方程表示了伞体的弹性力及空气动力学对伞体的作用。
2.仿真过程基于上述动力学模型，我们可以利用计算流体力学（CFD）和有限元法（FEM）对收口十字形降落伞的充气过程进行仿真。
大班科学降落伞的奥妙教案【含教学反思】一、教学内容本节课选自幼儿科学教育教材第四章《力和运动》中的第二节，详细内容围绕“降落伞的奥妙”展开。
通过学习降落伞的原理和制作，让幼儿了解重力、空气阻力等科学概念，并在实践中培养动手能力和创新能力。
二、教学目标1. 了解降落伞的基本原理，知道重力、空气阻力等科学概念。
2. 能够独立完成降落伞的制作，培养动手操作能力和创新能力。
3. 通过团队合作，培养幼儿的沟通能力和协作精神。
三、教学难点与重点重点：降落伞的原理和制作方法。
难点：理解重力、空气阻力等科学概念，并运用到实践中。
四、教具与学具准备教具：降落伞模型、实验材料（塑料袋、绳子、剪刀等）。
学具：每组一份降落伞制作材料、安全剪刀、胶带等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示降落伞模型，让幼儿观察并讨论：为什么降落伞可以缓慢下降？引导幼儿思考降落伞的原理。
2. 理论讲解（10分钟）教师简要讲解重力、空气阻力等科学概念，让幼儿了解降落伞的原理。
3. 例题讲解（10分钟）教师演示如何制作一个简单的降落伞，并讲解制作过程中的注意事项。
4. 制作实践（15分钟）幼儿分组进行降落伞制作，教师巡回指导，解答幼儿在制作过程中遇到的问题。
5. 随堂练习（5分钟）每组展示制作的降落伞，进行降落比赛，观察哪个组的降落伞下降得最慢。
六、板书设计1. 降落伞的原理重力空气阻力2. 降落伞制作步骤准备材料制作伞面绑定伞绳调试降落伞七、作业设计1. 作业题目：制作一个家庭版降落伞，并记录下降落过程。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践操作，让幼儿掌握了降落伞的制作方法，但在理论知识方面，部分幼儿理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导。
2. 拓展延伸：鼓励幼儿在家中尝试制作其他类型的降落伞，观察不同材料、形状的降落伞对下降速度的影响，培养幼儿的创新意识和实践能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 理论讲解3. 例题讲解4. 制作实践6. 作业设计一、实践情景引入1. 选择合适的降落伞模型，确保模型具有代表性，能直观展示降落伞的原理。
航天返回与遥感第43卷第3期12SPACECRAFT RECOVERY & REMOTE SENSING2022年6月“天问一号”探测器降落伞强度空投试验刘威1朱维亮1李烨1房冠辉1,2张兴宇1,2鲁媛媛1,2李健1,2（1 北京空间机电研究所，北京100094）（2 航天科技集团航天进入减速与着陆技术重点实验室，北京100094）摘要“天问一号”降落伞的开伞过程是典型的无限质量开伞过程，强度试验时必须模拟无限质量开伞条件。
文章在综合比较各种试验方案后，选择了最适合中国国情的直升机低空空投试验方案。
通过增加空投模型的质量，实现200m2降落伞在低空稠密大气环境下的无限质量开伞条件。
通过降落伞充气模型的建立与修正，实现开伞力的精确预计。
降落伞强度试验共实施8次，试验结果表明，降落伞的开伞过程符合无限质量开伞特征，验证安全系数不小于1.46，降落伞强度满足飞行任务要求。
关键词空投试验火星降落伞试验设计天问一号中图分类号: V553.2+3文献标志码: A 文章编号: 1009-8518(2022)03-0012-13 DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2022.03.002Parachute Strength Airdrop Test of Tianwen-1 Detector Parachute LIU Wei1ZHU Weiliang1LI Ye1FANG Guanhui1,2ZHANG Xingyu1,2LU Yuanyuan1,2LI Jian1,2（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）(2 Laboratory of Aerospcae Entry Descent and Landing Technology, China Aerospace Science and Technology Corporation,Beijing 100094, China)Abstract Tianwen-1 Mars parachute inflation is typical infinite mass inflation, and parachute strength test must simulate the infinite mass parachute opening condition. After comparing various methods, the helicopter low altitude airdrop test is selected, which is appropriate for China aerospace. By increasing the model mass, the 200m2parachute infinite mass inflation condition was achieved. By establishing inflation model, the accurate prediction of parachute inflation load was realized. 8 working conditions of parachute strength airdrop test are conducted, and test results conforms to characteristic of infinite mass inflation, the safety factor of parachute strength greater than 1.46.Keywords airdrop test; Mars; parachute; test design; tianwen-10 引言“天问一号”火星探测器是我国行星探测工程的首个任务。
基于IMM修正的降落伞折叠建模方法一、绪论1.1 引言1.2 研究意义1.3 国内外研究现状1.4 论文结构二、IMM修正的降落伞折叠建模2.1 IMM滤波器简介2.2 降落伞动力学模型2.3 降落伞折叠模型2.4 降落伞折叠建模方法三、IMM修正的降落伞折叠建模实验设计3.1 实验目的3.2 实验设备3.3 实验流程3.4 实验结果分析四、IMM修正的降落伞折叠建模方法优化4.1 问题分析4.2 优化设计4.3 优化结果及分析五、结论与展望5.1 结论5.2 展望一、绪论1.1 引言降落伞是一种广泛应用于航空航天、军事和民用领域的重要设备。
在实际应用中，降落伞的折叠状态对其使用效果和寿命影响巨大。
因此，降落伞折叠建模方法的研究一直是一个重要的研究方向。
本文将基于IMM修正的方法对降落伞折叠建模进行研究和探讨。
1.2 研究意义降落伞的折叠状态是决定其使用效果和寿命的一个关键因素。
当前的降落伞折叠建模方法存在诸多问题，如建模复杂、误差较大等。
因此，开发一种高效、准确的降落伞折叠建模方法对于提升降落伞使用效果和寿命具有重要意义。
本文将基于IMM修正的方法对降落伞折叠建模进行研究，旨在提供一种可行的、准确的降落伞折叠建模方法，为降落伞的设计和使用提供支持。
1.3 国内外研究现状目前，国内外学者对降落伞折叠建模方法进行了大量的研究探讨。
国内研究多集中在基于数学模型的分析和建模方面，如基于Voetberg模型的降落伞折叠预测等；国外研究则更多关注于针对降落伞折叠机构的简化建模方法和基于传感器的数据采集技术等方面。
然而，目前的降落伞折叠建模方法仍有瓶颈和不足之处，如折叠机构非线性问题、传感器误差等问题。
因此，本文致力于设计一种基于IMM修正的降落伞折叠建模方法，以提高其准确性和精确度。
1.4 论文结构本文共分为五个章节。
第一章是绪论，总体介绍了本文研究的背景、意义、国内外的研究现状以及本文的结构；第二章是IMM修正的降落伞折叠建模，介绍了IMM滤波器的原理、降落伞动力学模型、降落伞折叠模型和降落伞折叠建模方法；第三章是IMM修正的降落伞折叠建模实验设计，对本文提出的方法进行实验验证；第四章是IMM修正的降落伞折叠建模方法优化，对该方法进行了问题分析和优化设计；第五章是结论与展望，总结了本研究的贡献，同时对未来的进一步研究进行了展望。
2024年小学科学《降落伞》课件.一、教学内容本节课选自2024年小学科学教材第五册第四章《力和运动》，详细内容为“降落伞”一节。
通过本章学习，学生将了解降落伞的原理和设计，掌握基本的空气阻力和重力概念。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生了解降落伞的构造和原理，学会运用科学知识解释降落伞的作用。
2. 过程与方法：培养学生动手操作能力和团队协作能力，通过实践探究降落伞的原理。
3. 情感态度与价值观：激发学生对科学的兴趣，培养他们勇于探索、积极创新的精神。
三、教学难点与重点教学难点：降落伞原理的理解和运用。
教学重点：降落伞的构造、原理以及与空气阻力和重力的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：降落伞模型、演示用重物、尺子、计时器、多媒体设备。
2. 学具：剪刀、胶带、彩纸、绳子、尺子、称重器。
五、教学过程1. 导入：通过展示降落伞表演视频，激发学生对降落伞的兴趣，提出问题：“为什么降落伞能让人安全降落？”2. 新课导入：介绍降落伞的构造和原理，引导学生了解降落伞的作用。
a. 展示降落伞模型，讲解降落伞的各部分名称。
b. 讲解降落伞原理，引导学生理解空气阻力和重力的关系。
3. 实践探究：分组进行降落伞制作和测试。
a. 学生分组，每组制作一个降落伞。
b. 测试降落伞的降落速度，记录数据。
c. 分析数据，探讨降落伞设计与降落速度的关系。
4. 例题讲解：讲解与降落伞相关的习题，巩固所学知识。
5. 随堂练习：布置与降落伞相关的练习题，检验学生学习效果。
六、板书设计1. 降落伞的构造：伞面、伞绳、吊绳、载荷。
2. 降落伞原理：空气阻力、重力。
3. 降落伞设计与降落速度的关系。
七、作业设计1. 作业题目：设计一个降落伞，使其降落速度最慢。
a. 提交降落伞设计方案。
b. 记录降落伞降落速度。
2. 答案：根据实际情况，合理设计降落伞，使空气阻力最大化。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生参与度高，动手实践能力得到锻炼，但对降落伞原理的理解还需加强。
2024年小学科学《降落伞》课件一、教学内容本节课选自2024年小学科学教材第五册第三章《力的世界》，具体内容包括：降落伞的原理、设计与制作，以及影响降落伞下降速度的因素。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解降落伞的原理，掌握降落伞的设计与制作方法，了解影响降落伞下降速度的因素。
2. 过程与方法：培养学生动手操作能力，提高观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对科学的兴趣，培养合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点教学难点：降落伞原理的理解，影响降落伞下降速度的因素。
教学重点：降落伞的设计与制作，实践操作。
四、教具与学具准备教具：降落伞模型、实验器材、多媒体设备。
学具：剪刀、胶水、彩纸、绳子、尺子、计时器。
五、教学过程1. 导入：通过展示降落伞图片，引入降落伞的话题，激发学生兴趣。
2. 新课导入：讲解降落伞的原理，引导学生思考影响降落伞下降速度的因素。
3. 实践操作：（1）学生分组，每组设计并制作一个降落伞。
（2）学生用计时器记录降落伞从同一高度下降的时间。
（3）分析实验结果，讨论影响降落伞下降速度的因素。
4. 例题讲解：（1）展示一道关于降落伞的例题。
（2）引导学生分析问题，解决问题。
5. 随堂练习：布置一道关于降落伞的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 降落伞原理2. 影响降落伞下降速度的因素3. 降落伞设计与制作步骤七、作业设计1. 作业题目：设计一个降落伞，并记录下降时间。
2. 答案：根据实验结果，分析影响降落伞下降速度的因素。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生动手操作能力得到了锻炼，但在分析问题时，部分学生还存在困难。
2. 拓展延伸：引导学生课后查阅资料，了解更多关于降落伞的知识，如：降落伞在生活中的应用等。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 实践操作的设计与实施；3. 例题讲解与随堂练习的设置；4. 作业设计与答案的提供；5. 课后反思与拓展延伸的深度。
降落伞选购模型 摘要 本文对降落伞选购问题进行了分析和设计。用了能量守恒、最小二乘拟合函数、微分方程模型及线性规划模型，推导并代入数据，并用了LINGO软件、MATLAB软件进行计算作图。针对本文提出的问题，我们将求解最低费用分解成以下四个问题进行求解： 问题一：由所给的已知条件，对降落伞进行受力分析，把降落伞和其负载的物资看做一个整体，忽略了伞和绳子的质量，并假设降落伞只受到竖直方向上空气阻力和重力的作用。利用物理学中的能量守恒、最小二乘法拟合函数及微分方程及MAYLAB软件来求解空气的阻力系数k。并且根据不同的拟合函数求解出了两个不同的k值。 问题二：根据题中已限制的最大落地速度为20m/s，可以知道当速度达到最大时，伞的承载量最大。建立高度与时间，速度与时间的方程组，消去t可得速度与质量的方程，由此我们可证得其为严格增函数。代入最大速度20m/s，高度500m,伞的半径（题中已给出可能选购的每种伞的半径），分别计算出每种伞的最大承载量。
问题三：根据绳索长rL2和每米的绳索单价为4元，我们可以求出半径分别
为4,5.3,3,5.2,2rm时降落伞的绳索费为181.12，225.92，271.36，316.8，362.24(单位：元)。从而可以求出购买不同半径的降落伞个需的总费用。 问题四：为了合理确定投空物资使用的最低费，我们将投空物资总量2000kg是否可以分割进行了分类讨论。 1、当2000kg的救灾物资可以随意分割时，我们运用LINGO软件进行线性规划求解得：x1=0,x2=0,x3=6,x4=0,x5=0.即购买半径为3m的降落伞6个时，最大承载量为2034kg，总费用最少为4932元。 2、当2000kg的救灾物资不能随意分割时，我们假设： 物质规格（kg） 2 3 5 18 24 数量（个） 70 60 60 50 20 我们依据给出的数据，运用LINGO软件进行线性规划求解：x1=2,x2=2,x3=4,x4=0,x5=0,即分别购买了半径为2和2.5m的降落伞2个，半径为3m的降落伞4个，最大承载量为：2116kg，最少费用为5392元。 关键字：LINGO、MATLAB、拟合、空气阻力系数、最大承载量、线性规划 一、问题重述 为向灾区空投一批救灾物资，共2000kg，需选购一些降落伞，已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20米每秒，降落伞的伞面为半径为r的半球面，用每根长L共16根绳索连接的重m位于球心正下方球面处，如下图：
每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用1C由伞的半径r决定，见下表；绳索费用2C由绳索总长度及单价4元/米决定，固定费用3C为200元。 r 2 2.5 3 3.5 4 C1 65 170 350 660 1000 降落伞在降落过程中除受到重力外，受到空气的阻力，可以认为与降落的速度和伞的面积的乘积成正比。为了确定阻力系数，用的半径3rm，载重300mkg
的降落伞从500m高度作降落试验，测得各个时刻的高度x，见下表。 t(s) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 x(m) 500 470 425 372 317 264 215 160 108 55 1 试确定降落伞的选购方案，即共需多少个伞，每个伞的半径多大(在给定的半径的伞中选)，在满足空投要求的条件下，使费用最低。 (下面我们分两种情况进行求解,即对救灾物资能否分割进行讨论。)
二、问题分析 由题意可知每个伞的价格由三部分组成：伞面费用C1、绳索费用C2、固定费用C3。伞面费用由伞的半径r 决定；绳索费用C2 由绳索的长度及单价决定，
由图一可知绳索的长度又由降落伞的半径决定即L r2；固定费用为定值 200 元。因为题中已给出每种伞面的半径，所以每种伞的价格为定值。要想确定选购方案，即共需半径（在题中给出的半径中选择）为多大的伞的数量，在满足空投物资要求的条件下使总费用最少。因此，我们需要确定每种伞的最大承载量。然后进行线性规划，确定总费用最少和每种伞的个数。 要确定最大载重量，我们需对降落伞进行受力分析（如图二） 。降落伞在降落过程中除受到竖直向下的重力作用外还受到竖直向上的空气阻力的作用，而由题可知空气阻力又与阻力系数(k)、运动速度(a)、伞的受力面积(s)有关。运动速度(v)和受力面积(s)是已知的，所以要想确定每种伞的最大承载量，就必须先要确定空气的阻力系数(k)。
图一 图二 对图二的分析可知降落伞的运动状态是做加速度趋近于0的加速运动。因此，我们可以建立一个位移与时间的函数关系式， 在根据题中所给的数据拟合出阻力系数k的值。然后再建立一个速度与时间的函数关系式，两个关系式联立求解出最大载重量（其中高度和速度由题目已经给出）。最后对救灾物资能否分割进行讨论，再用LINGO 软件进行线性规划算出问题要的结果。
三、模型假设 1、假设空投物资的瞬时伞已打开。 2、每个降落伞载的物重都不会超过降落过程中的最大承载重。 3、空气阻力系数k是定值，与其他因素无关。 4、降落伞和绳索的质量可以忽略不计。 5、假设降落伞只受到竖直方向上的空气阻力作用。 6、在实行降落时忽略当时天气状况的影响（如刮风、下雨等造成的影响），认为空气阻力在降落伞降落过程中是一个定值。 7、不计降落伞本身的高度。 8、忽略地面高低不平造成的降落高度的影响。 9、认为救灾物资在降落时初速度为零。
10、 假设灾区所在地的重力加速度为9.8m/2s。 四、符号说明及定义 1、h（t） t时刻降落伞离地面的高度 2、x1,x2,x3,x4,x5 分别为每种伞的个数 3、f 空气阻力 4、k 阻力系数
5、rm 半径为r的降落伞的最大载重 6、s 降落伞的伞面面积 7、H（t） t时刻降落伞的下降高度 8、v 降落伞的下降速度
9、L 降落伞每根绳索的长度 10、a 降落伞的加速度 11、g 重力加速度,g=9.8m/2s 12、c1 伞面费用 13、c2 绳索费用 14、c3 固定费用(200元) 15、z 总费用
五、背景分析 现在全球地震及其他自然灾害发生次数不断的增加，有此引发的问题也越来越多，本题的思路及模型对现实具有一定的指导意义。在我们生活中我们经常会遇到用降落伞向灾区投救灾物资的情况，然而在空投的时候我们就需要考虑降落伞的选择。就四川北部地震来说：道路阻隔、通信中断、房屋坍塌、生命危殆……5月12日，突如其来的8.0级大地震，袭击了四川北部的广大地区。巨大的灾难，震惊中国，震动世界！地震核心区汶川县让全世界一夜知晓了这个名字,全世界关切的目光都锁定在震中这个10万多人的县。时间就是生命。地震区汶川县情概况：汶川县位于四川省西北部、阿坝州境东南部的岷江两岸,是阿坝州的南大门，有“川西锁钥”和“西羌门户”之称,是大禹的故乡。这次首先应当采用空中运输物流，因为地震公路两旁都是从山上滚下来的巨石，整条公路被砸得面目全非，山体垮塌阻塞道路。山体滑坡已经导致公路大面积损坏，上有山石翻滚、下有滚滚岷江，徒步翻越垮塌路段极其危险。受交通、通信条件仍未完全恢复等因素影响，灾区药品、食品、水等物品供应比较紧张。祸不单行的暴雨和持续余震，更令救灾抢险“雪上加霜”。震后，川西天气突然恶化。在地震发生后，我们就要考虑如何援救，而物流在现实地震后可采用的有公路运输物流，铁路运输物流，空中运输物流，水上运输物流。这次当采用空中运输物流，因为此次地震时间紧任务重，中国政府临时决定原计划由陆路运送的5000多名官兵改为空中输送，共出动飞机27驾次。这次兵力空投是中国军队历史上驾次最多，人员最多，携带生活用品及抗震器材最多的一次救援行动。这次四川汶川地震造成公路、铁路和民航等交通设施严重受损，使全国各路救援行动滞后。在这样的情况下，大规模空运物流援救成建制的直接抵达灾区是最直接也最有效的方式。
一直以来，空运与其安全、方便的特点在全球物流系统中发挥着重要的作用。对于致力于救援生命的自然灾害来说，很多优势。主要优点有：高速直达性；安全性能高；经济性能好，直接能在直接能在受灾地区道路不能通时使用；空中航行的平闻讯和快速性。
尽管当今世界科技高度发达，但突发性自然灾害、公共卫生事件等“天灾”，决策失误、恐怖主义、地区性军事冲突等“人祸”仍时有发生，这些事件有的难以预测和预报，有的即使可以预报，但由于预报时间与发生时间相隔太短，应对的物资、人员、资金难以实现其时间效应和空间效应。但从此次地震中，我国在空运物流方面还是做得相当好的，从宏观层面上看，从我国唐山大地震到美国“911”事件，从到SARS、“禽流感”到近年频发的矿难，人们在突发事件目前表现出的被动局面均暴露出现有应急机制相当好的处理能务，当危难发生在所有救护车不能第一时间赶到的现场，我们都会看到他们的身影——空中救援队及空运物流。他们驾驶着装备完善的直升机，在最短的时间内出现在遇困者身边，无论是高速公路、雪山峭壁还是茫茫海面，他们都为绝望的人们带来了希望。
六、模型的建立与求解 问题一：阻力系数K的确立： 为了方便对物资进行受力分析，我们把降落伞和物资看作一个整体如图二。由假设5可知物体A只受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力作用。又由题可知空气阻力与降落速度v和伞的受力面积S的乘积成正比。则物体A在竖直方向上受到的合外力为：
kSvmgF合
由运动学方程：
maF合
得
mkSvmgmFa合
法一：由于开始时不同时刻的加速度是不同的,即taa,设初始时00v,所以由上式有
00vkvsmgdtdvm
即 00vmkvsgdtdv
