匀速圆周运动 向心力 向心加速度练习

高一物理第二学期人教版（2019)必修二第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习题▲不定项选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．描述线速度的方向变化的快慢C．描述角速度变化的快慢B．描述线速度的大小变化的快慢D．描述向心力变化的快慢2．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A．ωA:ωB:ωC=1:1:2C．aA:aB:aC=2:2:1B．vA:vB:vC=1:1:1D．FA:FB:FC=2:1:23．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A．线速度B．向心加速度C．合外力D．角速度4．在光滑的水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，角速度为ω，则绳的拉力F大小为（）v2A．rB．mω2rC．mω2r D．mv2r5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（）r12ω2A．r3r32ω2B．2r1r33ω2C．2r1r1r2ω2D．r36．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是A．B．C．D．7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（）A．由ω=2π可知，ω与T成反比TB．由a=ω2r可知，a与r成正比2vC．由v=ωr可知，ω与r成反比，v与r成正比D．由a=可知，a与r成反比r8．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于超重状态C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。

高中物理必修二向心加速度同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. A，B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min.则两球的向心加速度之比为（）A.1∶1B.2∶1C.4∶1D.8∶12. 下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.它描述的是做圆周运动物体速率改变的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变3. 下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中，不正确的是（）A.它的方向始终与线速度方向垂直B.它的大小是不断变化的C.它描述了线速度方向变化的快慢D.它的大小可以通过公式a=v2r计算4. 一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是（）A.与线速度方向相同B.与线速度方向相反C.背离圆心D.指向圆心5. 如图两轮压紧，通过摩擦传动（无打滑）．已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是（）A.a C=a D=2a EB.a C=2a D=2a EC.a C=a D2=a E D.a C=a D2=2a E6. 若地球半径为R，“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面的高度为ℎ，地球可视为质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球壳对球壳内物体的万有引力为零，则“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为（）A.R−d R+ℎB.(R−d)2 (R+ℎ)2C.(R−d)(R+ℎ)2R3D.(R−d)(R+ℎ)R27. 如图所示为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲乙两人，他们的向心加速度（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向相同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向不同8. 下列关于向心加速度说法中，正确的是（）A.向心加速度方向可能与线速度方向不垂直B.向心加速度方向可能不变C.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量D.向心加速度是描述角速度方向变化快慢的物理量9. 关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A.若线速度越大，则周期一定越小B.若角速度越大，则周期一定越小C.若半径越大，则周期一定越大D.若向心加速度越大，则周期一定越大10. 牛顿著名的“月--地”检验，有力的证明了地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星是同一性质的力，更有力的证明了引力理论的正确性．已知月球和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度为（）A.60gB.3600gC.g60D.g3600卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，），且当A转过60周时，11. A、B两物体分别做匀速圆周运动，已知A的半径是B的半径的34B刚好转了45周，求A、B两物体的向心加速度之比________．12. 做匀速圆周运动的物体，向心力和向心加速度的方向均指向________．13. 飞机出俯冲转为拉起的一段轨迹可以看作是一段圆弧．如果这段圆弧的半径r是800m，飞机在圆弧最低点P的速率为720km/ℎ，求飞机在P点的向心加速度是重力加速度的________倍．(g取10m/s2)14. 一物体在水平面内沿半径0.2m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度为0.4m/s，那么，它的转速为________r/s；它的向心加速度为________ m/s2．15. 如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2，则C点处的向心加速度大小为2________．16. 一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径，当大轮边上P点的向心加速度是的2倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的130.6m/s2时，大轮上的S点的向心加速度为________m/s2，小轮边缘上的Q点的向心加速度是________m/s2．17. 一物体做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，则其向心加速度大小为________．18. 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这个加速度叫向心加速度．19. 如图所示为一圆环，现让圆环以它的直径AB为轴匀速转动，则环上两点P、Q的向心加速度大小之比是________．20. 任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 一质点做曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是v A、v B、v C、v D，加速度为a A、a B、a C、a D，试在图中标出各点的速度方向、加速度的大致方向．22. 一般自行车车轮的直径为0.7m，当自行车以5m/s的速度匀速行驶时，车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动．（1）试求车轮边缘质点的向心加速度；（2）若小轮自行车以相同速度匀速运动时，车轮边缘质点的向心加速度是大一些还是小一些？23. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是，当大轮边缘上P点的向心加小轮半径的两倍，大轮上的一点S与转轴的距离是半径的13速度是12m/s2时，求：（1）大轮上的S点的向心加速度是多少？（2）小轮上边缘处的Q点的向心加速度是多少？24. 如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30∘．试求：小球运动的向心加速度．25. 甲，乙两汽车在水平地面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们的线速度之比2:5，运动的半径之比是3:5，它们的向心加速度之比是多少？26. 长度为L=1.0m的绳，系一小球在光滑水平桌面内做圆周运动，小球的质量为M=2kg，小球半径不计，小球的速度大小为v=4m/s，试求：（1）小球的向心加速度．（2）小球对绳的拉力大小．27. 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）向心加速度的大小。

图8图9图7向心加速度、向心力简单练习题一、 单项选择题1.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 （ ）A. C.2A ．重力 B 3.动时，木块随圆盘一起运动，如图7。

那么（ ）A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心；B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心；C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向 相同；D.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反。

4、把甲物体从2h 高处以速度v 水平抛出，落地点的水平距离为L ，把乙物体从h 高处以速度2v 水平抛出，落地点的水平距离为S ，比较L 与S ，可知 ( )A ．L=S/2 B. L=2S C. L=2S/2 D. L=2S5.有C B A 、、三个相同材料制成的物体放在水平转台上，它们的质量之比为1:2:3，它们与转轴之间的距离为3:2:1。

当转台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到的静摩擦力分别为C B A f f f 、、，比较这些力可得（ ）A.C B A f f f <<B.C B A f f f >>C.C B A f f f <=D.B C A f f F <=6.如图8所示，三段细线长BC AB OA ==，C B A 、、三球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度作匀速圆周运动时，则三段线的拉力BC AB OA T T T ::为：A.3:2:1B.3:5:6C.1:2:3D.1:3:97.如图9所示，用细线将一小球悬挂在匀速前进的车厢里，当车厢突然制动时A.线的张力不变；B.线的张力突然减小；C.线的张力突然增大；D.线的张力如何变化无法判断8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆（ ）9、下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法中，正确的是： （ ）A 、物体除受其它的力外还要受到一个向心力的作用；B 、物体所受的合外力提供向心；C 、向心力是一个恒力；D 、向心力的大小一直在变化；10、下列关于向心加速度的说法中，正确的是： （ ）A 、向心加速度的方向始终与速度方向垂直；B 、向心加速度的方向保持不变；C 、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的；D 、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化；11、一根长为L ＝1.0m 的细绳系一质量为M ＝0.5kg 的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示。

向心力向心加速度·典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2．由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2．点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解．【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？(2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B．(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)点拨：小球A作匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，从而使B对地面的压力减少．当B物体将要离开而尚未离开地面时，小球A所需的向心力恰好等于重物B的重力参考答案(1)30N(2)20rad/s【例4】小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37－4所示)，A、B两球做匀速圆周运动的[ ] A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1D．半径之比为r1∶r2＝1∶3点拨：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比．【问题讨论】如果上述装置的转速增大，当转速增至某一数值时，细线会被拉断，断了细线后的A、B两个小球将如何运动？参考答案BD跟踪反馈1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是[ ] A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．只受重力D．以上说法均不正确2．如图37－6所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C等于[ ] A．4∶2∶1 B．2∶1∶2C∶1∶2∶4 D．4∶1∶4 3．如图37－7所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，证明其角速度为恒量，与旋转半径无关．4．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？参考答案1．B 2．A 3．由题意可得kΔL＝mω2ΔL，km/m 4v5m/s a25m/s2∴ω＝．＝，＝。

向心加速度练习一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.一小球系在不可伸长的细绳一端，细绳另一端固定在空中某点。

这个小球动能不同，将在不同水平面内做匀速圆周运动。

小球的动能越大，做匀速圆周运动的()A. 半径越小B. 周期越小C. 线速度越小D. 向心加速度越小2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为3：4，则它们所受的向心加速度之比为()A. 1：4B. 4：1C. 4：9D. 9：43.如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度大小为v，则它运动的向心加速度大小为()A. νr B. νr C. ν2rD. νr24.如图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮，O1和O2两轮的半径之比为1：2，a、b两点分别在O1和O2轮的边缘，c点在O2上且与其轴心距离为轮半径的一半，若两轮不打滑，则a、b、c点的向心加速度之比为()A. 2：2：1B. 1：2：2C. 1：1：2D. 4：2：15.甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，质量之比为1：1，那么下列说法中正确的是()A. 它们的半径之比是2：3B. 它们的向心加速度之比为2：1C. 它们的周期之比为3：1D. 它们的向心力之比为1：26.如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动(两轮之间不相对滑动)，两轮的半径R:r=2:1。

当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则()A. ω1ω2=12B. ω1ω2=√21C. a1a2=11D. a1a2=127.如图所示，细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个“圆锥摆”。