第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.Sin6000等于( ) A .21 B.23 C. -21D.-23【答案】D 【解析】试题分析:sin 600sin 240sin 60==-=.故D 正确. 考点:诱导公式.2. 已知集合A={1,a },B={1,2,3},则 “a =3”是“A ⊆B ”的( ) A .充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C .充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析:当A B ⊆时, 2a =或3a =.所以“3a =”是“A B ⊆”的充分不必要条件.故A 正确.考点:1充分必要条件;2集合间的关系.3. 若sin =α-135,且α的第四象限角,则tan α=( ) A .512 B. -512 C. 125D. -125【答案】D 【解析】试题分析:α的第四象限角,所以12cos 13α==,所以sin 5tan cos 12ααα==-.故D 正确.考点:同角三角函数基本关系式.4. 要得到函数)34sin(π-=x y 的图像,只需将函数x y 4sin =的图像( )A .向左平移12π个单位 B. 向右平移12π个单位 C .向左平移3π个单位D. 向右平移3π个单位【答案】B 【解析】试题分析:因为sin 4sin 4312y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以要得到函数)34sin(π-=x y 的图像,只需将函数x y 4sin =的图像项右平移12π个单位.故B 正确. 考点:三角函数图像的伸缩平移变换.5. 下列函数中,满足“1x ∀,2x ∈(0,+∞),且1x ≠2x ,(1x -2x )<0”的 是( ) A .x xx f -=1)( B. 3)(x x f =C. x x f ln )(=D. xx f 2)(=【答案】A 【解析】试题分析:由函数单调性的定义可知()f x 在()0,+∞上单调递减.()1f x x x =-时, ()21'10f x x =--<在()0,+∞上恒成立,所以()1f x x x=-()0,+∞上单调递减.3)(x x f =,x x f ln )(=,x x f 2)(=在()0,+∞都是单调递增.故A 正确.考点:函数的单调性. 6. 已知a =312-,31log 2=b ,31log 21=c ,则( ) A .c b a >>B. b c a >>C. b a c >>D. a b c >>【答案】C 【解析】 试题分析:1030221a -<=<=,221log log 103b =<=,112211log log 132c =>=.c a b ∴>>.故C 正确.考点:指数函数,对数函数的单调性. 7. 已知()x f 是定义在, 且1x ≠2x 时,都有2121)]()([x x x f x f -->0,给出下列命题:①0)3(=f ;②直线6-=x 是函数)(x f y =的图象的一条对称轴; ③函数)(x f y =在上为增函数; ④函数)(x f y =在上有四个零点;其中所有正确的命题的序号为__________(把所有正确命题的序号都填上). 【答案】①②④ 【解析】试题分析:①()()()63f x f x f +=+ ,令3x =-()()()3633f f f ∴-+=-+,即()30f -=.()f x 是R 上的偶函数, ()()330f f ∴=-=.所以①正确;②()()()63f x f x f +=+ 且()30f =,()()6f x f x ∴+=,()f x ∴是周期为6的周期函数.()f x 是R 上的偶函数, ()f x ∴图像关于0x =对称.则()f x 的对称轴为()6,x k k Z =∈.所以②正确;③由[]12,0,3x x ∈,且12x x ≠时,都有()()12120f x f x x x ->-,可知()f x 在[]0,3上单调递增,()f x 是R 上的偶函数, ()f x ∴图像关于0x =对称, ()f x ∴在[]3,0-上单调递减.由周期性可知()f x 在[]9,6--上也单调递减,所以③不正确;④因为()()330f f =-=,且()f x 在[]0,3上单调递增, 在[]3,0-上单调递减,所以函数()f x 在[]3,3-上有且只有2个零点.由周期性可知()f x 在[]9,9-上有4个零点.所以④正确.综上可得正确的命题为①②④. 考点:函数的奇偶性,单调性,周期性.三、解答题:本大题共6小题,共计70分。