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八年级数学上册《11.2全等三角形的判定2》学案新人教版

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1
D
B
E

A

O
C

CDA'AB
E

课题 11.2全等三角形的判定（ASA、AAS） 课时 2 主备 张丽杰 审核
班级 姓名 授课时间 授课类型 单一课 授课节次 2

【学习目标】
1. 探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
2. 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，
培养反思的习惯，培养理性思维
3. 敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．

【重 点】
掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．

【难 点】
探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．

【学习过程】
一复习导入：（ 5分钟） 我们已经学习了三角形全等的判定的哪几个定理？ 除了这两个定理，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 二、自主学习内容、指导、检测：（ 10 分钟） 探究5：先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现． 。 三、释疑点拨：（ 15 分钟） 探究6：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律? 。 例题：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE 四、训练提升：（ 10 分钟） 练习：1、已知：如图，AB= A’C，，∠A=∠A’，∠B=∠C 求证：△ABE≌ △A’CD 学法指导

在画的过程中若
遇到不能解决的
问题．可小组合
作交流解决．

学生总结定理

学生总结定理
学生小组讨论，
代表到板前讲
解，不足之处相
互补充。

ABCD
EF
2

2．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么? 五、课堂小结：（ 3 分钟） 六、课后巩固：（2分钟） 教材13页：1、2 七、学习反思： 本节课你的最大收获是 。 存在的不足是 。
学生独立解决，
练习写步骤。

学生小组讨论，
代表发言

学生总结

【教学反思】
名人名言或名人故事：

⑴
⑵

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八年级数学上册11.2《三角形全等的判定》教案新人教版

八年级数学上册11.2《三角形全等的判定》教案新人教版

《三角形全等的判定》教案
课题课型复习课
教学
目标
知识目标：通过三角形全等的判定方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，能力目标：培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

情感目标：在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生重点运用三角形全等的判定方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决问题。

难点运用三角形全等知识来解决变化问题。

教学过程差异
请你增加一个条件是，并利用所填加条件。

八年级数学上册 课题 11.2 三角形全等的判定(第6课时)导学案 新人教版

八年级数学上册 课题 11.2 三角形全等的判定(第6课时)导学案 新人教版

八年级数学上册课题 11.2 三角形全等的判定（第6课时）导学案新人教版11、2三角形全等的判定（第6课时）【学习目标】1、知道三角形全等的各种判断方法；2、能根据具体问题合理选择相应的判断方法、【活动方案】活动一归纳判断三角形全等的条件1、填下表：（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）、两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等反例(可画图)SSSSASSSAASAAASAAA2、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O、（1）由AD∥BC，可得 = ，由AB∥C D，可得 = ，又由，于是△ABD≌△CDB；（2）由△ABD≌△CDB ，可得AD= ，AB= ，从而还可证明△AOD≌ ；△AOB≌ 、（3）图中全等三角形共有对,分别用了哪些判断方法?1、如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数是、先独立思考解答，然后小组交流你的解题思路。

活动二应用全等判断定理解题1、如图，已知：AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB、求证：△ADF≌△ CBE 、2、求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

（注意要先画出图形）已知：求证：证明：【检测反馈】1、下列各说法中，正确的是（）A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等B、有两角一边分别相等的两个三角形全等C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等2、将全等的△ABC与△DEF重合，再沿AB方向将△DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？3、如图，，，则（1）等于多少度？（2）图中有哪几组平行线？有哪些相等的角？（提示：连接AC、BD，利用全等解决）。

八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案

八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案

八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案【学习目标】：1.通过领会“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等会作一个角等于已知角.【学习重难点】：1.重点：SSS结论及其运用.2.难点：领会SSS结论.【课前自学、课中交流】一、动一动1、三角形全等条件的探究（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组角相等）①只给一条边：② 只给一个角：结论：可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等（2）给出两个条件①一边一内角：②两内角：③两边：结论：可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等（3）若给出三个条件，我们可以发现它有几种情况？给出三个条件时画出的三角形能不能保证一定全等呢？今天我们先探究其中一种情况。

2、三边相等的三角形全等的探究（1）动手画一画请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画ΔABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2画法：如下图①画线段A②分别以A、C为圆心，2.5cm 和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点B（与B ' ).③连结AB ,CB . ΔABC就是所求的三角形 .把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.（2）动手试一试让我们动手做下面的实验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。

在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之变化。

如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。

从上述实验可以看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小就完全确定。

二、用一用1、用上面的结论可以判断两个三角形全等。

如图，ΔABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：ΔABD≌ΔACD .证明：∵AD是BC边上的中线 A∴BD=CD在ΔABD和ΔACD中B D∴ΔABD≌ΔACD（SSS）.2、用上面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。

全等三角形的学案11.2和11.3

全等三角形的学案11.2和11.3

11.2三角形全等的条件（1）班级 姓名 学号教学目标1．掌握“边边边”条件的内容2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 教学重点“边边边”的条件。

教学难点探究三角形全等的条件。

． 教学过程一．创设情境，引入新课什么叫全等三角形？△ABC ≌△DEF,说出对应边及对应角全等三角形的性质： 二、实践与探索三组对应角、对应边分别相等的两个三角形全等。

满足这六个条件的一部分两个三角形能否全等呢？1.如果两个三角形有一条边相等，作出的两个三角形一定全等吗？2.如果两个三角形有两条边相等，作出的两个三角形一定全等吗？3.如果两个三角形有三条边相等，那么作出的三角形一定全等吗？全班同学都画一个三边为4cm 、5cm 、2cm 的三角形，这些三角形全等吗？你能得到什么规律？ 三、归纳总结全等三角形的条件： 四、【应用新知】例题 如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．【小试牛刀】练习1、如图, C 是BF 的中点，AB = DC ,AC=DF.求证: △ABC ≌ △DCFA BC FE D BC A DFAB CD【变式练习】练习2、已知: 如图,点B 、E 、C 、F 。

在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF , BE = CF .求证:（1）△ABC ≌△DEF（2）【夯实基础 】练习3、已知: 如图,AC=EF,BC=BF ，BA=BE 。

求证:△ABC ≌ △EBF【能力提高】已知: 如图, AB = DE ,AC = DF , 点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE = CF .求证: △ABC ≌△DEF五．课时小结本节课你有什么收获？B CA E F D A C BE F ∠A=∠DB CA EFDO DCBAE DCBA 11．2 全等三角形的判定（2）学习目标1．掌握边角边条件的内容2．能初步应用边角边条件判定两个三角形全等 探究：先任意画出一个ABC ∆，再画出一个///C B A ∆，使AB B A =//，AC C A =//，A A ∠=∠/（即使两边和它们的夹角对应相等）。