当前位置：文档之家 › 同步奥数培优六年级上 第八讲分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)

同步奥数培优六年级上 第八讲分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)

  • 格式：docx
  • 大小：65.94 KB
  • 文档页数：5

第八讲 分数四则混合运算
（稍复杂的分数应用题）
【知识概述】
有些稍复杂的分数应用题中有两个或两个以上单位“1”的量，这时一般先用转化法统一单位“1”，有时
还要根据解题需要，把分率转化成比，然后才能进行解答。
例题精学
例1 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外

三人总数的31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少
元？
【思路点拨】根据题意可知，甲、乙、丙、丁四人捐款的总数是一定的，把四人捐款的总数看作单位“1”。

“甲捐了另外三人总数的一半”，则甲的捐款是四人捐款总数的量211，同理，乙的捐款是四人捐款总数

的工311，丙的捐款是四人捐款总数的411。那么我们就可以求出丁捐的91元所对应的分率，再求出
四人的捐款总数。

同步精练
1. 甲、乙、丙、丁四个数，甲数是其他三个数之和的21，乙数是其他三个数之和的31，丙

数是其他三个数之和的41。已知丁数是260，则四个数的和是多少？甲数是多少？

2. 三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子
付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的31。问：第三个孩子付了多
少元？

3. 学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人数的21，气
象小组的人数是航模小组人数的34，航模小组比数学小组少3人。三个小组共有多少人？
例2 乙队原有的人数是甲队的73。现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32。原
来两队一共有多少人?
【思路点拔】当“从甲队派30人到乙队”后，甲、乙两队的人数都发生了变化，但是两队的总人数没有

变化，因此我们把甲、乙两队的总人数看作单位“1”。“乙队原有的人数是甲队的73”，则乙队占总人数的

733，后来乙队占总人数的322
，求出30人所对应的分率，再求出原来的总人数。

同步精练
1. 甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75。现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，

则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的54。原来两个粮库各存粮多少吨？

2. 甲、乙两人共有邮票若干枚，其中甲占209，若乙给甲12枚，则乙余下的枚数占总数的
5
2
。两人共有邮票多少枚？

3. 六（1）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的91，中途又有一人离开，这样请假人数
是出席人数的223。六（1）班共有多少人?

例3 一堆糖果，其中奶糖占209，再放入16块水果糖后，奶糖就只占41。这一堆糖果原
来一共有多少块？
【思路点拔】解答这道题时，应抓住奶糖不变这个条件。因为在总块数发生变化的情况下，有变化的是水
果糖的块数，而奶糖的块数没有变，所以应把奶糖的块数看作单位“1”，通过水果糖块数的变化，求出奶
糖的块数，最后求出糖的总块数。
同步精练
1. 袋里有若干个球，其中红球占125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的21。
原来袋里有多少个球？

2. 某科技发明兴趣小组中女生占127，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的53。
这个兴趣小组男生有多少人？

3. 科技活动小组中，女生人数占83，后来又转来4名女生，这时，女生人数占小组人数的94。
这个科技活动小组男生有多少人?现在共有多人？

例4 两个筑路队合修一条公路，甲队修的53相当于乙队修的43。甲队比乙队多修10千米，
两队共修多少千米?
【思路点拨】因为甲队修的×53=乙队修的×43，

所以甲队修的：乙队修的=43：53=5：4，甲队修了5份，乙队修了4份，一共修了9份。
“甲队比乙队多修10千米”，甲队比乙队多修了1份，1份是10千米，一共是9份，就是90千米。

同步精练
1. 两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的31恰好与第二袋大米的72相
等。两袋大米各重多少千克？
2. 桃树棵数的53和梨树棵数的94相等。两种果树共有141棵，两种果树各有多少棵？
3. 两根绳子共长27米，如果从第一根绳子上剪下52，从第二根绳子上剪下3米，那么两
根绳子剩下的部分一样长。两根绳子原来各长多少米？

练习八
解决问题。

1. 用一根40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，它的一条腰是底边的23，这个三角形的
腰和底边各长多少？

2. 某公司男职工比全公司总人数的53多60人，女职工人数是男职工的31，这个公司有多
少人？

3. 一些画片，分给甲、乙、丙三个同学，甲拿其中的31还多2张，乙拿其中的41少6张，
丙拿其中的52还多8张，每人各分到多少张画片?

4. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的41，第二车间人数是第三车间
人数的87，第一车间比第三车间少21人。三个车间共有多少人?
5. 纺织厂女工占工人总数的85，后来又调进30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍。
问：现在厂里共有多少名工人?

6. 甲数的111等于乙数的51，甲、乙两数的和是160，求甲数是多少。
7. 学校食堂运进大米和面粉共750千克，当用去大米的31和面粉的53时，还剩420千克，
运来面粉多少千克？

8. 有两桶油，第一桶比第二桶多12千克。从两桶中各取出4千克后，第一桶的21与第二
桶的32相等，原来两桶油各有多少千克？

9.学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了251，女生增加了201，共增加
130人。上年度学校男、女生各有多少人？

合集下载

六年级数学上册《分数四则混合运算》PPT课件

六年级数学上册《分数四则混合运算》PPT课件


当堂小检测
1
计算下列各题，并说说你是怎样想的。
1 2
+ 31
÷32
＝
1 2
+
1 3
①×
3 2
＝
1 2
②+ 21
＝1
1 5
÷〔（
2 3
+
1 5
）×113
〕
＝
1 5
÷〔1153
× ①113
〕
＝
1 5
÷
1 15②Fra bibliotek＝1 5
×15
＝3
当堂小检测
2
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，
上底、下底和高分别是 3 米、4 米、 55
先求一共枚吃几次。
12 1 3 2
12 2 3 1
8（天）
12 1 3
4
12
2 2
1
1 3
8（天） 1
汇报小能手
分数混合运算的运算顺序：
X
01
没有括号的，同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算， 有加减乘除的，先算乘除，再算加减。
X
02
有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
七、孩子总说是因为粗心马虎才出错
期中考试刚过，孩子是否还在说着这样的一句话：这道题是因为粗心 才会做错了，其实本来这道题我会的，下次再细心一点就好啦。家长 千万别认为粗心是一件小事情，粗心现象的产生可以总结为以下3类 原因：第一、对所学知识没有吃透，一知半解，或是相关技能的训练 还不到位，操作不熟练；第二、专注度不够，解决问题的时候在走神； 第三、书写习惯不好，导致抄写草稿本解题过程出错。家长应该鼓励 孩子，正确认识粗心产生的真正原因，才能更加脚踏实地的学习。
六年级分数混合运算奥数题

六年级分数混合运算奥数题

六年级分数混合运算奥数题
一、分数混合运算奥数题示例
1. 题目
计算：公式
解析：
观察这些分数的分母，公式，公式，公式
，公式，公式，公式。

则原式可转化为：公式。

根据分数的拆分公式公式，可得：
公式
公式
公式
公式
公式
公式
所以原式公式
去括号后，中间项相互抵消，得到公式。

2. 题目
计算：公式
解析：
同样先对分母进行分析，公式，公式，公式
，公式，公式，公式。

原式可写为：公式
去括号得：公式
中间项相互抵消后，得到公式。

3. 题目
已知公式，求公式的值。

解析：
根据前面提到的分数拆分公式公式。

则公式
去括号后中间项相互抵消，得到公式。

六年级分数四则混合运算题

六年级分数四则混合运算题

六年级分数四则混合运算题# 一、分数四则混合运算知识点（一）运算顺序1. 同级运算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左到右依次计算。

例如：公式，先算公式，再算公式；公式，先算公式，再算公式。

2. 两级运算在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

例如：公式，先算公式，再算公式。

3. 有括号的运算算式里有括号的，要先算括号里面的。

如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

例如：公式，先算小括号里的公式，再算中括号里的公式，最后算公式。

（二）运算定律1. 加法交换律公式，对于分数同样适用。

例如公式。

2. 加法结合律公式。

如公式。

3. 乘法交换律公式。

例如公式。

4. 乘法结合律公式。

如公式。

5. 乘法分配律公式。

例如公式。

# 二、典型题目及解析（一）基础题目1. 题目计算公式解析：根据分数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法。

公式，然后公式。

2. 题目计算公式解析：先算小括号里的公式，再算除法公式。

（二）中等难度题目1. 题目计算公式解析：先算小括号里的公式，再算中括号里的公式，最后算公式。

2. 题目计算公式解析：这道题可以运用乘法分配律进行简便计算。

公式。

（三）较难题目1. 题目已知公式，公式，求公式的值。

解析：首先计算公式，公式，然后公式。

2. 题目计算公式解析：先计算括号里的式子，公式，公式，公式，公式，公式。

原式公式，可以发现前一个分数的分母和后一个分数的分子可以约分，最后结果为公式。

小学奥数：分数四则混合运算综合.专项练习及答案解析

小学奥数：分数四则混合运算综合.专项练习及答案解析

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。

此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

分数混合运算 【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。

（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】 310×54+15=38+15=2340。

【答案】2340【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算知识点拨教学目标例题精讲分数的四则混合运算综合【解析】原式34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9) 45678 =⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭=16【答案】16【例 4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【解析】398624398624 148148148148()148 149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【答案】148【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】原式1371 (1381)137(1)138138 =+⨯+⨯+137137 137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯-12762138=-⨯6827569=【答案】68 27569【例 5】253749517191334455÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中【解析】观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749 501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415 301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++93=【答案】93【巩固】173829728191335577÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式173829 702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭789701801901357=÷++÷++÷+3050703=+++153=【答案】153【巩固】计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。