《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题教案

实际问题与一元一次方程（2）
——球赛积分表问题
教学目标：
1．知识与技能
掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．
2．过程与方法
通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
3．情感态度与价值观
鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．
重、难点与关键
1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．
2．难点：把实际问题转化为数学问题．
3．关键：从积分表中，找出等量关系．
教学过程
一、引入新课
教师展示姚明、易建联等篮球明星的篮球赛图片，引入课题。

二、合作探究
展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．
学生观察积分榜，并思考下列问题：
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
①、有多少球队？
②、每个球队比赛多少场？
③、球队积分的排列顺序？
④、有无平局？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分.
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗
从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.
问题4：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．还可以说明用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

问题6：表中的哪几行信息是重复的？如果删去，还剩几行信息？如果删去最后一行信息，还能求出胜一场、负一场的积分吗？
问题7：有更简单的方法求出问题6吗？
三、巩固应用
观察上表，回答问题：
（1）足球比赛的积分规则
（2）若北京国安队的胜场数与负场数相同，且积分14分，求北京国安负了几场？
（3）若北京国安队的胜场数是负场数的2倍，且积分仍是14分，求负了几场？
教师引导，学生完成
四、课堂小结
通过这节课的学习你对图表问题有什么认识？
1、能从球赛积分表中获取信息
①.获取信息
②.字母表示数
③.寻找等量关系
2、实际问题中方程解的检验和判断。

五、作业布置
完成基训同步训练
七、教学反思
本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。

在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。

要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。

本节的重点是建立实际问题的方程模型。

通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。

由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。

《球赛积分表问题》说课稿
本节课是《人教版》七年级上册第三章第四节探究问题3，是在前面已经学习过列一元一次方程解决实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴近我们生活得身边问题——球赛积分问题。

这个问题是以表格的形式传递信息的，这种传递信息的方式在生活中很普遍，通过本节课的探究让学生经历：提取有用信息------寻找等量关系-------建立方程-------解决问题的过程，有助于提高学生应用数学的意识，让学生进一步体会方程是分析和解决问题的一种重要的数学工具，为我们以后进一步的学习利用方程解决实际问题打好基础，起着承上启下的作用。

学情分析：
通过前阶段一元一次方程的学习，学生已经掌握了一元一次方程的解法，并且已初步形成先弄清题意------寻找等量关系-------建立方程-------解决问题的能力，但以前没有见过以表格形式传递信息的实际问题，因此学生遇到这种问题时，会出现以下几种情况。

1：不知如何阅读表格，从哪里入手寻找突破口获取有用信息
2：不知如何把表格中每行每列的信息联系起来，抓不住数据之间的联系。

3：不知如何从表格中寻找等量关系，找不到解决问题的方法。

因此，当问题（1）出现时，学生会茫然无措，不知用字母来表示数量关系。

当问题（2）出现时，学生会凭感官简单处理问题，而不能理性的用方程的思想去解决这个问题。

出现的这种种现象如不及时疏导和解决，学生会产生厌学的情绪。

本节课我定的目标如下
教学目标：
知识目标：通过探索球赛积分问题学会解决信息图表问题的方法
能力目标：1：培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力
2：经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决数学问题的模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合实际意义。

情感目标：在探索中体会学习的乐趣，激发学生的求知欲，让学生喜欢学数学，喜欢用数学。

教学重点：解决信息图表问题
教学难点：从图表中获取有用的信息。

为了实现教学目标，突出重点，攻克难点我拟定了如下操作
教学方法：
1：读-----议-------讲-------练结合法
2：教学过程中坚持启发式教学原则
教学设计：
一：情景引入
利用多媒体播放：中国男篮运动员姚明的相关图片激发学生学习的兴趣，再介绍一点体
育小知识为以后的学习打下良好的基础
二：提出问题
先引导学生看图表，我设计了这样几个问题来引导学生读懂图表，从而获取有用信息。

1：从这张表格的每列每行中，你能得到什么信息？
这个问题引导学生看每一列，每一行，从第二列可以看出每个队都打了14场比赛，聪明学生还能看出这是双循环比赛。

从第三列，第四列可以看出每个队的胜负场数，从第五列可以看出每个队的积分情况。

从每一行中可以看出每个队的胜场数+负场数=比赛场次
2：这张表格中每一行的数据之间有什么样的数量关系？
这个问题是对第一个问题的补充，在老师的引导下可以找到第二个等量关系：每个队的胜场积分+负场积分=总积分
你能得到胜一场积几分吗?
3：通过观察你能选择出哪一行最能说明负一场积几分？
这个问题引导学生寻求解决问题的突破口，学生会很快找到，由最后一行可知负一场得1分。

4：你能得到胜一场积几分吗？
这个问题是引导学生计算胜一场的积分，反应快的学生会用算术的方法求出胜一场的积分，在这种情况下老师可以引导学生用方程也可以求出胜一场的积分，列方程的依据是：
每个队的胜场积分+负场积分=总积分
让学生明确列方程的依据是等量关系
三：解决问题
上述四个问题已经让学生读懂了图表，获取了有用信息，解决(1)用式子表示总积分与胜.负场数之间的数量关系，这个问题就比较容易，但问题(2)某队的胜场积分能等于负场积分吗？这个问题比第一问要难，学生不知道反正法，所以我们要引导学生用方程的解去判断到这个问题为止，本节课的难点就攻克了。

四：说一说
通过以上探究学生已经了解了解决图表问题的方法，通过说一说转化成自己的东西，形成解题的能力
五：方法迁移
在这里我设计了两道题，第一题是图表信息题，第二题是找等量关系列方程的实际问题。

这两道题锻练学生的读图能力和列方程解应用题的能力。

这就实现了我的教学目标，也突出了本节课的重点。

六：合作与交流
本环节设计了三道题，让学生分组完成，小组内合作，给学生展现自我才能的机会，让学生体会学习的乐趣。

总而言之，本节课学生是主体，老师引导学生去探究发现解决图表问题的方法。

这是符合新课标要求的。

《实际问题与一元一次方程（2）》
教
案
及
说
课
稿
学校：汤沟中心学校
执教人：郝东
课题：球赛积分表问题
班级：七（6）班
时间：2016年11月23日第1节。