元次方程球赛积分表问题教学反思

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿2一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，主要是让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。

这部分内容是学生学习数学的转折点，从理论过渡到实际应用，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

本节内容通过分析球赛的积分表，引导学生发现问题的规律，建立方程，求解问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于一元一次方程有一定的理解。

但是，将实际问题转化为数学模型，并用方程求解问题的能力还不够成熟。

因此，在教学过程中，需要引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解球赛积分表的规律，会用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过分析球赛积分表，培养观察、思考、表达的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够分析球赛积分表的规律，建立方程，求解问题。

2.教学难点：引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。

2.教学手段：多媒体课件，球赛积分表实例，数学软件。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引导学生发现问题的规律。

2.探究规律：学生分组讨论，总结球赛积分表的规律。

3.建立方程：引导学生用一元一次方程表达球赛积分表的规律。

4.求解问题：学生自主解决实际问题，教师进行指导。

5.巩固练习：设计一些类似的实际问题，让学生运用所学知识解决。

6.课堂小结：学生总结本节课的收获，教师进行点评。

七. 说板书设计板书设计如下：球赛积分表问题1.分析球赛积分表的规律2.用一元一次方程表达规律3.求解实际问题八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。

队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 8 7 7 4 0
负场 4 4 5 6 7 7 10 14
积分 24 24 23
21 21
14
1、用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
2、（1）把表格中的数据补充完整。 （2）根据表格内容，自己编一道题目，并解决问题。
篮球联赛积分榜
队名 八一双鹿
场次 22
胜场 18
负场 4
积分 40
上海东方
22
18
4
40
吉林恒和
22
17
北京首钢
22
8
36
辽宁盼盼
22
广东宏远
22
13
9
12
10
34
前卫奥神
22
11
11
山东润洁
22
江苏南钢
22
10
12
（设计意图：让学生通过讨论、交流、总结出本节 课所学到的知识，更让学生体会到一元一次方程在 实际生活中有着广泛的应用。）
必做题：1、爷爷与小明下棋（设没有平 局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分， 下了8盘后，两人得分相同，爷爷和小明各 胜了多少盘？
（设计意图：进一步巩固学生所学知识，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反 馈作用）
篮球联赛积分榜
1、用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
设一个队胜了m场，则总积分为
2m +（14 - m）= m + 14
2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为三部分：左侧列出关键概念和公式，中间展示解题步骤和示例，右侧用于总结和拓展。主要内容将包括球赛积分表的构成、一元一次方程的应用以及解题方法。板书风格将采用图文结合，用不同颜色粉笔突出重点，使知识结构一目了然。
七年级数学人教版上册3.4实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题说课稿
一、教材问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题。本节内容是整个课程体系中的实际问题与一元一次方程部分，旨在让学生通过解决实际问题，进一步巩固一元一次方程的解法和应用。在整个课程体系中，本节课处于一元一次方程应用阶段，是对前面所学知识的深化和拓展。
过程与方法目标：通过分析球赛积分表问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要作用，培养他们积极进取、团结协作的精神。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：球赛积分表的含义及其应用，一元一次方程在球赛积分问题中的应用。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：以学生感兴趣的球赛为背景，设计相关实际问题，让学生在解决具体问题中感受到数学的实用性。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论和竞赛，鼓励他们相互交流、分享解题思路，提高合作能力和竞争意识。
3.激励评价：及时给予学生肯定和鼓励，关注每个学生的进步，让他们在成功体验中增强学习信心。
4.游戏化教学：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用一元一次方程，提高学习兴趣和积极性。
5.生活实例展示：向学生展示一元一次方程在生活中的广泛应用，让他们认识到学习数学的重要性，从而激发内在学习动机。

（一）教学重难点
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。

球赛积分表课堂教学设计一、课标要求：能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程。

二、教学目标：1.引导学生通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性；2.学会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；3.掌握解决“球赛积分问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断；4.发展学生的抽象能力和模型观念。

三、内容分析：本节是在学生学习了一元一次方程和运用一元一次方程解决实际问题的基础上进一步深入学习运用一元一次方程解决实际问题，并且能根据方程的解进行推理、判断。

四、学情分析学生已经学过一元一次方程，并且能利用一元一次方程来解决常见的实际问题。

掌握了运用一元一次方程解决实际问题的思路和一般步骤，接下来的任务是通过球赛积分问题学会利用方程进行推理和判断。

五、教学重点：用方程模型解决球赛积分问题；根据方程解的合理性进行推理判断六、教学难点：准确构建方程模型解决球赛积分问题.七、课前准备：1.预习课本内容；2.准备好上课必需的练习本，钢笔等八、教学方式：启发式、讲授式九、教学过程：（一）情景引入以NBA篮球比赛视频引入本课，激发学生的学习热情和求知欲。

（二）新知探究观察某次篮球联赛中的部分球队的积分表，回答下列问题：1.从积分表中可以看出（1）比赛只有胜、负没有平场，每个队赛场，这是一个等量关系。

若设某队胜m场，则负场。

（2）从钢铁队可以看出负一场得分。

（3）通过其他队，可以求出胜一场得分。

2.设一个队胜m场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分为。

【设计意图】：引导学生通过仔细观察积分表，根据表中的数据，分析得到表格中的隐含信息，为解决第3题做好准备。

3.某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y.解得y=143因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y=14不符合实际，由此可以判定没3有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.【设计意图】：这道题目以判断题的形式呈现，要想得到正确的结论，学生需要通过解一元一次方程来得出结果。

实际问题与一元二次方程：球赛积分表问题教学案例反思教学目标知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。

难点：把数学问题转化为数学问题。

关键：从积分表中找出等量关系。

教具：投影仪。

教法：探究、讨论、启发式教学。

教学过程一、创设问题情境用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)二、引入课题教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：① 用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。

师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。

师：胜一场呢?生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.师：问题②如何解决?学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。

师：你能用方程说明上述结论么?生：老师，没有等量关系。

师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?生：老师，能不能试着让它们相等?师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

《赛球积分表问题》教学反思一、教学目标完成情况在本节课的教学中，我成功地帮助学生理解了赛球积分表问题的数学模型，掌握了其计算公式和解题步骤。

通过观察、分析和归纳赛球积分表的数据规律，引出数学模型，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究赛球积分表问题的解决方法。

二、教学方法反思在本节课中，我采用了实例分析、互动讨论的教学方法，通过观察、分析和归纳赛球积分表的数据规律，引出数学模型，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究赛球积分表问题的解决方法。

这种教学方法能够激发学生的学习兴趣和探究热情，让他们更加积极地参与到课堂中来。

同时，通过小组合作和互动讨论，也培养了学生的合作精神和沟通能力。

三、学生学习情况反思从学生的学习情况来看，大部分学生都能够积极参与到课堂中来，认真听讲、思考和回答问题。

但是，在解决实际问题的过程中，部分学生还存在一定的困难，需要进一步加强指导和帮助。

同时，我也发现部分学生在计算过程中存在粗心大意、计算错误等问题，需要提醒他们注意计算准确性和规范性。

四、改进方向根据本节课的教学反思和学生的学习情况，我认为可以从以下几个方面进行改进：1.加强实例的选择和分析：在选择实例时，需要更加注重实例的针对性和典型性，让学生能够更容易地理解赛球积分表的规律和特点。

同时，在分析实例时，需要更加注重整体和细节的平衡，让学生能够全面理解和掌握知识点。

2.强化学生的计算能力：在计算积分的过程中，需要要求学生保持细心和耐心，避免出现计算错误。

可以通过一些练习和测试来提高学生的计算能力和准确性。

3.培养学生的解决问题的能力：在解决实际问题的过程中，需要引导学生学会分析问题、寻找解决问题的方法和途径。

可以通过一些实际问题来培养学生的解决问题的能力和兴趣。

4.加强与学生的互动和交流：在教学过程中，需要注重与学生的互动和交流，鼓励学生提出问题和意见，并及时给予回应和反馈。

这样可以更好地了解学生的学习情况和需求，以便更好地调整教学方法和策略。

一元一次方程球赛积分表问题教学反思共5页实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题教学反思胡家窑学校田元元通过在12月3号，杨润莲老师和雒相维老师对于我在球赛积分表课上出现的问题进行的辅导，让我看出了很多我以前所没有看到的不足。

下面就以这节课为辐射，对我在参加工作以来所碰到的问题进行教学反思。

课件制作不够简练。

由于我所面对的是初一——刚刚面临初中生活。

而我的课件过于复杂。

没有把所要用的东西具体、细化，很抽象。

使的目的不明确。

初一学生他们本身学习的指向性就不明确，知识过于抽象，更加难于驾驭。

就这节课而言，表现在：原课件：问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？答案：这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列.篮球比赛没有平局.现课件：基本信息:①、有多少球队？②、每个球队比赛多少场？③、球队积分的排列顺序？④、有无平局？通过两个课件的比较，可以看出现课件指向性更强，而这一部分我作为了自主学习里面的内容。

使学生能够更加准确的把握所需要的内容。

如果是原课件，把它放到初三复习的，会更加有效果。

原课件：问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？答案：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次;每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;每队负场总积分=负1场得分×负场数;这一部分的设计没有考虑到学生自身的总结能力。

这一部分，其实学生知道，只是表达不出来。

设计成问学生问题，导致了学生回答不上来，很容易使课堂形成冷场。

所以我在新课件中将这一部分，删除掉。

改为在课堂对学生进行语言引导。

大大提高了学生的上课效率。

原课件：问题3：请你说出积分规则.（既胜一场得几分？负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？现课件：大家能不能很快的猜想出负1场积分是多少呢？通过两个问题的比较可以看出现课件的问题更加容易。

前言：
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实用性强。

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第3课时球赛积分表问题
1．学会解决信息图表问题的方法；(难点)
2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重)
点，难点
一、情境导入
某次男篮联赛常规赛最终积分榜：
队员比赛场次胜场负场积分
前进1410424
东方1410424
光明149523
蓝天149523
雄鹰147721
远大147721
卫星1441018
钢铁1401414
问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？
问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？
二、合作探究
探究点一：比赛积分问题
【类型一】球类比赛中的积分问题
1。

七年级上册5.3.3 球赛积分表问题 教案【学习目标】1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，通过列一元一次方程解决相关问题；2.掌握解决 球赛积分表问题”的一般思路，会根据方程的解的情况对实际问题作出判断；3.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.【学习重难点】重点：运用一元一次方程解决“球赛积分”问题．难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．【学习内容】情境导入同学们，你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？新知探究探究点：比赛积分问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1你能从表格中了解到哪些信息？提示：共有8支队伍参加比赛，每支队伍比赛了14场；积分由高到低排列；每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2 胜一场和负一场各积多少分？提示：负一场积分：观察表格，由钢铁队14场全负，总积分为14分可知，负一场积1分.胜一场积分：设胜一场积x分，观察表格中其他任意一行，可以列方程，求出x的值.以第一行为例，得方程10x+1×4=24.解得x=2.可得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3 用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.①一支球队胜m场，则总积分为多少？一支球队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，则总积分为2m+(14-m)=m+14.②一支球队负n场，则总积分为多少？一支球队负n场，则胜(14-n)场，胜场积分为2(14-n)，负场积分为为n，则总积分为28-n.问题4某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜y 场，则负(14－y) 场，依题意得2y＝14－y..解得y＝143不符合实际.y表示所胜的场数，必须是整数，所以y＝143注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.因为y(所胜的场数)的值不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积必须是正数，所以143分.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.总结归纳球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.比赛积分问题中的基本等量关系：1.比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；2.比赛总积分=胜场总积分+负场总积分+平场总积分。

引导、分析，为解决问题建立数学模型．培养学生观察能力的同时，帮助学生建立数学模型，让学生明白列一元一次方程是解决实际问题的一种方法.
活动三：开放训练、体现应用
【典型例题】
例 某校七年级举办足球比赛，前四强积分榜如下：
球队
比赛场次
胜
负
积分
3班
7
7
0
14
1班
7
6
1
13
2班
7
5
2
12
4班
7
4
3
11
(1)某班的负场总积分可能等于它的胜场总积分的2倍吗？
20
0
100
B
2
88
C
64
D
10
40
(1)参赛者E说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由；
(2)补全表格，并写出你的研究过程.
解：(1)不可能．理由：
因为参赛者A答对20题、答错0题得100分，
所以答对1题得5分.
设答错1题扣x分，由题意，得5×18－2x＝88，解得x＝1.
所以答错1题扣1分.
解：设爷爷一共赢了x盘，则孙子赢了(12－x)盘．由题意，得
x＝(12－x)×3.
解得x＝9.则12－9＝3(盘).
答：爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘.
师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.
加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.
课堂小结
活动一：创设情境、导入新课
【课堂引入】
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14

《实际问题与一元一次方程——球赛积分问题》课后反思
夷陵区实验初中徐轶群本节课的内容是在学生初步体会方程的数学建模的思想上，探究生活中的球赛积分表问题，要求学生学会用数学知识来解决生活中的实际问题，在这重点是使用一元一次方程来探究积分规则。

在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采用合作交流的探究式进行学习。

1.创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机。

比如在引课的时候，通过学生们熟悉的体育明星，让学生体会用数学知识与体育联系在一起，通过观看视频，得出积分表，激发学生的兴趣。

2.整节课的问题设计，是根据学生的实际情况，利用教材而定的，层层深入，将所求问题细化，突破重难点。

同时也要求学生具备从表格获取信息的能力，从积分表中学生很容易发现最后一行可以得出负一场的积分为一分，接着从表中其他队的积分，得出胜一场的积分。

对于刚接触用方程解决实际问题的学生来说，发现表中的数量关系及等量关系是难点。

所以我在这安排的时间就多一些，让学生充分意识到可任意选择除钢铁队以外的任何一个队都可以把积分规则得出来，比较满意的是学生通过合作探究可以得出。

3.从教学实施过程来看，较好地发挥了学生的主体作用和教师的主导作用。

在学生探究解决问题的过程中，教师与学生一起讨论、交流、发现并学生在活动中所遇到的对问题认识的疑点、处理问题的难点、解决问题的亮点，在整个教学过程中始终注重学生的参与意识，在课堂上，尽量留给学生更多的空间和展示自己的机会，以及合作交流。

第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程4
球赛积分表
一、教学目标
1.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，理解方程不仅能计算未知数的值，
而且可以进一步进行推理；
2.理解对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断；
3.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，培养学生从多种信息表达形式中获
取有关信息的能力；
4.通过探究实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用
价值，提高分析问题、解决问题的能力.
二、教学重难点
重点：从多种信息表达形式中获取信息.
难点：根据问题中的相等关系建立一元一次方程模型.
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
提问：
提问.本节课你学到了哪些知识？
1. 从多种信息表达形式中获取有关信息；
2. 利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；
3．对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断.
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》这一节主要通过球赛积分表问题引入一元一次方程的实际应用。

学生通过解决这个问题，可以加深对一元一次方程的理解，并能运用到实际问题中。

教材通过这个例子，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了一元一次方程的理论知识，对于如何解一元一次方程已经有了一定的了解。

但实际应用一元一次方程解决生活中的问题可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解球赛积分表问题的背景，掌握解决这类问题的方法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解球赛积分表问题的背景，掌握解决这类问题的方法。

2.难点：如何引导学生将一元一次方程理论知识与实际问题相结合。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置球赛积分表问题，引导学生自主探究，合作交流，从而解决问题。

同时，运用讲解法、示范法等，帮助学生理解问题，掌握解决方法。

六. 教学准备1.准备球赛积分表问题相关的案例。

2.准备教学PPT，包括问题呈现、解题过程、总结等内容。

3.准备黑板，用于板书解题过程和关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个球赛积分表的案例，引导学生思考如何计算球队的积分。

让学生感受到数学与生活的联系，激发学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，引导学生观察问题，分析问题。

让学生尝试用自己的方法解决这个问题。

3.操练（10分钟）学生在课堂上独立解决这个问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

在这个过程中，教师可以引导学生运用一元一次方程的知识点。

4.巩固（5分钟）教师挑选几个学生的解题过程，进行讲解和分析，让学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。

球赛积分表问题教学反思一、地位分析球赛积分表问题是实际问题与一元一次方程中的第3个探究问题,是本章的最后一个例题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，看看能先求出什么，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，教者挖掘得好，可以大大提高本题的效益。

二、教学流程出示问题：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场br />负场积分前进14 10 4 24东方14 10 4 24光明14 923蓝天14 923雄鹰14 7 7 21远大14 7 7 21卫星14 4 10 18钢铁14 0 14 14用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？教师让学生仔细阅读表中数据后，进行如下交流：师：从表中你们能读出哪些信息？生1：我能看出每个队都比赛了14场，还能看出每个队胜了几场，负了几场，而且胜的场次与负的场次加起来等于14。

生2：我发现钢铁队比赛了14场都是负的，而他也拿了14分，这说明负一场可以得1分。

师：很好，还有谁说说？生3：我从前进队的得分上可以看出，负了4场得4分，那么胜场的总得分就是24-4=20分，再除以10就可以得胜1场得2分。

师：你真捧！同学们，他们得出胜1场得2分，负1场得1分，对其他队是不是也正确呢，如何验证？生4：我看蓝天队，胜9场得18分，负5场得5分，共23分，与表中得分一致，说明胜1场得2分，负1场得1分是对的。

生5：我都把其他队算了一下，发现胜1场得2分，负1场得1分是对的。

师：发现胜1场得2分，负1场得1分后，我们就可以来解决题目中的问题了，对第题，你们是怎么想的？一阵沉默后，教师引导：所谓式子就是指，知道了胜几场，通过这个式子就能算出积分。

3.4实际问题与一元一次方程教学设计（探究2 球赛积分表问题）江西省赣州市南康三中吴志平教学内容多媒体辅助教学、导学案．教学方法情境激趣、观察讨论、讲练结合．教学过程一、创设情境1．生命在于运动．在体育运动中也有很多问题可以用方程来解决，今天我们一起来探讨“球赛积分表问题”．先观看一段小视频．（CBA近期比赛视频）2．引出课题（在比赛即将结束的时候停住画面），比赛即将结束，北京首钢队在暂时落后2分的情况下在三分线外投出最后一球，最终比赛结果如何？先请同学们猜一下：你们认为有哪几种结果呢？（学生回答可能平局时）老师解释：正规的篮球比赛最终结果是不允许出现平局，如果常规时间结束比分相同就要通过加时赛分出胜负．二、问题探究例（课本P103探究2）：观察积分榜，完成下面的问题．（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？老师提问：从这张表格中你能获得哪些信息？学生可能有以下回答：（1）每队比赛总场次是14场．（2）胜场数越多，总积分越多．（师：为什么？）（3）负一场得1分，（师：从哪里看出来的？追问引出下面的答案）（4）胜一场得2分．（师：你是怎么算出来的？）结合学生的回答引导学生说出数量关系：胜场数+负场数＝总场数；胜场积分+负场积分＝总积分如果学生没有用方程的方法，老师提示可不可以用方程思想来解决这个问题呢（即列方程求解）？学生回答完后，展示：设胜一场积x分，从第一行可列方程：10x+ 1 ×4 = 24（问：这样列方程的依据是什么？出示：胜场积分+负场积分＝总积分）解得x= 2．所以胜一场积2分．用其他行的数据验证，得出结论：本次篮球联赛的积分规则是：胜一场积2分，负一场积1分．利用这个积分规则解决问题1、问题2．问题1：请你用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．如果设某队胜了m场，则这个队负了(14-m) 场，胜场积分为2m 分，负场积分为(14-m) 分，总积分为2m+(14-m)= (m+14) 分．提示：也可以设某队负了m场．问题2：某队赛14场，它的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？这是个判断题，要正确作出判断，需要作出定量分析．学生讨论，如有困难教师点拨：不妨先假设某队的胜场积分等于负场积分．学生独立解答，请一学生演板．订正时屏幕展示完整的解答过程．设一个队胜了x场，则负了（14x-）场，如果胜、负场积分会相等列出方程：214x x=-，解得143x=．分析：因为x表示所胜的场数，所以必须是整数．而这里x的值不是整数，所以不符合实际意义，由此可以判定没有哪个队的胜场积分会等于负场积分．引导学生说说这类问题的解法．老师点评，这类的题目先按能去解答，再看解是否符合实际意义，如果符合，就说明能，如果不符合，就说明不能．归纳：这个问题说明了：1．利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断．2．用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、课堂练习前面我了解了篮球的积分规则，但其他球赛的积分规则可能不一样，我们通过下面的练习来探索足球比赛的积分规则．1．在2014年巴西世界杯小组赛中，梅西率领的阿根廷队以三战全胜的战绩获得F组第一名，顺利闯入16强．F组积分榜（1）根据表格数据求积分规则：胜一场积______分；平一场积______分；负一场积______分；（2）已知尼日利亚队负1场，那么该队的积分能是5分吗？2．完成课本P106练习第3题．提示学生先求出文艺小组和科技小组的每次活动时间．设九年级文艺小组活动次数为x，科技小组活动次数为y，则可列方程______________然后引导学生用枚举法，找到合理的答案．3．现场抢答题．出示限时答题软件，请两至三位同学到电脑前轮流答题．（答对每题得10分，答错或未答每题扣5分）四、课堂小结通过对球赛积分表的探究，你有什么收获呢?五、课外作业1．阅读作业：课本第104～105页2．必做作业：课本第112页第9题3．选做作业：合作交流共同探讨如果“某次篮球联赛积分榜”中只有前进队和卫星队两行数据（如下图），你还能求出胜一场和负一场的积分各是多少吗？六、揭晓球赛结果七、板书设计八、教学反思。

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。一元一次方程是描述两个数量之间相等关系的数学模型，它在解决生活中的许多问题时有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某球队在比赛中获得了若干积分，如何通过一元一次方程来计算它的胜平负场次。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于一元一次方程在球赛积分问题中的应用表现出很大的兴趣。他们能够积极参与到课堂讨论和小组活动中，这让我感到很欣慰。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
在导入新课环节，通过提问的方式引发学生们的思考，这一点做得不错。但我觉得可以进一步增加问题的开放性，让学生们有更多的机会表达自己的看法，这样有助于激发他们的学习兴趣。
学生小组讨论环节，大部分学生能够积极参与，分享自己的观点和成果。不过，我也注意到个别学生在讨论中较为沉默，可能是由于害羞或者不自信。针对这个问题，我打算在以后的课堂中多关注这些学生，鼓励他们勇敢地发表自己的看法，增强他们的自信心。
总的来说，今天的课堂表现有不少亮点，但也暴露出一些问题。我会在今后的教学中，针对这些问题进行改进，努力提高课堂教学效果。同时，我还会继续关注学生的学习情况，根据他们的需求和反馈，调整教学策略，让每一个学生都能在数学学习中找到乐趣，不断提高自己的数学素养。
在新课讲授环节，我尽量用简练明了的语言解释一元一次方程的概念和应用，并通过案例分析让学生们理解其解题步骤。不过，我发现有些学生在方程建模这一步骤上还存在困难，可能需要我在以后的课堂上多花些时间，用更多实例来进行讲解和引导。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的热情，但我也观察到有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高实践活动的效果，我考虑在下次课堂上加强对学生讨论方向的引导，确保讨论内容与教学目标紧密相关。