小学数学烙饼问题

烙饼问题教学设计教学目标：1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步体会优化思想的应用。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。

教学过程：一、问题驱动，诱发思维同学们，我们的数学来源于生活，在生活中我们也经常要用到数学知识去解决，今天老师要带大家去厨房找找生活中的数学问题。

1、早上老师起床后要为家人做早饭，我先要煮鸡蛋，煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，请大家帮老师算算煮3个鸡蛋要几分钟？你是怎么煮的？预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，3个要24分钟时间。

预设生成2：把3个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。

2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？3．教师小结：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。

看来，做同一件事可以有不同的解决方法，所以我们要多动脑筋，想出最优的方法去解决问题，刚才我们经历的过程就是应用了一种数学思想——统筹、优化。

（板书：统筹优化）。

统筹优化就是从整体去考虑，想出多种解决方案，然后选择最佳方案，节约资料和时间。

4、刚才同学们帮老师找到了煮鸡蛋的最优方法，我以最快的速度煮了鸡蛋，为了让早餐更丰富，我还要为家人烙饼呢。

那烙饼的过程中又隐藏了什么数学问题呢？今天我们就一起来研究——“烙饼问题”。

板书课题：烙饼问题。

【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。

在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。

基于核心素养和学科德育的教学设计--以《烙饼问题》一节为例一、知识内容分析“烙饼问题”是人教版小学四年级上册教材第八单“数学广角—优化”中一个富有魅力与童趣的教学内容。

优化的前提是统筹，统筹过程的本质是各种数量关系和空间形式的逻辑疏理，是一种推理和建模的过程。

教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现3张饼的烙法，然后在探究烙三张饼怎样省时的基础上，探索出烙更多张饼的最优策略，并明晰其中的规律和道理。

教材设计了几个具有启发性的问题：“怎样才能尽快吃上饼”“哪种方法比较合理？”“要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你有什么发现？”为学生指明了动手实践和研究探索的方向。

此外,还设计了“每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间”这种总结性的提示语，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型，初步理解优化的数学思想，提高思维能力。

《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”；在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。

基于对教材和课标的分析，本节课的教学目标确定为：一是通过简单事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法，认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识；二是在解决问题的过程中，积累丰富的数学活动经验，感悟优化、模型等数学思想，培养建模的核心素养和严谨的思维品质；三是凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。

《烙饼问题》教学设计教学内容人教版四年级上册第七单元“数学广角—烙饼问题”教学目标1.在经历烙饼的过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要合理的安排。

2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3.感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学过程一、创设情景、导入新课师：课前聊到烙饼，烙饼中也有数学问题，今天我们就一起研究烙饼问题。

小红一家也特别喜欢烙饼,请看大屏幕，从图中你能发现哪些数学信息？生回答。

师：那我们重点理解一下这些信息。

最多的意思是什么？两面都要烙什么意思？生根据字面意思回答师：如果我们用大圆来表示锅，小圆来表示饼，锅里即可以放一张饼，也可以放两张饼。

师：我们根据信息即读到了一张饼的烙法，还读到了两张饼的烙法。

想想看，1张饼烙几次？多少分钟？2张饼怎么烙？学生回答（以手心和手背为饼的正反面和学生一起动手感受一下烙一张饼和烙两张饼）师：认真观察，你发现了什么？生：烙2张和烙1张的时间相同。

师：为什么烙两张饼和烙一张饼时间是一样的呢？生：两张饼是同时烙的，锅里没有空余，烙一张饼的时候是一面一面烙的，锅里有空余。

师：看来，同时烙，锅里没有空余的时候才能做到节省时间。

师：爸爸妈妈和我各一张，说明需要烙几张饼？师：尽快是什么意思？学生回答。

师：好，看来都理解了这些信息。

“为什么只烙3张”，那这三张饼怎样烙最省时呢？想不想试一试？二、自主探究、学习新知1.独立探究师：请拿出学具和探究单完成探究单上的第二个问题学生思考、操作、填写，教师巡视。

2.交流汇报（1）各小组策划安排，再交流汇报（2）根据学生汇报，老师小结师：他烙了四次12分钟是最少时间吗？为什么？生：不是，因为烙第三张饼的时候锅里面有空余。

师：是的，烙两张饼的经验告诉我们，锅里没有空余才会让时间最省。

四年级数学小课题研究生活中的数学问题
1、烙饼问题：妈妈烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最少用几分钟？
2、袜子问题，抽屉里有5双不同颜色的袜子，没开灯，要拿出一双同色的袜子，从中最多需要摸出多少只？
3、桌子问题，一张方桌，砍掉一个角还有几个角？
4、切豆腐问题：一块豆腐切三刀，最多能切几块？
5、切西瓜问题：三刀切7瓣，吃完剩下8块皮，怎么切？
6、竹竿问题：5米长的竹竿能不能通过一米高的门？
7、纸盒问题：边长一米的方盒子能不能放下1.5米的木棍？
8、时钟问题：12小时，时钟和分针重复多少次？。

《数学广角——烙饼问题》说课稿一、说教材1、地位和作用“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。

作为数学广角的内容，它对于学生思维的开拓和提升占有很重要的地位。

在本节内容中，能使每位学生初步感受到数学的优化思想并尝试利用优化的数学思想解决实际问题是本节内容的主要作用；2、教学目标教学目标是教学的出发点和归宿，根据《小学数学教学大纲》要求，结合教材和学生的水平状况，我确定了以下教学目标：1、知识与技能：（1）理解优化思想的概念和意义。

（2）通过动手操作的过程明白优化思想的具体含义。

（3）掌握优化思想在实际生活中的具体应用。

知识与技能目标的制定能够让学生对优化思想有一个更深层次的了解和认识，而动手操作的过程往往比一味的听教师讲解的效果更好，学生在操作中能够实际感受到烙饼的过程并能发现更多的烙饼方案，从而能够从中找出最优方案，体会到优化的含义。

2、过程与方法：（1）通过问题分析、动手模拟、交流争辩的过程认识到解决方法的多样性。

（2）通过引导，使学生初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

（3）在寻找问题最优解决方案的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。

对于这个目标的设定，我意在使学生在学习过程中能够掌握优化方法的实际应用，并能够独立完成问题的优化；使学生由通过与小组成员之间的交流讨论得到问题的最优方案再到能够通过自己独立的动手操作与思考得到问题的最优方案；在这个转换过程中，学生的思维能力能够得到很好的开拓；从而提高学生的思考学习能力。

3、情感、态度与价值观：（1）通过对烙饼问题的扩展分析，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用（2）通过利用优化思想的生活实例，培养学生将数学思维灵活的运用在实际生活中（3）通过优化思想在实际生活中的运用，使学生养成珍惜时间、合理利用时间的好习惯。

在新的课程改革方案中指出：义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计 6篇烙饼问题教学设计 1数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。

在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。

以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。

学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

感觉效果不错。

重点：优化的思想——“同时”“节省时间”小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。

因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。

同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。

难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。

确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。

在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。

之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。

小学数学四年级上第八单元优化问题（沏茶问题、烙饼问题）沏茶问题：明确哪些事情可以同时做；烙饼问题：每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼；知识点一：沏茶问题小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？过程讲解：1、观图、读题，理解题意小明要先帮妈妈烧壶水，水开后再给李阿姨沏杯茶。

烧水沏茶过程中的每一步需要的时间已知，要求找出最节省时间的沏茶顺序，尽快让客人喝上茶。

2、明确小明为李阿姨沏茶共需做几件事情小明共需做6件事情：烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶、沏茶。

3、理清做事情的先后顺序，找出最优方案要想尽快让客人喝上茶，能同时做的事情尽量同时去做，这样才能节省时间。

要先洗水壶，接水，然后才能烧水；烧水需要一段时间，在等待水开的时间里可以完成洗茶杯和找茶叶两件事情；水开后再沏茶。

4、解决问题第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。

上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。

总结：解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析做每件事情各需要多长时间；’（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

知识点二：烙饼问题（1）怎样才能尽快吃上饼？（2）如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？过程讲解：1、获取数学信息（1）一家三口每人吃一张饼，要烙三张饼；（2）每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，找出烙3张饼的最优方法。

（3）根据烙4张饼、5张饼、6张饼……的方法，找出其中蕴含的规律。

2、探究烙3张饼的最优方法，构建烙3张饼的模型方法二节省时间。

总结：如果一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，那么无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。

如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。