初中数学微课绝对值PPT

(5)|-3|＝_____.
3
(1)一个正数的绝对值是它本身；
(2)一个负数的绝对值是它的相反数；
(3) 0 的绝对值是 0 .
求绝对值的法则
当堂巩固
做一做
求下列各数的绝对值：
(1) |-7|＝_____.
7
2.05
(2) |-2.05|＝_____.
(3) |0|＝____.
0
(4) |1000|＝_____.
标准直径长度的数量(mm)记作负数.检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：
序号
直径长度(mm)
1
＋0.1
2
－0.15
3
0.2
4
－0.05
5
＋0.25
(1)哪件样品的大小最符合要求？
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22 mm之间是
次品，误差的绝对值超过0.22 mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
解 最接近标准质量的是第4个足球，理由如下：
因为 |＋11|＝11， |－24|＝24， |＋13|＝13， |－7|＝7，
第4个足球与标准质量差距的绝对值最小，为7克，所以最接近
标准质量.
归纳
用绝对值检验产品是否合格的方法：
(1)计算这个产品质量与标准质量的差；
(2)差的绝对值越小，产品越接近标准；绝对值为0，产品质量完全符合标准.
课堂小结
概念:
性质:
绝对值
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
一个数a的绝对值表示为|a|. （画数轴，标出点，看距离）
数形结合
任何数的绝对值大于或等于0.

解:
｜－19｜＝19;
｜ 2｜＝ 2 ；
3
3
｜0｜＝0;
｜－2.3｜＝2.3;
练习: 课本第11页第1、2、3题
4
练习
1．－2的绝对值是_2___, 说明数轴上表示－2 的点到原___点_的距离是__2__个长度单位.
2．－0.8的绝对值是_0_._8_ .
3.口答:
6 ＝ 6 8.2 ＝ 8.2 ０＝ 0
示出来, 它们有什么相同之处和不同之处?
8
8
－8
0
8
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8
个单位长度, 它们的符号不同。我们把这个距离
8叫做＋8和－8的绝对值。
一般地, 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值(absoute value), 记作: ｜a｜
绝对值的定义
2
｜10｜＝10
3
(2) | 3 |=___1_0_0___；
100
(3) |y|=__-y__(y<0); (4) | 3 . 1 4 |=_____ _3_. 1_4___.
8
做一做：
(5) 若 |a|= |3| 则a =_____3__；
(6)若 |a|= | -3 | 则a =_____3___；
(7)若
数学中规定: 在数轴上表示有理数, 它们从 左到右的顺序, 就是从小到大的顺序, 即左边的 数小于右边的数．
有规定可知, 对于正数、0和负数这三类数, 它 们之间有大小关系是:
1.正数大于0, 0大于负数, 正数大于负数; 2.两个负数, 绝对值大的反而小.
例如, 1 > 0, 0 > -1,
1 > -1, -1 > -2

如图:DE∥BC,
已知: AE 2 AC 5
则
AD AB
2 5.
E
D
A
B
C
3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长. A
解: ∵ DE∥BC,
∴ —AB—＝ —AC— .（推论） BD CE
即 15 9 , 4 CE
B
C
CE 12 . 5
D
E
AE AC CE 9 12 11 2 . 55
课后作业
见《学练优》本课时练习|的值是 ( )
A．5
B．1
C．2
D．0
【点拨】 (1)本题主要考查绝对值的非负性以及非负数的性
质. (2)非负数的性质：有限个非负数的和为 0，则每一个加数必
为 0. (3)根据非负数的性质可求出 x，y 的值，然后代入所求代数式
中求解即可．
(图2）
（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线， 截得的线段成比例吗？
归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的 对应线段成比例；
符号语言：
若a ∥b∥ c ，则
A1 A2 B1B2 A2 A3 B2 B3
.
议一议 1.如何理解“对应线段”？
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线 m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3.
（1）计算 A1 A2 , B1 B 2 你有什么发现？
A2 A3 B2 B3
（2） 将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直 线ｂ的交点分别为 A2, B2 .你在问题（１）中发现的结论还 成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0

关于血细胞数量的改变，下列哪项是错误的A.真性红细胞增多症可有嗜酸粒细胞增多B.分娩时可有一过性中性粒细胞增多C.器官移植排斥反应时可有淋巴细胞增多D.正常人外周血中偶尔可见到异型淋巴细胞，一般&lt;10%E.急性传染病恢复期单核细胞增多 客户潜在贡献是指A、客户储备贷款潜在贡献B、存量贷款潜在贡献C、贸易融资核心企业因关联效应产生的贡献D、客户储备贷款潜在贡献、存量贷款潜在贡献和贸易融资核心企业因关联效应产生的贡献 某施工用机械，折旧年限为10年，年平均工作300个台班，台班折旧费800元，残值率为5%，则该施工机械的预算价格为。A．116.4万元B．120万元C．123.6万元D．252.6万元 《文物保护法》规定，一切机关、组织和个人都有依法保护文物的。A.责任B.义务C.任务D.权利 以食管超声心动图测量CO，下述哪项不是必须条件()A．环形二尖瓣瓣口B．血流层流C．无返流D．心律规则E．心率50～100次/分 中心型肺癌最重要的诊断方法是A.X线检查B.CT检查C.支气管纤维镜检D.胸腔镜E.放射性同位素扫描 符合下颌第一乳磨牙特点的是。A.面似以近中缘为底的三角形B.颊面远中缘长于近中缘C.近中颊颈嵴特别突出D.颊面似以远中缘为底的三角形E.牙根细长，分叉度小 理中丸的组成药物是A.人参、生姜、炙甘草、白术B.人参、生姜、炙甘草、大枣C.人参、干姜、炙甘草、白术D.人参、干姜、炙甘草、大枣E.人参、白术、炙甘草、大枣 列车在发车前应确认制动主管的压力，按规定每分钟漏泄不得超过千帕。 患者，男，23岁，因上呼吸道感染，剧烈咳嗽，持续发热而就诊，测体温持续在39～40℃左右一周时间，且一天内体温波动幅度不超过1℃。其热型为()A．稽留热B．弛张热C．间歇热D．不规则热E．超高热 特别洁净手术室（Ⅰ类）适合做下列哪些无菌手术A、关节置换手术B、器官移植手术C、脑外科D、心脏外科

绝对值ppt课件
contents
目录
• 绝对值的概念 • 绝对值的运算 • 绝对值的应用 • 绝对值的拓展知识 • 总结与回顾
01
绝对值的概念
绝对值的定义
01
绝对值是一个数到原点的距离， 用数学符号表示为：a的绝对值（ a ≧ 0）和│a│（a < 0）。
02
一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
绝对值在数学中的应用
在数学中，绝对值是一个非常重 要的概念，它可以用来表示实数
的距离。
绝对值的性质包括：非负性、传 递性、三角不等式等。
绝对值的应用还包括比较大小、 解方程等。
绝对值在物理中的应用
在物理学中，绝对值的概念可 以用来描述粒子的位置、速度 等物理量。
绝对值的性质可以用来计算物 理量的大小和方向。
绝对值的除法
|a| / |b| = |a/b|，即绝对值的 除法等于两数绝对值的商。
应用案例分享
案例一
在数轴上，点A和点B分别表示-5 和2，求A和B之间的距离。利用 绝对值的加法，可以计算出AB之 间的距离为7。
案例二
在数轴上，点C表示-3，点D表示 5，求C和D之间的距离。利用绝 对值的减法，可以计算出CD之间 的距离为8。
绝对值与不等式的关系
通过绝对值，我们可以将不等式转化为等式，从而可以更容易地解 决不等式问题。
应用
在数学中，绝对值被广泛应用于解不等式和方程的问题。
05
总结与回顾
主要概念总结
绝对值的定义
绝对值是一个数到原点的 距离，用符号“|”表示。
绝对值的性质
正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反 数，0的绝对值是0。

随堂练习
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
2.把有理数 -1，11，0，-31，-5，31 按从小到
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
●
●
●
●
－20
－10
05
10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法： 1.数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
(2) -|8-6|=-|2|=-2.
(3) |−2.4| = 2.4 = 0.8.
3
3
(4) |-2|×|− 3|=2×3=识点2 有理数的大小比较 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北 京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗？
绝对值的相关概念 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数 的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.
(2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则 a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a， 则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，

2、
m 3 n 7 0,m n mn ?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
哪么它们谁跑的远呢？为什么？
这里的远近是指距离，并不考虑数的正负或者说方向。
【新知导入】 1、绝对值的几何意义：数轴上表示数a 的点与原点的距离，就是数a的绝对值， 绝对值的 记为： a
表示方法
例如，+2的绝对值是2，记作|+2|=2；
x 2, y 5
xy 2 5 10
【知识小结】
思想方法：数形结合
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原 点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
互为相反数的两个数的绝对值相等
【当堂检测】
1、m 是有理数时,下列说法中正确的是（ ） (A) -m 是负数 (B)|m|是正数 (C) |-m|是非负数 (D) -|m|是负数
【例题精析】
例1 求 1 1 , 解： 1 3 3 3
1 , 3 1 , 6.5, 6.5 3

的绝对值。
1 , 6.5 6.5, 6.5 6.5 3
例2 一个数的绝对值是7， 求这个数。 解： 7 7, 7 7
Байду номын сангаас
议一议 互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系？
这个数是7
一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0当今国内外粮食安全形势发生了新变化必须重新认识粮食安全问题
【学习目标】
1、借助数轴，掌握绝对值的概念 并理解其几何意义； 2、会求一个有理数的绝对值； 3、通过求有理数的绝对值，理解 绝对值的代数意义.

.
.
.
.
.
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。 如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离， 这个距离叫这个数的绝对值
数轴上表示+5的点到原点的距离是__;
数轴上表示-5的点到原点的距离是__;
数轴上表示0 的点到原点的距离是__．
0
连续递推，豁然开朗
6.
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 。
由于两点间的距离是正数或0，所以任何数的绝对值都大于或等于0.
两点间的距离：连结两点的线段的长度.
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离
远
7. 化简：
8、一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是什么？A、零 B、正数 C、整数 D、正数和零
1.3 绝对值
浙教版七年级上册
1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.
温故知新
注意：
相反数是它本身的数是_____
0
a的相反数是-a
3.两点间的距离：连结两点的线段的长度.
∙
∙
A
B
(4) 在数轴上标出下列各数： -3，4，0，-4，3
|+3|=3
∴绝对值等于3的数是+3和-3。
5.绝对值等于0的数是_____；绝对值等于5.25的正数是______；绝对值等于5.25的负数是_______；绝对值等于2的数是________.
0
5.25
－5.25
±2
若a为有理数，且|a|＝3，则a是
3或-3
任何一个数的绝对值是一个非负数.

绝对值不等式
若a和b为实数，则有|a||b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立。
绝对值的几何意义
数轴上的绝对值
在数轴上，一个数到原点的距离等于该点与原点之间的距离。例如，点A表 示的数为-3，则点A到原点的距离为3，即|-3|=3。
绝对值的几何解释
绝对值还可以理解为在数轴上，一个点到任意一个点之间的距离。例如，点B 表示的数为x，点C表示的数为y，则|x-y|表示点B到点C的距离。
对于形如“|x| > a”或“|x| < a”的 不等式，可以通过去掉绝对值符号， 将不等式转化为若干个不等式组来解 决。
要点三
绝对值不等式的应用
绝对值不等式可以用来解决一些实际 问题，例如在物理、化学、生物等领 域中，常常需要使用绝对值不等式来 解决一些限制条件或优化问题。
在函数中的应用
绝对值函数的定义
3. 根据以上两点，进行 化简求值。
习题二：绝对值的比较大小
详细描述
2. 比较两个负数的绝对值大小： 先取它们的相反数，再比较大小 。
总结词：掌握比较两个数的绝对 值大小的方法，能够根据两个数 的绝对值判断它们的大小关系。
1. 比较两个正数的绝对值大小： 直接比较它们的绝对值即可。
3. 比较两个数的绝对值大小：先 分别求出它们的绝对值，再比较 大小。
3
绝对值的定义也可以理解为：一个数a的绝对值 就是a和0之间的距离。
绝对值的意义
01
绝对值的意义在于它反映了数在数轴上的位置离原点的远近程 度。
02
对于任何有理数a，它都有一个对应的绝对值|a|，这个绝对值
表示了a离原点的距离。
通过比较两个数的绝对值大小，我们可以知道它们在数轴上的