一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线A B 与C D 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE = ∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm A B =，30cm A C =，则B C 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. 只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理（本大题共2题，满分18分） 8.（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图 左视图 俯视图 O B E C D A
O P F E D C B A 9.（6分）如图，已知点C 、点D 分别在AO B ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AO B ∠的余角A O E ∠； （2）作射线D C 与O E 相交于点F ； （3）取O D 的中点M ，连接C M . 10.（本题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP= 2 1∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． 11.如图3，A O B ∠为直角，A O C ∠为锐角，且O M 平分B O C ∠，O N 平分A O C ∠，求MON ∠的度数． （第10题图） O D B A
【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】七年级数学几何图形初步知识点 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点 五、知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
初一上册数学课件 初一上册数学课件 《数学七年级上册》是2012年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社、课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心。下面是小编为大家提供的关于初一上册数学的课件，内容如下： 教学目的： (一)知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 (二)能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 (三)情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册(中国地形图)。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师 的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好? 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步; 向前一步，向后三步; 向前两步，向后一步; 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用 符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很 多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与 排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”) -3、-2、-0.5、- 等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本P5练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗? 课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。 活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。 (1)美美得95分，应记为多少? (2)多多被记作一12分，他实际得分是多少? 课后反思 1.1.2正数和负数
平面图形说课稿 课程标准分析 让学生了解点、线、多边形可组成各种柔美的图案,而这些图案,又有着广博的应用;让学生直观地认识形形色色的平面图形,认识多边形,认识到多边形可由三角形组合而成;通过观察、操作,直观认识平面图形,并通过图案设计的活动,能欣赏现实世界中的美丽图案. 教材分析 1.地位与作用:本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图以后学习的,学生已经认识立体图形与平面图形之间的关系.要研究立体图形往往从平面图形开始,同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备,所以说,本节课的学习起承前启后的作用. 2.重点与难点:本节的重点是认识一些多边形的特征,多边形和三角形的关系;难点是图形的设计与分割组合. 教法分析 本节课的引入是通过实际物体表面形状的描画,得到了八边形、圆、六边形、三角形、长方形.教师在教学时可找一些包装盒等作为教具,让学生画出它们的表面,从而较直观地认识到圆是一个由曲线围成的封闭图形.三角形、四边形、六边形、八边形都是多边形,初步实现从感性认识到理性认识、从详尽到抽象的认识过程.对于多边形与三角形的关系,教材上提供了一种分法,在教学时还可以提醒学生去思考研究另外的一些分法.对于试一试中的图案设计,可以让学生事先收集在生活、学习中由点、线、多边形和圆等图形组成的图案,再与同学之间互相交流,从而认识到简单图形应用的广博性和学习的必要性.本节课主要以学生自主探究、合作研讨、实践创新为主. 学法分析 学习本节时要注意以下几点:(1)再繁复的平面图形都是由若干个简单的基本图形组合而成,因此,对于繁复平面图形的把握,一定要从简单的基本图形入手,即学习多边形也要从三角形入手,通过三角形的知识推出多边形的有关知识;(2)多观
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1． （1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE； （2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和． 【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA=∠CEA=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠CAE=90°， ∵∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA(AAS)， ∴AE=BD，AD=CE， ∴DE=AE+AD=BD+CE； （2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下： ∵∠BDA=∠BAC=α， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA(AAS)， ∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE； （3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ABD和△CEA中， ∴△ABD≌△CEA(AAS)， ∴S△ABD=S△CEA， 设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h， ∴S△ABC= BC?h=12，S△ACF= CF?h， ∵BC=2CF， ∴S△ACF=6， ∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6， ∴△ABD与△CEF的面积之和为6． 【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果． 2．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．
N M F E D C B A 知识点一（几何图形初步） 【知识梳理】 一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE =∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置， 且∠MFB= 1 2 ∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72° 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A.只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③
7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理 8.如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AOB ∠的余角AOE ∠； （2）作射线DC 与OE 相交于点F ； （3）取OD 的中点M ，连接CM . 9.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP=2 1 ∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． O P F E D C B A （第9题图） O D C B A O B E C D A
几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。
初一上册数学（几何图形初步） 知识点1：立体图形与平面图形以及点线面体 1.五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面． 2.柱体包括________和________，锥体包括________和________． 3.圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形. 4.当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸 片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： . 5.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )． 6..如图是一正方体纸盒的展开图， 每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的 面上的数字是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 7.按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )． 8.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( ) 9.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________． 10.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________． 知识点2：直线、射线、线段 1.在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是． 2.如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________． 3.如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF?相交于点______；点R是直线________和 直线________的交点． 4.如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________． 5.下面几种表示直线的写法中，错误的是 （）． A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO 6.画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm． 7.如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D?为中点的线段是
七年级数学上册《基本平面图形》知识 点归纳北师大版 1线段、射线、直线 ）线段 （1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性； （2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a” （3）线段基本性质：两点之间，线段最短 （4）两点间的距离：两点之间线段的长度 （）线段大小的比较方法：叠合法、度量法 2）射线 ①概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性； ②表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线A”； 3）直线 （1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延伸 （2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如
“直线a”；也可以用在直线上的两个点来表示，如“直线AB” （3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线 （4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点； 点在直线外，或者说直线不经过这个点； （）直线与直线关系：平行，相交，垂直； 2角 ）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角 4）角的表示方法： （1）用三个大写字母表示，记作∠AB或∠BA其中是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置 （2）用大写的英文字母表示，记作∠，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则容易引起
课题：4.1.1立体图形与平面图形(2) ——从不同方向看教学目标： 能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形，初步培养学生的空间观念和几何直觉． 重点： 从不同角度观察几何体． 难点： 了解从物体外形抽象几何体的方法． 教学流程： 一、情境引入 故事引入： 爸爸：这是9号桌！ 妈妈：不，这是6号桌！ 小明：桌子上的数字是几呢？ 强调：从不同方向看,往往会得到不同形状的平面图形. 二、探究1 指出：对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理. 从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 例如：
问题1：分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ (1) 答案： (2) 答案： (3) 答案：
练习1： 1.如图是一个圆锥，则从正面看得到的图形是( ) 答案：B 2.下面的几何体中，从上面看为三角形的是( ) 答案：C 三、探究2 问题2：如图所示的几何体是用4个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形. 答案： 练习2：
桌子上放着一个长方体和圆柱体，分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形，能得到什么平面图形？ (1)从正面看到的是_______ (2)从左面看到的是_______ (3)从上面看到的是_______ A. B. C. D. 答案：B；A；C 四、巩固提高 1.下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 答案： 从正面看从左面看从上面看 2.小天到工厂去拿零件，师傅给出了从三个方向看到的平面图形，小天会选择A还是B 呢？
第一章基本的几何图形 知识点回顾： 知识点一：几何体的认识 1。我们常见的几何体有:正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中____________属于柱体， _________属于锥体。 2. 像棱台、棱锥的都是______的,这样的几何体也称多面体． 同步测试: 1．下列判断正确的有（） ①长方体是棱柱，正方体不是长方体②正方体是棱柱，长方体也是棱柱 ③正方体是柱体，圆柱也是柱体④正方体不是柱体，圆柱是柱体 Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 2．下列几何体不属于柱体的有（） A．正方体B．长方体C．圆锥D．圆柱 知识点二：几何体的展开与平面图形的折叠： 1．数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限_________. 2．三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是__________. 同步测试： 1．下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是( ） A．B．C．D． 2．下列图形是四棱柱的展开图的是（）
知识点三：几何体的基本要素:点、线、面、体 1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“______"的形象;划过夜空的流星给我们以“_________”的形象；打开的折扇给我们以“__________”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“___________"的形象.几何图形是由_____、______、______、______组成的。 2．一个正方体共有______个面,______条棱，______个顶点． 同步测试: 1。将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图1所示的立体图形的是( ）。 2．五棱柱的棱数和侧面数分别是（ ） A ．5，5 B ．15，5 C ．10，7 D ．5，7 知识点四：线段、直线、射线 1. “拔河时，拉直的绳子给我们以________的形象。"把线段向两方无限延伸,就得到________；将线段向一个方向无限延伸就形成了__________;射线有____个端点，线段有____个端点，而直线________端点． 2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示,而表示射线时表示端点的大写字母必须写在________． A ． B ． C ． D ． 图 1 A ． B ． C ． D ．
1．如下图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是( ) 2．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2016·河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A．①B．②C．③D．④ ,第3题图),第5题图) ,第9题图) 4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是() A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为() A．50°B．60°C．65°D．70° 6．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC的度数是()
A．80°B．90°C．40°D．不能确定 7．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是() A．90°B．120°C．75°D．84° 8．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是() A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定 9．(2016·宜昌)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是() A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．将如图所示的立方体展开得到的图形是() 二．填空题：（共8个小题每题3分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图 是一个，棱柱的侧面展开图是一 个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到 的。 （1）从面看到的平面图形； （2）从面看到的平面图形； （3）从面看到的平面图形。
第四章：平面图形及其位置关系 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 结论：直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=2 1AB 或AB=2AC=2BC 。 例题：1、如果线段AB=5cm ，BC= 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8 cm B 、2㎝ C ．4 cm D ．不能确定 2、已知线段AB=20㎝，C 为 AB 中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，且EB=3 ㎝，则 CD= ________cm ． 3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ） A 、1 B ．2 C ．3 D ．1或 3 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
七年级上册数学单元测试题 《几何图形初步》 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如下图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是( ) 2．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2016·河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A．①B．②C．③D．④ ,第3题图),第5题图) ,第9题图) 4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是() A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为() A．50°B．60°C．65°D．70° 6．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC的度数是() 姓名： 学号：
A．80°B．90°C．40°D．不能确定 7．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是() A．90°B．120°C．75°D．84° 8．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是() A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定 9．(2016·宜昌)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是() A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．将如图所示的立方体展开得到的图形是() 二．填空题：（共8个小题每题3分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图 是一个，棱柱的侧面展开图是一 个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。 （1）从面看到的平面图形； （2）从面看到的平面图形； （3）从面看到的平面图形。
4.4 平面图形 使用教材：华东师大义务教育课程标准实验教科书初中一年级（七年级）上册P:133－138 教学内容：第四章《图形的初步认识》第四节：平面图形 教材分析：这节是立体图形转入平面图形的开始，是系统认识平面图形的兴趣切入点。 教学目标： 1、知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形。 2、能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力。 3、情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力。 重点难点： 重点：让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形。 难点：多边形的分割方法。 学情分析：学生在小学已认识圆、三角形、四边形等图形，但学生画多边形、利用多边形设计图案、把多边形分割为三角形并归纳规律还应加以训练和提高。课堂上通过学生的分组讨论、总结发言，会对多边形有更准确地理解，观察、欣赏优美图案诱发学生的设计兴趣，利用数字的对比帮助学生进行归纳和总结规律。 课时安排：1课时 教学过程：设计理念 1、创设情景，引入新课 媒体播放自制图片，感知生活中的圆和多边形。 2、合作探究 （1）整体感知 你能画出它们的表面形状吗？是什么图形？ 学生观察、画图。 教师播放投影：圆、三角形、长方形、六边形、八边形等。（2）多边互动 互动1： 这些平面图形中，哪些图形是我们以前熟知的？ 让学生感受生活中处处有数学。 让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起。 培养抽象思维、概括能力
4.1几何图形 一、选择题 1.如图所示的几何体，从左面看到的是（） A B C D 2．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（） A B C B C D 3.若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（） A. 16 B. 32 C. 48 D. 20 4.下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（） A B C D 5.有一个几何体，是由若干同样的正方体垒成，从正面观察，从上面观察，从左面观察得到的平面图形都一样，如图所示，请问垒成这个几何体用 了（）块小正方体？ A.3 B.4 C.5 D.6 6．一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 8. 直棱柱的侧面都是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形 9．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（） A B C D
10. 在下列几何体中，从正面看是圆的是（ ） A B C D 11．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大 C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大 12． 观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（ ） A B D C 13．如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（ ） C D 14．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A 处前往B 处，若规定只能走从左到右或 从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 15．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ ） A ．9个 B ．10个 C ．11个 D ．12个
第四单元几何图形典型练习题 一、精心选一选 1．下列说法中错误的是（）． A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等D．A、B两点之间的距离是线段AB 2．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（） A.∠1＝∠3 C.∠1＝90°＋∠3B.∠1＝180°－∠3 D.以上都不对 3、.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小40°，则∠2的度数是（） A.20° B.25° C.40° D.65° 12 4．如图4,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）． A．CD=AC-BD B．CD=1 2BC 1 C．CD=AB-BD D．CD=AD-BC 2 图4 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是(). A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上 C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外 6．下列图形中，能够相交的是()．
是（）. A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8、从不同方向看同一物体所得平面图形如下，则该物体可能是（） 从正面看从左面看从上面看 9.如图所示，∠AOD＝∠BOC＝60°，∠AOB＝100°，给出下列结论： ①∠COD＝20°；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOD＝40°，其中正确的是（） A.只有① B.只有② C.①② D.①②③ B D C O A 10.如图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数是（） C B 2 D O 1 A A.75 B.15° C.105° D.165° 11.如图所示，已知点M是线段AB的中点，N是线段AM上一点，下列说法错误的是（） A N M B 12.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东60度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） A.南偏西30°方向 C.北偏东30°方向 B.南偏西60°方向 D.北偏东60°方向 二、填空 13.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱,这些棱相交形成了________个点.
湖城学校七（13）班自测卷 几何图形的初步认识2 姓名： 成绩： 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ） A 、直线A B 和直线BA 是两条直线；B 、射线AB 和射线BA 是两条射线； C 、线段AB 和线段BA 是两条线段； D 、直线AB 和直线a 不能是同一条直线 2．下列哪个角不能由一副三角板作出（ ） A ．?105 B ． ?15 C ．?175 D ．?135 3. 若∠α+∠β=1800，则∠α与∠β的关系是（ ） A ．互补 B ．互余 C ．和为钝角 D ．和为周角 4.下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ） A B C D 5. 用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A ．长方体 B ．三棱锥 C ． 圆柱 D ．圆锥 6. 平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（ ） Ａ.1条 Ｂ.4条 Ｃ.6条 Ｄ.1条或4条或6条 7. 若∠A=20 o 18′， ∠B=20 o 15′30〞， ∠C=20.25 o ，则 （ ） A 、∠A>∠B>∠C B 、∠B>∠A>∠ C C 、∠A>∠C >∠B D 、∠C >∠A >∠B ８．点O 是直线AB 上的一点, OE,OD 分别是∠BOC, ∠AOC 的平分线，则图中互余的角，互补的角各有（ ）对。 A.2，3； B. 2，4； C. 4，5 D.3， 5 （第８题） （第１０题） ９．如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（ ） A 、20° B 、70 ° C 、110 ° D 、116° １０、如图所示，从O 点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（ ）． A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．4个 二、细心填一填（每空３分，共30分） 11．在直线AB 上任取一点O,过点O 作射线OC,OD,使 ∠COD=90°,当∠AOC=30°时，则∠BOD=_____. 12.如图所示,已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD=_____度. 13．∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______，理由是 ________________ 。 14、如图4所示，射线OA 表示的方向是_______，射线OB 表示的方向是___________。 第12题 O C A D B (第14题) 15.在锐角∠AOB 的内部，画1条射线，可得3个锐角，画2条不同射线，可得6个锐角，画3条不同射线，可得10个锐角，那么照此规律，画10条不同射线，可得_____个锐角; 画n 条不同射线，可得__________个锐角. 16、如图，若 是 中点， 是 中点，若 ， ，_________。 17、一个角的补角加上10o 等于这个角的余角的3倍，则这个角为________度。 18．在直线a 上取点A,B 使线段AB=10cm, 再取点C,使AC=2cm,M 是线段AB 的中点,N 是线段AC 的中点,则MN 的长 为______。 19.由8点15分至8点25分,时钟的分针转了____度的角,2点25分时针和分针的夹角为______度 20．在一直线上自左至右顺次取三点A,B,C ，,M 是线段AB 的中 点,N 是线段BC 的中点, AC 的中点为P,已知 AM=4, BP=1,则CN 的长为 ________ 。 三、耐心做一做（最后两题各9分，其它每题6分，共60分） ２１、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB ； (2)作射线BC ；(3)画线段CD ； (4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=AD (5)找到一点F ，使点F 到A 、B 、C 、D 四点距离和最短。 ２２．如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE ，OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，若∠AOC ＝68°，则∠BOF 和∠EOF 是多少度？ A C D B O A B O 40° 75° 北 东 图 4 C D B A
第四章基本平面图形 主备人：王竞红 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：
