初中数学微课课件

7
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
8
答案：（1）（2）不是命题；
（3）题设是两条直线被第三条直线 所截，同旁内角互补，结论是这两直 线平行，是真命题； （4）题设是两个是直角，结论是这 两个角相等，是真命题； （5）题设是两条直线相交，结论是 它们只有一个交点，是真命题； （6）题设是|x|＝|y|，结论是x＝y， 是假命题．
解析：看一句话是不是命题，关键
·七下 2015.4
5.3平行线的性质
知识目标
1.理解平行线的性质及其推理过程会
用平行线的性质解决生活中的实际问
题．
2.理解命题和定理的概念，会判断命
题的真假．
学习目标
1．通过探索实践（用坐标纸上的直 线或用直尺和三角板画平行线）， 体会平行线的性质，理解平行线性 质在实际问题中的应用，学会判定 一个命题的题设和结论． 2．利用三角板和直尺等理解平行线 的性质，通过探索平行线的性质， 丰富对现实空间及图形的认识,培养 识图能力．
4
例4.判断下列语句是不是命题， 是命题的指出命题的题设和结论， 并判断此命题是否为真命题． （1）画射线AC； （2）同位角相等吗？ （3）两条直线被第三条直线所 截，如果同旁内角互补，那么这 两直线平行； （4）任意两个直角都相等； （5）如果两条直线相交，那么 它们只有一个交点； （6）若|x|＝|y|，则x＝y．
6．经过推理证实而得到的真命题叫 做定理． 7．看一句话是不是命题，关键是看 它是不是作出了明确的判断，是不是 一个完整的句子．要写出题设和结论， 可以先将命题写成“如果……那 么……”的形式．
6
对点知识巩固
1.如图，C岛在A岛的北偏东60°

____
−12
12
−6 ＋ ____
−6 ＝ ____．
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什
么发现？
相乘两数中的
时，其
就变为原来积的
．
有理数乘法法则：
同号得正
异号得负
并把绝对值相乘；
与
相乘都得
．
新知讲解
应用新知
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
练习：用“＜”，“＞”或“＝”填空
1
＜
（1）(−7)×(＋5 ) ____0．
9
＞
（2）(−13)×(−7.8) ____0．
11
（3）0× (− ) ____0．
13 ＝
典例精析
例
计算：
（1）（-5）×（-6）；
1 2
（2）
2 5 ;


3
（3）
5 0 .
正数有 （
）
（A）1个或3个 （B）1个或2个 （C）2个或4个 （D）3个或4个
3．把−6表示成两个整数的积，有多少种可能？把它们全部写出来．
梳理反思
请从知识，
，1）(−2.5)×4
1
（2）(− )×(−3)
3
（3）(−4)×(−
想一想
几个有理数相乘， 多个不为零的有理数相乘，
怎样确定积的符号？ 积的符号由负因数的个数确定．
5
)×(−6)
1
的个数为奇数时，积为负；
的个数为偶数时，积为正．
课堂练习
2．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，

即矩形的对角线长为8cm.
例１.如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
∠AOB=120°，AD=4cm，求矩形对角线的长。
解法二：
∵ 四边形ABCD是矩形, ∴AC与BD相等且互相平分,
D
C
∴ OA=OD, ∵ ∠AOB=120°,
O
A
B

∴∠AOD=60°,
∴ △AOD是等边三角形,
∴ OA=OD=AD=4cm,
矩形的性质
平行四边形的性质
1.平行四边形对边平行; 2.平行四边形的对边相等； 3.平行四边形的对角相等； 4.平行四边形相邻的内角互为补角; 5.平行四边形对角线互相平分。
D
C 一个角是直角 D
C
A
B
A
B
1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 特殊性
2.矩形的表示方法：矩形ABCD
2.矩形的性质：
性质2：矩形的对角线相等。
3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
课外作业： 课本88页练习第2,3题
•谢 谢
2
（或AO=OB=OC）
例１.如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°， AD=4cm，求矩形对角线的长。
解： ∵四边形ABCD是矩形，
∴ AC=BD
D
C
O
∴ OA=OB
A
B
∵ ∠AOB=120°
∴ ∠OAB =∠OBA=30 °
在Rt△ABD中，BD=2AD=2x4= 8（cm）
动手操作
• 画一个矩形，度量它的四条边长，两 条对角线长以及四个角的度数，你能得 出矩形特有的性质吗？
1.矩形的四个角都是直角， 2.矩形的对角线相等。

X(cm) 0.25
0.5
y(cm2) 3.125 2.5
1
2
1.5
2.5
1.75
3.125
例题解析
例2:已知二次函数y=x²+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,
函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.
解：把x=1，y=4和x=2，y=-5分别代入函数y= + + ，
++=
是二次函数？
解：∵函数是二次函数
∴ − − = 且 + ≠0
∴m=3
+ − +
自主练习
−+
1、如果函数y=
是
+ + 是二次函数，则k的值一定
。
−+
2、如果函数y=(k-3)
是
。
+ + 是二次函数，则k的值一定
自主练习
−+
常
数
项
二次函数的一般式
自主练习
下列函数中，哪些是二次函数？
(1) y x 2
1
(2) y 2
x
2
(3) y 2 x x 1
(4) y x(1 x)
(5) y ( x 1) 2 ( x 1)( x 1)
自主练习
下列函数中，哪些是二次函数？
(1) y x 2
xcm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。
当x=12cm时，计算菜园的面积。
解：由题意得：y=x(40-2x)
即：y=-2x2+40x(0<x<20)

(3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
二 有理数的加减混合运算
例2 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ；
解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40
方法1
方法2
4.5 +(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5 - 3.2 +1.1-1.4
= 1.3 +1.1+(-1.4)
= 1.3 +1.1-1.4
= 1(千米)
= 1(千米)
思考：比较以上两种方法，你发现了什么？
4.5 + (- 3.2) +1.1 + (- 1.4)
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
4.计算 （1）10-24-15+26-24+18-20
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -29
（2）
(0.5)
1 3
(
1) ( 4
1) 6
解：原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1111 2346
(1 1) (1 1) 24 36
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.
（2）0 1 2 ( 3 ) ( 5 )
23
4
6
解：原式 0 1 2 3 5 2346
( 1 3) ( 2 5)
24

抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大 ,最大值是0.
当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4
观察y=x²与y=-x²的图象，相比有什么相同点和不 同点？
课前预习
提 出 问 题
第二十二章 二次函数
22.1.2二次函数的图象与性质1
课前预习
学 习 目 标
1、会用描点法画二次函数y=x²和y=-x²的图象； 2、根据二次函数的图象，直观的了解它的性质；
课前预习
二次函数的定义： 一般地，形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数 叫做二次函数，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为 常数项。 1、下列函数的图象分别是什么？ 正比例函数：一条过原点的直线 （1）y=2x （2）y=2x+3 一次函数：一条直线 2、用什么方法画函数图象？
提 出 问 题
描点法：列表、描点、画线
课前预习
探究1：用描点法画二次函数y=x²的图象
提 出 问 题
（1）列表时，我们要注意函数y=x²的自变量取值范 围为全体实数，列表时要以原点为中间值，左右对 称进行列表。 （2）根据表中x，y的数值在坐标系中描点（x，y）。
（3）用平滑的曲线顺次连接各点。
课前预习
当x>0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大.
当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1
抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小 ,最小值是0.
当x=1时，y=1 当x=2时，y=4
分 析 问 题

教学资源整合
加强与学科组其他教师的合作，整合更多优质教学资源，丰富微课内 容，提高教学质量。
05
获奖感言与展望
获奖感言
感谢评委认可
首先，我要感谢评委们对我教学 成果的肯定，这份荣誉不仅属于
我，也属于我的团队和学校。
感谢学生支持
其次，我要感谢我的学生们，是 他们的积极反馈和努力学习，让
我有动力不断提升教学质量。
我希望能够与其他教师分享我的教学经验，共同 推动教育教学的进步。
对学生和家长的寄语
对学生
希望你们能够保持对数学的热爱 ，勇敢面对挑战，不断探索、实 践和创新。
对家长
感谢家长们对学校工作的支持， 希望我们共同为孩子的成长提供 良好的环境和引导。
THANK YOU
针对学生的不同需求和特 点，进行个性化指导，帮 助学生解决学习中遇到的 问题。
教学难点与重点
难点解析
对教学中的难点进行深入解析， 帮助学生突破难点，提高学习效
果。
重点强调
对教学中的重点进行强调，引起学 生的重视，确保学生掌握核心内容 。
练习与巩固
通过适当的练习和巩固，帮助学生 加深对重点和难点的理解和掌握。
03
课堂互动与反馈
课堂互动环节
提问与回答
教师提出问题，学生回 答，教师给予反馈。
分组讨论
学生分组讨论问题，各 组代表汇报讨论结果，
教师点评。
课堂练习
教师布置练习题，学生 独立完成，教师巡回指
导。
互动游戏
通过数学游戏等方式， 增
03
04
学生自评
学生对自己的学习情况进行自 我评价，总结收获和不足。
方程与不等式
知识点
一元一次方程、二元一次方程组、一元一 次不等式等。

案例分析是一种以实例为基础的教学 方法，通过分析实际案例，帮助学生 深入理解数学知识的应用和实践。
在初中数学微课中，教师可以组织学 生进行小组讨论，让他们共同探讨数 学问题、分享解题思路和方法。
在初中数学微课中，教师可以选取一 些具有代表性的数学案例，引导学生 进行分析和讨论，让他们了解数学知 识的实际应用和价值。
02
详细描述：数学基础概念是学习数学的基础，包括整数、小数、百分 数、分数等，需要让学生深入理解并熟练掌握。
03
总结词：难点解析
04
详细描述：针对学生在学习基础概念时容易出现的理解困难，如对分 数和小数互化的掌握等，需要进行详细的解析和讲解。
知识点二：数学公式与定理
总结词：公式推导 总结词：定理证明
需要加强对学生课后作业的监督和指导，确保学生掌 握所学知识。
获奖情况与荣誉
05
市赛课一等奖荣誉
01
02
03
荣誉证书
获得市教育部门颁发的赛 课一等奖荣誉证书，以表 彰在微课教学方面的卓越 表现。
媒体报道
获得当地主流媒体和教育 类媒体的广泛报道，提高 了个人和学校的知名度。
资源推广
获奖的微课课件被市教育 部门列为优秀教学资源， 供全市师生共享和学习。
趣和效果。
丰富教学资源
制作的获奖课件成为初中数学教学 的宝贵资源，为教师提供了丰富的 教学素材。
引领教学潮流
在微课教学方面取得的成绩和荣誉 ，对初中数学教学的发展起到了积 极的引领作用。
THANKS.
引入生活中的实际案例，帮助学 生理解抽象的数学概念。
不足与改进之处
部分课程内容难度较高，需要教师根据学生实际情况 调整难度。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}

知识回顾
LOGO
一、相似三角形定义:三个角对应_相__等___，三条边对应 _成_比__例__的两个三角形相似。
二、三角形相似的判定法则： （1）、__两__角__对应相等的两个三角形相似; （2）、__三__边__对应成比例的两个三角形相似； （3）、__两__边__对应成比例且_夹__角___相等的两个三角形
A
C
B
Page 11
网格中的相似三角形
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如图1，小正方形的边长均为1，则下图中的三角 形(阴影部分)与△ABC相似的为（ B ）图（2） NhomakorabeaA
B
C
D 图（1）
Page 12
相似三角形经典题型
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求证等积式
已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点， CE与AD、BD交于G、F。
Page 9
基础巩固
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4.D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条 件，使
△ACD与△ABC相似, 这个条件是（
）A
∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ 或
D
∠ＡＣＤ＝∠Ｂ
或
AD AC
C
AC AB
B
5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，
则这两个三角形的周长分别为___2_0_和_2_5___．
6.若两个三角形对应边上的中线比为2：3，且面积和为65， 则这两个三角形的面积分别为___2_0_和_4_5___．
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相似三角形的简单应用
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如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿
树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好
与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树

（5）、有一个锐角相等的直角三角形相似。（√）
Page 7
基础巩固
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1.(1) △ ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且 ∠AED=∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，从而 _(AA_DC_) _=_DBC_E.
(2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连
结ED，则△ AED与△ ABC的相似比为__1_:2___.
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t 的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 B 时,△APR∽△PRQ？
Q P
A
R
C
Page 15LOGO Nhomakorabea 解：(1)△BPQ是等边三角形,
当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,
Page 3
相似三角形的几种基本图形
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母子型
Page 4
相似三角形的几种基本图形
LOGO
兄弟型
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相似三角形的几种基本图形
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K字型
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基础巩固
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请判断以下说法的正确性：
（1）、所有的等腰三角形相似； （2）、所有的等边三角形相似；
（×） （√）
（3）、有一个角为47°的等腰三角形相似；（×） （4）、有一个角为100°的等腰三角形相似（；√）
求证： CF 2 GF . EF E
A B
D G
F
C
Page 13
相似三角形经典题型
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以CF为边的三角形有：ΔBFC和ΔDFC

例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：
-4.5
●
-5 -4
4， 2， 4.5,11 , 0. 3
-2
●
-3 -2
0
●
-1 0
11 3
●
12
4
●
34
如何按数找点呢？ 一般是正数在原点右边找,数是几就离原点几个单位的点就 表示几，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单 位的点就表示负几.即先看方向后看距离.
解：
-2.5 -2.2
●●
-3 -2
－3 4●●-Fra bibliotek 01.5 ●
12
9
2
●
34 5
课堂小结
数轴
一画：画直线
画
二定：定原点
法
三选：选正方向
四统一：统一单位长度
定
规定了原点、正方向和单位长度
义
的直线，叫做数轴
用数轴上的点表示给定的有理数
应 用
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
__5__℃ _-_1_0_℃ __0__℃
总结归纳 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做
数轴，它满足以下要求：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左 的方向为负方向； 3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向 左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…

课堂小结 二元一次方程组
消元
一元一次方程
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 消元 2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？ 把二元一次方程组中的一个方程的未知数用 变 含另一个未知数的式子表示出来, 即 x = …. 或 y = …. 的形式 代 代入另一个方程，实现消元，将二元一次方 程组转化为一元一次方程
y–x=6
①
②
x + 2y = 30
y–x=6
② x + 2y = 30
x + 2 (x + 6) = 30
①
y=x (x++66) x+2 y = 30
探究新知
二元一次方程组
消元
一元一次方程
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去 变 其中一个未知数，将二元一次方程组转化为 我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求 代 出一个未知数，然后再设法求另一个未知 数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做 消元 思想。 求 把二元一次方程组中的一个方程的未知数用 含另一个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元进而求得这个二元一次 写 方程组的解，这种方法叫做代入消元法 ， 简称代入法。
巩固新知 二元一次方程组
消元
一元一次方程
变 1．已知3 x + y =1,用含x的式子表示y，
则y = 1 – 3x 。
代
2．用代入消元法解方程组 2 x – 3 y = 1 ①， y=x+2 ② 求 最简便的方法是先把 ② 代入 ① ，消去 未知数 y ，所得的方程化简后是（ D ）
写
A. 5 x = – 1 C. 5 x = – 5 B. – x = 10 D. – x = 7

问题1：高3米，宽2.4米的集装箱卡车可以抽象成哪个
几何图形？
F
EB
O A
问题2：理想状态下，集装箱卡车如
何进入隧道最容易通过？
3
G 2.4 H
C
D
二、问题解决
半圆拱的圆心距离地面2米，半径为1.5米，小明驾驶一辆高3米，宽2.4米 的集装箱卡车，他能顺利通过这个隧道吗？
问题3：要判断该集装箱车能否通过隧道，只需考 察哪两个量之间的关系即可，请标在示意图上.
比较HJ与3的大小即可，若HJ＞3，则可以通过，若 HJ≤3，则不能通过.结合图形，分析条件，KH=2，只 需计 EKJ A
问题4：圆中线段求解的方法有哪些？在计算线
段KJ的过程中，能否把无关的线段去掉，请同学们
暂停播放，试着画一画.
B
3
O
KA
KJ是半弦，半弦长度的计算我们可以构造以半径、 半弦、弦心距构成的直角三角形利用勾股定理进行计 算.
生长2：单向车道变为双向车道 半圆拱的圆心距离地面2米，隧道内设双车道，且半径为3米，则小明驾驶一辆
高3米，宽2.4米的集装箱卡车，他能顺利通过这个隧道吗？
解 连接OJ，OK=2.4m，OJ=3m. 在Rt△OKJ中，由勾股定理可得 KJ 2 OJ 2 OK 2
32 2.42
B J
J
FO E KA
3 2.4 3 2.4
解 设 y ax2 c ，由题可得 E 0 ，7
2
F
∴ y ax2 7 .
2
令 x6 得
把A ∴y
1.5，2 代入解得 a
2 x2 3
7
2.
2.
3
5
y
2
6

美丽的岷江某处沿江大坝
如果江边大坝要修复加固，坝底是石块堆积而 成,量角器无法伸入大坝底部测量. 请你提出一个有待解决的数学问题. 施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中 的∠1），怎样求∠1？
1
第二章 平行线与相交线
在几何中有两个特殊的角：直角和平角. 名称 形状 数量
∠AOB=90°
直角
平角
C N Q A° 150° O 30° B M 150° O P 30° R
×
方法一：
2
1
方法二：
2
1
如图所示，打台球时白球正好在红球后面. 你发现了一个什么数学问题. 用白球击打红球，碰撞边框反弹后的红球进入 右下角的入袋A中.怎样确定一个打击的方向和角度.
A
找朋友
①一个角为33°,则它的余角为____; 57° 33°角的余角朋友众多，但都是57 °. 于是可得到
3
1
E
O
4
B
（3）互补的角：
∠1与∠DOB ，∠2与∠AOE ， ∠4与∠AOE, ∠3与∠DOB ， ∠AOC与∠BOC， ∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠DOE.
1 1 2 2
互余的角
互补的角
数量 关系 对应 图形
1＋ 2＝90°
C D N E
1＋ 2＝180°
M A O B
性质 同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等
1
2
反射角等 于入射角
如图,点A，O，B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90°. 找出图中所有(1)相等的角;(2)互余的角; (3)互补的角. （1） 相等的角： 解： ∠2=∠4 , ∠1=∠3， ∠AOC=∠BOC=∠DOE.
A （2）互余的角： ∠2与∠3， ∠3与∠4， ∠1与∠2，